《五年高考真題高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 第五章 第三節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理全國(guó)通用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《五年高考真題高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 第五章 第三節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理全國(guó)通用(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三節(jié)第三節(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的概念1(20 xx安徽,1)設(shè) i 是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)2i1i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析2i1i2i(1i)(1i) (1i)2i(1i)2i11i, 其對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 1),位于第二象限,故選 B.答案B2(20 xx湖北,1)i 為虛數(shù)單位,i607的共軛復(fù)數(shù)為()AiBiC1D1解析法一i607i41513i3i,其共軛復(fù)數(shù)為 i.故選 A.法二i607i608ii4152i1ii,其共軛復(fù)數(shù)為 i.故選 A.答案A3(20 xx新課標(biāo)全國(guó),2)若a為實(shí)數(shù),且(2ai)(
2、a2i)4i,則a()A1B0C1D2解析因?yàn)閍為實(shí)數(shù), 且(2ai)(a2i)4a(a24)i4i, 得 4a0 且a244,解得a0,故選 B.答案B4(20 xx廣東,2)若復(fù)數(shù)zi(32i)(i 是虛數(shù)單位),則z()A32iB32iC23iD23i解析因?yàn)閦i(32i)23i,所以z23i,故選 D.答案D5(20 xx福建,1)復(fù)數(shù)z(32i)i 的共軛復(fù)數(shù)z等于()A23iB23iC23iD23i解析因?yàn)閺?fù)數(shù)z(32i)i23i,所以z23i,故選 C.答案C6(20 xx大綱全國(guó),1)設(shè)z10i3i,則z的共軛復(fù)數(shù)為()A13iB13iC13iD13i解析z10i3i10i(3
3、i)(3i) (3i)13i,z13i.故選 D.答案D7(20 xx新課標(biāo)全國(guó),2)設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱,z12i,則z1z2()A5B5C4iD4i解析由題意得z22i,z1z2(2i)(2i)5,故選 A.答案A8(20 xx廣東,3)若復(fù)數(shù)z滿足 iz24i,則在復(fù)平面內(nèi),z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(2,4)B(2,4)C(4,2)D(4,2)解析由 iz24i,得z24ii(24i)(i)i (i)42i,故z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,2)答案C9(20 xx四川,2)如圖,在復(fù)平面內(nèi),點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)z,則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是()AABBCCDD解析設(shè)zabi(
4、a,bR R),則z的共軛復(fù)數(shù)zabi,它對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),是第三象限的點(diǎn)故選 B.答案B10(20 xx新課標(biāo)全國(guó),3)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z21i的四個(gè)命題:p1:|z|2,p2:z22i,p3:z的共軛復(fù)數(shù)為 1i,p4:z的虛部為1,其中的真命題為()Ap2,p3Bp1,p2Cp2,p4Dp3,p4解析z2(1i)(1i) (1i)1i,故|z| 2,p1錯(cuò)誤:z2(1i)2(1i)22i,p2正確;z的共軛復(fù)數(shù)為1i,p3錯(cuò)誤;p4正確答案C11(20 xx天津,9)i 是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)(12i)(ai)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為_解析(12i)(ai)a2(12a)i,由已知,得
