《四川版高考數(shù)學(xué) 分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題14 推理與證明、新定義含解析理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《四川版高考數(shù)學(xué) 分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題14 推理與證明、新定義含解析理(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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第十四章 推理與證明、新定義
一.基礎(chǔ)題組
1.【2009四川,理12】已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有=,則的值是( )
(A)0 (B) (C)1 (D)
2.【20xx四川,理16】函數(shù)的定義域?yàn)锳,若時(shí)總有為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù);
②若為單函數(shù),
③若為單函數(shù),則對(duì)于任意bB,它至多有一個(gè)原象;
④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).
其中的真命題是 .(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))
【答案】②③
3.【20
2、xx四川,理15】設(shè)為平面內(nèi)的個(gè)點(diǎn),在平面內(nèi)的所有點(diǎn)中,若點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小,則稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)的一個(gè)“中位點(diǎn)”.例如,線段上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)的中位點(diǎn).則有下列命題:
①若三個(gè)點(diǎn)共線,在線段上,則是的中位點(diǎn);
②直角三角形斜邊的點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn);
③若四個(gè)點(diǎn)共線,則它們的中位點(diǎn)存在且唯一;
④梯形對(duì)角線的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn).
其中的真命題是____________.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
4.【20xx四川,理15】以表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合,表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合:對(duì)于函數(shù),存在一個(gè)正數(shù),使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間.例如,當(dāng),時(shí),,.
3、現(xiàn)有如下命題:
①設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t“”的充要條件是“,,”;
②函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值;
③若函數(shù),的定義域相同,且,,則;
④若函數(shù)(,)有最大值,則.
其中的真命題有 .(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
【考點(diǎn)定位】1、新定義;2、函數(shù)的定義域值域.
二.能力題組
1.【2009四川,理16】設(shè)是已知平面上所有向量的集合,對(duì)于映射,記的象為.若映射滿足:對(duì)所有及任意實(shí)數(shù)都有,則稱(chēng)為平面上的線性變換.現(xiàn)有下列命題:①設(shè)是平面上的線性變換,則
②對(duì),則是平面上的線性變換; ③若是平面上的單位向量,對(duì),則是平面上的線性變換;④設(shè)是平面上的線性變換,,若共線,
4、則也共線.其中真命題是 (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
2.【20xx四川,理16】設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意,都有,則稱(chēng)S為封閉集.下列命題:
①集合 (為整數(shù),為虛數(shù)單位)為封閉集;
②若S為封閉集,則一定有;
③封閉集一定是無(wú)限集;
④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.
其中真命題是 (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
3.【20xx四川,理16】記為不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù),例如,,,。設(shè)為正整數(shù),數(shù)列滿足,,現(xiàn)有下列命題:
①當(dāng)時(shí),數(shù)列的前3項(xiàng)依次為5,3,2;
②對(duì)數(shù)列都存在正整數(shù),當(dāng)時(shí)總有;
③當(dāng)時(shí),;
④對(duì)某個(gè)正整數(shù),若,則。
其中的真命題有____________。(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))