(北師大版)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
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1、第一單元《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》 第一課時(shí)數(shù)一數(shù) 知識(shí)點(diǎn): 1認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位,并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 數(shù) 級(jí) 億級(jí) 萬(wàn)級(jí) 個(gè)級(jí) 數(shù) 位 千 億 位 百 億 位 十 億 位 億 位 千 萬(wàn) 位 百 萬(wàn) 位 十 萬(wàn) 位 萬(wàn) 位 千 位 百 位 十 位 個(gè) 位 計(jì) 數(shù) 單 位 千 億 百 億 十 億 億 千 萬(wàn) 百 萬(wàn) 十 萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法:相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十,也就是十進(jìn)制關(guān)系 3、數(shù)數(shù),能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù),十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù),一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù) …… 第二課
2、時(shí)人口普查(億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法、寫(xiě)法) 知識(shí)點(diǎn): 1、億以?xún)?nèi)數(shù)的讀數(shù)方法:含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù),必須先讀億級(jí),再讀萬(wàn)級(jí),最后讀個(gè)級(jí) .(即從高位讀 起)億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法,在后面要加上億或萬(wàn) ^ 2、在級(jí)末尾的零不讀,在級(jí)中間的零必須讀 .中間不管有幾個(gè)零,只讀一個(gè)零 . 3、億以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法:從高位寫(xiě)起,按照數(shù)位的順序?qū)?,中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有,就在那一位上 寫(xiě)0. 4、比較數(shù)大小的方法:多位數(shù)比較大小,如果位數(shù)不同,那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大,位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小 . 如果位數(shù)相同,從左起第一位開(kāi)始比起,哪個(gè)數(shù)字大,哪個(gè)數(shù)就大 .如果左起第一位上的數(shù)相同,就開(kāi)
3、始比 第二位 直到比出大小為止. 第三課時(shí)國(guó)土面積(多位數(shù)的改寫(xiě)) 知識(shí)點(diǎn):. 1、改寫(xiě)以 萬(wàn)”或 億”為單位的數(shù)的方法:以 方”為單位,就要把末尾的四個(gè) 0去掉,再添上萬(wàn)字;以 億”為 單位,就要把末尾八個(gè) 0去掉,再添上億字. 2、改寫(xiě)的目的是為了讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)方便 . 第四課時(shí)森林面積(求近似數(shù)) 知識(shí)點(diǎn):] 1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn):精確數(shù)一般都以 、”為單位,近似數(shù)都是省略尾數(shù),以 萬(wàn)”或 憶”為單位. 2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法:根據(jù)題中要求,看到所要保留位數(shù)的下一位,如果這一位滿(mǎn) 5,則向前 一位進(jìn)一;如果不夠 5則舍去.而不管尾數(shù)的后幾位是多少 . 如精確
4、到萬(wàn)位,只看千位,精確到億位,只看到千萬(wàn)位 .最后一定要寫(xiě)出單位名稱(chēng). 第二單元《線(xiàn)與角》 第一課時(shí)線(xiàn)的認(rèn)識(shí) 知識(shí)點(diǎn): 1、基本定義直線(xiàn):可以向兩端無(wú)限延伸;沒(méi)有端點(diǎn) .讀作:直線(xiàn) AB或直線(xiàn)BA. 線(xiàn)段:不能向兩端無(wú)限延伸;有兩個(gè)端點(diǎn) .讀作:線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA. 射線(xiàn):可以向一端無(wú)限延伸;有一個(gè)端點(diǎn) .讀作:射線(xiàn)AB(只有一種讀法,從端點(diǎn)讀起 .) 2、過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn); 過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線(xiàn); 過(guò)三點(diǎn),如果三點(diǎn)在一條線(xiàn)上, 經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn), 如果這三點(diǎn)不在一條線(xiàn)上,那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線(xiàn) ^ 3、明確兩點(diǎn)之間的距離,線(xiàn)段比曲線(xiàn)、折線(xiàn)要短 ^ 4、直線(xiàn)、射線(xiàn)可
