《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 易失分點(diǎn)清零三 基本初等函數(shù)及函數(shù)的應(yīng)用增分特色訓(xùn)練 理 湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 易失分點(diǎn)清零三 基本初等函數(shù)及函數(shù)的應(yīng)用增分特色訓(xùn)練 理 湘教版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 易失分點(diǎn)清零(三)　基本初等函數(shù)及函數(shù) 的應(yīng)用 1.已知函數(shù)f(x)＝x－log3x，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0log3x1，所以f(x1)恒為正數(shù)． 答案　B 2．a(chǎn)＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8的大小關(guān)系是 (　　)． A．a(chǎn)>b>c

2、 B．c>a>b C．b>c>a D．b>a>c 解析　由y＝ax的性質(zhì)知c>1，a<1，b<1，又考慮y＝0.8x的單調(diào)性可知a>b，∴c>a>b. 答案　B 3．函數(shù)f(x)＝ax－b的圖象如圖所示，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 (　　)． A．a(chǎn)>1，b<0 B．a(chǎn)>1，b>0 C．00 D．00，即b<0.從而D正確． 答案　D 4．(2013廣州模擬)已知冪函數(shù)f(x)＝kxα的圖象過(guò)點(diǎn)，則k＋α

3、＝(　　)． A. B．1 C. D．2 解析　∵f(x)＝kxα是冪函數(shù)，∴k＝1.又f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)，∴α＝，∴α＝，∴k＋α＝1＋＝. 答案　C 5．函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱．據(jù)此可推測(cè)，對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)a，b，c，m，n，p，關(guān)于x的方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0的解集都不可能是 (　　)． A．{1,2} B．{1,4} C．{1,2,3,4} D．{1,4,16,64} 解析　設(shè)關(guān)于f(x)的方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0有兩根，即f(x)＝t1

4、或f(x)＝t2.而f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象關(guān)于x＝－對(duì)稱，因而f(x)＝t1或f(x)＝t2的兩根也關(guān)于x＝－對(duì)稱．而選項(xiàng)D中≠. 答案　D 6．函數(shù)f(x)＝mx2－2x＋1有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 (　　)． A．(－∞，1] B．(－∞，0]∪{1} C．(－∞，0)∪{1} D．(－∞，1) 解析　當(dāng)m＝0時(shí)，x＝為函數(shù)的零點(diǎn)；當(dāng)m≠0時(shí)，若Δ＝0，即m＝1時(shí)，x＝1是函數(shù)唯一的零點(diǎn)，若Δ≠0，顯然x＝0不是函數(shù)的零點(diǎn)，這樣函數(shù)有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)等價(jià)于方程f(x)＝mx2－2x＋1＝0有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根，即mf(0)<0，即m<

5、0.故選B. 答案　B 7. 已知函數(shù)f(x)＝ax＋b的圖象如圖所示，則g(x)＝loga(x＋b)的圖象是 (　　)． 解析　由f(x)＝ax＋b的圖象知00，則g(x)＝loga(x＋b)為減函數(shù)，排除A，B，又函數(shù)y＝loga(x＋b)的定義域?yàn)?－b，＋∞)，且－b<0，排除C. 答案　D 8．設(shè)函數(shù)f(x)＝F(x)＝f(x)＋x，x∈R.F(x)的值域?yàn)? (　　)． A．(－∞，1] B．[2，＋∞) C．(－∞，1]∪[2，＋∞) D．(－∞，1)∪(2，＋∞) 解析　當(dāng)x>0時(shí)，F(xiàn)(x)＝＋x≥2

