《精修版【人教版】初中數(shù)學第十七章 反比例函數(shù)復習學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《精修版【人教版】初中數(shù)學第十七章 反比例函數(shù)復習學案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 第十七章 反比例函數(shù)（復習） 一、 知識歸納 1、 反比例函數(shù)的定義 一般地，如果兩個變量x,y之間的關系表示成(k為常數(shù),k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。 反比例函數(shù)的自變量不能為零。 反比例函數(shù)的解析式可表示為xy=k , y=kx（k為常數(shù),k≠0) 2、畫反比例函數(shù)圖象：描點法 3、反比例函數(shù)的圖象與性質(如下表) 4、 反比例函數(shù)的應用： （1）過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得矩形的面積等于︱k︱ （2）能根據(jù)題意，列反比例函數(shù)解析式，并能畫出反比例函

2、數(shù)圖象 （3）會根據(jù)圖象求反比例函數(shù)解析式，并能根據(jù)圖象回答問題。 函 數(shù) 圖 象 性 質 反比例函數(shù) (k為常數(shù),k≠0) k>0 雙曲線，位于一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小，與x軸、y軸無交點。 k<0 雙曲線，位于二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大，與x軸、y軸無交點。 二、 基礎訓練 1.若函數(shù)滿足，則y與x的函數(shù)關系式為 ，y是x的  函數(shù). 2.對于函數(shù)，當x>0時，y 0，這部分圖象在第 象限；y隨x的增大而 .

3、 對于函數(shù)，當x<0時，y 0，這部分圖象在第 象限；y隨x的增大而 . 3.若反比例函數(shù)( k≠0)，當x>0時， y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過 象限。 4.如果反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點 （1，-2），那么這個反比例函數(shù)的解析式為 5.已知反比例函數(shù)圖象過點（-3，-12），且雙曲線位于二、四象限，則m= 6.已知反比例函數(shù)，若函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍 ； 若在每個象限內，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍 三．糾錯與練習 例

4、1、指出下列函數(shù)中哪一個是y關于 x的反比例函數(shù)，并指出其k的值。 ① ② ③ 解 ①是， 正確解法： ②是， ③是， 正確解法： 針對訓練：指出下列函數(shù)中哪一個是y關于x的反比例函數(shù)，并指出其k的值。 ① ② ③ 例2、已知：與成反比例函數(shù)，并且當x=3時，y=4 （1）寫出y和x之間的函數(shù)解析式 （2）求當x=1.5時，y的值 解1：（1）設 并且當x=3時，y=4 則有： 得k＝36 所以：解析式為 （2）當x=1.5時， 解2：（1）設 并且當x=3時，y=4 則有： 得k＝12 所以：解析式為 （2）

5、當x=1.5時， 正確解法： 針對訓練：已知：與成反比例函數(shù)，并且當x=2時，y=4 （1）寫出y和x之間的函數(shù)解析式。 （2）求當x=0.5時，y的值。 例3、已知點，，在函數(shù)上，則、、的大小關系為 分析：隨x的增大而增大，又 正確解法： 針對訓練：已知點，，在函數(shù)上，則、、的大小關系為_____________ 例4、如果y是x的反比例函數(shù)，x是z的反比例函數(shù)，則y與z的函數(shù)關系是( A ) A、反比例函數(shù) B、正比例函數(shù) C、一次函數(shù)

6、 D、無法確定 分析：設， ，則 ∴y是z的反比例函數(shù) 正確解法： 針對訓練：如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，則y與x具有怎樣的函數(shù)關系？ 例5、如右圖p點為反比例函數(shù)y=上一點，若圖中陰影部分既矩形PAOB的面積為4，求反比例函數(shù)的解析式。 解：由y= 得：k=xy 矩形PAOB的面積=xy = 4 則 k=4 A O B P 解析式為 正確解法 針對訓練：如右圖，點A是反比例函數(shù)y=圖象上任意一點，AB⊥X軸于B，求Rt△⊿AOB的面積。 A B O 例6、已知反比例函數(shù)在每個象限內y隨x的增大而增大，求a的值。 解： 又在每個象限內y隨x的增大而增大 ∴取 正確解法： 新 課標第 一網(wǎng) 針對訓練：已知反比例函數(shù)在每一個象限內，y隨x的增大而減小，求a的值。 最新精品資料