5、以無(wú)限延長(zhǎng).因?yàn)橹本€(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn),射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn),所以不可以測(cè)量,沒(méi)有具體的長(zhǎng)度 .如: 直線(xiàn)長(zhǎng)4厘米是錯(cuò)誤的只有線(xiàn)段才能有具體的長(zhǎng)度 . 第二課時(shí)平移與平行; 知識(shí)點(diǎn):] 1、在同一平面內(nèi),永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn) ^ 2、平行線(xiàn)的畫(huà)法. (1)固定三角尺,沿一條直角邊先畫(huà)一條直線(xiàn) . (2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,固定直尺,然后平移三角尺 (3)沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線(xiàn) . 3、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線(xiàn)的平行關(guān)系 .如:AB//CD. 第三課時(shí)相交與垂直; 知識(shí)點(diǎn):] 1、相交與垂直的概念:當(dāng)兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí),這兩條直線(xiàn)互相垂直 .(互相垂直:就是直
6、線(xiàn) OA垂直于直 線(xiàn)OB,直線(xiàn)OB垂直于直線(xiàn) OA)這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足 .(兩條直線(xiàn)互相垂直說(shuō)明了這兩條直線(xiàn)的位 置關(guān)系:必須相交,相交還要成直角 .) 2、畫(huà)垂線(xiàn): (1)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法 . 把三角尺的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合, 直角頂點(diǎn)是垂足,沿著另一條直角邊畫(huà)直線(xiàn),這條直線(xiàn)是前一條 直線(xiàn)的垂線(xiàn).注意,要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合 ^ (2)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法 . 把三角尺的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合, 讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn), 沿著三角尺的另一條 直角邊畫(huà)直線(xiàn),這條直線(xiàn)就是前一條直線(xiàn)的垂線(xiàn) .注意,畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺,右手畫(huà)線(xiàn) .
7、過(guò)直線(xiàn)外一 點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn) ^ 3、明確點(diǎn)到直線(xiàn)之間垂線(xiàn)段最短 . 第四課時(shí)旋轉(zhuǎn)與角; 知識(shí)點(diǎn): 1、角的概念:由一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角 .角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的 2、平角:角的兩邊在同一直線(xiàn)上,(像一條直線(xiàn)),平角等于 180,等于兩個(gè)直角. 3、周角:角的兩邊重合,(像一條射線(xiàn)),周角等于 360。,等于兩個(gè)平角,四個(gè)直角. 4、角的分類(lèi):小于90度的角叫做銳角;等于 90度的角叫做直角;大于 90度小于180度的角叫做鈍角;等于 180度的角叫做平角;大于 180度小于270度叫做優(yōu)角(此為補(bǔ)充內(nèi)容);等于
8、360度的角叫做周角. 第五課時(shí)角的度量 知識(shí)點(diǎn):一 1、認(rèn)識(shí)度:將圓平均分成 360份,把其中的1份所對(duì)的角叫做1度,記作1。,通常用1。作為度量角的單位. 2、認(rèn)識(shí)量角器:量角器是把半圓平均分成 180份,一份表示1度.量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線(xiàn)、內(nèi)刻度線(xiàn)、 外刻度線(xiàn). 3、量角器的使用方法.兩合一看“兩省”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合; 0刻度線(xiàn)與角的一邊重合.一看”就是要 看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度 . 4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度 .交的開(kāi)口向左看外刻度線(xiàn),角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線(xiàn) ^ 第六課時(shí)畫(huà)角; 知識(shí)點(diǎn):] 1、用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法:
9、 畫(huà)一條射線(xiàn),中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線(xiàn)的端點(diǎn),0刻度線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)射線(xiàn)(兩合),對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn) (一看), 把點(diǎn)和射線(xiàn)端點(diǎn)連接,然后標(biāo)出角的度數(shù) . 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便. 3、因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線(xiàn)和一個(gè)頂點(diǎn)組成的,所以在連線(xiàn)時(shí),不能兩點(diǎn)相連,而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn) . 第三單元《乘法》 第一課時(shí)衛(wèi)星運(yùn)行(三位數(shù)乘兩位數(shù)) 知識(shí)點(diǎn): 1、估算方法:用四舍五入法進(jìn)行估算;;; 2、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù) .注意,第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍,第二步的乘積末尾寫(xiě)在十位上 ^ 3、時(shí)、分、日之間的單位互化:
