《大學(xué)物理各章練習(xí)題：第一章 質(zhì)點運動學(xué)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)物理各章練習(xí)題：第一章 質(zhì)點運動學(xué)（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一章 質(zhì)點運動學(xué) 1-1 質(zhì)點作直線運動，運動方程為 其中t以s為單位,x以m為單位,求：（1）t = 4s時，質(zhì)點的位置、速度和加速度；（2）質(zhì)點通過原點時的速度；（3）質(zhì)點速度為零時的位置；(4)作出x-t圖，v-t圖和a-t圖. 分析 解 （1）根據(jù)直線運動情況下的定義，可得質(zhì)點的位矢、速度和加速度分別為 (1) (2) (3) 當(dāng)t = 4s時，代入數(shù)字后得 （2）當(dāng)質(zhì)點通過

2、原點時，位矢，代入運動方程，得 因此可得質(zhì)點通過原點的時間分別為，，代入（2）式后得 ， （3）將代入（2）式，得 即質(zhì)點速度為零時，代入（1）式，得其位置為 （4）根據(jù)（1）、（2）和（3）式，描述該質(zhì)點運動的x-t圖，v-t圖和a-t圖如圖1-1所示． x /m v /(m/s) a /(m/s2) 12 3

3、 0 t 2 6 -6 1 -12 0 1 2 t 0

4、 1 2 t 圖1-1 1-2 一質(zhì)點在xy平面內(nèi)運動,在某一時刻它的位置矢量m，經(jīng)s后，其位移m，求：(1)此時刻的位矢；(2)在Δt時間內(nèi)質(zhì)點的平均速度．(i、j分別為x、y方向的單位矢．) 分析 解 （1）據(jù)題意，在時刻，該質(zhì)點的位矢為 （2）在Δt時間內(nèi)質(zhì)點的平均速度為 1-3 質(zhì)點在xy平面上運動，運動方程為 其中t以s為單位,x,y以m為單位．（1）求質(zhì)點運動軌道的正交坐標(biāo)方程并在xy平面上繪出質(zhì)點的軌道；（2）求出質(zhì)點的速度和加速度表示式，由此求出質(zhì)點在軌道上運動的方向并證明質(zhì)點

5、的加速度指向坐標(biāo)原點；（3）求t = 1 s時質(zhì)點的位置和速度與加速度的大小和方向． y 1 a r 0 x 圖1-2 分析 解 （1）質(zhì)點的運動方程為 (1) (2) （1）式兩邊同乘以并平方后與（2）式的平方相加，得正

6、交坐標(biāo)方程為 上式表明質(zhì)點的運動軌道是一個橢圓，如圖1-2所示． （2）由（1）和（2）式可得質(zhì)點速度和加速度的x,y方向分量分別為 (3) (4) (5) (6) 則質(zhì)點速度為 當(dāng)t =0時，由運動方程（1）和（2）式，得知質(zhì)點位于橫坐標(biāo)上的位置，由（3）和（4）式，知，即表明質(zhì)點在橢圓上沿反時針方向運動． 質(zhì)點加速度為 由（1）和（2）式得t時刻質(zhì)點的位矢為

7、 (7) 位矢r與x軸的夾角由下式確定： 而加速度a與x軸的夾角則由下式確定： 即有，注意到在曲線運動中加速度始終指向曲線凹的一側(cè)，則得，表明a與r方向相反，指向原點，如圖1-2所示． （3）當(dāng)t = 1 s時，由（1）--（2）式得 速度的大小 速度v與x軸的夾角則由下式確定： 注意到此時vx<0，vy>0，則 ． 加速度的大小 對于夾角有 又因ax<0，ay<0，則 ． 1-4 質(zhì)點沿直線運

8、動，其速度，如果t = 2時，x = 4，求t = 3時質(zhì)點的位置、速度和加速度．（其中v以m/s為單位，t以s為單位,x以m為單位） 分析 解 速度表示式對t積分，得 將t = 2 s時，x = 4 m代入上式，得積分常數(shù) m，則 速度表示式對t求導(dǎo)數(shù)，得 因此t = 3 s時質(zhì)點的位置、速度和加速度分別為 1-5 質(zhì)點沿直線運動，加速度，如果當(dāng)t = 3時，x = 9，v = 2，求質(zhì)點的運動方程．（其中a以m/s2為單位，t以s為單位,x以m為單位，v以m/s為單位） 分析 解 加速度表示式對t積分，得 將t =3 s時，

