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1、真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。 第三章 基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) Chapter 3 Fundamental physics experiment 實(shí)驗(yàn)一 基本測(cè)量 Experiment 1 Fundamental technology of measuring 實(shí)驗(yàn)?zāi)康腅xperimental purpose 1． 掌握游標(biāo)卡尺、外徑千分尺米、天平的測(cè)量原理和使用方法。 2． 掌握用流體靜力稱衡法測(cè)量形狀不規(guī)則物體密度的測(cè)量原理和方法。 3． 學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法，正確寫出測(cè)量結(jié)果表達(dá)式。 實(shí)驗(yàn)原理Experimental principle 1． 測(cè)不規(guī)則物

2、體的密度(determining density of irregular objects ) 設(shè)物體在空氣中的重量為W1=m1g（m1為物體的質(zhì)量），若它全部浸入水中的視重為W2= m2g（m2為物體在水中的表觀質(zhì)量），則物體所受浮力為實(shí)重與視重之差： (1) 式中，ρ0為水的密度，不同溫度下水的密度可查表得知。由此可得物體的體積： (2) 將（2）式代入，得物體密度ρ：

3、 (3) 若待測(cè)物體的密度小于液體的密度，則可采用在待測(cè)物體下拴掛重物的方法進(jìn)行測(cè)量。所拴掛重物的大小，以拴掛后待測(cè)物體能浸沒于液體中為準(zhǔn)。如圖1(a)所示，先使待測(cè)物、重物分別處于液面的上、下，即只將重物浸沒液體中，此時(shí)稱衡，相應(yīng)的砝碼質(zhì)量為m4；再將待測(cè)物連同重物全部浸入液體中進(jìn)行稱衡，如圖1(b)所示，相應(yīng)的砝碼質(zhì)量為m5，則物體在液體中所受的浮力為 物體的密度為 (4) 其中，m3為待測(cè)物在空氣中的質(zhì)量。避開不易直接測(cè)量的體積V，將其轉(zhuǎn)換為只需測(cè)量較易測(cè)準(zhǔn)的質(zhì)量稱衡問題，是流體靜力稱衡法的優(yōu)點(diǎn)。 一般在實(shí)

4、驗(yàn)時(shí)，液體常用水，ρ0即水的密度。不同溫度下水的密度值詳見本書的附錄。 被測(cè)物體 重物 圖１小密度值的測(cè)定 a b 為減小或消除可能存在的天平不等臂系統(tǒng)誤差，宜采用交換法（也稱復(fù)稱法）測(cè)量。 2． 測(cè)液體的密度(determining density of liquid ) 用靜力稱衡法測(cè)液體的密度，要借助于不溶于水并且和被測(cè)液體不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的物體（一般用玻璃塊等）。 設(shè)物體的質(zhì)量為ma，將其懸吊在被測(cè)液體中的稱衡值為mb；懸吊在水中稱衡值為mc。則依阿基米德定律有 液體中 水中

5、 式中，V為物體的體積；ρx為待測(cè)液體的密度；ρ0為水的密度。由此二式消去V，得 (5) 若以式（3）中m1，m2分別代替式（5）中ma和mc，則式（5）變?yōu)? 實(shí)驗(yàn)儀器Experimental device 1． 游標(biāo)卡尺(vernier caliper) 我們通常用量程和分度值表示長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器的規(guī)格。量程是測(cè)量范圍，分度值是儀器所標(biāo)示的最小分度單位。分度值的大小反映儀器的精密程度。 游標(biāo)卡尺的精度（分度值）有0.02mm，0.05mm，0.10mm三種.常見的游標(biāo)卡尺如圖2所示。 游標(biāo)卡尺

