人教初中數(shù)學(xué)人教版第2章 整式的加減 測(cè)試卷(3)
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1、111 第2章 整式的加減 測(cè)試卷(3) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.(3分)在代數(shù)式:,3m﹣3,﹣22,﹣,2πb2中,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.(3分)下列語句正確的是( ?。? A.2x2﹣2x+3中一次項(xiàng)系數(shù)為﹣2 B.3m2﹣是二次二項(xiàng)式 C.x2﹣2x﹣34是四次三項(xiàng)式 D.3x3﹣2x2+1是五次三項(xiàng)式 3.(3分)下列各組中的兩項(xiàng),屬于同類項(xiàng)的是( ?。? A.﹣2x2y與xy2 B.5x2y與﹣0.5x2z C.3mn與﹣4nm D.﹣0.5ab與abc 4.(3分)單項(xiàng)式﹣的系數(shù)與次數(shù)分別是( ?。?
2、 A.﹣2,6 B.2,7 C.﹣,6 D.﹣,7 5.(3分)下列合并同類項(xiàng)正確的是( ?。? A.3a+2b=5ab B.7m﹣7m=0 C.3ab+3ab=6a2b2 D.﹣a2b+2a2b=ab 6.(3分)﹣[a﹣(b﹣c)]去括號(hào)應(yīng)得( ?。? A.﹣a+b﹣c B.﹣a﹣b+c C.﹣a﹣b﹣c D.﹣a+b+c 7.(3分)一個(gè)長方形的一邊長是2a+3b,另一邊的長是a+b,則這個(gè)長方形的周長是( ?。? A.12a+16b B.6a+8b C.3a+8b D.6a+4b 8.(3分)化簡(x﹣2)﹣(2﹣x)+(x+2)的結(jié)果等于( ) A.3x﹣6 B.x﹣2
3、 C.3x﹣2 D.x﹣3 9.(3分)已知代數(shù)式x2+3x+5的值為7,那么代數(shù)式3x2+9x﹣2的值是( ) A.0 B.2 C.4 D.6 10.(3分)下列判斷:(1)不是單項(xiàng)式;(2)是多項(xiàng)式;(3)0不是單項(xiàng)式;(4)是整式,其中正確的有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空(每小題3分,共24分) 11.(3分)﹣5πab2的系數(shù)是 ?。? 12.(3分)多項(xiàng)式x2﹣2x+3是 次 項(xiàng)式. 13.(3分)一個(gè)多項(xiàng)式加上﹣x2+x﹣2得x2﹣1,則此多項(xiàng)式應(yīng)為 ?。? 14.(3分)如果﹣xmy與2x2yn+1是同類項(xiàng),則m= ,n=
4、 . 15.(3分)已知a是正數(shù),則3|a|﹣7a= . 16.(3分)張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購進(jìn)了a份報(bào)紙,以每份0.5元的價(jià)格售出了b份報(bào)紙,剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社,則張大伯賣報(bào)收入 元. 17.(3分)當(dāng)x=﹣1時(shí),代數(shù)式x2﹣4x﹣k的值為0,則當(dāng)x=3時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值是 ?。? 18.(3分)觀察下面的單項(xiàng)式:x,﹣2x2,4x3,﹣8x4…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出第6個(gè)式子是 ,第n個(gè)式子是 ?。? 三、解答題(共46分) 19.(20分)化簡 (1)﹣5+(x2+3x)﹣(﹣9+6x2); (2)(5a﹣3a2+1)﹣(4a3﹣3a
5、2); (3)﹣3(2x﹣y)﹣2(4x+y)+2009; (4)﹣[2m﹣3(m﹣n+1)﹣2]﹣1. 20.(12分)先化簡,再求值. ①2x2﹣[x2﹣2(x2﹣3x﹣1)﹣3(x2﹣1﹣2x)],其中 ②2(ab2﹣2a2b)﹣3(ab2﹣a2b)+(2ab2﹣2a2b),其中a=2,b=1. 21.(7分)某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題:已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B,計(jì)算2A+B,他誤將“2A+B”看成“A+2B”,求得的結(jié)果是9x2﹣2x+7,已知B=x2+3x﹣2,求2A+B的正確答案. 22.(7分)如圖所示,是兩種長方形鋁合金窗框已知窗框的長都是y米,窗框?qū)挾际莤米,若一用戶需(1
