《江蘇省南通市2018屆九年級(jí)中考模擬考試三數(shù)學(xué)試題(共14頁)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省南通市2018屆九年級(jí)中考模擬考試三數(shù)學(xué)試題(共14頁)(15頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷(2018-5)
姓名 班級(jí) 得分
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.計(jì)算的結(jié)果是( )
A. B. C.2 D.2
2.太陽半徑約為696 000 km,將696 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.696103 B.69.6104 C.6.96105 D.0.696106
3.下列計(jì)
2、算,正確的是( )
A.a(chǎn)2-a=a B.a(chǎn)2a3= C.a(chǎn)9a3=a3 D.(a3)2=
4.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
5.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是( ) (第5題)
A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.棱柱
6.如圖,圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為6,則側(cè)面積為( )
A.8π B.6π C.12π D.18π
(第6題) (第
3、7題) (第8題) (第9題)
7.如圖,用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB,作圖痕跡弧MN是( )
A. 以點(diǎn)B為圓心,OD為半徑的弧 B. 以點(diǎn)B為圓心,DC為半徑的弧
C. 以點(diǎn)E為圓心,OD為半徑的弧 D. 以點(diǎn)E為圓心,DC為半徑的弧
8.在20km越野賽中,甲乙兩選手的行程y(單位:km)隨時(shí)間x(單位:h)變化的圖象
如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法:
①兩人相遇前,甲的速度小于乙的速度; ②出發(fā)后1小時(shí),兩人行程均為10km;
③出發(fā)后1.5小時(shí)
4、,甲的行程比乙多3km; ④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).
其中正確的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
9.如圖,在等腰直角中,,為的中點(diǎn),將折疊,使點(diǎn)與
點(diǎn)重合,為折痕,則的值是( )
A. B. C. D.
10.如圖,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),E為直線AB上方的一點(diǎn),且滿足CE=CB,連接AE,
以AE為腰,A為頂角頂點(diǎn)作等腰Rt△ADE,連接CD,當(dāng)CD最大時(shí),∠DEC的度數(shù)為( )
A.60 B.75
5、 C.90 D.67.5
(第10題) (第13題) (第15題) (第16題)
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.單項(xiàng)式3x2y的次數(shù)為 .
12.分解因式:3m(2x-y)2-3mn2= .
13.如圖,△ABC中,D是BC上一點(diǎn),AC=AD=DB,∠BAC=102,則∠ADC= .
14.設(shè)一元二次方程x2-3x-1=0的兩根分別為x1,x2,則x1+x2(x22-3x2)= .
15.如圖,矩形紙片
6、ABCD中,AB=2 cm,點(diǎn)E在BC上,且AE=EC.若將紙片沿AE折疊,點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B ′ 重合,則AC= cm.
16.如圖,已知⊙的半徑為3,圓外一點(diǎn)滿足,點(diǎn)為⊙上一動(dòng)點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)的直線上有兩點(diǎn)、,且,,不經(jīng)過點(diǎn),則的最小值為 .
17.已知實(shí)數(shù)m,n滿足m-n2=2,則代數(shù)式m2+2n2+4m-1的最小值等于______.
18.當(dāng)實(shí)數(shù)b0= ,對(duì)于給定的兩個(gè)實(shí)數(shù)m和n,使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)b,有(m-b0)+(n-b0)≤ (m-b)+(n-b).
三、解答題(本大題共10小題,共96分)
19.(10分)(1)計(jì)算(-2)2-tan45+(
7、-3)0-;
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(4ab3-8a2b2)4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.
20.(8分)若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
21.(9分)為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí),某中學(xué)組織全校3000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)大賽,比賽成績(jī)均為整數(shù).從中抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)若抽取的成績(jī)用扇形圖來描述,則表示“第二組(69.5~79.5)
8、”的扇形的圓心角 度;
(2)若成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的同學(xué)可獲獎(jiǎng),請(qǐng)估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)?
(3)某班準(zhǔn)備從成績(jī)最好的4名同學(xué)(男、女各2名)中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳,則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為多少?
22. (8分)如圖,某測(cè)量船位于海島P的北偏西60方向,距離海島200海里的A處,它
沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于海島P的西南方向上的B處.求測(cè)量船從A處
航行到B處的路程(結(jié)果保留根號(hào)).
23.(8分)如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A,B兩點(diǎn),直線AB與x軸相交于點(diǎn)
9、C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣6,m),線段OA=5,E為x軸正半軸上一點(diǎn),且cos∠AOE=.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍.
24.(8分)已知:如圖,在Rt△ACB中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證: ≌FCE;
(2)若,,求的長(zhǎng).
25. (8分)如圖,在等腰中,,以為直徑的⊙與相交于點(diǎn),
過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn),垂足為點(diǎn).
