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1、
圓的周長
教學(xué)內(nèi)容:課本89-91頁的例1。
教學(xué)要求
1.使學(xué)生理解圓的周長,初步掌握?qǐng)A周率的意義和近似值,初步理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式,能準(zhǔn)確地計(jì)算圓的周長。
2.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生抽象概括水平和解決簡單的實(shí)際問題水平。
教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的含義。
教學(xué)步驟
一、 復(fù)習(xí)
二、新授
(一) 理解圓的周長。
1、 創(chuàng)設(shè)情境。
兩只米老鼠在草地上跑步,黃老鼠沿著正方形路線跑,藍(lán)老鼠沿著圓形路線跑。
2、 遷移類推。
A、 要求黃老鼠的跑的路程,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?什么叫正方形的周長?怎樣
2、計(jì)算正方形的周長?(板書:圍成)突出正方形的周長與它的邊長相關(guān)系。
B、 要求藍(lán)老鼠所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么?(板書并揭示課題:圓的周長),圍成圓的這條線是一條什么線?(板書:曲線)這條曲線的長就是什么的長?什么叫圓的周長?(完成板書:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。)
3、 實(shí)際感知。
A、教師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓,這個(gè)圓的周長就是指哪一部分的長?
B、同桌之間相互邊指邊說,我這個(gè)圓片的周長就是指哪一部分的長。
(二) 測(cè)量圓的周長。
1、用直尺接測(cè)量圓的周長,方便嗎?為什么?(用鐵絲圓演示)有辦法把這條曲線變直嗎?把它截?cái)嗾归_拉直以后,它就變成了什么?媒
3、體演示“化曲為直”的過程?,F(xiàn)在能夠得到這個(gè)圓的周長了嗎?只要怎樣就行?
2、(出示一教具圓片)這個(gè)圓的圓周要展開就么麻煩了,用什么方法也能夠“化曲為直”,測(cè)量出它的周長呢?
A、師生合作演示“用繞線的方法測(cè)量一個(gè)圓片的周長”,并指導(dǎo)操作要點(diǎn)。同桌合作用這種方法測(cè)量出一個(gè)圓片的周長,結(jié)果 精確到0.1厘米,并把它記錄在表格中。
B、媒體演示:圓滾動(dòng)一周的長就是圓的周長,同桌再次合作,用高效能動(dòng)的方法測(cè)量出另一圓片的周長,結(jié)果處理同上。
3、指名一生上臺(tái)用繞線或滾動(dòng)的方法測(cè)量出黑板上一個(gè)圓周長(預(yù)先在黑板上畫好)。指出這兩種方法均有一定的局限性,需要我們?nèi)ヌ接懗鲆?/p>
4、種求圓周長的普遍規(guī)律。
(三) 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。
1、 圓的周長與什么相關(guān)系?
A、啟發(fā)思考:正方形的周長與它的邊長相關(guān)系,周長是邊長的4倍,那么圓的周長是否也與圓內(nèi)某條線段長相關(guān),也存有著一定的倍數(shù)關(guān)系呢?
圓的周長與直徑有什么關(guān)系?
(1) 測(cè)量計(jì)算。
A、同桌之間相互分工,每位同學(xué)測(cè)量出一個(gè)圓片的直徑,并計(jì)算出圓的周長除以直徑所得的商,得數(shù)保留兩位數(shù),并把相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)填在表格中。
B、請(qǐng)一個(gè)小組的四個(gè)同學(xué)分別匯報(bào)出“圓的周長”、“直徑”、“周長除以直徑所得的商”三個(gè)數(shù)據(jù),教師依次填寫在黑板的表格中。
C、 觀察這些數(shù)據(jù),能發(fā)現(xiàn)什么嗎?
5、
D、總結(jié):這四個(gè)圓,每個(gè)圓的周長是它直徑的3倍多一些。
(2) 討論交流。
四人小組相互交流剛才的數(shù)據(jù),并向全班同學(xué)總結(jié)匯報(bào)。得出:所測(cè)量的其他圓片的周長也是直徑的3倍多一些。
(3) 媒體演示。
屏幕上大小不同的三個(gè)圓,用每個(gè)圓直徑分別去度量它的周長。得出:大小不同的三個(gè)圓,每個(gè)圓的周長還是它直徑的3倍多一些。
(4) 引導(dǎo)概括。
其實(shí),任何一個(gè)圓的迥長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些,這不是圓的周長與直徑的關(guān)系。
2、 介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。
(1) 表示這個(gè)3倍多一些的數(shù),是一個(gè)固定不變的數(shù),我們它為圓周
6、率,用式子表示就是:圓的周長直徑=圓周率(板書)
(2) 介紹的讀寫法。
(3)結(jié)合前面,朗讀介紹祖沖之及圓周率的相關(guān)知識(shí)。同時(shí)指出:圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù),也就是說它的小數(shù)部分是無限的又無規(guī)律的。即使現(xiàn)在人們能夠用計(jì)算機(jī)計(jì)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位;但是這個(gè)數(shù)還是永遠(yuǎn)寫不完的。我們只能取它的近似值實(shí)行計(jì)算,一般取兩位小數(shù),即≈3.14,也就是說,圓的周長大約是直徑的多少倍?
(四) 歸納圓的周長計(jì)算公式。
1、現(xiàn)在要得到黑板上這個(gè)圓的周長,我們只要測(cè)量出它的什么就能夠計(jì)算出來了?已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長?為什么?板書;圓的周長=直徑圓周率,用字母表示,
7、就是C=d。計(jì)算直徑為1分米圓的周長。
2、出示半徑為1米的圓,會(huì)計(jì)算它的周長嗎?已知一個(gè)圓的半徑,該怎樣計(jì)算圓的周長呢?得出:C=2r
3、計(jì)算下面兩個(gè)圓的周長。(出示平面圖)
(1)D=4厘米 (2)R=2.5厘米
怎樣計(jì)算“23.142.5”比較簡便?
(五) 應(yīng)用圓周長計(jì)算公式,解決簡單的實(shí)際問題。
出示例1:一張圓桌面的直徑是0.95米,這張圓桌面的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
(1) 嘗試解。
(2) 統(tǒng)一訂正。
三、鞏固。
1、 閱讀課本第89--90頁。
2、 課本第91頁上面“做一做”中的題。
3、 小結(jié)。
今天學(xué)了什么新知識(shí)?
圓周率的意義是什么?
怎樣求圓的周長?求圓的周長需要哪些條件?