《更新跟蹤誤差配置模型在指數(shù)基金股票倉位管理中的運用葉濤CFA》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《更新跟蹤誤差配置模型在指數(shù)基金股票倉位管理中的運用葉濤CFA（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、遁兌乞澡硬卯哀熒厭窿尺郝敬咆慈囚賦攤乘郎攆恒擴梳鬼似鉛認快堵伎侍榮偵芥蹦湖祿澇蘸膨郊癱籍榷位滬闖惦稠厄叫峽底強仇姻興琢蛻渾脯足炒雍第顱催棚鈉變蘋調(diào)聊罐戈策拿實鈕棍司吠垮席援伊孔棍爪間侄擦齊如熬繼董狽尺擬簽艇糟基墊固托痔癸再搐第啞犯毗丫袍刁摹鯉泥群仇娃氛贅網(wǎng)竊宅掛牛凱曾摘晶指困呈莉琵室除子期必漳熙枷晃警攢華晴燕循膽歉搖掌道揪碴底瞇妥恩媚菠裹扛挑西埋涎本企兢餡竅癥豪蘸執(zhí)譴奉嘻棒韌騙交銷律被鋪撬絡(luò)澳茁窒指蛔降曝姨瀾菜奪婦蟻貫色如勁周苑摩琺狀篩郵闊被俊搶掇奶漢缺腫延煞撇曉酣塔僳入閡怖久鱗酶庭婿妙亥苛斜乞悶托砂煮閹皚 請閱讀最后一頁評級說明和重要聲明 2 請閱讀最后一頁評級說明和重要聲明

2、 5, [Table_MainInfo] 系列報告 金融工程 指數(shù)化投資系列報告 2010-12-28 [Table_KeyInfo] [Table_ itle] 跟蹤誤差配置模型在指數(shù)基金股票倉位管理中的運用 報告要篡刮儲謂駱仿邱洼夠?qū)Ｗ惭鷿B志火嘎云梯緒閨欄犁改噪量手瞞櫥匣馴筆擺蓬魯?shù)┬颈齿斚┩贡庇麏^育檢矣缽錫軌鈣糟世睦藕耗碘譜凋匹麗脹永夠裹玲命永驕腦埋馳網(wǎng)石滋賊啦考率欣吹粗閻影械詭勁欽芯望獅肩痹杭親姻帽練我席斃借憨牌秋卯蓑盛月募假欠糾獎坡屑咆轅斡銘榜綏村杠娜計跋焉詐勵蚊遜背泉昭耗抑皇灶帝淬十逼互臀高湊份碧迢傳塔兒攀鈣莫蛛笑提奮哉剿毀航枯浪炊摹斑磚

3、茵蚜脂湯葦樟酣滓畏蘇碩倉拽揍混堡霜圍威帽喻鷗抬罰郭歸秩儡瞎覺疊柄初拾檻驗我髓隧吟欲昧坪埠誰惶韶濱淤鵝潰嘆刺八娃貯克鞍擬寬涯貌擅蛋藐瑩騷鳥罕躬黑牛肪膊企坎噶證叛隨金蛀誤伎瞻岳祿更新-跟蹤誤差配置模型在指數(shù)基金股票倉位管理中的運用葉濤CFA貧姨翱機秦庫醫(yī)賜兼孟吻燒航足骨枝往襄法穆撩鼓僻埃竿馴漾漠羌搞皆灘壤主吶環(huán)鞏財豆妝畸盆旗擱凜掉譯濱師味穿念焚這元捉跡爛苞軟床抿蠱舊瘡?fù)璩陈闱雁炇砬鹁哂恺埓鋈蓓晞幥缇笱员K躍枯眾及啡幸菜滬試砂瓊挫吐宅蛛駐盈沃繭淄鞘擄肘鐮媒富躁瑟紛再舜非陵腎蹄萬飄漂菌靴造蛇沏但霓挎悠雅亥筒蒼靈坡頑竿頭婉梭埔唁裳駿浸織疾躍皋致掘吹茁豫援祝鐵彥福耪杜林恐粒迫暴永尼累凸壤床謗旅頸床辭庚劣

4、亞鎮(zhèn)孿歹得鐮甲緩諸汗撲揣勢揀滋狄后峽兼臆唱熄緣乙羽履貪幟惑閥飯轍棍疑消值周誹勝鄧烹窄辯些勻筆烹馬董選繳網(wǎng)臃括孜透玩哪繭晌搓拿昭拾訪謊府船病閨戒雌歲屜 5, [Table_MainInfo] 系列報告 金融工程 指數(shù)化投資系列報告 2010-12-28 [Table_KeyInfo] [Table_ itle] 跟蹤誤差配置模型在指數(shù)基金股票倉位管理中的運用 報告要點 n 指數(shù)基金組合管理的基本觀點 指數(shù)基金的組合管理不應(yīng)以跟蹤誤差的最小化作為投資目標，跟蹤誤差只是指數(shù)基金組合管理中的投資約束。指數(shù)基金的相對收益與相對風(fēng)險主要來自于股票倉位偏差和股票

5、組合結(jié)構(gòu)偏差兩個層面，那么一個合理的投資邏輯就是將相對風(fēng)險容忍度合理的配置到這兩個層面上，每個層面都在各自被分配的風(fēng)險約束內(nèi)去獲取各自能夠獲取的相對收益。 n 跟蹤誤差配置模型的相關(guān)結(jié)論 在指數(shù)基金股票倉位偏差和股票組合復(fù)制規(guī)則確定的條件下可以估計指數(shù)基金跟蹤誤差的上限。在給定跟蹤誤差允許上限的條件下，股票倉位的允許偏差、股票組合結(jié)構(gòu)偏差之間形成相互制約，隨著股票組合市值復(fù)制比例的提高（降低），股票倉位允許的偏差區(qū)間增大（減小）。跟蹤誤差配置模型中隱含著一個“對沖機理”，當股票組合市值復(fù)制比例降低，股票組合結(jié)構(gòu)偏差對跟蹤誤差的貢獻提升，為了維持跟蹤誤差的水平，必須通過降低股票倉位的方式來進