6、一般由尺身（主尺）、尺框（附游標(biāo)）、量爪和深度尺等組成。尺身上刻有間距為1mm的刻度，尺框可沿尺身滑動(dòng)，游標(biāo)固定在尺框上。外量爪用來測(cè)量物體的長(zhǎng)度和外徑，內(nèi)量爪用來測(cè)量?jī)?nèi)徑，深度尺用來測(cè)量深度。 圖2 三用游標(biāo)卡尺 1) 游標(biāo)原理 游標(biāo)卡尺的設(shè)計(jì)，一般有以下兩類： ① 若主尺上(n-1)個(gè)分格的長(zhǎng)度等于游標(biāo)上n個(gè)分格的長(zhǎng)度，如圖3(a)所示。設(shè)主尺每格長(zhǎng)度為a，游標(biāo)每格長(zhǎng)度為b，則有 (6) 游標(biāo)卡尺的精度為

7、 (7) ② 主尺上(2n-1)個(gè)分格的長(zhǎng)度等于游標(biāo)上n個(gè)分格的長(zhǎng)度，如圖2（b）所示，即 (8) 游標(biāo)卡尺的精度為 (9) 2) 讀數(shù)方法 圖3所示游標(biāo)卡尺主尺一分格的長(zhǎng)度為a=1mm，游標(biāo)上一分格的長(zhǎng)度為b=0.98mm，分度值為mm=0.02mm。游標(biāo)上第1根刻線與主尺上第1根刻線對(duì)齊時(shí)，游標(biāo)“0”刻線與主尺“0”刻線之間距離為10.02mm；兩尺第2根刻線對(duì)齊時(shí)，兩“0”刻線之間距離為20.02mm。依此類推，兩尺第m根刻線

8、對(duì)齊時(shí)，兩“0”刻線之間距離為m0.02mm。因此，游標(biāo)可用來測(cè)量毫米以下的長(zhǎng)度?！? 　 　　　　　　　　 圖3游標(biāo)卡尺的讀數(shù) 使用游標(biāo)卡尺進(jìn)行測(cè)量時(shí)，首先要弄清楚分度值是多少，然后看清楚游標(biāo)第幾根刻線與主尺的某刻線對(duì)齊，具體步驟如下： ① 由游標(biāo)“0”線在主尺上的位置讀出整毫米數(shù)k。 ② 若游標(biāo)第m根刻線與主尺上某刻線對(duì)齊，則從游標(biāo)上讀出毫米以下小數(shù)部分為mi，則有 待測(cè)尺寸=k+ mi 例如圖3所示的游標(biāo)卡尺的分度值i=0.02mm，游標(biāo)上第22根刻線與主尺上的刻線對(duì)齊，則有 待測(cè)尺寸=k+ mi =100mm+370.02mm=100.74mm 直接讀數(shù)法：游標(biāo)尺的分

9、度值為0.02mm，游標(biāo)尺上的數(shù)字表示為0.1mm、0.2mm、……，則上圖對(duì)齊線的讀數(shù)為0.74mm，待測(cè)尺寸=100mm+0.74mm＝100.74mm 3）注意事項(xiàng) ① 測(cè)量前檢查游標(biāo)卡尺。應(yīng)將量爪間的臟物、灰塵和油污等擦干凈。 ② 工件的被測(cè)量表面也應(yīng)該擦干凈，并檢查表面有無毛刺、損傷等缺陷，以免刮傷游標(biāo)卡尺量爪的測(cè)量面或測(cè)量刀口，影響測(cè)量的結(jié)果。 ③ 測(cè)量小零件時(shí)，可用左手拿零件、右手拿卡尺進(jìn)行測(cè)量，如圖4（a），對(duì)比較長(zhǎng)的零件，要多測(cè)幾個(gè)位置，如圖4（b）。 2． 外徑千分尺（螺旋測(cè)微計(jì)micrometer screw） 外徑千分尺（見圖5）是比游標(biāo)卡尺更精密的長(zhǎng)度測(cè)量

