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1、
第三單元 小數(shù)除法
第6課時 循環(huán)小數(shù)
教學內(nèi)容:
教材第3436頁。
教學目標:
、在自主計算、借助計算器計算的活動中,經(jīng)歷初步認識循環(huán)小數(shù)的過程。
2、知道什么是循環(huán)小數(shù),能指出哪些是循環(huán)小數(shù)。
3、體會計算器作用,在借助計算器進行數(shù)學探索活動中獲得成功的體驗。
教學重難點:
重點:經(jīng)歷認識循環(huán)小數(shù)的過程。
難點:循環(huán)小數(shù)的意義。
教學過程:
一、情境導入
師:秋天到了,很多果實都成熟了,昨天我在回家的路上就買了點蘋果。蘋果賣每千克4元,經(jīng)過討價、還價我最后花0元錢買了3千克。
師:你們估算一下,我買的蘋果平均每千克大約是多少錢呢?說說你是怎樣想的?
2、生:用0除以3平均每千克大約是3元多一些。
二、探究新知
、計算蘋果單價
師:平均每千克蘋果到底是多少錢呢,你們再用豎式精確的計算一下。
(請一生板演,其他同學在練習本上計算)
師:在計算中,你們發(fā)現(xiàn)了什么情況?
商總是重復出現(xiàn)3,怎么也算不完……
余數(shù)總是……
師:為什么商中小數(shù)局部的“3”會不斷的重復出現(xiàn)呢?
因為0除以3商3余,后面補0繼續(xù)除時,又是商3余,總是這樣,所以會不斷重復出現(xiàn)3。
因為余數(shù)總是重復出現(xiàn),所以商就會重復出現(xiàn)3。
師:同學們通過計算發(fā)現(xiàn)商里有無數(shù)個3,又分析了3不斷重復出現(xiàn)的原因。現(xiàn)在,再用計算器驗證一下,看我們的發(fā)現(xiàn)到底對不對。
(學生用計
3、算器驗證,形成共識:商中的數(shù)字“3”總是重復出現(xiàn),除不盡。)
這道題的商該怎么寫呢?為什么要加省略號?
2、千克的栗子花了我83元,每千克栗子花了多少錢?(板書:83),試著算一算,有什么發(fā)現(xiàn)。
這道題也算不完,商總是重復5、4
師:為什么會商里會不斷重復出現(xiàn)5、4?
師:我們還用計算器驗證一下。
驗證后,引導學生怎樣寫這個特殊的小數(shù)7.5454……
3、師:利用計算器,自己找一個除法算式,商是無限的,而且有重復出現(xiàn)的數(shù)字。(小組活動)
58.6=5.32727……這道題的商是從小數(shù)局部的第2位開始,有兩個數(shù)字在不斷的重復出現(xiàn)。
4、揭示概念
師:同學們經(jīng)過自己的努力,找到
4、了很多這樣的小數(shù),它們有一個共同的名字,叫“循環(huán)小數(shù)”。誰能用自己的話說一說什么樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)?
一個小數(shù),小數(shù)局部有重復出現(xiàn)的數(shù)字,就是循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的。應該說小數(shù)局部有不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。
師:我們一起看看書上是怎么說的?
生:一個小數(shù),從小數(shù)局部的某一位起,一個或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
三、課堂練習
、請同學們翻開書第36頁,用計算器計算“練一練”第題,先寫出結(jié)果,再判斷哪些商是循環(huán)小數(shù)。認為是循環(huán)小數(shù)的打上√。
集體交流計算結(jié)果,并說明判斷的理由。
2、大家看“練一練”第2題,請同學們獨立解決這個問題。想怎樣算就怎樣
5、算。
教師巡視,發(fā)現(xiàn)學生解決問題的方法。
師:誰來說一說你計算的結(jié)果,是怎樣想的?
3、出示“練一練”第3題,找一名同學讀題,然后要求學生獨立解答四、四、課堂總結(jié)
這節(jié)課,同學們有哪些收獲?
板書設計:
循環(huán)小數(shù)
03=3.33……
83=7.5454……
58.6=5.32727……
教學反思:
重視對學生探索過程的引導,讓學生自主探索,才能轉(zhuǎn)化為學生自己的知識。本節(jié)課通過讓學生算一算、想一想、觀察、比較、總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的特征。在學習過程中,調(diào)動學生的學習積極性,成為學習的主人,讓他們動腦、動眼、動口研究問題,獲取新知。再通過讓學生自學課本,了解循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的簡便寫法以及有限小數(shù)、無限小數(shù)的區(qū)別,讓學生自己發(fā)現(xiàn)新知,培養(yǎng)學生的閱讀數(shù)學書的習慣和自學的能力。
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