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課時達(dá)標(biāo)檢測(十一)共點(diǎn)力的動態(tài)平衡問題(題型研究課)
一、單項選擇題
1 .如圖所示,一小球放置在木板與豎直墻面之間。 設(shè)球?qū)γ娴膲毫Υ笮?
球?qū)δ景宓膲毫Υ笮?FN2。以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸,將木板從圖
示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦,在此過程中 ( )
A. FN1始終減小,F(xiàn)N2始終增大
B. Fni始終減小,F(xiàn)N2始終減小
C. Fni先增大后減小,F(xiàn)n2始終減小
D. Fni先增大后減小,F(xiàn)n2先減小后增大
解析:選B法」解析法):如圖甲所示,因為用FN1=尋,2= F
2、n2. =尋
隨0逐漸增大到90。,tan 。、sin 0都增大,F(xiàn)ni、Fn2都逐漸減小,所以選項 B正確。
法二(圖解法廣 如圖乙所示,把 mg按它的兩個效果進(jìn)行分解如圖所示。在木板緩慢轉(zhuǎn) 動時,F(xiàn)ni的方向不變,mg Fni、Fn2應(yīng)構(gòu)成一個閉合的三角形。 Fn2始終垂直于木板,隨木板
的轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動,由圖可知,在木板轉(zhuǎn)動時, FN2變小,F(xiàn)ni也變小,選項B正確。
2 .有一個直角支架 AOB AO水平放置,表面粗糙, OB豎直向下,表面
光滑。AO上面套有小環(huán) P, OB上面套有小環(huán) Q兩環(huán)質(zhì)量均為 ①兩環(huán)間由 一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連, 并在某一位置平衡(如圖所示
3、)?,F(xiàn)
將P環(huán)向左移一小段距離, 兩環(huán)再次達(dá)到平衡, 那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)
比較,AO刊P環(huán)的支持力Fn和細(xì)繩上的拉力 Ft的變化情況是( )
A. Fn不變,F(xiàn)t變大
B. Fn不變,F(xiàn)t變小
C. Fn變大,F(xiàn)t變大 D. Fn變大,F(xiàn)t變小
解析:選B以P、Q兩個環(huán)為整體,對其受力分析可知,豎直方向上 Fn= 2mg與P環(huán)
位置無關(guān);以 Q環(huán)為研究對象并受力分析,設(shè)/ ABO= 0 ,分解拉力 Ft, Ftcos 0 =mg Ft
mg cos 0
0角由于P環(huán)左移而減小時,拉力
Ft減小,B正確。
3.(2014 ?山東高考)
4、如圖,用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上 等高的兩點(diǎn),制成一簡易秋千。某次維修時將兩根輕繩各剪去一小段,但 仍保持等長且懸掛點(diǎn)不變。木板靜止時, F1表示木板所受合力的大小,
表示單根輕繩對木板拉力的大小,則維修后 ( )
A. F1不變,E變大
B. F1不變,F(xiàn)2變小
C. F1變大,F(xiàn)2變大
D . F1變小,F(xiàn)2變小
解析:選A如果維修時將兩輕繩各剪去一小段,但仍保持兩輕繩等長且懸掛點(diǎn)不變,
根據(jù)物體的平衡條件可知, 木板靜止時,木板受到的合外力始終為零, 因此木板所受合力的
E變大,由此可
大小Fi始終不變,由力的平行四邊形定則可知
5、,當(dāng)兩繩的合力大小不變,在剪短輕繩后, 由于懸點(diǎn)不變,使兩繩之間的夾角變大,而合力不變,所以兩繩上的分力 知該題答案為 A,選項日C D皆不正確。
4.半圓柱體P放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的豎直擋板
MN在半圓柱體P和吊心間放有一個光滑土勻的小圓柱體 Q,整個裝置處 廠
于平衡狀態(tài),如圖所示是這個裝置的截面圖。現(xiàn)使 MN呆持豎直并且緩慢地 工,—
向右平移,在Q滑落到地面之前,發(fā)現(xiàn) P始終保持靜止。則在此過程中,下列說法中正確的 是( )
A. MN寸Q的彈力逐漸減小
B.地面對P的摩擦力逐漸增大
C. P、Q間的彈力先減小后增大
D. Q所受的合力逐漸增大
解
6、析:選B Q的受力情況如圖甲所示, Fi表示P對Q的彈力,F(xiàn)2 誦一丹
表示MN寸Q的彈力,F(xiàn)2的方向水平向左保持水平, Fi的方向順時針旋 /Ty
轉(zhuǎn),由平行四邊形的邊長變化可知: Fi與F2都逐漸增大,A、C錯誤; 一 居
由于擋板MNS慢移動,Q處于平衡狀態(tài),所受合力為 0, D錯誤;對 飛 T
P、Q整體受力分析,如圖乙所示,由平衡條件得, Ff = F2=mgan 。,由于。不斷增大,
故Ff不斷增大,B正確。
5.(2016 ?寧波模擬)固定在水平面上的光滑半球半徑為 R球心O的正上方C處固定一