10、儀器，又稱為螺旋測(cè)微計(jì)，主要用來測(cè)量工件的外部尺寸，精度一般可達(dá)0.01mm。 圖5外徑千分尺 結(jié)構(gòu)如圖5所示，A為測(cè)砧，F(xiàn)為測(cè)微螺桿，它的螺距為0.5mm的螺紋，當(dāng)它在固定套管B的螺套中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將前進(jìn)或后退，可動(dòng)套管刻度E和測(cè)桿F連成一體，其周邊等分為50個(gè)分格。D為粗調(diào)旋鈕，D＇為細(xì)調(diào)旋鈕，也稱為棘輪裝置，擰動(dòng)D＇可使測(cè)桿移動(dòng)，當(dāng)測(cè)桿與被測(cè)物（或砧臺(tái)E）相接后的壓力達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，棘輪將滑動(dòng)并有咔、咔的響聲，活動(dòng)套管不再轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)桿也停止前進(jìn)，鎖住制動(dòng)旋鈕，這時(shí)就可讀數(shù)。設(shè)置棘輪可保證每次的測(cè)量條件（對(duì)被測(cè)物的壓力）一定，并能保護(hù)螺紋和測(cè)桿，測(cè)桿和砧臺(tái)相接時(shí)，活動(dòng)套管上的零線

11、應(yīng)當(dāng)剛好和固定套管上的橫線對(duì)齊。 原理是 精密螺紋的螺距為0.5mm。即D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.5mm，可動(dòng)刻度E上的刻度為50等分，即把0.5mm分為50等份，則可動(dòng)刻度E上的每個(gè)刻度為0.01mm，即精度為0.01mm。 讀數(shù)方法，被測(cè)物的長(zhǎng)度的整毫米數(shù)和半毫米部分由固定刻度讀出，小于半毫米的部分由可動(dòng)刻度E讀出，但是要注意固定刻度上表示半毫米的刻度線是否已經(jīng)露出。 螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)的整圈數(shù)由固定刻度上間隔0.5mm的刻線去測(cè)量，不足一圈的部分由可動(dòng)刻度去測(cè)量，二者相加就是測(cè)量值。 使用外徑千分尺測(cè)量時(shí)，要注意防止錯(cuò)讀整圈數(shù)，圖6所示的三例， (a)的讀數(shù)為0.002mm (b)的

12、讀數(shù)為6.5+0.135=6.635mm，（c）的讀數(shù)是5+13.5=5.135mm。 c b a 圖6千分尺的讀數(shù) 千分尺的零誤差，測(cè)桿和砧臺(tái)相接時(shí)， 圖7千分尺的零點(diǎn)讀數(shù) 活動(dòng)套管上的零線應(yīng)當(dāng)剛好和固定套管上的橫線對(duì)齊。實(shí)際使用的外徑千分尺，由于調(diào)整得不充分或使用得不當(dāng)，其零點(diǎn)讀數(shù)不為零，圖7表示兩個(gè)零點(diǎn)讀數(shù)的例子。要注意它們的符號(hào)不同，順刻度序列的記為正值，反之為負(fù)值。 每次測(cè)量之后，要從測(cè)量值中減去零點(diǎn)讀數(shù)，以便對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正。 3． 天平 (balance) 天平是稱衡物體質(zhì)量的精密儀器，天平具有穩(wěn)定性、靈敏性、正確性和示值不變性四

13、種性能。穩(wěn)定性是指天平在其平衡狀態(tài)被擾動(dòng)后，經(jīng)過若干次擺動(dòng)仍能回復(fù)到原來的平衡位置。天平指針第i次擺動(dòng)幅值A(chǔ)i與下一次擺幅值A(chǔ)i+1之比稱為衰減比。靈敏性是指天平察覺兩稱盤所放物體質(zhì)量之差的能力，通常用靈敏度S=表示，Δn是指針偏轉(zhuǎn)分格數(shù)，Δm是稱盤上所加的微小質(zhì)量。靈敏度的倒數(shù)是感量E=。正確性是指天平的等臂性。示值不變性是指在不改變天平工作狀態(tài)的情況下，多次開啟天平時(shí)其平衡位置的重復(fù)性。對(duì)比上述四項(xiàng)性能指標(biāo)，物理天平不及工業(yè)天平。物理天平如圖8所示。 圖8物理天平 天平的操作程序是： 1） 調(diào)水平 調(diào)天平的底腳螺絲，觀察鉛錘或圓氣泡水準(zhǔn)器，將天平立柱調(diào)成鉛直。 2）調(diào)零點(diǎn)

