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【備戰(zhàn)】湖北版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題01 集合與常用邏輯用語含解析

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1、專題1 集合與常用邏輯用語 1.【2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】設(shè)P、Q為兩個非空實(shí)數(shù)集合,定義集合P+Q=,則P+Q中元素的個數(shù)是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 2.【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】集合P={x|x2-16<0},Q={x|x=2n,nZ},則PQ=( ) A.{-2,2} B.{-2,2,-4,4} C.{-2,0,2} D.{-2,2,0,-4,4} 3.【2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】甲:A1、A2是互斥事件;乙:A1、A2是對立事件,那么( ) A. 甲是

2、乙的充分但不必要條件 B. 甲是乙的必要但不充分條件 C. 甲是乙的充要條件 D. 甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件【答案】B 【解析】兩個事件是對立事件,則它們一定互斥,反之不成立。故選 B. 4.【2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】如果U={x|x是小于9的正整數(shù)},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么CUA∩CUB=( ) A.{1,2} B.{3,4} C.{5,6} D.{7,8} 【答案】選D 【解析】 試題分析:U={1,2,3,4,5,6,7,8},CUA

3、={5,6,7,8},CUB={1,2,7,8}, 所以CUA∩CUB={7,8},故選D. 5.【2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件,現(xiàn)有下列命題: ①r是q的充要條件; ②p是q的充分條件而不是必要條件; ③r是q的必要條件而不是充分條件; ④┐p是┑s的必要條件而不是充分條件; ⑤r是s的充分條件而不是必要條件. 則正確命題的序號是( ) A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D.②④⑤ 6.【2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】若集

4、合,則 A.“x∈P”是“x∈Q”的充分條件但不是必要條件 B. “x∈P”是“x∈Q”的必要條件但不是充分條件 C. “x∈P”是“x∈Q”的充要條件 D. “x∈P”既不是“x∈Q”的充分條件也不是“x∈A”必要條件 【答案】A 【解析】 試題分析:反之不然,故選A. 7.【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】“sin=”是“”的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 8.【2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1

5、】設(shè)集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍數(shù)},則M∩N=( ) A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8} 9.【2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】記實(shí)數(shù)…中的最大數(shù)為{…},最小數(shù)為min{…}.已知的三邊邊長為、、(),定義它的傾斜度為 則“t=1”是“為等邊三解形”的( ) A,充分布不必要的條件 B.必要而不充分的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件 10.【2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】已知,,,則CU( ) A.

6、B. C. D. 11.【2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】若實(shí)數(shù),滿足,,且,則稱a與b互補(bǔ).記,那么是與互補(bǔ)的( ) A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件 12.【2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】已知集合,,則滿足條件的集合C的個數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 13.【2012年普通高等學(xué)

7、校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷4】命題“存在一個無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是( ) A.任意一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù) B.任意一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù) C.存在一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù) D.存在一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù) 【答案】B 4.【2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】設(shè),則“”是“”的( ) A.充分條件但不是必要條件     B.必要條件但不是充分條件 C.充分必要條件         D.既不充分也不必要的條件 15.【2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】已知全集,集合,,則( )

8、 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 試題分析:∵={3,4,5},B={2,3,4},故B∩={3,4}.故選B. 16.【2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】在一次跳傘訓(xùn)練中,甲、乙兩位學(xué)員各跳一次. 設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”,q是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為( ) A.∨ B.∨ C.∧ D.∨ 17.【2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】已知全集,集合,則( ) A.

9、 B. C. D. 18.【2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】命題“,”的否定是( ) A. , B. , C. , D. , 19. .【2015高考湖北,文3】命題“,”的否定是( ) A., B., C., D., 二.填空題 1.【2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件,現(xiàn)有下列命題: ①r是q的充要條件; ②p是q的充分條件而不是必要條件; ③r是q的必要條件而不是充分條件; ④┐p是┑s的必要條件而不是充分條件; ⑤r是s的充分條件而不是必要條件. 則正確命題的序號是 . A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D.②④⑤ 2.【2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】設(shè)集合A=(x∣log2x<1), B=(X∣<1), 則A= .

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