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1、 可逆與不可逆過程與爛增加原理 爛是根據(jù)熱力學第二定律引入的一個新的態(tài)函數(shù)，它在熱學理論中 占有核心的重要地位，本文根據(jù)卡諾定理推岀克勞修斯不等式，再根據(jù) 克勞修斯不等式的可逆部分以及熱力學第二定律建立第二定律的不可 逆過程的數(shù)學表述，最后得岀爛增加原理. 由卡諾定理可知，工作于兩個溫度間的熱機的工作效率不能大于可逆熱機的工作效率 w _ 0* 7； 〃=——=1 <1 ——, a a 若取等號則表示是可逆熱機?出(1)得 T2,門，……7；的”個熱源的情況，可以得出克勞修斯不等式 其中等號表示可逆過程，下面給出該式子的證明. 對于第”個熱源，引入一個To的熱庫

2、，以及n個可逆卡諾機，第，個卡諾機在7；和％之間工作, 向％吸收熱量00”向7；吸收熱量并對外做功晤. 對外的總功wtotal = a.- 若工a>，則w曲i〉o,違反了熱力學第二定律的開爾文表述，故工0。$0. i i 當^QOl=Q時，系統(tǒng)經(jīng)過可逆循環(huán)，沒有發(fā)生任何變化- i 當工Q, <0時，表示不可逆過程中功變熱或者功變成7；的內(nèi)能. 對于第，個卡諾熱機 企 + 単=0 (/ = 1,2,3,..., n), (6) Tq Tj 即得 To Ti t2 71 -Cl -02 Q ◎ 對其求和 工2o =為評

3、L 50， i i <0. 故有 (9) 令系統(tǒng)從溫度為T的熱源吸收的微熱為-d0,相繼兩個熱源溫度之差很小，近似為連 續(xù)變化，寫為積分形式，即 其中等號表示可逆過程. 根據(jù)爛的定義為 怪0, J T S_S=f設(shè), 0也T (10) (11) 其中R表示可逆過程. 考慮初終態(tài)為平衡態(tài)的不可逆過程，若以I表示不可逆過程，利用公式(10),即得 <0, (12) 嚴昭 So) T (13) 所以 5_5o>L ~t (14) 對于初終態(tài)不為平衡態(tài)的不可逆過程，可以將處態(tài)與終態(tài)各分為“個近似局域平衡的小塊 心和牛對于第，個小塊，可以用小塊

4、的狀態(tài)變量描寫?因而小塊的爛可以用平衡態(tài)的公式定義- 整個系統(tǒng)的墻值等于各小塊爛值的總和，即 1 (⑸ 根據(jù)公式(10),可得 ? 7 w T (16) 對于第j小塊，有 込， Jgj T (17) 利用(15)可得 工打丿-SoJ = S_So , (18) 所以 (19) 對于絕熱過程而言 d0 = O, (20) 則可以得出 S-S0>0, (21) 亦即 AS>0. (22) 等號在可逆過程中収到. 此式表征了：系統(tǒng)在絕熱過程中爛永不減少；在可逆絕熱過程中不變; 在不可逆絕熱過程中增加?亦可表述為：孤立系統(tǒng)的爛永不減少或在絕 熱或孤立的條件下，不可逆過程只能向爛增加的方向進行.