6、)型的窗框2個(gè),(2)型的窗框5個(gè),則共需鋁合金多少米? 附加題. 23.閱讀下列解題過程,然后答題: 已知如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的和為0,例如,若x和y互為相反數(shù),則必有x+y=0. (1)已知:|a|+a=0,求a的取值范圍. (2)已知:|a﹣1|+(a﹣1)=0,求a的取值范圍. 參考答案與試題解析 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.(3分)在代數(shù)式:,3m﹣3,﹣22,﹣,2πb2中,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行解答即可. 【解答】解::﹣2
7、2,﹣,2πb2中是單項(xiàng)式; 是分式; 3m﹣3是多項(xiàng)式. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式,熟知數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式是解答此題的關(guān)鍵. 2.(3分)下列語句正確的是( ?。? A.2x2﹣2x+3中一次項(xiàng)系數(shù)為﹣2 B.3m2﹣是二次二項(xiàng)式 C.x2﹣2x﹣34是四次三項(xiàng)式 D.3x3﹣2x2+1是五次三項(xiàng)式 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式. 【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),根據(jù)這個(gè)定義即可判定. 【解答】解:A、2x2﹣2x+3中一次項(xiàng)系數(shù)為﹣2,正確; B、分母中含有字母,不符
8、合多項(xiàng)式的定義,錯(cuò)誤; C、x2﹣2x﹣34是二次三項(xiàng)式,錯(cuò)誤; D、3x3﹣2x2+1是三次三項(xiàng)式,錯(cuò)誤. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同學(xué)們對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)定義的掌握情況.在處理此類題目時(shí),經(jīng)常用到以下知識(shí): (1)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù); (2)一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù); (3)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式; (4)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng); (5)多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng); (6)多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). 3.(3分)下列各組中的兩項(xiàng),屬于同類項(xiàng)的是( ?。? A.﹣2x2y與
9、xy2 B.5x2y與﹣0.5x2z C.3mn與﹣4nm D.﹣0.5ab與abc 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng),叫同類項(xiàng))判斷即可. 【解答】解:A、不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)正確; D、不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)同類項(xiàng)的定義的應(yīng)用,注意:同類項(xiàng)是指:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng). 4.(3分)單項(xiàng)式﹣的系數(shù)與次數(shù)分別是( ?。? A.﹣2,6 B.2,7 C.﹣,6 D.﹣,7 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.