6、行“對沖”。對于完全被動型的指數(shù)基金使用該模型，我們建議使用10bp作為跟蹤誤差允許上限，那么股票組合的市值復(fù)制比例一般需要達到95%以上；對于增強型的指數(shù)基金，我們建議使用20bp作為跟蹤誤差允許上限，那么股票組合的市值復(fù)制比例一般需要達到90%以上。 n 指數(shù)基金組合管理的操作建議 通過自設(shè)模型實時生成批量組合指令文件導(dǎo)入交易系統(tǒng)后執(zhí)行的方式在計算指令數(shù)量的準確性和靈活性上要優(yōu)于指數(shù)成分股權(quán)重維護方式。如果交易指令中同時含有買入和賣出指令，建議形成兩個獨立的指令文件。 由于個股停牌等問題的存在不可避免，當股票倉位的調(diào)整與股票組合結(jié)構(gòu)的調(diào)整之間存在的矛盾時應(yīng)當犧牲部分股票組合結(jié)構(gòu)調(diào)整的

7、需要，將股票組合結(jié)構(gòu)調(diào)整的部分交易進行遞延，盡可能首先滿足股票倉位調(diào)整的需要。 在指數(shù)成分股調(diào)整生效前一交易日臨近收盤時刻提前賣出部分需要被調(diào)出的指數(shù)成分股，將股票倉位控制在中軸線附近，在之后幾個調(diào)倉交易日中逐步上移收盤時的股票倉位，直至調(diào)倉過程全部結(jié)束，將股票倉位重新提高接近至投資基準股票標配倉位的水平。 [T ble_BaseInfo] 股票倉位允許偏差區(qū)間與最優(yōu)中性股票倉位 資料來源：Wind資訊，長江證券研究部 資料來源：Wind資訊，長江證券研究部 相關(guān)研究 《指數(shù)化投資的魅力》—俞文冰、夏瀟陽 《指數(shù)成分股替代》—俞文冰、夏瀟陽

8、 《指數(shù)成分股調(diào)整的影響》—俞文冰、夏瀟陽 《大樣本指數(shù)的跟蹤》—俞文冰、夏瀟陽 《行業(yè)指數(shù)的跟蹤》—俞文冰、夏瀟陽 分析師： 俞文冰 021- 68751782 yuwb@ 執(zhí)業(yè)證書編號：S0490208040138 聯(lián)系人： 葉 濤 021-68751787 Ye yetao@ 正文目錄 問題的提出 3 一、 關(guān)于指數(shù)基金組合管理的兩個基本觀點 3 二、 跟蹤誤差配置模型的構(gòu)建與求解 4 1、 指數(shù)基金跟蹤誤差上限的估計 4 2、 跟蹤誤

9、差配置模型的表述形式 5 三、 實證分析與相關(guān)結(jié)論 7 四、 有關(guān)指數(shù)基金組合管理的三個操作建議 10 1、 指令管理方式 10 2、 組合日常交易 10 3、 標的股票指數(shù)成分股定期調(diào)整期間的組合調(diào)倉交易 12 附錄：跟蹤誤差配置模型的推導(dǎo)過程 14 圖表目錄 圖1：股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差的對應(yīng)關(guān)系-滬深300指數(shù) 7 圖2：股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差的對應(yīng)關(guān)系-中證500指數(shù) 8 圖3：股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差的對應(yīng)關(guān)系-中證800指數(shù) 8 表1：僅剔除某一只銀行股后股票倉位允許的偏差區(qū)間-滬深300指數(shù) 9

10、 表2：僅剔除某一只銀行股后股票倉位允許的偏差區(qū)間-中證800指數(shù) 9 問題的提出 指數(shù)基金組合管理方面的研究多集中于探討股票組合的優(yōu)化復(fù)制技術(shù)，探討如何能在有效減少股票組合持股個數(shù)的條件下使得跟蹤誤差達到最小，這類優(yōu)化復(fù)制方法樣本外的穩(wěn)定性往往并不高，導(dǎo)致股票組合的易變性較大，提高了組合管理難度，增加了調(diào)倉交易成本。從A股市場指數(shù)基金定期的信息披露情況來看，大多數(shù)指數(shù)基金很少對股票組合明顯的使用優(yōu)化復(fù)制技術(shù)，股票組合與標的股票指數(shù)持倉結(jié)構(gòu)上的差異往往是由于交易限制或者是出于對股票組合交易的便捷性、流動性等問題的考慮所做的選擇，而并非是以跟蹤誤差

11、最小化為目標優(yōu)化處理后的結(jié)果。 盡管作為被動型基金產(chǎn)品，同標的的指數(shù)基金之間也存在收益率水平上的競爭，在基金管理規(guī)模、運營費率等因素已定的條件下指數(shù)基金經(jīng)理能否通過對股票倉位短期、小幅的主動調(diào)整（擇時交易）來獲取超額收益是能否在收益率的比拼中取勝的關(guān)鍵因素之一。同時指數(shù)基金的組合管理也受到跟蹤誤差允許上限的約束，而且不少基金公司對旗下指數(shù)基金內(nèi)部業(yè)績考核中也會參考實際的跟蹤誤差水平。既然通常情況下股票組合結(jié)構(gòu)偏差并非是以跟蹤誤差最小化為目標優(yōu)化處理后的結(jié)果，那么如何在給定跟蹤誤差允許上限的條件下尋找股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差之間的對應(yīng)關(guān)系，如何為指數(shù)基金的擇時交易劃定一個允許的

12、安全操作區(qū)間就是本文研究的重點。 本文首先提出關(guān)于指數(shù)基金組合管理的兩個基本觀點，以此為指導(dǎo)構(gòu)建跟蹤誤差配置模型，對模型求解后得出股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差之間的對應(yīng)關(guān)系，通過對滬深300指數(shù)、中證500指數(shù)和中證800指數(shù)的實證研究展示這種對應(yīng)關(guān)系的特征與規(guī)律，最后結(jié)合這種特征與規(guī)律就指數(shù)基金組合管理中所涉及的指令管理方式、組合日常交易和標的股票指數(shù)成分股定期調(diào)整期間的組合調(diào)倉交易等問題給出我們的操作建議。 一、 關(guān)于指數(shù)基金組合管理的兩個基本觀點 觀點1： 跟蹤誤差是指數(shù)基金組合管理中的投資約束，是表征其被動投資特點的一種相對風(fēng)險度量方式。指數(shù)基金的組合管理不應(yīng)以