9、x = 9 m，v = 2 m/s代入以上二式，得積分常數(shù), m，則 1-6 質(zhì)點以不變的速率5m/s運動，速度的方向與x軸間夾角等于t弧度（t為時間的數(shù)值），當(dāng)t = 0時，x = 0，y = 5m，求質(zhì)點的運動方程及軌道的正交坐標(biāo)方程，并在xy平面上描畫出它的軌道． 分析 解 設(shè)質(zhì)點的速率為，與x軸間夾角為t弧度，則速度的分量為 以上兩式分別積分，得 初始條件為t = 0時，x = 0，y = 5m，代入以上兩式后，得 因此運動方程為

10、從中消去t，得質(zhì)點運動軌道的正交坐標(biāo)方程為 y v0 15 x v l 10 h

11、 t v 5 y x 0 x 圖1-3 圖1-4 這是圓心在y軸上10m處的圓，半徑為5m，如圖

12、1-3所示． 1-7 在離水面高度為h的岸上，有人用繩子拉船靠岸，人以的速率收繩，求當(dāng)船離岸邊的距離為s時，船的速度和加速度． 分析 解 選如圖1-4所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)t時刻繩長為l，船的速度為v，則此時船的x，y方向坐標(biāo)分別為 由速度定義得 因繩長l隨時間減小的速率等于人的收繩速率，即，則當(dāng)時，船的速度為 其中負(fù)號表明船的速度方向沿x軸的負(fù)向． 又由加速度的定義得 當(dāng)時，加速度為 其中負(fù)號表明船的加速度方向也沿x軸的負(fù)向，且船作變加速直線運動． 1-8 當(dāng)物體以非常高的速度穿過空氣時，由

13、空氣阻力產(chǎn)生的反向加速度大小與物體速度的平方成正比，即，其中k為常量．若物體不受其它力作用沿x方向運動，通過原點時的速度為 ，試證明在此后的任意位置x處其速度為 分析 證 根據(jù)加速度的定義，得 因 ，代入上式，整理后得 應(yīng)用初始條件時，，上式兩邊分別對和x積分 得 即有 1-9 一支氣槍豎直向上發(fā)射，發(fā)射速度為29.4m/s，若發(fā)射兩粒子彈的間隔時間為4s，求二子彈將在距發(fā)射點多高的地方彼此相遇？ 分析 解 以發(fā)射點為原點，豎直向上為y

14、坐標(biāo)正向，第一粒子彈發(fā)射后的t時刻，其位置為 　　　 　　　　　(1) 其中為發(fā)射速度，第二粒子彈此時（設(shè)s）的位置為 (2) 當(dāng)二子彈相遇時，，由（1）和（2）式得 將上式代入（1）式，得 1-10 A車通過某加油站后其行駛路程x與時間t的關(guān)系可以表示為 （其中t以s為單位,x以m為單位）在A車離開10 s后B車通過該加油站時速度為12 m/s，且具有與A車相同的加速度．求：（1）B車離開加油站后追上A車所需時間；（2）兩車相遇時各自的速度． 分析 解 （1）令B車通過該加油站時，則A車的運動方程

15、為 B車的運動方程為 兩車相遇時有，由以上兩式得 解得 （2）根據(jù)速度的定義，相遇時兩車速度分別為 1-11 一升降機以加速度1.22m/s2上升，當(dāng)上升速度為2.44m/s時，有一螺帽自升降機的天花板松落，天花板與升降機底面相距2.74m，計算：（1）螺帽從天花板落到底面所需的時間；（2）螺帽相對于升降機外固定柱子的下降距離． 分析 解 （1）以升降機外固定柱子為參考系，豎直向上為y坐標(biāo)正向，螺帽松落時升降機底面位置為原點．螺帽松落后從處以初速度作豎直上拋運動，升降機底面則從原點以同樣的初速度作向

16、上的加速運動，加速度，它們的運動方程分別為 螺帽：　　　　　　　　　　 底面：　　　　　　　　　　　 螺帽落到底面上時，，由以上兩式可得 （2）螺帽相對于升降機外固定柱子的下降距離為 h x v0 L y 圖1-5 1-12 一小球自h = 4.9m處落到一傾角= 45的斜面上，設(shè)小球與斜面碰撞后速率不變，方向如圖所示．求小球第二次與斜面碰撞時，離第一次碰撞處的距離L為若干?