10、 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). 【解答】解:根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義,單項(xiàng)式﹣的系數(shù)與次數(shù)分別是﹣,7. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí),把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵. 5.(3分)下列合并同類項(xiàng)正確的是( ?。? A.3a+2b=5ab B.7m﹣7m=0 C.3ab+3ab=6a2b2 D.﹣a2b+2a2b=ab 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行逐一計(jì)算即可. 【解答】解:A、不是同類項(xiàng)
11、,不能合并; B、正確; C、3ab+3ab=6ab; D、﹣a2b+2a2b=a2b. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為: 同類項(xiàng)的定義:所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同. 合并同類項(xiàng)的方法:字母和字母的指數(shù)不變,只把系數(shù)相加減.不是同類項(xiàng)的一定不能合并. 6.(3分)﹣[a﹣(b﹣c)]去括號(hào)應(yīng)得( ?。? A.﹣a+b﹣c B.﹣a﹣b+c C.﹣a﹣b﹣c D.﹣a+b+c 【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào). 【分析】先去小括號(hào),再去中括號(hào),即可得出答案. 【解答】解:﹣[a﹣(b﹣c)] =﹣[a﹣b+c] =﹣a+b﹣c. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了
12、去括號(hào)法則的應(yīng)用,注意:括號(hào)前面是“+”,把括號(hào)和它前面的“+”去掉,括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)都不變,括號(hào)前面是“﹣”,把括號(hào)和它前面的“﹣”去掉,括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)都改變. 7.(3分)一個(gè)長方形的一邊長是2a+3b,另一邊的長是a+b,則這個(gè)長方形的周長是( ) A.12a+16b B.6a+8b C.3a+8b D.6a+4b 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】長方形的周長等于四邊之和,由此可得出答案. 【解答】解:周長=2(2a+3b+a+b)=6a+8b. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算,比較簡單,注意長方形的周長可表示為2(長加寬). 8.(3分)化
13、簡(x﹣2)﹣(2﹣x)+(x+2)的結(jié)果等于( ?。? A.3x﹣6 B.x﹣2 C.3x﹣2 D.x﹣3 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】先去括號(hào),再合并同類項(xiàng). 【解答】解:原式=x﹣2﹣2+x+x+2 =3x﹣2. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式加減常用的方法:去括號(hào),合并同類項(xiàng),比較簡單,需要熟練掌握. 9.(3分)已知代數(shù)式x2+3x+5的值為7,那么代數(shù)式3x2+9x﹣2的值是( ?。? A.0 B.2 C.4 D.6 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【專題】整體思想. 【分析】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式x2+3x+5和3x2+9x﹣2,可以發(fā)現(xiàn),3x2+9x=3(x2
14、+3x),因此可整體求出x2+3x的值,然后整體代入即可求出所求的結(jié)果. 【解答】解:∵x2+3x+5的值為7, ∴x2+3x=2, 代入3x2+9x﹣2,得3(x2+3x)﹣2=32﹣2=4. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知,而是隱含在題設(shè)中,首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式x2+3x的值,然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值. 10.(3分)下列判斷:(1)不是單項(xiàng)式;(2)是多項(xiàng)式;(3)0不是單項(xiàng)式;(4)是整式,其中正確的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式;整式;單項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義,結(jié)合
15、所給式子即可得出答案. 【解答】解:(1)是單項(xiàng)式,故(1)錯(cuò)誤; (2)是多項(xiàng)式,故(2)正確; (3)0是單項(xiàng)式,故(3)錯(cuò)誤; (4)不是整式,故(4)錯(cuò)誤; 綜上可得只有(2)正確. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義,注意單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式,另外要區(qū)別整式及分式. 二、填空(每小題3分,共24分) 11.(3分)﹣5πab2的系數(shù)是 ﹣5π?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來選擇,單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù). 【解答】解:根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義,單項(xiàng)式﹣5πab2的系數(shù)是﹣5π. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的