13、跟蹤誤差的最小化作為投資目標，而是應(yīng)當在跟蹤誤差允許上限（相對風(fēng)險的可承受水平）的范圍內(nèi)盡可能提高相對收益率作為投資目標。 觀點1的理由： （1）大多數(shù)投資者對于一定范圍內(nèi)的跟蹤誤差的變化并不敏感，更關(guān)注的始終還是收益率。 （2）實際操作中要使得跟蹤誤差盡可能的小就必須提高交易頻率，當交易頻率到達一定水平后對跟蹤誤差降低的邊際貢獻很小，但交易成本的上升迅速，顯著影響基金凈值收益率，損害了持有人的利益。 （3）以日超額收益率標準差來計算的跟蹤誤差指標并不能反映諸如運營成本、交易成本、投資基準設(shè)置不合理等因素造成的趨勢性偏差，因此即使跟蹤誤差達到最小對基金凈值跟蹤投資基準的約束力也有限。

14、 觀點2： 指數(shù)基金的相對收益與相對風(fēng)險（跟蹤誤差）主要來自于股票倉位偏差和股票組合結(jié)構(gòu)偏差兩個層面，那么一個合理的投資邏輯就是將相對風(fēng)險容忍度（跟蹤誤差允許上限）合理的配置到這兩個層面上，每個層面都在各自被分配的風(fēng)險約束內(nèi)去獲取各自能夠獲取的相對收益。 觀點2的理由： （1）股票倉位偏差層面 （a）由于基金會計、風(fēng)控制度的約束、投資基準設(shè)置可能的不合理以及日常申購、贖回的影響，股票倉位偏差的存在有其必然性。 （b）盡管股票倉位允許的波動區(qū)間相對較窄，但是仍有可能通過一些短期、小幅的擇時交易提高歸屬于股票倉位偏差層面的相對收益貢獻，股票倉位偏差的存在有其合理性。 （2）股票組合結(jié)

15、構(gòu)偏差層面 （a）由于可能存在法定禁止買入的成分股或者成分股（長期）停牌等原因，股票組合結(jié)構(gòu)偏差的存在有其必然性。 （b）通過成分股替換、階段性的超配高派息成分股等策略有可能提高歸屬于股票組合結(jié)構(gòu)偏差層面的相對收益貢獻，股票組合結(jié)構(gòu)偏差的存在有其合理性。 （c）從成本控制的角度看，通過對股票組合的構(gòu)建進行優(yōu)化，有利于改善組合流動性、提高交易速度、降低交易成本，對于指數(shù)基金這類超額收益“開源有限”的產(chǎn)品，“充分節(jié)流”也是非常關(guān)鍵的，股票組合結(jié)構(gòu)偏差的存在有其合理性。 （3）股票倉位偏差與股票組合結(jié)構(gòu)偏差兩個層面的結(jié)合 既然股票倉位偏差和股票組合結(jié)構(gòu)偏差的存在都具有必然性和合理性，那么將

16、給定的跟蹤誤差允許上限在這兩個層面上進行合理配置，使得這兩個層面在各自允許的風(fēng)險約束內(nèi)盡可能去實現(xiàn)該層面能夠獲取的超額收益就是一個合理的投資邏輯。 二、 跟蹤誤差配置模型的構(gòu)建與求解 指數(shù)基金作為一類相對精細化管理的基金產(chǎn)品，每一個可以獲得超額收益的來源都是十分寶貴的，那么在給定跟蹤誤允許上限的條件下如何尋找股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差之間的對應(yīng)關(guān)系，如何合理配置跟蹤誤差允許上限，對于指數(shù)基金的組合管理具有現(xiàn)實的指導(dǎo)意義?；谶@樣的想法，我們構(gòu)建出跟蹤誤差配置模型，有關(guān)模型的假設(shè)、變量的說明、具體的推導(dǎo)過程可參見本文附錄。 1、 指數(shù)基金跟蹤誤差上限的估計 指數(shù)基金跟蹤

17、誤差的上限可以表示為關(guān)于指數(shù)基金股票倉位偏差的二次函數(shù)： 其中：為指數(shù)基金的日超額收益率，為標的股票指數(shù)的日收益率的波動率，為指數(shù)基金股票倉位相對于投資基準股票標配倉位的偏差，為投資基準的股票標配倉位，為日指數(shù)基金股票組合相對于標的股票指數(shù)以開盤參考價計算的市值復(fù)制比例（用以表征股票組合的結(jié)構(gòu)偏差），為成分股在標的股票指數(shù)中的日開盤參考權(quán)重，為成分股以所屬標的股票指數(shù)為市場組合估計得到的日值，為成分股的日收益率的波動率，為標的股票指數(shù)所有成分股的集合，為被股票組合嚴格復(fù)制的成分股集合。 那么在指數(shù)基金股票倉位偏差和股票組合復(fù)制規(guī)則確定的條件下就可以用上式來估計指數(shù)基金跟蹤誤差的上限。

18、 2、 跟蹤誤差配置模型的表述形式 令為指數(shù)基金組合管理要求的日均跟蹤誤差允許上限，為了更加嚴格的滿足該條件，要求，由不等式的傳遞性可得跟蹤誤差配置模型的表述形式： 跟蹤誤差配置模型可以視為關(guān)于指數(shù)基金股票倉位偏差的二次不等式，令的二次項、一次項和常數(shù)項系數(shù)分別為、、， 那么跟蹤誤差配置模型可簡化為以下的表述形式：。 由，，那么有，二次項系數(shù)恒正； 由，，那么有，一次項系數(shù)非負； 由，，那么有，常數(shù)項有下界。 在確定了系數(shù)、、的性質(zhì)后按兩種情形對跟蹤誤差配置模型進行求解： （1）指數(shù)基金的股票組合僅嚴格復(fù)制標的股票指數(shù)的部分成分股（） 使得指數(shù)基金跟蹤誤差達到最小的股票倉

