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1、八年級第一學期《幾何證明》單元測試基礎卷
一、填空題
1、真命題的逆命題 是真命題。（填“一定”或“不一定” ）
2、在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=20cm，那么AB= cm。
3、直角三角形的周長為(2+)cm，斜邊上的中線長為1cm，那么兩直角邊的和為 _________cm。
4、已知直角坐標平面內兩點A（2，─ 1）和B（─ 1，3），那么A、B兩點間的距離等于___________。
5、在RtABC中，CE是斜邊AB上的中線，CD是高，如果AB=10cm，DE=2.5cm，那
2、么∠DCE= 。
6、將命題“等邊對等角”改寫成“如果……，那么……”的形式： ．
7、命題：“兩直線平行，內錯角相等”的逆命題是____________________________________。
8、.到點A的距離等于5cm的點的軌跡是 ．
9、如圖，已知在ABC中，AB=AC=24，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點E、F，如果BCE的周長等于34，那么底邊BC的長等于 ．
10、直角三角形的兩個銳角的度數(shù)之比是2:3，那么這個三角形中最小的
3、內角是______度.
11、在ABC中，∠ABC=90°，∠A = 30º ，如果AB=2cm，那么 BC=__________．
12、等邊三角形的邊長為2，則它的面積等于__________．
2、 選擇題
13、下列說法正確的是( )
A.任何定理都有逆定理
B．命題的逆命題不一定是真命題；
C．定理“同圓的半徑相等”有逆定理；
D.“角平分線上的點到該角兩邊的距離相等”的逆命題是真命題.
14、在下列四組線段中，不能組成直角三角形的是…………… ( )
A.a=7，b=24，c
4、=25 B.a=8，b=17，c=16
C.a=b=5，C= D.a∶b∶c=3∶4∶5
15、若ABC內一點O到ABC的三個頂點距離都相等，則O點是（ ）
（A）三角形內角平分線的交點 （B）三角形三邊上中線的交點
（C）三角形三條高的交點 （D）三條邊垂直平分線的交
16、如圖字母B所代表的正方形的面積是 ( )
5、
（A） 12 （B）13
（C）144 （D）194
三、簡答題
17、如圖，點C、E在BF上，BE=CF，AB∥DE，AB＝DE．
求證：AC∥DF
18、在直角坐標平面內兩點A（-5，2）、B（-1，7），在坐標軸上求點P，使PA=PB．
19、已知：如圖，在RtABC中，∠C=90°，AD平分∠A，交邊BC于點D，BD=2CD．
6、
求∠CAD的度數(shù)．
20、如圖,已知:ABC中,CDAB于D, AC=4, BC=3, BD=.
(1) 求CD的長;
(2) 求AD的長;
(3) 求AB的長;
(4) ABC是直角三角形嗎?
21、求證：等腰三角形的頂點到兩腰中線的距離相等.
四、解答題
22、已知：如圖，分別以直角的兩條直角邊AC、BC為邊作等邊和等邊，分別聯(lián)結ED、AD.
求證：（1）找出圖中的全等三角形（不再添加輔助線），并加以證明；
（2）CD和AE有怎樣的位置關系？并加以證明.
7、
23、在直角坐標系中O為原點，點 A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的 3倍，反比例函數(shù) 的圖象經過點A．
（1）求點A 的坐標；
（2）如果經過點A 的直線與y軸的正半軸交于點 B，且OB=AB，求點B的坐標．
24、 已知：在ABC中，AB=2BC，∠ABC=60°
（1）如圖1，求證：∠BAC=30°；
（2）分別以AB、AC為邊，在△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，聯(lián)結DE，交AB于點F如圖2．求證：DF=EF．
25、如圖，在中，，，，點是邊上的動點（點不與點重合），過點作∥，交邊于點，再把沿著動直線翻折得到，設．
（1）求的大??；
（2）當點落在斜邊上時，求的值；
（3）當點落在外部時，與相交于點，如果，請直接寫出關于的函數(shù)關系式及定義域．
八年級第一學期《幾何證明》基礎卷