16、系數(shù),根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來選擇,單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).注意π是一個(gè)具體的數(shù)字,應(yīng)作為數(shù)字因數(shù). 12.(3分)多項(xiàng)式x2﹣2x+3是 二 次 三 項(xiàng)式. 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念求解. 【解答】解:多項(xiàng)式x2﹣2x+3是二次三項(xiàng)式. 故答案為:二,三. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí),每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù). 13.(3分)一個(gè)多項(xiàng)式加上﹣x2+x﹣2得x2﹣1,則此多項(xiàng)式應(yīng)為 2x2﹣x+1?。? 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】因?yàn)橐粋€(gè)多項(xiàng)式加上﹣x2+x﹣2得x2﹣1,所以所求多項(xiàng)式為
17、x2﹣1﹣(﹣x2+x﹣2),然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)便可得到這個(gè)多項(xiàng)式的值. 【解答】解:由題意可得: x2﹣1﹣(﹣x2+x﹣2) =x2﹣1+x2﹣x+2 =2x2﹣x+1. 故答案為:2x2﹣x+1. 【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng),這是各地中考的??键c(diǎn). 合并同類項(xiàng)時(shí),注意是系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變. 去括號(hào)時(shí),括號(hào)前面是“﹣”號(hào),去掉括號(hào)和“﹣”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào). 14.(3分)如果﹣xmy與2x2yn+1是同類項(xiàng),則m= 2 ,n= 0?。? 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義,所含字母相同且相同字母的指
18、數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同,可求得m和n的值. 【解答】解:由同類項(xiàng)的定義可知m=2,n=0. 【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”: (1)所含字母相同; (2)相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的??键c(diǎn). 15.(3分)已知a是正數(shù),則3|a|﹣7a= ﹣4a?。? 【考點(diǎn)】絕對(duì)值. 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身,再根據(jù)合并同類項(xiàng)得出結(jié)果. 【解答】解:由題意知,a>0, 則|a|=a, ∴3|a|﹣7a=3a﹣7a=﹣4a, 故答案為﹣4a. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì),正數(shù)
19、和0的絕對(duì)值是它本身,比較簡單. 16.(3分)張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購進(jìn)了a份報(bào)紙,以每份0.5元的價(jià)格售出了b份報(bào)紙,剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社,則張大伯賣報(bào)收入?。?.3b﹣0.2a) 元. 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【專題】壓軸題. 【分析】注意利用:賣報(bào)收入=總收入﹣總成本. 【解答】解:依題意得,張大伯賣報(bào)收入為:0.5b+0.2(a﹣b)﹣0.4a=0.3b﹣0.2a. 【點(diǎn)評(píng)】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系. 17.(3分)當(dāng)x=﹣1時(shí),代數(shù)式x2﹣4x﹣k的值為0,則當(dāng)x=3時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值是 ﹣8
20、 . 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【專題】計(jì)算題. 【分析】首先根據(jù)當(dāng)x=﹣1時(shí),代數(shù)式x2﹣4x﹣k的值為0,求出k的值是多少;然后把x=3代入這個(gè)代數(shù)式即可. 【解答】解:∵當(dāng)x=﹣1時(shí),代數(shù)式x2﹣4x﹣k的值為0, ∴(﹣1)2﹣4(﹣1)﹣k=0, 解得k=5, ∴當(dāng)x=3時(shí), x2﹣4x﹣5 =32﹣43﹣5 =9﹣12﹣5 =﹣8 故答案為:﹣8. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值問題,要熟練掌握,求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種:①已知條件不化簡,所給代數(shù)式化簡;②已知條件化簡,所給代數(shù)式不化簡;
21、③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡. 18.(3分)觀察下面的單項(xiàng)式:x,﹣2x2,4x3,﹣8x4…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出第6個(gè)式子是 ﹣32x6 ,第n個(gè)式子是?。ī?)n+12n﹣1xn?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)觀察,可發(fā)現(xiàn)規(guī)律:n個(gè)式子是系數(shù)是(﹣1)n+12n﹣1,字母部分是xn,可得答案. 【解答】解:單項(xiàng)式:x,﹣2x2,4x3,﹣8x4…,得 n個(gè)式子是系數(shù)是(﹣1)n+12n﹣1,字母部分是xn, 第6個(gè)式子是﹣32x6,第n個(gè)式子是 (﹣1)n+12n﹣1xn, 故答案為:﹣32x6,(﹣1)n+12n﹣1xn. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式,觀察發(fā)
