《學(xué)高考理科數(shù)學(xué)通用版練酷專題二輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測:五 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《學(xué)高考理科數(shù)學(xué)通用版練酷專題二輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測:五 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程 Word版含解析(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)跟蹤檢測(五)課時(shí)跟蹤檢測(五) 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程 A級(jí)級(jí)“124”保分小題提速練保分小題提速練 1若若 f(x)是冪函數(shù),且滿足是冪函數(shù),且滿足f 9 f 3 2,則,則 f 19( ) A.12 B.14 C2 D4 解析:解析:選選 B 設(shè)設(shè) f(x)x,由,由f 9 f 3 9332,得,得 log32,f 19 19log3214. 2(2017 云南模擬云南模擬)設(shè)設(shè) a60.7,blog70.6,clog0.60.7,則,則 a,b,c 的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為( ) Acba Bbca Ccab Dacb 解析:解析:選選 D 因?yàn)橐驗(yàn)?a6
2、0.71,blog70.60,0clog0.60.71,所以,所以 acb. 3函數(shù)函數(shù) f(x)|log2x|x2 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A1 B2 C3 D4 解析:解析:選選 B 函數(shù)函數(shù) f(x)|log2x|x2 的零點(diǎn)個(gè)數(shù),就是方程的零點(diǎn)個(gè)數(shù),就是方程|log2x|x20 的根的個(gè)數(shù)的根的個(gè)數(shù) 令令 h(x)|log2x|,g(x)2x,畫出兩函數(shù)的圖象,如圖,畫出兩函數(shù)的圖象,如圖 由圖象得由圖象得 h(x)與與 g(x)有有 2 個(gè)交點(diǎn),個(gè)交點(diǎn), 方程方程|log2x|x20 的解的解的個(gè)數(shù)為的個(gè)數(shù)為 2. 4(2017 河南適應(yīng)性測試河南適應(yīng)性測試)函數(shù)函數(shù) yax
3、a(a0,a1)的圖象可能是的圖象可能是( ) 解析:解析:選選 C 由函數(shù)由函數(shù) yaxa(a0,a1)的圖象過點(diǎn)的圖象過點(diǎn)(1,0),得選項(xiàng),得選項(xiàng) A、B、D 一定不一定不可能;可能;C 中中 0a1,有可能,故選,有可能,故選 C. 5已知奇函數(shù)已知奇函數(shù) y f x ,x0,g x ,x0.若若 f(x)ax(a0,a1)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示,則的圖象如圖所示,則 g(x)( ) A. 12x B 12x C2x D2x 解析:解析:選選 D 由圖象可知,當(dāng)由圖象可知,當(dāng) x0 時(shí),函數(shù)時(shí),函數(shù) f(x)單調(diào)遞減,則單調(diào)遞減,則 0a1,f(1)12,a12,即函數(shù),即函數(shù) f(x
4、) 12x,當(dāng),當(dāng) x0 時(shí),時(shí),x0,則,則 f(x) 12xg(x),即,即 g(x) 12x2x,故,故 g(x)2x,x0,選,選 D. 6已知已知 f(x)ax和和 g(x)bx是指數(shù)函數(shù),則是指數(shù)函數(shù),則“f(2)g(2)”是是“ab”的的( ) A充分不必要條件充分不必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件 C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 解析:解析:選選 C 由題可得,由題可得,a0,b0 且且 a1,b1. 充分性:充分性:f(2)a2,g(2)b2, 由由 f(2)g(2)知,知,a2b2, 再結(jié)合再結(jié)合 yx2在在(0,)上單調(diào)遞增,上單調(diào)
5、遞增, 可知可知 ab,故充分性成立;,故充分性成立; 必要性:由題可知必要性:由題可知 ab0, 構(gòu)造函數(shù)構(gòu)造函數(shù) h(x)f x g x axbx abx,顯然,顯然ab1, 所以所以 h(x)單調(diào)遞增,單調(diào)遞增, 故故 h(2)a2b2h(0)1, 所以所以 a2b2,故必要性成立,故必要性成立 7函數(shù)函數(shù) f(x)exx2 的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是( ) A(2,1) B(1,0) C(0,1) D(1,2) 解析:解析:選選 C 法一:法一:f(0)e00210,f(1)e112e10,f(0)f(1)0,故函數(shù),故函數(shù) f(x)exx2 的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是的
6、零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(0,1),選選 C. 法二:法二:函數(shù)函數(shù) f(x)exx2 的零點(diǎn),即函數(shù)的零點(diǎn),即函數(shù) yex的圖象與的圖象與 yx2的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),作出函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),作出函數(shù) yex與直線與直線 yx2 的圖象如圖所示,由圖可知選的圖象如圖所示,由圖可知選C. 8 已知函數(shù) 已知函數(shù) f(x)ln x3x8 的零點(diǎn)的零點(diǎn) x0a, b, 且, 且 ba1, a, bN*, 則, 則 ab( ) A0 B2 C5 D7 解析:解析:選選 C f(2)ln 268ln 220,f(3)ln 398ln 310,且函數(shù),且函數(shù)f(x)ln x3x8 在在(0,)上為單調(diào)