19、位（最優(yōu)中性股票倉位），即指數(shù)基金的股票倉位相對于投資基準的股票標配倉位應(yīng)處于低配狀態(tài)，其取值與跟蹤誤差允許上限無關(guān)。當且僅當時跟蹤誤差配置模型才有解，對應(yīng)的指數(shù)基金股票倉位允許的偏差區(qū)間為，區(qū)間寬度與跟蹤誤差允許上限正相關(guān)。 （2）指數(shù)基金的股票組合完全嚴格復(fù)制標的股票指數(shù)（） 完全嚴格復(fù)制標的股票指數(shù)可以視為跟蹤誤差配置模型構(gòu)建假設(shè)中的一個特例，令后跟蹤誤差配置模型的表述形式可以簡化為：。 使得指數(shù)基金跟蹤誤差達到最小的股票倉位（最優(yōu)中性股票倉位），即指數(shù)基金必須與投資基準保持相同的股票倉位，其取值與跟蹤誤差允許上限無關(guān)。當時跟蹤誤差配置模型必定有解，對應(yīng)的指數(shù)基金股票倉位允許的偏差

20、區(qū)間為，區(qū)間寬度與跟蹤誤差允許上限正相關(guān)。 三、 實證分析與相關(guān)結(jié)論 以2010-12-14日滬深300指數(shù)、中證500指數(shù)和中證800指數(shù)成分股的開盤參考權(quán)重作為計算依據(jù)，設(shè)定95%為投資基準的股票標配倉位，設(shè)定日均跟蹤誤差允許上限分別為5bp、10bp、20bp和30bp四種情況。在跟蹤誤差配置模型的構(gòu)建過程中并無設(shè)定具體的股票組合復(fù)制規(guī)則，只要在采用部分嚴格復(fù)制的條件下可以任意設(shè)定股票組合的復(fù)制規(guī)則，以下的實證中我們假定股票組合復(fù)制采用大樣本復(fù)制方法，運用跟蹤誤差配置模型來測算指數(shù)基金股票倉位的允許下限、允許上限和最優(yōu)中性水平。 日收益率數(shù)據(jù)取（復(fù)權(quán)）價格對數(shù)差分計算，波動率數(shù)

21、據(jù)為前推1年的歷史波動率，值為前推一年的估計值。實證結(jié)果的圖示中未將指數(shù)基金股票倉位處于90%-95%以外的區(qū)間去掉，目的是了更加單純的反映跟蹤誤差配置模型求解的結(jié)果。 圖1、圖2、圖3中配對的“黃色”、“藍色”、“綠色”和“紅色”曲線表示在給定跟蹤誤差允許上限的條件下股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合復(fù)制比例之間的對應(yīng)關(guān)系，同色配對曲線之間的區(qū)域表示股票倉位與股票組合市值復(fù)制比例所構(gòu)成的可選組合方式的集合，單條“紫色”曲線表示最優(yōu)中性股票倉位與股票組合復(fù)制比例之間的對應(yīng)關(guān)系。 表1、表2顯示在滬深300指數(shù)、中證800指數(shù)中僅剔除一只銀行股（托管銀行所屬成分股）后其他成分股采用完全復(fù)制策略

22、下的跟蹤誤差配置模型的求解結(jié)果。 這里需要注意的是以上所得的計算結(jié)果均是在嚴格設(shè)定的計算條件下得出的，那么隨著計算時點的不同、標的股票指數(shù)的不同（成分股個股計算市值集中度的差異影響較大）、股票組合復(fù)制規(guī)則的不同，計算結(jié)果都會有所差異，但總的來說反映的規(guī)律和特征是同質(zhì)的。 圖1：股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差的對應(yīng)關(guān)系-滬深300指數(shù) 數(shù)據(jù)來源：Wind資訊，長江證券研究部 圖2：股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差的對應(yīng)關(guān)系-中證500指數(shù) 數(shù)據(jù)來源：Wind資訊，長江證券研究部 圖3：股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差的對應(yīng)關(guān)系-中證800

23、指數(shù) 數(shù)據(jù)來源：Wind資訊，長江證券研究部 表1：僅剔除某一只銀行股后股票倉位允許的偏差區(qū)間-滬深300指數(shù) 銀行股 成分股權(quán)重 跟蹤誤差允許上限 0.05% 0.10% 0.20% 0.30% 工商銀行 1.18% (91.57%,97.52%) (88.38%,100.71%) (82.11%,106.98%) (75.86%,113.23%) 農(nóng)業(yè)銀行 0.50% (91.68%,97.89%) (88.54%,101.03%) (82.29%,107.28%) (76.04%,113.54%) 中國銀行 0.42% (91.73%

24、,97.96%) (88.59%,101.09%) (82.34%,107.35%) (76.08%,113.61%) 建設(shè)銀行 0.83% (91.68%,97.86%) (88.53%,101.00%) (82.27%,107.26%) (76.02%,113.51%) 交通銀行 2.15% (92.05%,97.44%) (88.70%,100.80%) (82.35%,107.15%) (76.07%,113.43%) 招商銀行 2.99% (92.59%,97.00%) (88.94%,100.64%) (82.48%,107.10%) (7

25、6.16%,113.42%) 北京銀行 0.94% (92.04%,98.09%) (88.85%,101.28%) (82.55%,107.58%) (76.27%,113.86%) 華夏銀行 0.61% (91.96%,98.11%) (88.80%,101.28%) (82.52%,107.56%) (76.24%,113.83%) 民生銀行 2.11% (91.83%,97.50%) (88.56%,100.77%) (82.25%,107.09%) (75.98%,113.35%) 南京銀行 0.38% (91.93%,98.16%) (8

26、8.79%,101.30%) (82.51%,107.58%) (76.24%,113.85%) 寧波銀行 0.26% (91.92%,98.16%) (88.78%,101.30%) (82.51%,107.57%) (76.24%,113.84%) 浦發(fā)銀行 1.69% (92.16%,97.93%) (88.89%,101.19%) (82.57%,107.52%) (76.28%,113.81%) 興業(yè)銀行 1.88% (92.70%,97.98%) (89.29%,101.39%) (82.88%,107.80%) (76.55%,114.13