22、現(xiàn)規(guī)律:n個(gè)式子是系數(shù)是(﹣1)n+12n﹣1,字母部分是xn是解題關(guān)鍵. 三、解答題(共46分) 19.(20分)化簡 (1)﹣5+(x2+3x)﹣(﹣9+6x2); (2)(5a﹣3a2+1)﹣(4a3﹣3a2); (3)﹣3(2x﹣y)﹣2(4x+y)+2009; (4)﹣[2m﹣3(m﹣n+1)﹣2]﹣1. 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】(1)去括號(hào)后合并即可; (2)去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可; (3)去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可; (4)去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可. 【解答】解:(1)原式=﹣5+x2+3x+9﹣6x2=﹣5x2+3x+4; (2)原式=5a﹣3a
23、2+1﹣4a3+3a2=﹣4a3+5a+1; (3)原式=﹣6x+3y﹣8x﹣y+2009=﹣14x+2y+2009 (4)原式=﹣(2m﹣3m+3n﹣3﹣2)﹣1 =﹣(﹣m+3n﹣5)﹣1 =m﹣3n+4. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減,熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵. 20.(12分)先化簡,再求值. ①2x2﹣[x2﹣2(x2﹣3x﹣1)﹣3(x2﹣1﹣2x)],其中 ②2(ab2﹣2a2b)﹣3(ab2﹣a2b)+(2ab2﹣2a2b),其中a=2,b=1. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值. 【專題】計(jì)算題. 【分析】原式各項(xiàng)去括號(hào)合并得
24、到最簡結(jié)果,將字母的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:①原式=2x2﹣x2+2x2﹣6x﹣2﹣3x2+3+6x =6x2﹣12x﹣5, 當(dāng)x=時(shí),原式=﹣6﹣5=﹣; ②原式=2ab2﹣4a2﹣3ab2+3a2b+2ab2﹣2a2b =ab2﹣3a2b, 當(dāng)a=2,b=1時(shí),原式=2﹣12=﹣10. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 21.(7分)某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題:已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B,計(jì)算2A+B,他誤將“2A+B”看成“A+2B”,求得的結(jié)果是9x2﹣2x+7,已知B=x2+3x﹣2,求2A+B的正確答案. 【考點(diǎn)】整式的
25、加減. 【分析】根據(jù)題意得:A=(9x2﹣2x+7)﹣2(x2+3x﹣2),求出A的值,代入后求出即可. 【解答】解:∵A=(9x2﹣2x+7)﹣2(x2+3x﹣2) =9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4 =7x2﹣8x+11, ∴2A+B=2(7x2﹣8x+11)+(x2+3x﹣2) =14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2 =15x2﹣13x+20. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出A的值. 22.(7分)如圖所示,是兩種長方形鋁合金窗框已知窗框的長都是y米,窗框?qū)挾际莤米,若一用戶需(1)型的窗框2個(gè),(2)型的窗框5個(gè),則共需鋁合金多少米?
26、【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】可根據(jù)題意,先計(jì)算(1)型窗框所需要的鋁合金長度為2(3x+2y),再計(jì)算(2)型窗框所需要的鋁合金長度為5(2x+2y),兩者之和即為所求. 【解答】解:由題意可知:做兩個(gè)(1)型的窗框需要鋁合金2(3x+2y); 做五個(gè)(2)型的窗框需要鋁合金5(2x+2y); 所以共需鋁合金2(3x+2y)+5(2x+2y)=(16x+14y)米. 【點(diǎn)評(píng)】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系;關(guān)系為:鋁合金長度=(1)型窗框所需鋁合金長度+(2)型窗框所需鋁合金長度. 附加題. 23.閱讀下列解題過程,然后答題: 已知如
27、果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的和為0,例如,若x和y互為相反數(shù),則必有x+y=0. (1)已知:|a|+a=0,求a的取值范圍. (2)已知:|a﹣1|+(a﹣1)=0,求a的取值范圍. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法;相反數(shù);絕對(duì)值. 【分析】(1)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得出|a|≥0,再由相反數(shù)的定義即可得出結(jié)論; (2)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得出|a﹣1|≥0,再由相反數(shù)的定義即可得出結(jié)論. 【解答】解:(1)∵|a|≥0,|a|+a=0, ∴a≤0; (2)∵|a﹣1|≥0, ∴a﹣1≤0,解得a≤1. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的加法,熟知相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵. 111
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