《高考文科數(shù)學 題型秘籍【33】不等關系與不等式解析版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考文科數(shù)學 題型秘籍【33】不等關系與不等式解析版（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題三十三專題三十三 不等關系與不等式不等關系與不等式 【高頻考點解讀】【高頻考點解讀】 1.了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關系 2.了解不等式(組)的實際背景 3.掌握不等式的性質及應用 【熱點題型】【熱點題型】 題型一題型一 不等式的性質不等式的性質 例 1、已知 a，b，cR，則“ab”是“ac2bc2”的( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 【提分秘籍】【提分秘籍】 1在應用傳遞性時，如果兩個不等式中有一個帶等號而另一個不帶等號，那么等號是傳遞不過去的如 ab，bcabac2bc2； 若無 c0這個條件，abac2bc2就是錯誤結論(當

2、c0 時，取“”) 3“ab0anbn(nN*，n1)”成立的條件是 “n 為大于 1 的自然數(shù)，ab0”，假如去掉“n 為大于 1 的自然數(shù)”這個條件，取 n1，a3，b2，那么就會出現(xiàn)“3121”的錯誤結論；假如去掉“b0”這個條件，取 a3，b4，n2，那么就會出現(xiàn)“32(4)2”的錯誤結論 【舉【舉一反三】一反三】 已知 a，b，c 滿足 cba，且 acac Bc(ba)0 Ccb20 【熱點題型】【熱點題型】 題型二題型二 不等式的性質不等式的性質 例 2、下列三個不等式：x1x2(x0)；cabc0)；ambmab(a，b，m0 且 a0，b0，ab2，則下列不等式對一切滿足條件

3、的 a，b 恒成立的是_(寫出所有正確命題的編號) ab1； a b 2；a2b22；a3b33；1a1b2. 【熱點題型】熱點題型】 題型三題型三 比較大小比較大小 例 3、(1)已知 ba0，xy0， 求證：xxayyb. (2)已知 a，b 是實數(shù)，且 eab，其中 e 是自然對數(shù)的底數(shù)，則 ab與 ba的大小關系是_ 【提分秘籍】【提分秘籍】 比較大小常用的方法 (1)作差法，其步驟：作差；變形；判斷差與 0 的大?。坏贸鼋Y論； 注意：含根號的式子作差時一般先乘方再作差 (2)作商法，其步驟：作商；變形；判斷商與 1 的大??；結論； (3)構造函數(shù)法：構造函數(shù)，利用函數(shù)單調性比較大小

4、【舉一反三】【舉一反三】 已知等比數(shù)列an中，a10，q0，前 n 項和為 Sn，則S3a3與S5a5的大小關系為_ 【熱點題型】【熱點題型】 題型四題型四 不等式性質的應用不等式性質的應用 例 4、(1)設 alg e ，b(lg e)2，clg e，則( ) Aabc Bacb Ccab Dcba (2)已知 a，bR，下列四個條件中，使 ab 成立的必要而不充分的條件是( ) Aab1 Bab1 C|a|b| D2a2b 【提分秘籍】【提分秘籍】 不等式的性質常與充要條件的判斷，指數(shù)、對數(shù)、函數(shù)性質相交匯命題解決此類問題時要注意結合相交匯知識、靈活選擇不等式的性質 【舉一反三】【舉一反三

5、】 設命題 p：若 ab，則1a1b，q：若1ab0，則 ab0.給出以下 3 個復合命題，pq；pq；綈 p綈 q.其中真命題的個數(shù)為( ) A0 個 B1 個 C2 個 D3 個 【熱點題型】【熱點題型】 題型五題型五 方程思想在利用不等式方程思想在利用不等式性質求代數(shù)式的范圍中的應用性質求代數(shù)式的范圍中的應用 例 5、已知1ab3；2ab4，則 2a3b 的取值范圍為_ 【提分秘籍】【提分秘籍】 利用不等式的性質和運算法則，求某些代數(shù)式取值范圍的問題時若題目中出現(xiàn)兩個相互制約的變量則應建立待求整體與已知變量間的關系結合方程思想，根據(jù)不等式的性質求待求整體的范圍 【舉一反三】【舉一反三】

6、已知函數(shù) f(x)ax2bx，且 1f(1)2,2f(1)4.求 f(2)的取值范圍 【高考風向標】【高考風向標】 1 （20 xx 山東卷） 已知實數(shù) x，y 滿足 axay(0ay3 Bsin xsin y Cln(x21)ln(y21) D.1x211y21 【答案】A 【解析】因為 axay(0a1)，所以 xy，所以 x3y3恒成立故選 A. 2 （20 xx 四川卷） 若 ab0，cd0，則一定有( ) A.adbc B.adbc C.acbd D.acbd 所以adb，則( ) Aacbc B.1ab2 Da3b3 7 （20 xx 新課標全國卷） 設 alog32，blog52

7、，clog23，則( ) Aacb Bbca Ccba Dcab 8 （20 xx 重慶卷） 設 0，不等式 8x2(8sin )xcos 20 對 xR 恒成立，則 的取值范圍為_ 9 （20 xx 重慶卷） 設雙曲線 C 的中心為點 O，若有且只有一對相交于點 O，所成的角為60的直線 A1B1和 A2B2，使|A1B1|A2B2|，其中 A1，B1和 A2，B2分別是這對直線與雙曲線C 的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是( ) A.2 33，2 B.2 33，2 C.2 33， D.2 33， 10 （20 xx 全國卷） 不等式|x22|2 的解集是( ) A(1，1) B(2，2

8、) C(1，0)(0，1) D(2，0)(0，2) 【隨堂鞏固】【隨堂鞏固】 1若 ab2 C.baab1 D.baab1 2已知 xyz，xyz0，則( ) Axyyz Bxzyz Cxyxz Dx|y|z|y| 3在所給的四個條件：b0a；0ab；a0b；ab0 中，能推出1a1b成立的有( ) A1 個 B2 個 C3 個 D4 個 4設 a，b 為正實數(shù)，則“ab”是“a1ab1b”成立的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 5已知 0aN BMN CMN D不能確定 6已知 a0，1babab2 Bab2aba Cabaab2 Dabab2a 7若 a1a2，b1，) 9 如圖所示的兩種廣告牌， 其中圖(1)是由兩個等腰直角三角形構成的， 圖(2)是一個矩形，則這兩個廣告牌面積的大小關系可用含字母 a，b(ab)的不等式表示為_ 10若 ab0，cd0，e0，求證：eac2ebd2. 又e0，eac2ebd2. 11設 xy0， 0，0.試說明 f()f()f()的值與 0 的關系