10、1時(shí)=60分 1日=24時(shí) 4、因數(shù)中間或末尾有 0的三位數(shù)乘兩位數(shù):中間有 0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有 0的,要將兩個(gè)因數(shù) 0前 面數(shù)的末位對(duì)齊,用 0前面的數(shù)相乘,乘完之后在落 0,有幾個(gè)0落幾個(gè)0. 第二課時(shí)體育場(chǎng)(實(shí)際生活中的估算) 知識(shí)點(diǎn): 估算的方法及注意事項(xiàng):要將因數(shù)彳t成整十、整百或整千的數(shù) .估算時(shí)注意,要符合實(shí)際,接近精確值 第三課時(shí)神奇的計(jì)算工具 知識(shí)點(diǎn):] 1、利用“M+存儲(chǔ)鍵,"MR提取鍵,計(jì)算四則運(yùn)算的題目. 2、了解計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法,就是滿(mǎn) 2進(jìn)1. 3、了解兩個(gè)因數(shù)越接近(即差越?。?,積越大,兩個(gè)因數(shù)相等時(shí),積是最大的;兩個(gè)因數(shù)的
11、差越大,積越小 探索與發(fā)現(xiàn) (乘法結(jié)合律) 知識(shí)點(diǎn): 1、乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè) 數(shù)相乘,它們的積不變.用字母表示是:(a>b) >C=aX(b >C). 2、使用時(shí)機(jī):當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí),如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法 結(jié)合律.乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序 .數(shù)字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等. 探索與發(fā)現(xiàn)(乘法分配律) 知識(shí)點(diǎn):. 1、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)(或被減數(shù)、減數(shù))分別與這個(gè)數(shù)相乘, 在把兩個(gè)
12、積相加(或相減),結(jié)果不變 .用字母表示數(shù):(a+b) >
13、逆時(shí)針,和 順時(shí)針的方向相反,從上往左走,再往下,最后向上 ^ 2、體會(huì)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的制作 .如利用一個(gè)三角形,通過(guò)旋 轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復(fù)雜圖形 . 第五單元《除法》 第一課時(shí)買(mǎi)文具(除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法) 知識(shí)點(diǎn): 1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)(整十?dāng)?shù))除法 .注意:三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù),商要寫(xiě)在個(gè)位上 . 2、用乘法進(jìn)行驗(yàn)算.驗(yàn)算方法:商X除數(shù)=被除數(shù)(沒(méi)有余數(shù)的情況下) 3、除數(shù)是整十?dāng)?shù),商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法 .注意在商的末尾必須補(bǔ) 0,它起到占位的作用. 第二課時(shí)路程、時(shí)間和速度;; 知識(shí)點(diǎn):. 路程、時(shí)間和速度之間
14、的關(guān)系:路程 =速度刈寸間 時(shí)間=路程 9度 速度=路程卻寸間 第三課時(shí)參觀(guān)苗圃(把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商) 知識(shí)點(diǎn):] 1、筆算三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的方法,試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商 ^ 2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系 .被除數(shù) 麻數(shù)=商……余數(shù);被除數(shù)=除數(shù) X +余數(shù),為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備. 第四課時(shí)秋游(三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)) 知識(shí)點(diǎn): 1、體驗(yàn)改商的過(guò)程,掌握改商的方法 .在試商的時(shí)候,如果在估商的時(shí)候,把除數(shù)變大了,商就可能變小;如 果把除數(shù)變小了,商就可能變大 .(或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí),商小了需要調(diào)大;當(dāng)試的商與除數(shù) 的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候,則商要調(diào)小 .) 2、單價(jià)為
15、數(shù)量=總價(jià)單價(jià)=總價(jià)—數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)一單價(jià) 3、確定商是幾位數(shù)的方法:三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù),如果前兩位夠商 1,商則是兩位數(shù);如果前兩位不夠商 1,商 則是一位數(shù). 第五課時(shí)國(guó)家體育場(chǎng)(感受較大數(shù)的意義) 知識(shí)點(diǎn): 1、并感受億以?xún)?nèi)大數(shù)的實(shí)際意義 . 2、步長(zhǎng),是腳尖到腳尖的距離 . 探索與發(fā)現(xiàn)(四)(商不變的規(guī)律) 知識(shí)點(diǎn):] 1、商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)( 0除外),商不變. 2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算 150~25 800及5 2000 T25因?yàn)?5乘4能得到100, 125乘8能得到1000,所以 將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大 4倍、8倍. 3、被除
