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1、
質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一
質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一
質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一
1. 下列表述中正確的是: (B )
(A) 質(zhì)點沿r軸運動,若oVO貝!|質(zhì)點必作減速運動.
(B) 在曲線運動中,質(zhì)點的加速度必定不為零.
(C) 當(dāng)質(zhì)點作拋體運動時其%和為是不斷變化的,因此
a = 也是不斷變化的?
(D) 若質(zhì)點的加速度為恒矢量,則其運動軌跡必為直線.
(D ) ds d7
dr]
d?r (D)⑶⑷.
2. 一質(zhì)點作曲線運動,正確說法的是
(1)|團=As (2)團=Ar (3)口月=ds (4)
(A)⑵; (B)⑵⑶;(C)
2、⑷;
質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一
3. 質(zhì)點沿兀軸作直線運動,運動方程工二4(-廠m, 則前3s內(nèi),質(zhì)點位移的大小為3 m ,所通過的路程 為 5 m ?
⑴前3s內(nèi),質(zhì)點位移的大小為Ax = x3 -x0 =3m d x
⑵由——=4 — = 0 換向時刻:t =2 s
At
路 s —1%2 —兀。| + 兀3 —兀21 = 4 +1—1| — 5 m -
質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一
質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一
4. 一質(zhì)點在工=10111處,由靜止開始沿Or軸正向運 動,它的加速度a =6hn?s3經(jīng)過5s后,它在x = 135 m處.
加速度->
3、 速度-運動方程
dv
a =—
At
?7
dv =
JO JO
?T rt
adt-6 tdt
Jo
p = 3z2ms4
dx
v =—— dt
?x cl
dx= vdr = 3 t2dt Jio Jo
x = 10 + r3m
jo
x5 = 10 + 53 = 135 m
5.對一個質(zhì)點說,
dv
dt
ds
dt
d% Id^l aF
dt、后I、At
表示的物理意義分別是獸切向加速度的大小、
dt
速率、
豊m S t址、
At
平均速度。
質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一
6.已知質(zhì)點的運動方程在直角
4、坐標(biāo)中的表達形 式為x = 2t,y = 2-t 2(SI),求 ⑴t =ls到f =2s時間內(nèi)質(zhì) 點的位移和平均速度;(2) f = 2s時的速度和加速度.
解(1)(時刻的位矢 卩=2扌+(2-r2)jm
^ = 2i + jm =4i-2jm p 此 p p 」 此 農(nóng)2『-3加 ^~ = 2z-37m.s
(2)(時刻 — = 2f-2(7m-s 1 — =-2jm-s-2
At At
t = 2s 時 =2r-4jm-s_1 ^2 ~ -2ym-s 2
7?一質(zhì)點沿r軸運動,其加速度a = -Aco2 cos血 在(=0時,r0 = 0,x0 =A其中4、血均為常量,求
5、質(zhì)點的 運動方程.
dv = adt = -Aco1 Tcos^ dr
JO Jo
v = -Acosh
443 irn d V 解:根據(jù)a = 一
JO
o 二-A^sin cot
dr
?x pt pt
dx =\vAt = -Aa)\sin cotdt
x-A = A cos cot g= A(cos cot — 1)
x = Acosa)t
質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一
1.質(zhì)點作曲線運動,F(xiàn)表示位置矢量,$表示路
程,%表示切向加速度大小,下列表達式中正確的是
at
dr 廠 /八
(l)-- = 6z; (2) — = r; (3) —= r;
6、(4)
dr dt dt
dt
(D )
dr
dt
—a
(A) (1) (4); (B)⑵⑷;(C)⑵;(D"3)?
j位置矢量大小對時間的變化率
2?下列說法中,哪一個是正確的:
(A)質(zhì)點作勻速率圓周運動時,其加速度是恒定的;
(B)勻速率加冋
運動的切向加速度一定等于零;
質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一
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(C)質(zhì)點作變速率圓周運動時,其加速度方向與速度
方向處處垂直;
(D)質(zhì)點作變速H 9周
運動時,其切向加速度方向總與
速度方向相同.
質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一
3. —質(zhì)點作半徑為R=2
7、m的圓周運動,其路程
為w2“(SI).則質(zhì)點的速率
11
,切向加速度
質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一
大小4m $辺,法向加速度大小 &彳皿咱亠,總加 速度矢量.
在自然坐標(biāo)系中:0二色二空2 = 4加1話" dr dt
= 4m?s靳
= 8r2m s 2
d v d(4r)
cit — —
dt dt
S = aE + an^n =碣 + 8 戰(zhàn)m ? s-2
4. 一半徑為0?2m的圓盤繞中心軸轉(zhuǎn)動的運動方
程為&=2+2f+2Qrad,則初角速度殛rad_,任意時刻 的角加速度為rad?s一$ ,第2秒末圓盤邊緣質(zhì)點的切向
加速度大小為.8m?s
8、「2 ,法向加速度大小池Qm上一?
d0
CO-——=
At
2 + 4f
690 = (2 + 4f)L_o = 2rad - s 1
dco
a =——=
At
4rad -s~2
at = ra = 0.8m-s-2 an = rco2 = 20m ? s~2
5. 質(zhì)點運動方程為卩二斗+2#(si),求⑴質(zhì) 點任一時刻的速度和加速度;(2)任一時刻的切向加 速度和法向加速度.
解(1) —= 2rF+2jm-s_1 — = 2Fm-s"2
, 曲 dr
At
o 二 J4尸 +4 二2丁尸 +1 m s1
jm?s—2
2+l
血J\第
9、一章質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)二
6. 一質(zhì)點具有恒定加速度左=6『+4『,在(=0時, =iol Fo=o o求(i)任意時刻的速度和位矢;⑵ 質(zhì)點在兀砒面上的軌跡方程。單位(SI) 解⑴=寥
dt
dt
=1(6$+4%山 v = 6ti+4tj(ST) ?-?0 = (6zF+4/^)dz
卩=(10+3廠)『+2廠艮si)
質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一
(2)由上述結(jié)果可得質(zhì)點運動方程的分量式
x = 10 + 3八
y = 2t2
消去參數(shù)(,可得質(zhì)點的軌跡方程
3y = 2x-20
質(zhì)點運動學(xué) 課后練習(xí)一
7?一無風(fēng)的下雨無一列火車以20.0m-s1的速 度勻速前進,在車內(nèi)的旅客看見玻璃窗外的雨滴和豎 直方向成30角下降,求雨滴下落的速度.
tan 30 =—
v
20
解占+憶 亠
p — =--j=— — 34.6m ? s ]
tan 30 V3/3