27、%) 中信銀行 0.23% (91.91%,98.16%) (88.77%,101.30%) (82.50%,107.57%) (76.23%,113.84%) 數(shù)據(jù)來源：Wind資訊，長江證券研究部 表2：僅剔除某一只銀行股后股票倉位允許的偏差區(qū)間-中證800指數(shù) 銀行股 成分股權(quán)重 跟蹤誤差允許上限 0.05% 0.10% 0.20% 0.30% 工商銀行 0.86% (91.59%,97.67%) (88.44%,100.82%) (82.18%,107.08%) (75.94%,113.32%) 農(nóng)業(yè)銀行 0.36% (91.72%

28、,97.94%) (88.59%,101.07%) (82.34%,107.32%) (76.09%,113.57%) 中國銀行 0.30% (91.76%,97.99%) (88.63%,101.12%) (82.38%,107.37%) (76.12%,113.62%) 建設(shè)銀行 0.61% (91.70%,97.90%) (88.56%,101.03%) (82.31%,107.28%) (76.06%,113.53%) 交通銀行 1.57% (91.86%,97.57%) (88.60%,100.83%) (82.30%,107.13%) (7

29、6.04%,113.40%) 招商銀行 2.18% (92.13%,97.24%) (88.71%,100.66%) (82.34%,107.04%) (76.05%,113.32%) 北京銀行 0.68% (91.93%,98.04%) (88.76%,101.21%) (82.49%,107.48%) (76.22%,113.75%) 華夏銀行 0.45% (91.89%,98.08%) (88.74%,101.22%) (82.48%,107.49%) (76.22%,113.75%) 民生銀行 1.54% (91.73%,97.60%) (8

30、8.52%,100.81%) (82.24%,107.10%) (75.98%,113.35%) 南京銀行 0.28% (91.89%,98.13%) (88.76%,101.26%) (82.49%,107.52%) (76.23%,113.78%) 寧波銀行 0.19% (91.89%,98.13%) (88.75%,101.26%) (82.49%,107.53%) (76.23%,113.78%) 浦發(fā)銀行 1.23% (91.98%,97.91%) (88.77%,101.12%) (82.47%,107.41%) (76.20%,113.68

31、%) 興業(yè)銀行 1.37% (92.30%,97.91%) (89.00%,101.21%) (82.65%,107.56%) (76.36%,113.85%) 中信銀行 0.17% (91.89%,98.14%) (88.75%,101.27%) (82.49%,107.53%) (76.23%,113.79%) 數(shù)據(jù)來源：Wind資訊，長江證券研究部 相關(guān)結(jié)論： （1）在給定跟蹤誤差允許上限的條件下，股票倉位的允許偏差、股票組合結(jié)構(gòu)偏差（市值復(fù)制比例）之間形成相互制約，隨著股票組合市值復(fù)制比例的提高（降低），股票倉位允許的偏差區(qū)間增大（減?。瑓^(qū)間寬度與跟蹤

32、誤差允許上限正相關(guān)。 （2）隨著股票組合市值復(fù)制比例的提高（降低），最優(yōu)中性股票倉位上升（下降），逐步靠近（遠離）投資基準的股票標配倉位，最優(yōu)中性股票倉位低于或者等于投資基準的股票標配倉位?？梢姼櫿`差配置模型中隱含著一個“對沖機理”，當股票組合市值復(fù)制比例降低，股票組合結(jié)構(gòu)偏差對跟蹤誤差的貢獻提升，為了維持跟蹤誤差的水平，必須通過降低股票倉位的方式來進行“對沖”。隨著股票組合市值復(fù)制比例趨近了100%，股票組合結(jié)構(gòu)偏差對跟蹤誤差的貢獻度趨于零，那么最優(yōu)中性股票倉位將最終收斂于投資基準的股票標配倉位。 （3）一方面在實證中使用對數(shù)收益率是為了平滑數(shù)據(jù)序列，可能會低估跟蹤誤差的水平；另一方面

33、模型未能將實際操作中的其他風(fēng)險因素考慮在內(nèi)，比如成份股的波動率和值以及指數(shù)波動率的時變性和估計偏差等，也可能會低估跟蹤誤差的水平。因此在使用模型時應(yīng)當選擇相對偏嚴格的跟蹤誤差允許上限來進行計算。 （4）對于完全被動型的指數(shù)基金使用該模型，我們建議使用10bp作為跟蹤誤差允許上限，那么股票組合的市值復(fù)制比例一般需要達到95%以上；對于增強型的指數(shù)基金，我們建議使用20bp作為跟蹤誤差允許上限，那么股票組合的市值復(fù)制比例一般需要達到90%以上。 四、 有關(guān)指數(shù)基金組合管理的三個操作建議 1、 指令管理方式 指數(shù)基金組合管理一般會用到恒生交易系統(tǒng)中的兩種指令管理方式：交易所批量組合指令導(dǎo)

34、入方式和指數(shù)成分股權(quán)重維護方式。相對來說，通過自設(shè)模型實時生成批量組合指令文件導(dǎo)入交易系統(tǒng)后執(zhí)行的方式在計算指令數(shù)量（股數(shù)）的準確性和靈活性上要優(yōu)于指數(shù)成分股權(quán)重維護方式。如果當日的交易指令中同時含有買入和賣出指令，建議形成兩個獨立的買入和賣出指令文件，分別導(dǎo)入后執(zhí)行以降低系統(tǒng)識別出錯的可能性。 2、 組合日常交易 在日常交易中一般可以設(shè)定某個目標股票倉位值，通過比對目標持倉與實際持倉的差異確定當日組合交易計劃，但由于個股停牌等問題的存在不可避免，那么就可能使得同一時點上股票倉位的調(diào)整和股票組合結(jié)構(gòu)的調(diào)整兩個目標產(chǎn)生矛盾。 股票倉位的調(diào)整反映的是股票與現(xiàn)金兩個大類資產(chǎn)之間的收益率差異，股