17、 分析 解 以小球與斜面第一次相撞點為原點取直角坐標(biāo)系如圖1-5所示．第一次相撞后小球作平拋運動，初速度為．此前，小球為自由落體，因此有 小球作平拋運動的運動方程為 由于斜面傾角= 45，當(dāng)小球第二次碰到斜面時，應(yīng)有，則由以上二式解得 兩次碰撞點之間的距離為 1-13 消防隊員用水龍頭噴射10 m外的著火豎墻，水龍頭每分鐘噴水量為280 kg，水噴出時速度為26 m/s，與地面交角為45。試求：（1）墻上被噴射的位置與消防水龍頭的高差；（2）噴射過程中任一時刻在空中的水量． 分析

18、 解 （1）以水龍頭位置為坐標(biāo)原點，噴水的拋體運動方程為 (1) (2) 則軌道的正交坐標(biāo)方程為 將，和代入上式，得墻上被噴射的位置與消防水龍頭的高差為 （2）由運動方程（1）式，得水離開水龍頭到達(dá)著火豎墻所需時間為 水龍頭每秒鐘噴水量為k = 280/60 kg，則在t時間內(nèi)空中水量為 y v h

19、 O x 圖1-6 1-14 某雷達(dá)站對一個飛行中的炮彈進(jìn)行觀測，發(fā)現(xiàn)炮彈達(dá)最高點時，正好位于雷達(dá)站的上方，且速率為v，高度為h，求在炮彈此后的飛行過程中，在t（以s為單位）時刻雷達(dá)的觀測方向與鉛垂方向之間的夾角及其變化率（雷達(dá)的轉(zhuǎn)動角速度）． 分析 解 以雷達(dá)位置為坐標(biāo)原點，取坐標(biāo)系Oxy如圖1-6所示．根據(jù)題意，炮彈的運動方程為 可解得 (1) 則

20、 將(1)式兩邊對求t求導(dǎo)數(shù)，得 則有 1-15 一門大炮固定在海岸邊，距海面高度h = 125 m，與炮臺水平距離L =2.2 km處的海面上有一艘艦艇以a =2 m/s2的加速度沿二者連線方向啟動逃離，若炮管與水平方向夾角，炮彈出口速度=240 m/s，問幾秒鐘后開炮就可擊中該艦？ 分析 解 以炮臺位置為坐標(biāo)原點，豎直向上為y軸正向，炮臺指向艦艇方向為x軸正向，艦艇啟動逃離時，開炮延遲時間為，則炮彈的拋體運動方程為 (1) (2)

21、 艦艇運動方程為 (3) (4) 由(2)和(4)式得 其中開方后取負(fù)值的解不符合題意，已舍去．將此結(jié)果代入(1)式得 結(jié)果代入(3)式后，得 開炮延遲時間為 (1) (2) (3)

22、 圖1-7 1-16 兩汽車A、B，速率分別為=90km/h，=120km/h，計算在下列幾種情況下A相對于B的速度：（1）同向而行時，（2）相向而行時，（3）運動方向之間的夾角為45時． 分析 解 由相對運動的速度合成定理可得A相對于B的速度為 對應(yīng)于三種不同情況，可分別得到如圖1-7所示的矢量合成關(guān)系，因此得 （1）同向而行時，以方向為正向，則 負(fù)號表明A相對于B的速度與方向相反． （2）相向而行時，以方向為正向，則 負(fù)號表明A相對于B的速度與

23、方向相反． （3）運動方向之間的夾角為45時，由矢量三角形得的大小為 與的夾角用三角形邊角關(guān)系確定，即 1-17 汽車在大雨中行駛，車速為80 km/h，車中乘客看見側(cè)面的玻璃上雨滴和鉛垂線成60角，當(dāng)車停下來時，他發(fā)現(xiàn)雨滴是垂直下落的，求雨滴下落的速度． 分析 解 取車為運動參考系S’，雨滴對于車的速度為，雨滴對地的速度為，相對運動速度合成定理為 可得如圖1-8所示的速度合成圖，則有