7、遞增函數(shù),上為單調(diào)遞增函數(shù),x02,3,即,即 a2,b3,ab5. 9 (2018屆高三屆高三 湖南四校聯(lián)考湖南四校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x) log2x,x0,g x ,x0,若若 f(x)為奇函數(shù), 則為奇函數(shù), 則 g 14的值為的值為( ) A14 B.14 C2 D2 解析:解析:選選 D 法一:法一:當(dāng)當(dāng) x0 時(shí),時(shí),f(x)log2x, f(x)為奇函數(shù),為奇函數(shù), 當(dāng)當(dāng) x0 時(shí),時(shí),f(x)log2(x), 即即 g(x)log2(x), g 14log2142. 法二:法二:g 14f 14f 14log214log2222. 10(2017 杭州二模杭州二模)已知直
8、線已知直線 xm(m1)與函數(shù)與函數(shù) f(x)logax(a0 且且 a1),g(x)logbx(b0 且且 b1)的圖象及的圖象及 x 軸分別交于軸分別交于 A,B,C 三點(diǎn),若三點(diǎn),若AB 2BC ,則,則( ) Aba2 Bab2 Cba3 Dab3 解析:解析:選選 C 由于由于 AB 2BC ,則,則 AC 3BC ,則點(diǎn),則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(m,3g(m),又點(diǎn),又點(diǎn) A 在在函數(shù)函數(shù) f(x)logax 的圖象上,故的圖象上,故 logam3logbm,即,即 logamlogbm3,由對(duì)數(shù)運(yùn)算可知,由對(duì)數(shù)運(yùn)算可知 ba3. 11已知已知 f(x) 2x1,x0,|ln
9、x|,x0,則方程則方程 ff(x)3 的根的個(gè)數(shù)是的根的個(gè)數(shù)是( ) A6 B5 C4 D3 解析:解析:選選 B 令令 f(x)t,則方程,則方程 ff(x)3 即為即為 f(t)3,解得,解得 te3或或 e3,作出函數(shù),作出函數(shù) f(x)的圖象的圖象(如圖所示如圖所示),由圖象可知方程,由圖象可知方程 f(x)e3有有 3 個(gè)解,個(gè)解,f(x)e3有有 2 個(gè)解,則方程個(gè)解,則方程 ff(x)3 有有 5 個(gè)實(shí)根個(gè)實(shí)根 12(2017 合肥模擬合肥模擬)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x) 2x1,x0, 12x22x1 ,x0.方程方程f(x)2af(x)b0(b0)有有 6 個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,
10、則個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則 3ab 的取值范圍是的取值范圍是( ) A6,11 B3,11 C(6,11) D(3,11) 解析:解析:選選 D 作出函數(shù)作出函數(shù) f(x)的圖象如圖所示,的圖象如圖所示, 對(duì)于方程對(duì)于方程f(x)2af(x)b0,可令,可令 f(x)t,那么方程根的個(gè)數(shù)就是,那么方程根的個(gè)數(shù)就是 f(x)t1與與 f(x)t2的根的個(gè)數(shù)之和,結(jié)合圖象可知,要使總共有的根的個(gè)數(shù)之和,結(jié)合圖象可知,要使總共有 6 個(gè)根,需要一個(gè)方程有個(gè)根,需要一個(gè)方程有 4 個(gè)根,另一個(gè)方個(gè)根,另一個(gè)方程有程有 2 個(gè)根,從而可知關(guān)于個(gè)根,從而可知關(guān)于 t 的方程的方程 t2atb0 有有 2 個(gè)根,
11、分別位于區(qū)間個(gè)根,分別位于區(qū)間(0,1)與與(1,2)內(nèi),內(nèi),由根的分布得出約束條件由根的分布得出約束條件 b0,1ab0,42ab0, 畫出可行域如圖所示, 目標(biāo)函數(shù)畫出可行域如圖所示, 目標(biāo)函數(shù)z3ab經(jīng)過經(jīng)過 1ab0,42ab0的的交點(diǎn)交點(diǎn) A(3,2)時(shí)取得最大值時(shí)取得最大值 11,經(jīng)過,經(jīng)過 B(1,0)時(shí)取得最小值時(shí)取得最小值 3.故故 3ab 的的取值范圍為取值范圍為(3,11) 13函數(shù)函數(shù) yloga(x3)3(a0,a1)的圖象恒過定點(diǎn)的圖象恒過定點(diǎn)_ 解析:解析:因?yàn)楹瘮?shù)因?yàn)楹瘮?shù) ylogax(a0,a1)的圖象恒過定點(diǎn)的圖象恒過定點(diǎn)(1,0),所以函數(shù),所以函數(shù) yl
12、oga(x3)3(a0,a1)的圖象恒過定點(diǎn)的圖象恒過定點(diǎn)(4,3) 答案:答案:(4,3) 14(log43log83)(log32log92)_. 解析:解析:(log43log83)(log32log92) 12log2313log23 log3212log32 56log2332log32 54. 答案:答案:54 15 已 知 函 數(shù) 已 知 函 數(shù)f(x) 為 偶 函 數(shù) 且為 偶 函 數(shù) 且f(x) f(x 4) , 又 在 區(qū) 間, 又 在 區(qū) 間 0,2 上上 f(x) x232x5,0 x1,2x2x,10 時(shí),函數(shù)時(shí),函數(shù) y tat,t(0,)的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞增區(qū)間是 a,),此時(shí),此時(shí) a1,即,即 0a1 時(shí)成立;當(dāng)時(shí)成立;當(dāng) a0 時(shí),函數(shù)時(shí),函數(shù) y tattat,t(0,)的單的單調(diào)遞增區(qū)間是調(diào)遞增區(qū)間是 a,),此時(shí),此時(shí) a1,即,即1a0 時(shí)成立綜上可得時(shí)成立綜上可得 a 的取的取值范圍值范圍是是1,1 答案:答案:1,1