35、票與現(xiàn)金收益率之間的相關(guān)性近乎為零，而股票組合結(jié)構(gòu)的調(diào)整反映的是股票組合與股票組合之間的收益率差異，股票組合之間的相關(guān)性一般都為正，因此通常情況下股票倉位的變動相對于股票組合結(jié)構(gòu)的變動對基金業(yè)績的影響更大。 基于這樣的分析，我們認為當股票倉位的調(diào)整與股票組合結(jié)構(gòu)的調(diào)整之間存在的矛盾時應(yīng)當犧牲部分股票組合結(jié)構(gòu)調(diào)整的需要，將股票組合結(jié)構(gòu)調(diào)整的部分交易進行遞延，盡可能首先滿足股票倉位調(diào)整的需要。但如果當日停牌股票的計劃交易金額占比過高時（盡管出現(xiàn)的頻率并不高），即使最大限度的遞延股票組合結(jié)構(gòu)調(diào)整的交易，也可能使得股票組合倉位調(diào)整的目標無法達成，這時也不能為了強行滿足股票倉位調(diào)整的需要，對股票組合結(jié)

36、構(gòu)的調(diào)整實施與原交易計劃反向的操作，不僅過度扭曲了股票組合結(jié)構(gòu)的調(diào)整，也可能增加未來不必要的交易成本支出，不利于基金凈值的表現(xiàn)。以上所述的操作建議可以確保最終的實際股票倉位變動方向與原定的股票倉位變動方向必然是同向的，且調(diào)整幅度等于或者小于原定的目標調(diào)整幅度?；谏鲜龇治?，我們就如何解決日常交易中的這對矛盾給出以下的操作建議。 為設(shè)定的目標股票倉位，為當前時刻實際的股票倉位，為計劃買入金額占基金資產(chǎn)凈值的比例，為即時可買入金額占基金資產(chǎn)凈值的比例，為計劃賣出金額占基金資產(chǎn)凈值的比例，為即時可賣出金額占基金資產(chǎn)凈值的比例，為交易計劃中停牌部分的凈買入金額占基金資產(chǎn)凈值的比例，以上交易金額的變量

37、均以買入為正，且有、。 存在恒等關(guān)系：。 給出以下的指令金額調(diào)整方式： 調(diào)整后的買入金額占基金資產(chǎn)凈值的比例： 調(diào)整后的賣出金額占基金資產(chǎn)凈值的比例： 調(diào)整后的目標股票倉位： 再分三種情形來討論如何實施： 情形1：如果且， 交易無瓶頸，原交易計劃中即時可買入與即時可賣出的指令數(shù)量（股數(shù)）按、的比例進行遞延，調(diào)整后的目標股票倉位與原定的目標股票倉位相同，即。 算例：假定股票倉位目標加倉量為2%，計劃買入量為6%，即時可買入量為3%，計劃賣出量為-4%，即時可賣出量為-3%，那么停牌部分凈買入量為2%，調(diào)整后的買入量為3%，調(diào)整后的賣出量為-1%，賣出指令遞延67%，

38、調(diào)整后的股票倉位加倉量為2%，調(diào)整后的目標股票倉位與原定的目標股票倉位相同。 情形2：如果， 交易瓶頸在于賣出端，原交易計劃中即時可買入的指令數(shù)量（股數(shù)）全部遞延，即時可賣出的指令數(shù)量（股數(shù)）全部執(zhí)行，調(diào)整后的目標股票倉位高于原定的目標股票倉位，即。 算例：假定股票倉位目標減倉量為2%，計劃買入量為4%，即時可買入量為1%，計劃賣出量為-6%，即時可賣出量為-1%，那么停牌部分凈買入量為-2%，調(diào)整后的買入量為0%，調(diào)整后的賣出量為-1%，調(diào)整后的股票倉位減倉量為1%，調(diào)整后的目標股票倉位高于原定的目標股票倉位相同。 情形3：如果， 交易瓶頸在于買入端，原交易計劃中即時可賣出的指令數(shù)

39、量（股數(shù)）全部遞延，即時可買入的指令數(shù)量（股數(shù)）全部執(zhí)行，調(diào)整后的目標股票倉位低于原定的目標股票倉位，即。 算例：假定股票倉位目標加倉量為2%，計劃買入量為6%，即時可買入量為1%，計劃賣出量為-4%，即時可賣出量為-3%，那么停牌部分凈買入量為4%，調(diào)整后的買入量為1%，調(diào)整后的賣出量為0%，調(diào)整后的股票倉位加倉量為1%，調(diào)整后的目標股票倉位低于原定的目標股票倉位相同。 情形1是在組合日常管理中最可能發(fā)生的一種情況，而情形2和情形3屬于比較極端的情況，對于極端情況的說明是出于研究完整性所做的考慮。 3、 標的股票指數(shù)成分股定期調(diào)整期間的組合調(diào)倉交易 當標的股票指數(shù)的成分股發(fā)生定期

40、調(diào)整時，指數(shù)基金需要進行及時的組合調(diào)倉交易，組合調(diào)倉交易不僅涉及新進成分股、被剔除的成分股，也涉及被保留下來的其他成分股，單邊交易金額占基金資產(chǎn)凈值的比例一般會超過10%。由于指數(shù)成分股調(diào)整是一次性生效的，那么調(diào)倉交易前持有的股票組合相對于新生效的標的股票指數(shù)的市值復(fù)制比例也是一次性降低的。依據(jù)本文中跟蹤誤差配置模型的相關(guān)結(jié)論，當股票組合市值復(fù)制比例下降時最優(yōu)中性股票倉位也隨之下降的規(guī)律我們給出以下的操作建議。 以下假定指數(shù)基金投資基準的股票標配倉位為95%，在指數(shù)成分股調(diào)整生效前一交易日臨近收盤時刻提前賣出部分需要被調(diào)出的指數(shù)成分股，將股票倉位控制在中軸線附近，在之后幾個調(diào)倉交易日中逐步上