24、 北

25、 圖1-8 圖1-9 1-18 河水由西向東，流速為3m/s，河寬2.4km，要想使渡船在10分鐘內(nèi)由南向北橫度此河，問應(yīng)使船在什么方向航行？船對水的航速應(yīng)等于多少？ 分析 解 根據(jù)題意，船對地的速度的大小為 取流水為運動參考系，船對于水的速度為，相對運動速度合成定理為 可得如圖1-8所示的速度合成圖，則船對于水的速度大小為 船的速度為北偏西方向，偏角為，則 1-19 飛機自A城向北飛到B城，然后又向南飛回到A

26、城。飛機相對于空氣的速度為v，而空氣相對于地面的速度為u，A、B之間的距離為L，如果飛機相對于空氣的速率保持不變，試證：（1）當(dāng)空氣是靜止的（即u = 0）時，來回飛行的時間為，（2）當(dāng)空氣的速度由南向北時，來回飛行的時間為，（3）當(dāng)空氣的速度由東向西，來回飛行的時間為． 分析 證 （1）當(dāng)空氣靜止（u = 0）時，，則 （2）空氣對地面的速度u由南向北時，飛機對于空氣的相對速度去時與u同向，回來時與u反向，根據(jù)相對運動速度合成定理，飛機往返速率分別為 則往返飛行時間為 （3）空氣對地面的速度u由由東向西時，相對運動速度合成定理所確定的速度

27、合成關(guān)系如圖1-10所示，則飛機往返速率分別為 u 北 v往 v v往 v u 圖1-10 則往返飛行時間為 1-20 質(zhì)點作半徑為20cm的圓周運動，其切向加速度恒為5cm/s2，若該質(zhì)點由靜止開始運動，需要多少時間：（1）它的法向加速度等于切向加速度；（2）法向加速度等于切向加速度的二倍？ 分析 解 質(zhì)點圓周運動半徑r = 20cm，切向加速度，t時刻速度，法向加速度，

28、因此有 （1） 當(dāng)時， （2） 當(dāng)時， 1-21 一質(zhì)點作半徑為r = 10 m的圓周運動，其角加速度rad/s2，若質(zhì)點由靜止開始運動，求質(zhì)點在第1 s末的（1）角速度；（2）法向加速度和切向加速度；（3）總加速度的大小和方向． 分析 解 （1）角速度為 （2）根據(jù)線量與角量的關(guān)系，有 （3） 質(zhì)點圓周運動的加速度大小為 加速度與切線方向的夾角為 1-22 一質(zhì)點沿半徑為0.02m的圓周運動，它所走過的路程與時間的關(guān)系為s = 0.1 t3m，當(dāng)質(zhì)點的線速度為v = 0.3 m/s時，它的法向加速度和切向加速度各為多少？ 分析

29、解 當(dāng)速率v = 0.3 m/s時，半徑的圓周運動的法向加速度為 由于路程 s = 0.1 t3 則速率 當(dāng)v = 0.3 m/s時，有 則此時切向加速度為 1-23 一物體被水平拋出，初速度v0 = 15 m/s，求物體被拋出后的第一秒末的法向加速度和切向加速度． 分析 解 平拋物體水平方向速度不變，始終為v0，t時刻豎直向下的速度為gt，因此任一時刻物體速度的大小為 當(dāng)t = 1 s時，切向加速度為 因拋體總加速度恒為g，則法向加速度為 1-24 以初速度

30、v0與地面成角向斜上方拋出一物體，如果物體達(dá)到的最大高度為3 m，且在最高點時運動軌道的曲率半徑亦為3m，忽略空氣阻力，求v0與的值． 分析 y v0　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　g O x 圖1-11 解 以拋出點為原點，取如圖1-11所示的坐標(biāo)系．設(shè)物體運動拋物線軌道在最高點的曲率半徑為R，此時物體法向加速度，速度只有水平方向分量，且為，因此有

31、 (1) 物體豎直方向的運動方程為 (2) 當(dāng)物體達(dá)到最高點時，坐標(biāo)y為極大值，即，上式求導(dǎo)數(shù)并令為零，得 則有 將上式代入（2）式，得 (3) 由（1）和（3）式得 3-1 汽車在平直路面上行駛，若車與地面間的摩擦力恒定，而空氣阻力與速度的平方成正比．設(shè)對于一輛質(zhì)量為1500kg的汽車總的阻力，求當(dāng)車速為60 km/h時，汽車引擎所損耗的瞬時功率． 3-2 　如習(xí)題1-7所述，若海岸高h(yuǎn) = 10 m，而猛烈的