16、數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍( 0除外),商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù) . 4、除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍( 0除外),商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù) . 第六課時(shí)中括號(hào)(四則混合運(yùn)算的順序) 知識(shí)點(diǎn):. 1、中括號(hào)的作用,能夠改變運(yùn)算順序 . 2、明確四則混合運(yùn)算的順序:算式中既有小括號(hào)又有中括號(hào)時(shí),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的 第六單元《方向與位置》 第一課時(shí)確定位置(一)(用數(shù)對(duì)確定位置) 知識(shí)點(diǎn): 1、數(shù)對(duì)的表示方法:先表示橫的方向,后表示縱的方向,即根據(jù)直角坐標(biāo)系,確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)( x,y) 2、數(shù)對(duì)的寫(xiě)法:先橫向觀(guān)察,在第幾位就在小括號(hào)里先寫(xiě)幾,再點(diǎn)上
17、逗號(hào);然后再縱向觀(guān)察,在第幾位,就 在小括號(hào)里面寫(xiě)上幾.如小青的位置在第三組,第二個(gè)座位,用數(shù)對(duì)表示為( 3, 2). 3、根據(jù)數(shù)對(duì)說(shuō)出相應(yīng)的實(shí)際位置 .如某個(gè)同學(xué)在(5, 6)這個(gè)位置.他的實(shí)際位置是,班級(jí)中(從左往右數(shù))第 五組第六個(gè)座位. 第二課時(shí)確定位置(二)(根據(jù)方向和距離確定位置) 知識(shí)點(diǎn):] 1、認(rèn)識(shí)方向:東、南、西、北、東南、東北、西南、西北 2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法:( 1)以某一點(diǎn)為觀(guān)測(cè)中心,標(biāo)出方向,上北、下南、左西、右東; 將觀(guān)測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線(xiàn);用量角器測(cè)量角度,最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上 .(2)用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn) 之間的圖上距離;;;
18、3、認(rèn)識(shí)并初步了解比例尺:如 1: 5000單位:千米就表示圖上 1厘米等于實(shí)際距離 5000千米. 第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》 第一課時(shí)溫度 知識(shí)點(diǎn): 1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫(xiě)上-“號(hào),如-2 C ” -12 C”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度. 2、正確地比較兩個(gè)零下的溫度的高低: 0 c和零上的溫度高于零下的溫度; 零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低 第二課時(shí)正負(fù)數(shù) 知識(shí)點(diǎn):] 1、正數(shù):比0大的數(shù)字都是正數(shù),有的時(shí)候我們?cè)谡龜?shù)前面添上 如+5、+20等等,讀作:正5、正20. 2、負(fù)數(shù):比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù),我們?cè)谪?fù)數(shù)前面提案上 -“號(hào),如-2、-10等等,
19、讀作:負(fù)2、負(fù)10. 3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù). 第八單元 《統(tǒng)計(jì)》 第一課時(shí)栽蒜苗(一)(條形統(tǒng)計(jì)圖) 知識(shí)點(diǎn):] 1、統(tǒng)計(jì)圖中1格表示不同單位量,要結(jié)合具體的情況來(lái)判斷 1個(gè)表示幾個(gè)單位.數(shù)據(jù)大,每1格所表示的單位 就多,數(shù)據(jù)小,每1格所表示的單位就小. 2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):直觀(guān)、方便、便于察看 ^ 3、制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法:確定水平方向,標(biāo)出項(xiàng)目;確定垂直方向代表的數(shù)量(一格代表的數(shù)量);根據(jù) 數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)度不同的直條;寫(xiě)出標(biāo)題 . 第二課時(shí)栽蒜苗(二)(折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖) 知識(shí)點(diǎn):] 1、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息,并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè) ^ 2、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的方法:在方格紙中,根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來(lái),再用線(xiàn)將點(diǎn)連接起來(lái),要順次連接 3、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的不同:條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少,折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖用折線(xiàn)表示數(shù)量的增減 變化情況;;;;;;;;;;;; 6 / 6
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