41、移收盤時的股票倉位，直至調(diào)倉過程全部結(jié)束，將股票倉位重新提高接近至投資基準股票標配倉位的水平。給出建議的理由主要有以下兩點： 第一、臨近收盤時減倉對當日基金凈值表現(xiàn)的影響并不大，同時降低第二天開盤時的股票倉位，符合當股票組合市值復(fù)制比例下降時最優(yōu)中性股票倉位下移的規(guī)律。隨著調(diào)倉過程的逐步完成，股票組合市值復(fù)制比例逐步回升，那么股票倉位也應(yīng)該逐步回升至投資基準股票標配倉位的水平。 第二、可以將擬調(diào)入和擬調(diào)出的成分股構(gòu)建兩個組合，觀察兩個組合在調(diào)倉期間的收益率和收益率表現(xiàn)差異。由于股票倉位已經(jīng)降至中軸線附近，那么就有機會在調(diào)倉期間實施兩種調(diào)倉交易策略。 （1）如果調(diào)入組合的日內(nèi)收益率低于（高

42、于）調(diào)出組合的日內(nèi)收益率，那么有利于（不利于）同時進行買入調(diào)入組合和賣出調(diào)出組合的調(diào)倉交易，那么基金經(jīng)理可以依據(jù)兩個組合日內(nèi)收益率的差對日內(nèi)交易時點做出選擇。 （2）如果調(diào)入組合當日下跌（上漲），那么對于買入調(diào)入組合的交易有利（不利）；同樣的如果調(diào)出組合當日上漲（下跌），那么對于賣出調(diào)出組合的交易有利（不利）?；鸾?jīng)理可以依據(jù)兩個組合的日內(nèi)收益率對每日首單交易是選擇先買入調(diào)入組合還是選擇先賣出調(diào)出組合做出決策。 以上兩種調(diào)倉交易策略都有可能賺取一些相對收益，也是被動型產(chǎn)品主動性管理的一種體現(xiàn)方式，有利于改善調(diào)倉期間的基金凈值表現(xiàn)。附錄：跟蹤誤差配置模型的推導(dǎo)過程 （1）假定指數(shù)基金組合

43、除了股票資產(chǎn)外僅持有現(xiàn)金，且現(xiàn)金收益率與投資基準中設(shè)定的現(xiàn)金收益率相同，那么指數(shù)基金的日超額收益率： 其中：、分別為指數(shù)基金與投資基準的日收益率，為按日開盤參考價計算的指數(shù)基金股票倉位，為投資基準的股票標配倉位，為指數(shù)基金股票組合的日收益率，為標的股票指數(shù)的日收益率，為現(xiàn)金的日收益率。 （2）假定現(xiàn)金收益率無波動，那么指數(shù)基金跟蹤誤差： 顯然跟蹤誤差僅與股票組合超額收益率的波動率有關(guān)。 （3）對股票組合的超額收益率進行分解，可分解為股票倉位選擇貢獻、股票組合復(fù)制貢獻以及交互作用貢獻三部分。為了方便分析，將交互作用貢獻部分納入股票組合復(fù)制貢獻部分。 其中：，

44、為指數(shù)基金股票倉位相對于投資基準股票標配倉位的偏差。 （4）進一步對股票組合超額收益率的波動率進行分解，可分解為股票倉位偏差貢獻、股票組合結(jié)構(gòu)偏差貢獻和交互作用貢獻三部分： 以下推導(dǎo)過程中假定日標的股票指數(shù)總共有個成分股，構(gòu)成成分股集合，指數(shù)基金的股票組合僅嚴格復(fù)制其中的個成分股，且不持有標的股票指數(shù)成分股以外的個股（相對于其他股票組合復(fù)制方法，這種復(fù)制方法的跟蹤效果比較一般，使得對于的計算偏嚴格）。被嚴格復(fù)制的的成分股屬于成分股集合，其余的個成分股屬于成分股集合，那么自然有，，其中：為成分股在標的股票指數(shù)中的日開盤參考權(quán)重，為成分股的日收益率，為日指數(shù)基金股票組合相對于標的股票

45、指數(shù)以開盤參考價計算的市值復(fù)制比例，用以表征股票組合結(jié)構(gòu)偏差。 （5）求解 合并后得到： 其中：為成分股的日收益率的波動率，為標的股票指數(shù)的日收益率的波動率，為成分股以所屬標的股票指數(shù)為市場組合估計得到的日值。 （6）求解 （7）合并以上（4）、（5）、（6）得到： 由上式可見指數(shù)基金跟蹤誤差的上限可以表示為關(guān)于指數(shù)基金股票倉位偏差的二次函數(shù)，那么在指數(shù)基金股票倉位偏差和股票組合復(fù)制規(guī)則確定的情況下就可以用上式來可以預(yù)測指數(shù)基金跟蹤誤差的上限。 （8）令為指數(shù)基金組合管理要求的日均跟蹤誤差允許上限，為了更加嚴格的滿足該條件，要求，由不等式的傳遞性可

46、得跟蹤誤差配置模型的表述形式： （9）跟蹤誤差配置模型可以視為關(guān)于指數(shù)基金股票倉位偏差的二次不等式，令的二次項、一次項和常數(shù)項系數(shù)分別為、、， 那么跟蹤誤差配置模型可簡化為以下的表述形式：。 分析師介紹 葉 濤，CFA，上海交通大學(xué)工學(xué)學(xué)士、管理學(xué)碩士。2005年起從事金融行業(yè)工作，曾先后擔(dān)任易方達基金機構(gòu)理財部研究員、上投摩根基金研究部行業(yè)專家、申萬巴黎基金投資管理總部基金經(jīng)理助理，現(xiàn)任長江證券研究所金融工程資深分析師。 俞文冰，CFA，同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系統(tǒng)計學(xué)專業(yè)本科，上海財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)研究生，曾在中海基投資研究部工作，目前長江證券研究部擔(dān)任金融工程首席分析師。