32、大風(fēng)使船受到與繩的牽引方向相反的恒定的作用力F = 5000 N，如圖所示．當(dāng)岸上的水手將纜繩由50 m 收到30 m后，求纜繩中張力的改變量，以及在此過程中水手所作的功．　　 題 3-2 圖 3-3 質(zhì)點沿X軸運動，由x1 = 0處移動到x2 = 4 m的過程中，受到力的作用，其中x0 = 2 m，F(xiàn)0 = 8 N，作出　　　F－x曲線，求在此期間內(nèi)力F對質(zhì)點所作的功． y A R O

33、B x 題3-7 圖 　　3-4 在X軸線上運動的物體速度為v = 4 t 2 + 6 (SI)，作用力沿X軸正向．試求在t1 = 1 s和t2 = 5 s期間，力F對物體所作的功． 　題3-8 圖 　　　 　　 　　3-7 在力的作用下，質(zhì)點在XY平面內(nèi)運動，(1)分別計算質(zhì)點由原點O經(jīng)路徑OBA和路徑OA移動到達(dá)A點該力所作的功，其中AB是以O(shè)為圓心

34、R為半徑的一段圓弧，如圖所示；(2)計算沿任意路徑由位置P(x1 , y1)到Q(x2 , y2)該力所作的功，并由此證明該力是保守力． 　　3-8 沿X軸運動的某粒子的勢能是其位置x的函數(shù) 　　　　 據(jù)此所作的勢能曲線如圖所示．(1)試求粒子勢能最小值所對應(yīng)的運動的平衡位置；(2)當(dāng)粒子的總能量時，粒子將被約束在一定范圍內(nèi)振動，求粒子往返運動的轉(zhuǎn)折位置． 3-9 馬拉雪橇上坡，從坡底到坡頂是一段半徑為R弧長為的圓弧形山坡．假設(shè)馬的拉力始終沿圓弧的切線方向，雪橇的質(zhì)量為m，雪橇與雪地間的滑動摩擦系數(shù)為，求在這段路程中馬所作的功． 　　3-15 如圖所示，自動卸料車重量為

35、G2，連同料重為G1，它從靜止開始沿著與水平方向成角的斜面下滑，滑到底端時與一呈自然長度的輕彈簧相碰，當(dāng)彈簧壓縮量達(dá)最大時，卸料車自動翻斗卸料，然后因彈簧的彈性力作用，料車反彈沿斜面回到原有高度．設(shè)車與斜面間的摩擦力為車重的0.25倍，求的值． A R R R 題 3-16 圖 3-16 如圖所示，滑塊置于一豎直輕彈簧上，彈簧原長為R，用力使彈簧壓縮到R/2時釋放，則滑塊恰好能通過上方光滑的1/4圓弧形軌道

36、，并由A點拋出．(1)求彈簧的勁度系數(shù)；(2)求滑塊落到地面時的水平位置． 題3-15 圖 A B C 　　　　　題 3-17 圖 3-17 勁度系數(shù)為k 原長為R 的彈簧一端固定在豎立的半徑為R 的大圓環(huán)的頂點A，彈簧另一端連接一環(huán)形重物由位置B 釋放，在重力的作

37、用下重物向下滑移，如圖所示，到達(dá)最底點C時的速度剛好為零，如果忽略重物與大圓環(huán)之間的摩擦，求重物的質(zhì)量以及運動中角加速度為零的位置． 第四章 習(xí)題 4-10 　　　　　 對地面而言， 　　4-12 　　　　v2 = 3 m/s 4-17 　　裝著沙子的木箱 　　4-2 一輛質(zhì)量為1500kg汽車速率為18m/s，在4.5s內(nèi)完成了一個的向右急轉(zhuǎn)彎后，撞在路邊護(hù)欄上，并在0.5s內(nèi)止動．分別計算在轉(zhuǎn)彎過程和碰撞過程中作用在汽車上的平均沖力． 4-3 煤粉以穩(wěn)定的流量落在水平運行的傳送帶上，設(shè)t 時刻傳送帶上煤粉質(zhì)量為m( t ) = k t，其

