《高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第四章　圓與方程 4.1.1 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第四章　圓與方程 4.1.1 含答案（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 (本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每小題5分,共20分) 1．圓(x－3)2＋(y＋2)2＝13的周長是(　　) A.π　　　　　　　 B．2π C．2π D．2π 解析：　由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知,其半徑為,周長為2π,故選B. 答案：　B 2．點(diǎn)P(m,5)與圓x2＋y2＝24的位置關(guān)系是(　　) A．在圓外 B．在圓內(nèi) C．在圓上 D．不確定 解析：　把P(m,5)代入x2＋y2＝24,得m2＋25＞24.所以點(diǎn)P在圓外,故選A. 答案：　A 3．(2015·蘭州55中期末)已

2、知圓心為C(6,5),且過點(diǎn)B(3,6)的圓的方程為(　　) A．(x－6)2＋(y－5)2＝10 B．(x＋6)2＋(y＋5)2＝10 C．(x－5)2＋(y－6)2＝10 D．(x＋5)2＋(y＋6)2＝10 解析：　易知r＝CB＝＝, 所以圓的方程為(x－6)2＋(y－5)2＝10,故選A. 答案：　A 4．已知直線l過圓x2＋(y－3)2＝4的圓心,且與直線x＋y＋1＝0垂直,則l的方程是(　　) A．x＋y－2＝0 B．x－y＋2＝0 C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝0 解析：　由直線l與直線x＋y＋1＝0垂直, 可設(shè)直線l的方程為x－y＋m＝0.

3、又直線l過圓x2＋(y－3)2＝4的圓心(0,3),則m＝3,所以直線l的方程為x－y＋3＝0,故選D. 答案：　D 二、填空題(每小題5分,共15分) 5．圓x2＋y2＝1上的點(diǎn)到點(diǎn)M(3,4)的距離的最小值是____________． 解析：　圓心(0,0)到點(diǎn)M(3,4)的距離為＝5.故所求距離的最小值為5－1＝4. 答案：　4 6．若原點(diǎn)在圓(x－1)2＋(y＋2)2＝m的內(nèi)部,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 解析：　由題意得(0－1)2＋(0＋2)2＜m,所以m＞5. 答案：　(5,＋∞) 7．若圓C的半徑為1,其圓心與點(diǎn)(1,0)關(guān)于直線y＝x對稱,則圓C

4、的標(biāo)準(zhǔn)方程為________． 解析：　由圓C的圓心與點(diǎn)(1,0)關(guān)于直線y＝x對稱,得圓C的圓心為(0,1)．又因?yàn)閳AC的半徑為1,所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＋(y－1)2＝1. 答案：　x2＋(y－1)2＝1 三、解答題(每小題10分,共20分) 8．已知圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－5)2＋(y－6)2＝a2(a>0)． (1)若點(diǎn)M(6,9)在圓N上,求半徑a. (2)若點(diǎn)P(3,3)與Q(5,3)有一點(diǎn)在圓N內(nèi),另一點(diǎn)在圓N外,求a的范圍． 解析：　(1)因?yàn)辄c(diǎn)M(6,9)在圓N上, 所以(6－5)2＋(9－6)2＝a2,即a2＝10, 又a>0,所以a＝. (2)因?yàn)閨PN|＝＝, |QN|＝＝3, |PN|>|QN|,故點(diǎn)P在圓外,點(diǎn)Q在圓內(nèi),所以3<a<. 9．求圓心在直線2x－y－3＝0上,且過點(diǎn)A(5,2),B(3,－2)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 解析：　方法一：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2, 則解得 所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－2)2＋(y－1)2＝10. 方法二：因?yàn)閳A過A,B兩點(diǎn),所以圓心一定在AB的垂直平分線上,線段AB的垂直平分線方程為y＝－(x－4), 則解得 即圓心為(2,1),r＝＝. 所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－2)2＋(y－1)2＝10.