(1)求證:是⊙的切線;
(2)若⊙的半徑,,求線段的長(zhǎng).
10、
26. (10分)商場(chǎng)某商品現(xiàn)在售價(jià)為每件600元,每星期可賣出3000件,市場(chǎng)調(diào)查反映;如
果上調(diào)價(jià)格,每漲價(jià)1元,每星期要少賣出10件,已知商品的進(jìn)價(jià)為每件400元,設(shè)每星期的銷量為y件,每件商品的售價(jià)為x(x≥600)元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系;
(2)每件商品的售價(jià)為多少時(shí),每星期所獲總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?
(3)該商場(chǎng)推出優(yōu)惠政策:“每購(gòu)買一件該商品讓利a元(a>20)”.銷售后發(fā)現(xiàn)當(dāng)x≥
670元時(shí),讓利后的周銷售利潤(rùn)隨x的增大而減小,請(qǐng)直接寫出a的取值范圍是 .
27. (13
11、分)從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)
三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的優(yōu)美線.
(1)如圖,在△ABC中,AD為角平分線,∠B=50,∠C=30,求證:AD為△ABC的優(yōu)美線.
(2)在△ABC中,∠B=46,AD是△ABC的優(yōu)美線,且△ABD是以AB為腰的等腰三角形,求∠BAC的度數(shù).
(3)在△ABC中,AB=4,AC=2,AD是△ABC的優(yōu)美線,且△ABD是等腰三角形,求優(yōu)美線AD的長(zhǎng).
12、
28.(14分)如圖1,已知拋物線與y軸交于點(diǎn)A(0,﹣4),與x軸相交于
B(﹣2,0)、C(4,0)兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)E在x軸上,∠OEA+∠OAB=∠ACB,求BE的長(zhǎng);
(3)如圖2,將拋物線y=ax2+bx+c向右平移n(n>0)個(gè)單位得到的新拋物線與x軸交于
M、N(M在N左側(cè)),P為x軸下方的新拋物線上任意一點(diǎn),連PM、PN,過P作PQ⊥MN于Q,是否為定值?請(qǐng)說明理由.
13、
圖1 圖2 九年級(jí)數(shù)學(xué)答案
一. 選擇題1-5DCBAA6-10DDCBD
二.填空題11.3 12.3m(2x-y+n)(2x-y-n) 13.52 14.3 15.4 16.4 17.11 18.??m+n2 11
三.解答題19(1).原式=4-1+1-9=-5 ( 2).原式=b2-2ab+4a2-b2=4a2-2ab當(dāng)a=2,b=1時(shí),原式=4x22-2x2x1=12 20.由x2+x+13>0得3x+2x+2>0由3x+5a+4>4(x+1)+3a得3x+5a+
14、4>4x+4+3a x<2a∴解集為--25
15、S
16、(-12,0)②由對(duì)稱 E(12.0)BE=14
(3)平移后:y=12(x+2-n)(x-4-n) M(-2+n,0) N(4+n,0)設(shè)P(t, 12(t+2-n)(t-4-n))則PQ=-12(t+2-n)(t-4-n) MQ=t-(-2-n)=t+2-n NQ=4+n-t∴PQMQ=+PQNQ=-12(t+2-n)(t-4-n)t+2-n+-12(t+2-n)(t-4-n)4+n-t=-12 (t-4-n)+12(t+2-n)=3為定值
24.(1)△ABC中∠B=50O, ∠C=30O∠BAC=1000∵AD平分∠BAC, ∴∠CAD=∠BAD=500 ∴∠BAD=∠B∴DA=
17、DB即△DAB為等腰三角形,∵∠CAD=∠BAD=500 ∠C=∠C∴△CAD∽△CBA∴AD為△ABC的優(yōu)美線。(2)若DA=AB則∠C+∠CAD=∠ADB=460∴∠C<∠B ∠CAD<∠B ∠CDA>∠B∴△CAD與∴△ABC不可能相似,∴舍去 若AB=AD則∠BAD=180-460/2 =670 △CAD∽△CBA∴∠CAD=∠B=460∴∠BAC=460+670=1130答∠BAC=1130(3)①AD=AB,設(shè)為X,△CAD∽△CBA∴CDAD=CAAB=12∴CD=12X AC2=CDxCB 4=12X(12X+x)x=433(負(fù)舍) ∴433②BD=AB=4 AC2=CDx(CD+DB) ∴4=CD.(CD+4)CD=-2 (負(fù)舍) ADAB=CDAC ∴AD=42-4③AD=AB=4此時(shí)AC>4,故舍去,答:優(yōu)美線AD的長(zhǎng)為433或42-4。
專心---專注---專業(yè)