38、中k 為常量，求欲保持傳送帶運行速度恒為v，所需施加的作用力． 　　4-5 質(zhì)量分別為m1和 m2的木塊A、B并排放在光滑的水平面上，一子彈沿水平方向依次穿過A、B，所用的穿越時間分別為和，木塊對子彈的阻力恒為F，求子彈穿出后兩木塊的速度各為多少？ 4-9 安裝有N個炮筒的火箭炮固定在驅(qū)逐艦上，驅(qū)逐艦與水面間的摩擦力可忽略不計．設(shè)每枚火箭質(zhì)量為m，發(fā)射時火箭相對于炮筒的出口速度為u，發(fā)射前驅(qū)逐艦的總質(zhì)量為M，靜止于水面上，(1)若N 枚火箭同時向艦尾方向水平射出；(2)若N 枚火箭相繼向艦尾方向水平射出，分別求出N 枚火箭發(fā)射完畢后驅(qū)逐艦的速度． 　　4-19 滑塊由一輕繩

39、相連放置在光滑的大圓桌面上，繩的另一端通過桌面中心的小孔下掛質(zhì)量為1.0kg的水桶，桶中盛水7.0kg．起初，滑塊在桌面上以小孔為中心作半徑為0.25m的圓周運動，由于水桶底部漏水，當(dāng)水漏完時滑塊的轉(zhuǎn)動半徑等于多少？ 　　4-20 光滑水平面上有一輕彈簧，長為l 0，勁度系數(shù)為k，彈簧一端固定，另一端系著一質(zhì)量為m 的物體，當(dāng)彈簧處于自然長度時，物體獲得了一個垂直于彈簧長度方向的初速度v0．求當(dāng)物體速度為v0/2時的彈性力量值． 　　4-21 粒子以初速度 v0 沿直線運動，有一重金屬原子核其中心到此直線的距離為b．由于相互作用使粒子沿如圖所示的軌道被散射，粒子與重金屬核中心的最小距離

40、為．因為質(zhì)量懸殊太大，可以認(rèn)為重金屬核保持靜止不動．如果= 2 b，求粒子相對于重金屬核中心的角動量以及二者距離最小時粒子的速度． v0 b rmin 題 4-21 圖 第五章 習(xí)題 5-18 一塊長L = 0.50 m，質(zhì)量M =3.0 kg的均勻薄木板豎直懸掛，可繞通過其上端的水平軸無摩擦地自由轉(zhuǎn)動，質(zhì)量m = 0.1 kg的球以水平速度v0 = 50 m/s擊中木板后又以速度v = 10 m/s反彈回去，求木板擺動可達(dá)到的最大高度．木板對于通過其上端軸

41、的轉(zhuǎn)動慣量為J = ML2/3． 　　5-19 在半徑為R的具有光滑豎直中心軸的水平圓盤邊緣及R / 2處設(shè)置了兩條圓形軌道，兩個玩具小車沿軌道反向運行，相對于圓盤的線速度值同為v．若圓盤最初靜止，求二小車開始轉(zhuǎn)動后圓盤的角速度． 　　第六章　思考題 　　6-2 理想氣體模型和理想氣體分子模型的主要內(nèi)容是什么？它們之間有何聯(lián)系？ 　　6-9 試說明下列各表達(dá)式的物理意義： (1)?。弧　?2)??；　　(3)　 ； (4)　 ；　　 (5)　 ． 6-10 由于最概然速率，麥克斯韋速率分布函數(shù)(6-18)式可寫作 試由此式說明：(1)圖6-11中表現(xiàn)出來的當(dāng)溫

42、度增加時同種氣體vp值增加，且f(vp)與vp成反比；(2)在相同的溫度下，H2的f(vp)值小于N2的f(vp)值． 6-11 氣體分子的最概然速率、平均速率以及方均根速率各聯(lián)系著什么規(guī)律？它們的大小由哪些因素決定？ 　　6-12 一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度保持恒定時，其壓強隨體積的減小而增大；當(dāng)體積保持恒定時，其壓強隨溫度的升高而增大，從微觀的角度解釋這兩種使壓強增大過程的區(qū)別． 　　6-13 由于平均自由程與氣體內(nèi)遷移現(xiàn)象密切相關(guān)，試由(6-25)式討論增加某種氣體平均自由程的有效途徑． 　　6-14 為了估計空氣中塵埃粒子的平均質(zhì)量，可以通過測定高度差為h的兩處壓強