5、a20,12a0,a2.答案212(20 xx江蘇,2)已知復(fù)數(shù)z(52i)2(i 為虛數(shù)單位),則z的實(shí)部為_解析復(fù)數(shù)z(52i)22120i,其實(shí)部是 21.答案2113(20 xx江蘇,2)設(shè)z(2i)2(i 為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的模為_解析z(2i)234i,|z| 32(4)25.答案5考點(diǎn)二復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算1(20 xx湖南,1)已知(1i)2z1i(i 為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z()A1iB1iC1iD1i解析由(1i)2z1i,知z(1i)21i2i1i1i,故選 D.答案D2(20 xx北京,1)復(fù)數(shù) i(2i)()A12iB12iC12iD12i解析i(2i)2ii212i.答
6、案A3(20 xx四川,2)設(shè) i 是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù) i32i()AiB3iCiD3i解析i32ii2ii2i2ii.選 C.答案C4(20 xx山東,2)若復(fù)數(shù)z滿足z1ii,其中 i 為虛數(shù)單位,則z()A1iB1iC1iD1i解析z1ii,zi(1i)ii21i,z1i.答案A5(20 xx新課標(biāo)全國(guó),1)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足1z1zi,則|z|()A1B. 2C. 3D2解析由1z1zi,得 1zizi,z1i1ii,|z|i|1.答案A6(20 xx天津,1)i 是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)7i34i()A1iB1iC.17253125iD177257i解析7i34i(7i) (34i)(34i) (
7、34i)2525i251i.選 A.答案A7(20 xx湖南,1)滿足zizi(i 為虛數(shù)單位)的復(fù)數(shù)z()A.1212iB.1212iC1212iD1212i解析去掉分母,得zizi,所以(1i)zi,解得zi1i1212i,選 B.答案B8(20 xx新課標(biāo)全國(guó),2)(1i)3(1i)2()A1iB1iC1iD1i解析(1i)3(1i)2(1i)2(1i)2(1i)1i22i1i22i(1i)1i,故選 D.答案D9(20 xx安徽,1)設(shè) i 是虛數(shù)單位,z表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)若z1i,則ziiz()A2B2iC2D2i解析因?yàn)閦1i,所以ziiz(i1)i12.答案C10(20 xx山
8、東,1)已知a,bR R,i 是虛數(shù)單位,若ai 與 2bi 互為共軛復(fù)數(shù),則(abi)2()A54iB54iC34iD34i解析根據(jù)已知得a2,b1,所以(abi)2(2i)234i.答案D11(20 xx廣東,2)已知復(fù)數(shù)z滿足(34i)z25,則z()A34iB34iC34iD34i解析(34i)z25z2534i25(34i)(34i) (34i)34i.選 D.答案D12 (20 xx安徽, 1)設(shè) i 是虛數(shù)單位,z是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù) 若zzi22z, 則z()A1iB1iC1iD1i解析設(shè)zabi(a,bR R),則zzi2(abi)(abi)i22(a2b2)i,故 22a,a
9、2b22b,解得a1,b1.即z1i.答案A13(20 xx江西,1)已知集合M1,2,zi,i 為虛數(shù)單位,N3,4,MN4,則復(fù)數(shù)z()A2iB2iC4iD4i解析易知 4M,zi4,z4i,故選 C.答案C14(20 xx浙江,1)已知 i 是虛數(shù)單位,則(1i)(2i)()A3iB13iC33iD1i解析(1i)(2i)13i,故選 B.答案B15(20 xx山東,1)若復(fù)數(shù)z滿足z(2i)117i(i 為虛數(shù)單位),則z為()A35iB35iC35iD35i解析設(shè)zabi,a,bR R,則z(2i)(abi)(2i)(2ab)(2ba)i,所以2ab11,2ba7,解得a3,b5,所
10、以z35i,故選 A.答案A16(20 xx遼寧,1)a為正實(shí)數(shù),i 為虛數(shù)單位,|aii|2,則a()A2B. 3C. 2D1解析由題|aii|ai11|a212,a23.又a0,a 3,故選 B.答案B17(20 xx重慶,11)設(shè)復(fù)數(shù)abi(a,bR R)的模為 3,則(abi)(abi)_解析由|abi| 3得a2b2 3,即a2b23,所以(abi)(abi)a2b23.答案318(20 xx上海,2)若復(fù)數(shù)z12i,其中 i 是虛數(shù)單位,則z1zz_解析z12i,z12i.(z1z)zzz1516.答案619(20 xx四川,11)復(fù)數(shù)22i1i_解析22i1i2(1i)2(1i) (1i)(1i)22i.答案2i20(20 xx重慶,11)已知復(fù)數(shù)z5i12i(i 是虛數(shù)單位),則|z|_解析由題z5i12i2i,|z| 1222 5.答案5