7、，b，c成等差數(shù)列，則B適合的條件是(　　) A．0N>P>Q B．M >P>N>Q C．M >P>Q>N D．N>P>Q>M 解析：∵α∈，∴0>sin α>cos α，∴|sin α|<|cos α|， ∴P＝|sin α＋cos α|＝(|sin α|＋

8、|cos α|)>(|sin α|＋|sin α|)＝|sin α|＝M，排除A、B、C，故選D項． 答案：D 二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上) 13．設(shè)a＝－，b＝－，c＝－，則a，b，c的大小順序是________． 解析：a－b＝－－＋＝＋－(＋)， 而(＋)2＝8＋2，(＋)2＝8＋2， ∴＋>＋.∴a－b>0，即a>b. 同理可得b>c.∴a>b>c. 答案：a>b>c 14．用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內(nèi)角是鈍角”時的反設(shè)是________． 解析：三角形的內(nèi)角中鈍角的個數(shù)可以為0個，1個，最多只有一個即為0個

9、或1個，其對立面是“至少兩個”． 答案：三角形中至少有兩個內(nèi)角是鈍角 15．已知a，b，c，d都為正數(shù)，且S＝＋＋＋，則S的取值范圍是________． 解析：由放縮法，得<<； <<； <<； <<. 以上四個不等式相加，得1

10、c2＋a2d2＋b2c2＋b2d2， 即要證：a2d2＋b2c2≥2abcd. ②________________________________________________________________. 解析：對于①只有當(dāng)ac＋bd≥0時，兩邊才能平方，對于②只要接著往下證即可． 答案：①因為當(dāng)ac＋bd≤0時，命題顯然成立，所以當(dāng)ac＋bd≥0時 ②∵(ab－bc)2≥0，∴a2d2＋b2c2≥2abcd， ∴命題成立 三、解答題(本大題共有6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17．(12分)求證：a2＋b2＋3≥ab＋(a＋b)． 證明：

11、∵a2＋b2≥2ab， a2＋3≥2a，b2＋3≥2b； 將此三式相加得 2(a2＋b2＋3)≥2ab＋2a＋2b， ∴a2＋b2＋3≥ab＋(a＋b)． 18．(12分)已知m>0，a，b∈R，求證：2≤. 證明：因為m>0，所以1＋m>0. 所以要證2≤， 即證(a＋mb)2≤(1＋m)(a2＋mb2)， 即證m(a2－2ab＋b2)≥0， 即證(a－b)2≥0. 而(a－b)2≥0顯然成立， 故2≤. 19．(12分)已知a>b>0，試比較與的大小． 解析：∵a>b>0，∴>0，>0. 又∵＝ ＝＝ ＝1＋>1， ∴>. 20．(12分)若0

12、,01，(2－b)c>1，(2－c)a>1 那么≥>1， ① 同理>1， ② >1， ③ 由①＋②＋③得3>3， 上式顯然是錯誤的， ∴該假設(shè)不成立， ∴(2－a)b，(2－b)c，(2－c)a不能同時大于1. 21．(13分)求證：2(－1)<1＋＋＋…＋<2(n∈N＋)． 證明：∵>＝2(－)，k∈N＋， ∴1＋＋＋…＋ >2[(－1)＋(－)＋…＋(－)] ＝2(－1)． 又<＝2(－)，k∈N＋， ∴1＋＋＋…＋

13、 <1＋2[(－1)＋(－)＋…＋(－)] ＝1＋2(－1)＝2－1<2. 故原不等式成立． 22．(13分)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2n2＋2n， 數(shù)列{bn}的前n項和Tn＝2－bn. (1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式； (2)設(shè)cn＝abn，證明當(dāng)n≥3時，cn＋1