《不可逆過程和環(huán)境的熵變計算舉例Word版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《不可逆過程和環(huán)境的熵變計算舉例Word版（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ 關于不可逆過程熵變的計算規(guī)律的探討 在多年的熱力學統(tǒng)計物理的教學中，發(fā)現(xiàn)有關不可逆過程的熵變的計算始終是學生感覺比較難以接受的知識點，本人通過學習發(fā)現(xiàn)不可逆過程熵變的計算有一定的規(guī)律性，就把其進行了歸納，希望能被初學者借鑒。 對于孤立系統(tǒng)熵變的一般計算方法：按定義，只有沿著可逆過程的熱溫熵總和才等于體系的熵變。當過程為不可逆時，則根據(jù)熵為一狀態(tài)函數(shù)，體系熵變只取決于始態(tài)與終態(tài)而與過程所取途徑無關；可設法繞道，找出一條或一組始終態(tài)與之相同的可逆過程，由它們的熵變間接地推算出來。孤立系統(tǒng)的選擇方法，如果非封閉系統(tǒng)，可以將環(huán)境和物體共

2、同看成封閉系統(tǒng)。 不同的具體過程有不同的規(guī)律，大致分為： 1、絕熱孤立系統(tǒng)內(nèi)物體間的熱傳遞過程的熵變 ⑴ 溫度為0oC的1kg水與溫度為100oC的恒溫熱源接觸后，水溫達到100oC。試分別求水和熱源的熵變以及整個系統(tǒng)的總熵變。欲使整個系統(tǒng)的熵保持不變，應如何使水溫從0oC升至100oC? 已知水的比熱容為 【答：水＝，熱源＝-1120.6，總＝】 解：題中的熱傳導過程是不可逆過程，要計算水和熱源的熵變，則必須設想一個初態(tài)和終態(tài)分別與題中所設過程相同的可逆過程來進行計算。 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ 要計算水從0oC吸熱升溫至100

3、oC時的熵變，我們設想一個可逆的等壓過程： 對于熱源的放熱過程，可以設想一個可逆的等溫過程： 在0oC和100oC之間取彼此溫度差為無窮小的無限多個熱源，令水依次與這些溫度遞增的無限多個熱源接觸，由0oC吸熱升溫至100oC，這是一個可逆過程，可以證明 〔2〕 試計算熱量 Q 自一高溫熱源 T2 直接傳遞至另一低溫熱源 T1 所引起的熵變。 〔解〕 從題意可以看出這是一不可逆熱傳遞過程，應設想另一組始終態(tài)相同的可逆過程替代它，才能由它們的熱溫商計算體系的熵變。為此，可以設想另一變溫

4、過程由無數(shù)元過程所組成，在每一元過程中體系分別與一溫度相差極微的熱源接觸，熱量是經(jīng)由這一系列溫度間隔極微的熱源〔(T2－dT)，(T2－2dT)，(T2－3dT)，……，(T1＋2dT)，(T1＋dT)，……〕傳遞到環(huán)境去。這樣的熱傳遞過程當 dT 愈小時，則愈接近于可逆，則 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ 可見若二熱源直接接觸并于外界隔離（絕熱），則在此二熱源間的熱傳導過程為一自發(fā)過程。 2、孤立的絕熱物體自身的熱傳遞過程的熵變 均勻桿的溫度一端為T1，另一端為T2. 試計算達到均勻溫度后的熵增。 解：當熱力學系統(tǒng)從一平

5、衡態(tài)經(jīng)歷了一個不可逆過程到達另一平衡態(tài) 時，其熵的改變可引入一個適當?shù)目赡孢^程而進行計算，這是因為熵 是態(tài)函數(shù)。而本問題中，桿是從一非平衡態(tài)經(jīng)歷了熱傳導的不可逆過 程，而到達一個平衡態(tài)。因此，設想下述可逆過程：把桿當作是無數(shù) 無限薄的小段組成，每一個小段的初溫各不相同，但都將具有相同的 終溫。我們再設想所有的小段互相絕熱，并保持同樣的壓力，然后使 每小段連續(xù)地跟一系列熱源接觸，這些熱源地溫度由各段的初溫度至 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ 共同的終溫度。這樣就定出無數(shù)個可逆的等壓過程，用來使該桿由初 始的非平衡態(tài)變化到平衡態(tài)的終態(tài)。 我們