14、 空載時(shí)支起天平，通過橫梁兩端的調(diào)節(jié)螺母，進(jìn)行零點(diǎn)調(diào)節(jié)。但是對(duì)比較靈敏的天平，很難使指針停在標(biāo)尺中點(diǎn)處，所以一般要求觀察指針的停點(diǎn)和標(biāo)尺中點(diǎn)相差不超過0.5格。 3）稱衡。一般將物體放在左盤，砝碼放在右盤。升起橫梁觀察平衡。若不平衡按操作程序反復(fù)增減砝碼直至平衡為止。平衡時(shí)，砝碼與游碼讀數(shù)之和即為物體的質(zhì)量。 4） 復(fù)原(天平復(fù)原、砝碼放回盒中） 常用的稱量方法： 一般稱量方法有直接稱量法（單稱法）和交換稱量法（復(fù)稱法）。 1）直接稱量法的公式為 式中，m1是砝碼的質(zhì)量；S是荷載靈敏度；a是停點(diǎn)；a0是空載時(shí)的停點(diǎn)。 2）交換稱量法的公式為 式中，m左，a左分別是

15、物體放在左盤時(shí)砝碼的質(zhì)量和停點(diǎn)；m右，a右分別是物體放在右盤時(shí)砝碼的質(zhì)量和停點(diǎn)。 實(shí)驗(yàn)任務(wù)Experimental assignment 1． 用游標(biāo)卡尺測(cè)量圓柱體的直徑D1和高度H1，各測(cè)6次，記入數(shù)據(jù)表格中；進(jìn)而由圓柱體的體積V柱=，寫出V柱的測(cè)量結(jié)果表達(dá)式，用天平測(cè)量圓柱體的質(zhì)量m0，進(jìn)而計(jì)算圓柱體的密度。 2． 用外徑千分尺測(cè)量鋼珠的直徑D2，各測(cè)6次；進(jìn)而由鋼球的體積，寫出的測(cè)量結(jié)果表達(dá)式。 3． 測(cè)量不規(guī)則物體的密度ρ 1) 測(cè)量物體在空氣中的表觀質(zhì)量m1； 2) 稱出物體浸沒于水中的表觀質(zhì)量m2（采用交換法亦可）； 3) 測(cè)讀水溫，查表記錄該溫度下水的密度ρ0；計(jì)算

16、ρ。 4． 測(cè)定蠟塊的密度ρ′ 1) 測(cè)出蠟塊在空氣中的表觀質(zhì)量m3； 2) 按圖3.1.(a)，將蠟塊吊在空氣中，使重物浸沒水中，測(cè)出m4； 3) 按圖3.1.(b)，將蠟塊和重物都浸沒在水中，測(cè)出m5； 4) 測(cè)出水溫，由表中查出ρ0，計(jì)算ρ′。 注意事項(xiàng)(cautions) 1． 天平稱衡時(shí)，每次用鑷子加減砝碼或取放物體時(shí)必須使天平止動(dòng)，只有在判斷天平是否平衡時(shí)才啟動(dòng)天平。天平啟、止動(dòng)時(shí)動(dòng)作要輕。 2． 浸沒物體時(shí)，托板和燒杯的位置、細(xì)線的長(zhǎng)度及液體的數(shù)量均適宜。 3． 稱衡后，檢查、調(diào)整天平的橫梁、吊耳、砝碼等，以使天平始終保持正常狀態(tài)。 4． 天平的各部分以及砝碼

17、都要防銹、防蝕，高溫物體及帶腐蝕性的化學(xué)藥品不得直接放在秤盤內(nèi)稱衡。 5． 操作完畢，天平復(fù)原，砝碼放回盒中。 數(shù)據(jù)記錄及數(shù)據(jù)處理 (data recording and processing) 例 用游標(biāo)卡尺測(cè)量圓柱體舉例： 1) 數(shù)據(jù)記錄表格( table of data recording) 量具： ，量程： mm，Δins=0.02mm，零點(diǎn)讀數(shù)： 表1 項(xiàng) 目 讀 數(shù) 次 數(shù) D1(mm) H1(mm) 1 34.70 30.10 2 34.7