43、p1、p2進(jìn)行計算．試說明其原理． 習(xí)題 6-15 有40個粒子速率分布如下表所示 (其中速率單位為m/s)： 速率區(qū)間100以下100~200 200~300 300~400 400~500 500~600 600~700 700~800 800~900 900以上 粒子數(shù) 1 4 6 8 6 5 4 3 2 1 若以各區(qū)間的中值速率標(biāo)志處于該區(qū)間內(nèi)的粒子速率值，試求這40個粒子的平均速率、方均根速率和最概然速率，并計算出所在區(qū)間的粒子數(shù)占總分子數(shù)的百分率．

44、6-16 上題所給分布情況，若以200m/s為間隔作重新統(tǒng)計，列出分布情況表，計算出相應(yīng)的、和，以及所在區(qū)間的粒子數(shù)占總分子數(shù)的百分率，并與上題結(jié)果進(jìn)行比較． f(v) a 0 v0 2 v0 3 v0 v 題 6-17 圖 　　6-17 N個假想的氣體分子，速率分布如圖所示．(1)用N和v0表示出a的值；(2)求最概然速率；(3)以v0為間隔等分為三個速率區(qū)間求各區(qū)間中分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率． 6-21 飛機起飛前機艙中的壓強計指示為1.0大氣壓，溫度為．起飛后壓強計指示為0.80大氣壓，溫度仍為．試計算

45、飛機此時距地面的高度． 　　6-22 設(shè)地球大氣是等溫的，溫度為，海平面上的氣壓為p0=750mmHg，已知某地的海拔高度為h = 2000 m，空氣的摩爾質(zhì)量，求該地的氣壓值． rad/s2 水對驅(qū)逐艦的阻力 h F 題3-2圖 v0 rmin b 　 m 　 　 h　 　 　 M 　

46、 L m2 F m1 　 5-19 半徑為R、質(zhì)量為M的勻質(zhì)圓盤水平放置，可繞通過圓盤中心的光滑豎直軸轉(zhuǎn)動．圓盤邊緣及R / 2處設(shè)置了兩條圓形軌道，質(zhì)量都為m的兩個玩具小車分別沿二軌道反向運行，相對于圓盤的線速度值同為v．若圓盤最初靜止，求二小車開始轉(zhuǎn)動后圓盤的角速度． 平放置的裝滿沙子的木箱上，并和木箱一起向前運動了一距離s后停下來．木箱加沙子的質(zhì)量為M，已知m = 1 kg，M = 4 kg，h = 5 m，，s =

47、 0.25　m．求木箱與地面間的摩擦系數(shù)． 6-18 在速率區(qū)間v1－v2內(nèi)麥克斯韋速率分布曲線下的面積等于分布在此區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)的百分率．應(yīng)用(6-17)*式和麥克斯韋速率分布函數(shù)表示式(6-18)式，求在速率區(qū)間vp－1.01vp內(nèi)的氣體分子數(shù)占總分子數(shù)的比率． 　　6-19 應(yīng)用平均速率表示式(6-20)*式、麥克斯韋速率分布函數(shù)表示式(6-18)式以及積分公式 3.掌握牛頓三定律及其適用條件。 4.掌握功的概念。能熟練地計算直線運動情況下變力的功。掌握保守力作功?的特點及勢能的概念，會計算勢能。 5.掌握質(zhì)點的動能定理和動量定理，并能用它們分析、解決質(zhì)點在平面內(nèi)運動?時的簡單力學(xué)問題。掌握機械能守恒定律、動量守恒定律以及它們的適用條件。掌握運用守恒定律分?析問題的思想和方法。能分析簡單系統(tǒng)在平面內(nèi)運動的力學(xué)問題。 6.理解轉(zhuǎn)動慣量概念。掌握剛體繞定軸轉(zhuǎn)動定律。 7.理解動量矩（角動量）概念，通過質(zhì)點在平面內(nèi)運動和剛體繞定軸轉(zhuǎn)動情?況，理解動量矩守恒定律及其適用條件。能應(yīng)用動量矩守恒定律分析、計算有?關(guān)問題。 8.理解牛頓力學(xué)的相對性原理。能分析與平動有關(guān)的相對運動問題。