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1、 《圓的面積》教學設計 潁州區(qū)九龍鎮(zhèn)劉灣小學 劉永林 一、 教學內容 九年義務教育圓面積的概念、圓面積計算公式。（課本第14--17頁） 二、 教學內容分析 本課是在學生已經掌握長方形面積基礎上，通過直觀演示，把圓分成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形公式推導出圓面積計算公式。圓的面積是本單元的教學重點，也是今后進一步學習圓柱體等知識的基礎。 三、 教學目標 1、使學生理解面積的意義，掌握圓的面積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓的面積。 2、滲透現(xiàn)代數(shù)學思想，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生抽象概括能力和解決簡單實際問題的能力，使學生掌握一些學習

2、方法。 四、 教學重點、難點 1、 重點：圓面積計算公式。 2、 難點：圓面積計算公式的推導。 五、 教學對象分析 學生已有一定的空間幾何觀念，能通過回憶以前的轉化方法，找出把圓轉化成學過的圖形來計算它的面積方法，從而推導出圓面積計算公式。但要滲透"化曲為直"的思想仍有一定的難度。 六、 教學媒體的運用 班級的多媒體電腦 課件 七、 教法說明 本課教學采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉化為近似的長方形，總結出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。 八、 教學過程 （一）、導入新課 1、 情景引入 師：同學們，你

3、們愛看解放軍叔叔打仗的電影嗎？手榴彈就是他們常用的一種戰(zhàn)斗武器，有一種手榴彈落在這里（屏幕出現(xiàn)一個手榴彈），會怎樣呢？（發(fā)出爆炸聲音。） 師：對，（以手榴彈為圓心，屏幕出現(xiàn)了一個圓。）在它周圍2.5米的地方都有殺傷力.(標半徑2.5米)這里有敵人會怎樣?(指圓中任意部分問.)(炸死了.)這里有敵人呢?(又指圓周上任意一點問。)（也跑不了。）是的，現(xiàn)在要研究的問題不是前面所講的圓周長了，而是整個圓面的大小。要計算這個圓面有多大，也就是求這個圓的面積是多少。這節(jié)課，我們來學習"圓的面積"。 2、 復習 （1） 平行四邊形的面積公式怎樣？它是怎樣推導出來的？ （2） 三角形的面積公式怎樣？

4、它又是怎樣推導出來的？ 師小結：我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經過分割，拼合等方法，將它們轉化為我們熟悉的圖形，我們能不能也用這種方法推導出圓的面積公式呢？ 二、新授 師：我們這一節(jié)課的學習目標是，請同學們看屏幕，請一位同學讀：1、理解圓面積的意義。2、理解圓面積計算公式的推導過程。3、掌握圓面積的計算公式。 （一） 理解圓面積的意義。 師：我們首先來學習圓面積的意義，請同學們看屏幕理解什么是圓的面積，誰能說一說？（圓所占平面的大小叫做圓的面積。）（學生齊讀。） （二） 圓面積公式的推導 師：怎樣求圓的面積呢？圓的面積和什么有關系？請同學們根據(jù)屏幕這兩幅圖的

5、演示過程思考一下。（圓的面積與半徑有關系。）（電腦演示：依據(jù)長短不同的兩條半徑畫圓。） 師：對，圓的面積和以半徑為邊長的正方形有關系。正方形的面積r 。這 個圓的面積想當于多少個r 呢？請同學們自己在操作過程中想一想。 學生得出結論：一個圓的面積相當于3個r 左右。 師：現(xiàn)在請同學們閱讀課本第115頁，看完后，老師請同學們說說書上是用什么方法來推導面積公式的？ 師：看完的同學請電子舉手，誰來說說書上是用什么方法來推導面積公式的？（割補法）（先把一個圓分割成相等的16份，然后拼成一個近似的長方形。） 師：請大家學著書上介紹的方法，親自動手做一個實驗。請打開屏幕。電腦里已經有三個大小一

6、樣的圓。它們已8等份、16等份、32等份。請同學們先把他們展開，然后再拼擺。 學生拼好后教師把某位同學的結果調到全班學生的機上。并請學生說說在 拼的過程中發(fā)現(xiàn)了什么，又想到了什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越來越接近長方形。）如果再分成128等份，那就更接近什么圖形呢？（長方形。） 師：一個圓分割后拼成一個近似的長方形，它的面積大小有沒有改變？為什么？（沒有改變，因為這個圓分割的64等份全部用來拼成了近似的長方形，既沒有丟失也沒有增減。） 師：這就是說：這個近似的長方形面積與原來的圓的面積是完全相等的。有沒有不同意見？（沒有） 師：這個近似長方形的長和寬分別

7、是圓的什么呢？誰能根據(jù)長方形面積公式推導出圓面積的公式呢？請三人小組討一下。（討論完請同學發(fā)表意見。） 生：這個近似長方形的長是圓周長的一半，它的寬就是原來圓的半徑。生講后，看屏幕演示）師：那么怎樣根據(jù)長方形的面積公式推導出圓的面積公式呢？ 生：因為長方形的面積=長x寬 所以圓的面積= x r = x r = 師：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：　　　　　 全班齊讀公式，再請一位同學說說圓面積的推導過程。 師：從這個公式我們可以清楚地知道，圓的面積是以半徑r為邊長的正方形面積的　倍。知道圓的半徑，就可以求出圓的面積。常用的面積單位有那些呢？（平方米、平方分米、

8、平方厘米）。我們把１６等份的圓拼成近似的平行四邊形和近似的長方形，還可以拼成什么圖形呢？（近似三角形、近似梯形）。 （三） 圓面積公式的應用 出示例子：一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？ 問：要求圓的面積的條件是否具備？根據(jù)什么求出它的面積？怎樣列式？ 學生回答，教師按電腦得出答案。 3.14x4 =3.14x16 =50.24(平方厘米) 　　答：它的面積50.24平方厘米。 三 鞏固練習 １、 根據(jù)圓面積的公式口答，只列式，說出面積單位。 =3（厘米） =10（米） =5（厘米） =25（分米） ２、 口算：（看誰做得又對又快） 3 = 4 =

9、 5 = 7 = 9 = 10 = 20 = 40 = ３、 判斷 （1）、圓所占空間的大小叫做圓的面積。（ ） （2）、3.14x5 =3.14x10 ( ) （3）、圓的半徑擴大3倍，圓的面積也擴大3倍。（ ） （4）、半徑為2厘米的圓的周長、面積相等。（ ） ４、 選擇 （1）大圓半徑長是小圓半徑的2倍，大圓面積是小圓面積的（ ） a、 2倍 b、4倍 c、3倍 （2）一個半圓面，半徑為r，它的面積是（ ） a、2 r b、 c、2 （3）圓的面積擴大9倍，半徑擴大（ ） a、4.5 倍 b、 81倍 c、3倍 ５、 求紅色部分的面積。（大圓半徑是4厘米） 四 總結 師：這節(jié)課我們學習了什么？（圓的面積。）求圓的面積關鍵是要知道什么？如果沒有直接告訴你怎么辦？（先求出半徑。）對，沒有直接告訴半徑，先從直徑、圓周長中求出半徑，然后再按照圓面積的公式進行計算，我們下一節(jié)將學到。 五 布置作業(yè)