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1、 曲柄滑塊機構(gòu)運動分析 曲柄滑塊機構(gòu)運動分析 一、相關(guān)參數(shù) 在圖 1 所示的曲柄滑塊機構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸分別為 l 1 100mm , l 2 300mm , 1 10rad / s ,試確定連桿 2 和滑塊 3 的位移、速度和加速度，并繪制出運動線圖。 圖 1 曲柄滑塊機構(gòu) 二、數(shù)學(xué)模型的建立 1、位置分析 為了對機構(gòu)進(jìn)行運

2、動分析， 將各構(gòu)件表示為矢量， 可寫出各桿矢所構(gòu)成的封閉矢量方程。 l1 l2 SC 將各矢量分別向 X 軸和 Y 軸進(jìn)行投影，得 l1 cos 1 l2 cos l1 sin 1 l2 sin  2 SC 2 0 (1) 由式（ 1）得 l1 sin 1 2 arcsin l2 SC l1 cos 1 l2 cos 2 2、速度分析 將式（ 1）對時間 t 求導(dǎo)，得速度關(guān)系 l1 1 cos 1 l 2 2 cos 2 0 l1 1 si

3、n 1 l 2 2 sin 2 vC （ 2） 將（ 2）式用矩陣形式來表示，如下所示 l 2 sin 2 1 2 l1 sin 1 （3） l 2 cos 2 0 .vC 1 l1 cos 1 3、加速度分析 將（ 2）對時間 t 求導(dǎo)，得加速度關(guān)系 l 2 sin 2 1 2 2 l 2 cos l 2 cos 2 0 aC 2 l 2 sin  2 0 2 1l1 cos 1 0 vC 1 2 1l1 sin 1 三、計算程

4、序 1、主程序 %1. 輸入已知數(shù)據(jù) clear; l1=0.1; l2=0.3; e=0; hd=pi/180; du=180/pi; omega1=10; alpha1=0; %2. 曲柄滑塊機構(gòu)運動計算 for n1=1:721 theta1(n1)=(n1-1)*hd; % 調(diào)用函數(shù) slider_crank 計算曲柄滑塊機構(gòu)位移、 速度、加速度 [theta2(n1),s3(n1),omega2(n1),v3(n1),alpha2(n1),a3( n1)]=slide

5、r_crank(theta1(n1),omega1,alpha1,l1,l2,e); end figure(1); n1=0:720; subplot(2,3,1) plot(n1,theta2*du); title( 連桿轉(zhuǎn)角位移線圖 ); xlabel( 曲柄轉(zhuǎn)角 \theta_1/\circ); ylabel( 連桿角位移 /\circ); grid on subplot(2,3,2) plot(n1,omega2); title( 連桿角速度運動線圖 ); xlabel( 曲柄轉(zhuǎn)角 \theta_1/\circ); ylabel( 連桿角

6、速度 /rad\cdots^{-1}); grid on subplot(2,3,3) plot(n1,alpha2); title( 連桿角加速度運動線圖 ); xlabel( 曲柄轉(zhuǎn)角 \theta_1/\circ); ylabel( 連桿角加速度 /rad\cdots^{-2}); grid on subplot(2,3,4) plot(n1,s3); title( 滑塊位移線圖 ); xlabel( 曲柄轉(zhuǎn)角 \theta_1/\circ); ylabel( 滑塊位移 /\m); grid on subp

7、lot(2,3,5) plot(n1,v3); title( 滑塊速度運動線圖 ); xlabel( 曲柄轉(zhuǎn)角 \theta_1/\circ); ylabel( 滑塊速度 /m\cdots^{-1}); grid on subplot(2,3,6) plot(n1,a3); title( 滑塊加速度運動線圖 ); xlabel( 曲柄轉(zhuǎn)角 \theta_1/\circ); ylabel( 滑塊加速度 /m\cdots^{-2}); grid on 2、子程序 function[theta2,s3,omega2,v3,alpha2,a

8、3]=slider_cran k(theta1,omega1,alpha1,l1,l2,e); % 計算連桿 2 的角位移和滑塊 3 的線位移 s3=l1*cos(theta1)+l2*cos(theta2);theta2=asin((e-l1*si n(theta1))/l2); % 計算連桿 2 的角速度和滑塊 3 的線速度 A=[l2*sin(theta2),1;-l2*cos(theta2),0]; B=[-l1*sin(theta1);l1*cos(theta1)]; omega=A\(omega1*B); omega2=omega(1); v

9、3=omega(2); % 計算連桿 2 的角加速度和滑塊 3 的線加速度 At=[omega2*l2*cos(theta2),0;omega2*l2*sin(theta2), 0]; Bt=[-omega1*l1*cos(theta1);-omega1*l1*sin(theta1)] ; alpha=A\(-At*omega+alpha1*B+omega1*Bt); alpha2=alpha(1); a3=alpha(2); 四、程序運行結(jié)果及分析

10、 圖 2 運動規(guī)律曲線圖 從仿真曲線可以看出，當(dāng)曲柄以 w1=10rad/s 勻速轉(zhuǎn)動時，連桿的轉(zhuǎn)角位移變化范圍大約在 -20～20 度之間，在90或 270有極值，呈反正弦變化趨勢； 連桿的角速度變化范圍大約在 -3.3～3.3rad/s，在 0或 180有極值，成反 余弦變化趨勢；連桿角加速度變化范圍大約在 -35 ～ 35rad/s2，在 90或 270有極值，呈正弦變化趨勢?；瑝K位移變化范圍大約在 0.2～0.4m 之間，在 0或 180有極 值，呈反余弦變化趨勢；滑塊速度變化范圍大約在 -1～ 1m/s 之間，大致上呈正弦變化趨勢；滑塊加速度變化范 圍大約在 -13～6.9m/s2，在 0或 180有極值。