6、考慮長為L的均勻桿，位于x處的體積元的質(zhì)量為 其中ρ及A分別為桿的密度及截面積，該段的熱容量為 最初的溫度分布是線性分布的，而使x處的初溫為 若無熱量損失，并且為了方便起見，假設各小段的熱傳導率、密度和熱容量都保持不變，則終溫 該體積元的熵增為 沿整個桿積分，得熵的總變化等于 利用積分公式

7、 經(jīng)積分并化簡后，得到 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ 3、絕熱系統(tǒng)內(nèi)功熱轉(zhuǎn)化過程的熵變 10A的電流通過一個25Ω的電阻器，歷時1s. (i) 若電阻器保持為室溫27oC，試求電阻器的熵增。(ii) 若電阻器被一絕熱殼包 裝起來，其初溫為27oC，電阻器的質(zhì)量為10g，比熱容cp為問電阻器的熵增為何？ 解：(1) 若電阻器保持一定溫度，則它的狀態(tài)不變，而熵是狀態(tài)的函 數(shù)，故知電阻器熵增為零，即.我們也可以這樣考慮，電功轉(zhuǎn)變 為熱，傳人電阻器，同時此熱量又由電阻

8、器流入恒溫器(比如是實驗 室)。因此，傳入電阻器的凈熱量為零，故有. (2) 在這過程中，有電功轉(zhuǎn)變?yōu)闊?，是不可逆過程。因為熵是態(tài) 函數(shù)，我們設想一個是電阻器等壓加熱的過程來計算熵增。 電阻器終態(tài)的溫度為Tf，有Q=mCp(Tf-Ti), 及 得 4、不可逆過程和環(huán)境的熵變計算 如計算隔離體系的熵變，則需涉及環(huán)境，按原則，環(huán)境亦必須在可逆條件下吸熱或放熱，常設想環(huán)境由一系列溫度不同的熱源組成，或稱理想化環(huán)境，當體系放熱時，則環(huán)境吸熱；而體系吸熱時則環(huán)境放熱，故有如下關系： 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對

9、您有幫助，可雙擊去除！ 〔例1〕 試計算下列情況下，273.2K、2 摩爾理想氣體由 2X壓力降低至壓力時的(a)體系熵變；(b)環(huán)境熵變；(c)隔離體系熵變--(1)可逆等溫膨脹；(2)恒溫恒外壓膨脹，pe= ；(3)自由膨脹。 〔解〕： (1) (2) 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ (3) 三例比較，體系始終態(tài)相同，ΔS體系 為一恒值(11.53JK-1)。在可逆情況下，體系將熱轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ男蔬_到最大；而當不可逆程度（不平衡情況）愈大時，熱量的利用率愈低，轉(zhuǎn)化為做功的能量愈少（也稱有效能）。能量繼續(xù)以熱的形式留于隔離體系中的

10、愈多，相應地隔離體系的熵值增加得愈多。（應該注意：本例屬等溫過程，在變溫過程中熵值的變化應根據(jù) 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ 決定！） 〔例2〕 試計算在 101.325KPa 壓力下，2 摩爾液態(tài)氨由 233.2K 轉(zhuǎn)變?yōu)?473.2K 的氨氣時體系的熵變。 氨的正常沸點(101.325KPa 壓力下的沸點)為 239.7K，在正常沸點下的摩爾汽化熱 ΔVapHm=23.26kJmol1 ；液態(tài)和氣態(tài)氨的摩爾平均熱容分別為 Cp,m(NH3,l)=74.9Jmol-1K-1 和 Cp,m(NH3,g)=25.89+33.00x10-3T-3.05x10-6T2(Jmol-1K-1) 。 〔解〕 此過程為不可逆，計算體系熵變時必須由一組始終態(tài)相同的可逆過程替代之： 而體系熵變： 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！