《高考理科數(shù)學 創(chuàng)新演練：變量間的相關關系含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考理科數(shù)學 創(chuàng)新演練：變量間的相關關系含答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 創(chuàng)新演練 一、選擇題 1．已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費時間y(h)之間的線性回歸方程為＝0.01x＋0.5，則加工600個零件大約需要的時間為 (　　) A．6.5 h　　　　　　　　 B．5.5 h C．3.5 h D．0.3 h A　[將600代入線性回歸方程＝0.01x＋0.5中得需要的時間為6.5 h．] 2．(20xx衡陽聯(lián)考)已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)： x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 已求得關于y與x的線性回歸方程＝2.1x＋0.85，則m的值為(　　) A．1 B．0.85 C．0.7 D．0

2、.5 D　[回歸直線必過樣本中心點(1.5，)， 故＝4，m＋3＋5.5＋7＝16，得m＝0.5.] 3．已知x、y的取值如下表： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 從所得的散點圖分析，y與x線性相關，且＝0.95x＋，則＝(　　) A．2.5 B．2.6 C．2.7 D．2.8 B　[因為回歸方程必過樣本點的中心(，)，又＝2，＝4.5，則將(2,4.5)代入＝0.95x＋可得＝2.6.] 4．(20xx合肥檢測)由數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)求得線性回歸方程＝x＋，則“(x0，y0)滿足線性

3、回歸方程＝x＋”是“x0＝，y0＝”的 (　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 B　[x0，y0為這10組數(shù)據(jù)的平均值，又因為回歸直線＝x＋必過樣本中心點(，)，因此(x0，y0)一定滿足線性回歸方程，但坐標滿足線性回歸方程的點不一定是(，)．] 二、填空題 5．考古學家通過始祖鳥化石標本發(fā)現(xiàn)：其股骨長度x(cm)與肱骨長度y(cm)的線性回歸方程為＝1.197x－3.660，由此估計，當股骨長度為50 cm時，肱骨長度的估計值為________ cm. 解析　根據(jù)回歸方程＝1.197x－3.660，將x＝50代入，得y＝

4、56.19，則肱骨長度的估計值為56.19 cm. 答案　56.19 6．(20xx廣東梅州一模)在20xx年8月15日那天，某市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示： 價格x 9 9.5 m 10.5 11 銷售量y 11 n 8 6 5 由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關關系，其線性回歸直線方程是：＝－3.2x＋40，且m＋n＝20，則其中的n＝________. 解析?。?9＋9.5＋m＋10.5＋11)＝8＋， ＝(11＋n＋8＋6＋5) ＝6＋，線性回歸

5、直線一定經過樣本中心(，)， 即6＋＝－32＋40，即3.2m＋n＝42.① 又m＋n＝20，②　聯(lián)立①②解得m＝10，n＝10. 答案　10 三、解答題 7．已知x，y的一組數(shù)據(jù)如下表： x 1 3 6 7 8 y 1 2 3 4 5 (1)從x，y中各取一個數(shù)，求x＋y≥10的概率； (2)對于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學給出的擬合直線分別為y＝x＋1與y＝x＋，試利用“最小平方法(也稱最小二乘法)”判斷哪條直線擬合程度更好． 解析　(1)從x，y中各取一個數(shù)組成數(shù)對(x，y)，共有25對，其中滿足x＋y≥10的有(6,4)，(6,5)，(7,3)，(7,

6、4)，(7,5)，(8,2)，(8,3)，(8,4)，(8,5)，共9對．故所求概率P＝. (2)用y＝x＋1作為擬合直線時，所得y值與y的實際值的差的平方和為S1＝2＋(2－2)2＋(3－3)2＋2＋2＝. 用y＝x＋作為擬合直線時， 所得y值與y的實際值的差的平方和為S2＝(1－1)2＋(2－2)2＋2＋(4－4)2＋2＝. ∵S2

7、 4 5 (1)以工作年限為自變量x，推銷金額為因變量y，作出散點圖； (2)求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程； (3)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額． 解析　(1)依題意，畫出散點圖如圖所示， (2)從散點圖可以看出，這些點大致在一條直線附近， 設所求的線性回歸方程為＝x＋. 則＝＝＝0.5，＝－＝0.4， ∴年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程為＝0.5x＋0.4. (3)由(2)可知，當x＝11時， ＝0.5x＋0.4＝0.511＋0.4＝5.9(萬元)． ∴可以估計第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元．