18、0 30.12 3 34.68 30.10 4 34.68 30.10 5 34.70 30.12 6 34.70 30.12 34.69 30.11 0.010 0.010 4.210-3 4.410-3 ΔA=2 0.01 0.01 ΔB 0.02 0.02 0.02 0.02 空氣中待測(cè)規(guī)則物體質(zhì)量的砝碼示值m0= 2) 測(cè)量結(jié)果表達(dá)式(expression of measuring result) ① =34.690.02(mm)=3.4690.002(cm) =30.110.02(mm)=3.0110

19、.002(cm) ② ∵ ∴≈28458.32(mm3) ≈1.310-3=0.13% (mm3)（因?yàn)橹蝗?位有效數(shù)字） 這樣末位與取齊，=284610(mm3)。圓柱體體積的結(jié)果表達(dá)式為 V1=(28464)10mm3=28.460.04cm3 用天平測(cè)質(zhì)量數(shù)據(jù)表格： 天平型號(hào)： ，稱量： ，分度值： 水溫： ， 查表知水的密度ρ0= 表2 空氣中待測(cè)不規(guī)則物體質(zhì)量的砝碼示值 （單位g）

20、 砝碼示數(shù) 待測(cè)物 m1 m3 表3 流體靜力稱衡法測(cè)固體置于液體中的表觀質(zhì)量 （單位g） 數(shù) 據(jù) 測(cè)量?jī)?nèi)容 m2 m4 m5 思考題 Exercises 1． 游標(biāo)卡尺的設(shè)計(jì)一般有兩類，對(duì)照實(shí)驗(yàn)提供的游標(biāo)卡尺確定它屬于哪一類？精度是多少？怎樣正確使用游標(biāo)卡尺？ 2． 外徑千分尺活動(dòng)套管每轉(zhuǎn)一格，測(cè)桿移動(dòng)多少毫米？ 3． 棘輪有什么用處？怎樣正確使用外徑千分尺？ 4． 你用的外徑千分尺的零點(diǎn)讀數(shù)是多少？是正還是負(fù)？怎樣確定的？幾次測(cè)量的零點(diǎn)讀數(shù)一樣嗎？待測(cè)長(zhǎng)度如何確定？ 5． 建議你用

21、具有統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器，以教材中圓柱體的測(cè)量數(shù)據(jù)為例，親自計(jì)算一下，看是否與教材中的結(jié)果一樣？如不一樣，一定找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，直到算對(duì)為止，這樣你處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)才會(huì)心中有數(shù)。 6． 流體靜力稱衡法測(cè)固體密度有什么優(yōu)點(diǎn)？此法對(duì)待測(cè)物試件有什么要求？ 7． 天平的主要技術(shù)參數(shù)是什么？簡(jiǎn)要說明其意義。 8． 有人把天平的使用要點(diǎn)總結(jié)為四句話：“稱量、分度值先看清，柱直、梁平、‘游碼’零，物左、碼右、制動(dòng)勤，儀器用畢收拾凈”。請(qǐng)給出解釋。 9． 在使用物理天平測(cè)量前，應(yīng)進(jìn)行哪些調(diào)節(jié)，如何消除天平不等臂誤差? 10． 若待測(cè)物體的密度比水的密度小，則測(cè)其密度時(shí)應(yīng)測(cè)哪些物理量？ 11． 測(cè)m2

22、時(shí)，待測(cè)物體置于水中的位置如何選擇？ 12． 只有在 時(shí)，才能將天平啟動(dòng)，否則必須將天平止動(dòng)。 關(guān)鍵詞key words 游標(biāo)卡尺Caliper gauge with vernier 外徑千分尺（螺旋測(cè)微計(jì)Micrometer screw），天平balance，物體密度density of the object，液體的密度density of the fluid，阿基米德定律archimedes’s principle，浮力buoyant force，物體的質(zhì)量mass of the object，物體重量the weight of the object，物體的體積volume of the object，部浸入水中的物體totally submerged object. 69 / 13