《專題61 化邊為角法判斷三角形的形狀(原卷版)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專題61 化邊為角法判斷三角形的形狀(原卷版)（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題61 化邊為角法判斷三角形的形狀 一、單選題 1．在中，角、、所對的邊分別為，，，若，則的形狀一定為（ ） A．銳角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形 2．在中，若，則的形狀為（ ） A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 3．在中，角，，的對邊分別為，，，且，則的形狀為（ ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 4．在中，角，，的對邊分別為，，，若，則一定是（ ） A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形 5．在中，角的對邊分別為，

2、若，則的形狀為（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形 6．在中，內(nèi)角??的對邊分別為??，若且，則這個(gè)三角形為（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 7．已知的三個(gè)內(nèi)角，，對應(yīng)的邊分別為，，，且，，成等差數(shù)列，則的形狀是（ ） A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．正三角形 8．在中，角的對邊分別為，且，則的形狀為（ ） A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 9．設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，則是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形

3、 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 10．在中，內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，若，則的形狀一定為（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形 11．在中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知，，，那么這個(gè)三角形是（ ） A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 12．在中，，，分別是角，，所對的邊，滿足，則三角形的形狀為（ ） A．等腰三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 13．在中，分別是角的對邊，滿足，則的形狀為（ ） A．直角三角形 B

4、．等邊三角形 C．等腰三角形 D．銳角三角形 14．在中，若，則的形狀是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 15．在中，，是，所對的邊，已知，則的形狀是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 16．在中,=分別為角的對應(yīng)邊),則的形狀為 A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 17．在中，分別為三個(gè)內(nèi)角的對邊，若，則一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 18．△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A

5、，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若c＝，b＝1，∠B＝，則△ABC的形狀為（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形或直角三角形 19．在中，則此三角形的形狀為（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形 20．在中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．若，則的形狀一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 21．已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則的形狀一定為（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等

6、腰三角形或直角三角形 二、多選題 22．對于三角形ABC，有如下判斷，其中正確的判斷是（ ） A．若sin2A＋sin2B＜sin2C，則三角形ABC是鈍角三角形 B．若A＞B，則sin A＞sin B C．若a＝8，c＝10，B＝60，則符合條件的三角形ABC有兩個(gè) D．若三角形ABC為斜三角形，則 23．已知的三個(gè)角，，的對邊分別為，，，若，則該三角形的形狀是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 24．在中，，，分別是內(nèi)角，，所對的邊，，且，，則以下說法正確的是（ ） A． B．若，則 C．若，則是等

7、邊三角形 D．若的面積是，則該三角形外接圓半徑為4 25．已知△ABC的內(nèi)角A?B?C所對的邊分別為a?b?c，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（ ） A．若，則一定是等腰三角形 B．若，則是等腰或直角三角形 C．若，則一定是等腰三角形 D．若，且，則是等邊三角形 26．在中，角，，所對的邊分別為，，，以下說法中正確的是（ ）． A．若，則 B．若，，，則為鈍角三角形 C．若，，，則符合條件的三角形不存在 D．若，則為直角三角形 三、解答題 27．的內(nèi)角的對邊分別是.設(shè). （1）判斷的形狀； （2）若，，的平分線交于，求的面積. 28．在①，，成等差數(shù)列

8、；②，，成等比數(shù)列；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并加以解答.已知的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，面積為.若______，且，試判斷的形狀.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分. 29．在①；②的面積為；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并加以解答.問題，是否存在，其內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且，，______？若三角形存在，求的周長；若三角形不存在，請說明理由.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分. 30．已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求b的值； （2）若滿足，c＝3，求的面積. 31．在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，

9、C的對邊，且． （Ⅰ）求角A的大?。? （Ⅱ）若，試判斷的形狀． 32．在△中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，． （1）判斷△的形狀； （2）若，△的面積為，BC的中點(diǎn)為D，求AD的長． 33．的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知. （1）證明：是等腰三角形； （2）若，且的面積為，求的值. 34．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知. （1）求角A的大??； （2）若，試判斷的形狀并給出證明. 四、填空題 35．，現(xiàn)有下列命題：①已知，，如果與的夾角為銳角，則的取值范圍是或；②函數(shù)的圖象的對稱中心的坐標(biāo)是；③在中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c若，則

10、為等腰三角形；④在中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c若，則為鈍角三角形；⑤在中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c若，則；其中正確的命題是______________（請?zhí)顚懴鄳?yīng)序號）. 36．在中，已知，，則的面積為______. 37．已知三角形的三邊長為滿足，則此三角形為______三角形.(填寫形狀) 38．在中，角、、的對邊分別為、、，若，則的形狀為_____________. 39．在中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，現(xiàn)有下列命題：①若，則；②若，則；③若，則為等腰三角形；④若，則為鈍角三角形；⑤若，則；其中正確的命題是______________（請?zhí)顚懴鄳?yīng)序號）. 40．下列四個(gè)命題中正確的是_____.（填序號）①若，則是等腰三角形；②若，，則；③設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則；④函數(shù)的最小值為.