6、；當(dāng)x≤0時(shí)，F(xiàn)(x)＝ex＋x，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的單調(diào)性，F(xiàn)(x)是單調(diào)遞增函數(shù)，F(xiàn)(x)≤F(0)＝1，所以F(x)的值域?yàn)?－∞，1]∪[2，＋∞) 答案　C 9．定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(2－x)＝f(x)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝，又g(x)＝cos ，則集合{x|f(x)＝g(x)}等于 (　　)． A. B. C．{x|x＝2k＋1，k∈Z} D. 解析　由題意，得函數(shù)為奇函數(shù)，即有f(－x)＝－f(x)．又f(2－x)＝f(x)，所以f(2－x)＝－f(－x)．令t＝－x，則f(t＋2)＝－f(t)，故f(t＋4)＝

7、f(t)，即函數(shù)f(x)以4為周期，而函數(shù)g(x)＝cos 也以4為周期，經(jīng)畫圖象觀察，在它們公共的定義域[0,4]上，方程f(x)＝g(x)的解只有一個(gè)∈[0,1]，故方程的解集為B. 答案　B 10．設(shè)g(x)＝則g＝________. 解析　由題可知g＝lg<0， 可得g＝glg＝10lg＝. 答案　 11．設(shè)m∈N，若函數(shù)f(x)＝2x－m－m＋10存在整數(shù)零點(diǎn)，則m的取值集合為________． 解析　由題中m∈N，函數(shù)f(x)＝2x－m－m＋10存在整數(shù)零點(diǎn)知，－5≤x≤10，若使f(x)存在整數(shù)零點(diǎn)，則當(dāng)m≠0時(shí)∈Z，于是x只能取1,6,9,10這四個(gè)數(shù) 字，令2

8、x－m－m＋10＝0，則將x的可能取值分別代入方程，可得m∈{3,14,30}；當(dāng)m＝0時(shí)，也符合題意，于是m的取值集合為{0,3，14,30}． 答案　{0,3,14,30} 12．用二分法求方程x2＝2的正實(shí)根的近似解(精確度0.001)時(shí)，如果我們選取初始區(qū)間是[1.4,1.5]，則要達(dá)到精確度要求至少需要計(jì)算的次數(shù)是________． 解析　設(shè)至少需要計(jì)算n次，由題意知<0.001， 即2n>100，由26＝64.27＝128知n＝7. 答案　7 13．已知函數(shù)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a的值為________． 解析　

9、當(dāng)a>1時(shí)，f(x)＝ax在[1,2]上為增函數(shù)， 故f(x)max＝a2，f(x)min＝a， 由題意知a2－a＝，解得a＝0(舍)或a＝，故a＝， 當(dāng)0

10、－2 013>20， x－2 013>＝＝28.7 則x>2 041.7，即x＝2 042. 答案　2 042 15．某同學(xué)高三階段12次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)呈現(xiàn)前幾次與后幾次均連續(xù)上升，中間幾次連續(xù)下降的趨勢(shì)．現(xiàn)有三種函數(shù)模型；①f(x)＝pqx，②f(x)＝logax＋q，③f(x)＝(x－1)(x－q)2＋p(其中p，q為正常數(shù)，且q>2)．能較準(zhǔn)確反映數(shù)學(xué)成績(jī)與考試序次關(guān)系，應(yīng)選________作為模擬函數(shù)；若f(1)＝4，f(3)＝6，則所選函數(shù)f(x)的解析式為________． 解析　(1)因?yàn)閒(x)＝pqx，f(x)＝logax＋q是單調(diào)函數(shù)，f(x)＝(x－1)(x－q)2＋p中，f′(x)＝3x2－(4q＋2)x＋q2＋2q，令f′(x)＝0，得x＝q，x＝，f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，可以出現(xiàn)兩個(gè)遞增區(qū)間和一個(gè)遞減區(qū)間，所以應(yīng)選f(x)＝(x－1)(x－q)2＋p為其成績(jī)模擬函數(shù)． (2)由f(1)＝4，f(3)＝6，得解得故f(x)＝x3－9x2＋24x－12(1≤x≤12，且x∈Z)． 答案　③　f(x)＝x3－9x2＋24x－12(1≤x≤12，且x∈Z) 5