《高考文科數(shù)學 題型秘籍【35】二元一次不等式(組)解析版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高考文科數(shù)學 題型秘籍【35】二元一次不等式(組)解析版(20頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 專題三十五專題三十五 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 【高頻考點解讀】【高頻考點解讀】 1.會從實際情境中抽象出二元一次不等式組 2.了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組 3.會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決 【熱點題型】【熱點題型】 題型一題型一 考查考查二元一次不等式表示的平面區(qū)域二元一次不等式表示的平面區(qū)域 例 1、如圖所示,陰影部分表示的區(qū)域可用二元一次不等式組表示的是( ) A. xy10 x2y20 B. xy10 x2y20 C. xy10 x2y20 D. xy10 x2y
2、20 【提分秘籍】【提分秘籍】 1.確定二元一次不等式表示平面區(qū)域的方法與技巧 確定二元一次不等式表示的平面區(qū)域時,經(jīng)常采用“直線定界,特殊點定域”的方法 (1)直線定界,即若不等式不含等號,則應把直線畫成虛線;若不等式含有等號,把直線畫成實線; (2)特殊點定域,即在直線 AxByC0 的某一側取一個特殊點(x0,y0)作為測試點代入不等式檢驗,若滿足不等式,則表示的就是包括該點的這一側,否則就表示直線的另一側特別地,當 C0 時,常把原點作為測試點;當 C0 時,常選點(1,0)或者(0,1)作為測試點 2在畫二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域時,要注意以下兩個問題:(1)邊界線是虛線還是
3、實線;(2)選取的平面區(qū)域在直線的哪一側 3對于面積問題,可先畫出平面區(qū)域,然后判斷其形狀,求得相應的交點坐標、相關的線段長度等,利用面積公式求解;對于求參問題,則需根據(jù)區(qū)域的形狀判斷動直線的位置,從而確定參數(shù)的取值或范圍 【舉一反三】【舉一反三】 在平面直角坐標系中,若不等式組 xy10,x10,axy10(a 為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于 2,則 a 的值為( ) A5 B1 C2 D3 【熱點題型】【熱點題型】 題型二題型二 線性規(guī)劃中的基本概念線性規(guī)劃中的基本概念 例 2、已知 x,y 滿足約束條件 xy50 xy0y0,則 z2x4y 的最小值為( ) A14 B15 C16
4、D17 【提分秘籍】【提分秘籍】 1 把直線 axby0 向上平移時, 在 y 軸上的截距zb逐漸增大, 且 b0 時 z 的值逐漸增大,b0時 z 的值逐漸減小,b0,b0)在該約束條件下取到最小值 2 5時,a2b2的最小值為( ) A5 B4 C. 5 D2 12 (20 xx 天津卷) 設變量 x,y 滿足約束條件xy20,xy20,y1,則目標函數(shù) zx2y 的最小值為( ) A2 B3 C4 D5 當目標函數(shù)線過可行域內 A 點時,目標函數(shù)有最小值 z1 12 13. 13 (20 xx 浙江卷) 若實數(shù) x,y 滿足x2y40,xy10,x1,則 xy 的取值范圍是_ 14 (2
5、0 xx 湖南卷) 若變量 x,y 滿足約束條件x2y8,0 x4,0y3,則 xy 的最大值為_ 15 (20 xx 江西卷) 下列選項中,使不等式 x1x0,a1)的圖象過區(qū)域 M 的 a 的取值范圍是_ 10設動點 P(x,y)在區(qū)域 : x0,yx,xy4上(含邊界),過點 P 任意作直線 l,設直線 l 與區(qū)域 的公共部分為線段 AB,則以 AB 為直徑的圓的面積的最大值為_ 11設實數(shù) x,y 滿足不等式組 xy10,2xy60,xyk20.且 x2y2的最小值為 m,當 9m25 時,求實數(shù) k 的取值范圍 12已知點 P(2,t)在不等式組 xy40,xy30表示的平面區(qū)域內,求點 P(2,t)到直線 3x4y100 距離的最大值 13設點 P(x,y)滿足: xy30 xy10 x1y1,求yxxy的取值范圍