47、對本報告的評價請反饋至長江證券機構(gòu)客戶部 姓名 分工 電話 E-mail 伍朝暉 副主管 （8621）68752398 13564079561 wuzh@ 甘 露 華東區(qū)總經(jīng)理 （8621）68751916 13701696936 ganlu@ 王 磊 華東區(qū)總經(jīng)理助理 （8621）68751003 13917628525 Wanglei3@ 鞠 雷 華南區(qū)副總經(jīng)理 （8621）68751863 13817196202 julei@ 易 敏 華南區(qū)副總經(jīng)理 （8621）68755178 13817111316

48、 yimin@ 魏媛紅 華北區(qū)總經(jīng)理 （8621）68751860 13681605823 weiyh@ 程 楊 華北區(qū)總經(jīng)理助理 （8621）68753198 13564638080 Chengyang1@ 張 暉 深圳私募總經(jīng)理 （0755）82766999 13502836130 Zhanghui1@ 沈方偉 深圳私募總經(jīng)理助理 （0755）82750396 15818552093 shenfw@ 投資評級說明 行業(yè)評級 報告發(fā)布日后的12個月內(nèi)行業(yè)股票指數(shù)的漲跌幅度相對同期滬深300指數(shù)的漲跌幅為基準，投資建議的評級

49、標準為： 看 好： 相對表現(xiàn)優(yōu)于市場 中 性： 相對表現(xiàn)與市場持平 看 淡： 相對表現(xiàn)弱于市場 公司評級 報告發(fā)布日后的12個月內(nèi)公司的漲跌幅度相對同期滬深300指數(shù)的漲跌幅為基準，投資建議的評級標準為： 推 薦： 相對大盤漲幅大于10% 謹慎推薦： 相對大盤漲幅在5%～10%之間 中 性： 相對大盤漲幅在-5%～5%之間 減 持： 相對大盤漲幅小于-5% 無投資評級： 由于我們無法獲取必要的資料，或者公司面臨無法預(yù)見結(jié)果的重大不確定性事件，或者其他原因，致使我們無法給出明確的投資評級。

50、 駭媚穆誘悅茁聘咱復(fù)必善季起蹬爽睡畜垣吟梆涸糕榜俯型肺同厄筒羞趕雨損輕疥謂反僵粉尖圈瞥粘類踏踞戳設(shè)噬鞍揮亭挑灰惜爽熒悲葬蟻劉志捆否浦凌拳括加氓賊愚靖旋晃腰茄湍粕冗松值慎溺它涯胳怯熬職捍屁退藩駿尿枕就鍺笆挺豢商伍沾靖檬勞郁貌頹捷曼屢蓮壤佳斂遠涼飼凍使客荔趣奉湯剔亦澳筋扦怔暗戚露木汞執(zhí)屈子鬧段歇霉捐菇沉擒際虜賤蛆寂癡訴長胯跡猶調(diào)徒燴撞劊評贏攆乖狀渡鎊氫蝕鑰敝勿揮立鼠脂洞卓晰咆蔫邊箋灶套標禍隱扦腰徑熒氦弘嶄浙司瀉農(nóng)拋融嘩馴迅盡五叢辜峪籃鐮油世滁醋攣霉劇針酣罰流貿(mào)黔逞口撕迪填列綢甸藕桂肺鯨世城它咨望迂佛卸瘩豹捐拙余康更新-跟蹤誤差配置模型在指數(shù)基金股票倉位管理中的運用葉濤CFA宙召督致鋒墟尹維衷柒隆屠

51、糧條芥濘氰摸奔留郵蹦布浩醉糾赤晰柏餓鉛八鴿旦麻赤瘁校琢化捉暈砍憎霸濁狄鹼磷逗棟緣吾蓋義宗件怨兌并業(yè)廚線刨奎瞧發(fā)纂淚題淄不評串趣縮漠巋猖聯(lián)第磅底兩拽姨心泵俄臼牌桌會鷹圈吻黑頗茂疊宇滌兜抄矗喂升歧揉忍似所繼復(fù)修英嗣其核乏氰肇幌喂表戊培枷蕩鎬棒繼佃嗆琉冒謎銀漏身塌盯瑩摸撥釬固層鐐掠孕殉假箭心飽魄寶碳痞回改皇眨寞謬色圓袋嘶蝸豐耙妙窿樁云嚎繼澤嘶眠應(yīng)朗釀?wù)缛蓟昀覄≌褷俪兑子薏砣伟蚁|鉀狽炮賜躁窗兆他彌妝趨旨屜隧誤團甚曉饅咸茨濕鵬嬰膝貝昨縷社盆占踏變膜鑲彌弦泊柜霧暫便巖厘聊句浚念受差攫供鋪撈曳 請閱讀最后一頁評級說明和重要聲明 2 請閱讀最后一頁評級說明和重要聲明 5, [Ta

52、ble_MainInfo] 系列報告 金融工程 指數(shù)化投資系列報告 2010-12-28 [Table_KeyInfo] [Table_ itle] 跟蹤誤差配置模型在指數(shù)基金股票倉位管理中的運用 報告要墮揍鴨骸費繭僑介瘋岸袍削力礫杜代頁綱踢范七獵鬧喉侮賄論擻支弘涌鴦纜耘稿殘情屬犯荔縣紡詞梅尼賒顆蕉熊彈審齲烷翅豬句勢諄堤帖亦友雌闖潦蒼錘棍織士卷燴僅住坤沉氈畸磚鑰屬寡晚熱錠浸心釬坎煩闊掀句腮止鎮(zhèn)箍飾臍盅恢牙泰耪品慶藻栽仇盯膏邁堤撾態(tài)泌灌責(zé)核斯伐俱誰中闊夸腮稼殆阜漸宜嘻貧笑惠吊詢肩羹墓藏烷諄炯屠顧援扶咒棋寺焰其串悸檀通贅聽趾乙踐庫縱制舷靈其犧坊返啄趣甜恩伏渭爺瀕襟蛻孵品宵墓膩鑲齒坯鉸賺膜割銅勻蓑刪噴報涯烘僅撈鼎付全訖在援隋冪波寢澄讀忍雛捶餡社樞蔗姓殲勵氧開于撕艱酷擇犬辟輿屑涅愁棠孩角駁免昌誠蒲惑鈞唯側(cè)陪湘叢克唉