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第14課時 一元一次不等式(組)的解法
八(下)第七章 7.1~7.4、7.6
[課標要求]
1、能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義,并探索不等式的基本性質(zhì).
2、會解簡單的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集,會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,并會用數(shù)軸確定解集.
[基礎(chǔ)訓(xùn)練]
1、如果x的與3的差是負數(shù),則所列不等式為________
2、已知2a-3x2+3a>1是關(guān)于x的一元一次不等式,則a=____,此不等式的解集是________
3、若a>b則2a___2b,3-a____3-b X|k |b|
2、1 . c|o |m
4、不等式2x+5>4x-1的正整數(shù)解是________
5、不等式6≤1-4x<10的整數(shù)解是_______
[問題研討]
例1、(1)如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1,那么a的取值范圍是( )
A、a>0 B、a<0 C、a>-1 D、a<-1
(2)實數(shù)a、b、c在數(shù)據(jù)上的位置如圖,則下列式子成立的是( )
A、ab>bc B、ac>bc
C、ac>ab D、ab>ac
例2、(1)把不等式<4的解集表示在數(shù)軸上,正確的是
A
-2
0
B
D
2
0
3、
C
0
-2
2
0
(2)不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為( )
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
A. B.
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
C. D.
例3(1)解不等式≤1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
4、
(2)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
(3)解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解.
例4、(1)若關(guān)于x的不等式組的解集是,則m的取值范圍是 .
(2)如果不等式組的解集是,那么的值為 .
(3)已知關(guān)于的不等式組只有四個整數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是 .
例5、試確定實數(shù)a的取值范圍,使不等式組恰有兩個整數(shù)解.
[規(guī)律總結(jié)]
1、注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想,即借助數(shù)軸來求解.
2、解不等式時,當(dāng)在不等式兩邊同時乘以(或除以)一個負數(shù)時,不等號的方向要改變
5、.
3、對于一些求特殊解(如整數(shù)解、正整數(shù)解、負整數(shù)解等)的問題,應(yīng)根據(jù)題意仔細辨別.
[強化訓(xùn)練]
1、如果m<n<0,那么下列結(jié)論中錯誤的是( ?。?
A、 B、-m>-n C、m-9<n-9 D、>1
2、如果(2a-1)x>2a-1的解集是x>1,則a的取值范圍是( ?。?
A、a> B、a>- C、a< D、a<-
3、關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是( )
A、-5≤a<- B、-5≤a≤- C、-5