個光滑定滑輪(大小可忽略),細(xì)線一端拴一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))置于半球面上
7、A 醺 點(diǎn),另一端繞過定滑輪,如圖所示,現(xiàn)將小球緩慢地從 A點(diǎn)拉向B點(diǎn),則此過 n
程中小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮?Fn、細(xì)線的拉力大小 Ft的變化情況是( ) 套產(chǎn)
A. Fn不變,F(xiàn)t不變 B. Fn不變,F(xiàn)t變大
C. Fn不變,F(xiàn)t變小 D. Fn變大,F(xiàn)t變小
解析:選C小球受力如圖所示,根據(jù)平衡條件知,小球所受支持力 Fn /
和細(xì)線拉力Ft的合力F與重力是一對平衡力,即 F= G,根據(jù)幾何關(guān)系知,力三 產(chǎn),: 角形FAR與幾何三角形 COA1似,設(shè)滑輪到半球頂點(diǎn) B的距離為h,線長AC "j*號
Fn G Ft
為L,則有一丁===不,由于小球從 A點(diǎn)移向B點(diǎn)的過程中,
8、G R h均不 R R+ h L
變,L減小,故Fn大小不變(Fn= Fn ) , Ft減小,C正確。
二、多項選擇題
6 .(2016 ?全國卷I )如圖,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩 OO懸掛于 O 與寸a
點(diǎn);另一細(xì)繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊 a,另一端系一位于水平粗糙 口
桌面上的物塊 bo外力F向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若 F 由公 予
方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊 b仍始終保持靜止,則( )
A.繩OO的張力也在一定范圍內(nèi)變化
B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化
C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化
D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范
9、圍內(nèi)變化
解析:選BD因為物塊b始終保持靜止,所以繩 OO的張力不變,連接 a和b的繩的 張力也不變,選項 A、C錯誤;拉力F大小變化,F(xiàn)的水平分量和豎直分量都發(fā)生變化,由 共點(diǎn)力的平衡條件知,物塊 b受到的支持力和摩擦力在一定范圍內(nèi)變化,選項 B、D正確。
7 .如圖所示,帶有光滑豎直桿的三角形斜劈固定在水平地面上, 放置于
斜劈上的光滑小球與套在豎直桿上的小滑塊用輕繩連接, 開始時輕繩與斜面 餐
平行?,F(xiàn)給小滑塊施加一豎直向上的拉力, 使小滑塊沿桿緩慢上升,
程中小球始終未脫離斜面,則有 ( )
A.輕繩對小球的拉力逐漸增大
8 .小球?qū)π迸膲毫ο葴p小后增大
C.豎直桿對
10、小滑塊的彈力先增大后減小
D.對小滑塊施加的豎直向上的拉力逐漸增大
解析:選AD設(shè)斜面傾角為 0 ,斜面對小球的支持力為 Fni
繩對小球的拉力為 Ft,小球的重力大小為 G,小滑塊的重力大小為 G,豎直桿對小滑塊的彈力大小為 Fn2。由于小滑塊沿桿緩慢上升,
所以小球沿斜面緩慢向上運(yùn)動,小球處于動態(tài)平衡狀態(tài),受到的合
力為零,作小球受力矢量三角形如圖甲所示,繩對小球的拉力 Ft逐漸增大,所以選項 A正
確;斜面對小球的彈力 Fni逐漸減小,故小球?qū)π泵娴膲毫χ饾u減小,選項 B錯誤;將小球 和小滑塊看成一個整體, 對其進(jìn)行受力分析如圖乙所示, 則由力的平衡條件可得:Fn2= FNi
11、sin
0 , F= G+G— Fnicos 0 ,因Fni逐漸減小,所以 Fn2逐漸減小,F(xiàn)逐漸增大,故選項 C錯誤, D正確。
8 .如圖所示,半徑相同、質(zhì)量相同且分布均勻的兩個圓柱體 a、
b靠在一起,表面光滑,重力均為 G,其中b的下一半剛好固定在
水平面MN的下方,上邊露出另一半, a靜止在平面上,現(xiàn)過 a的
軸心施以水平作用力 F,可緩慢地將 a拉離水平面 MNL直,t到b 的頂端,對該過程進(jìn)行分析,應(yīng)有 ( )
A.拉力F先增大后減小,最大值是 G
9 .開始日^拉力F最大為43G以后逐漸減小為 0
C. a、b間壓力由。逐漸增大,最大為 G
D. a、b間的壓力開始最大為 2G,而后逐漸減小到 G
解析:選BD根據(jù)幾何關(guān)系可知:sin 0 =1,0 =30。,對a受 "個尸:
力分析,如圖所示,應(yīng)用平衡條件, F=而彳=艱6之后a緩慢移 、二
G
動過程中,兩軸心連線與豎直方向的夾角越來越小, 由圖可知:Fn一直變小,F(xiàn)也一直變小,
可得拉力從最大值 Fm= g3G逐漸減小為0,選項A錯誤、B正確;a、b間的壓力開始時最大
G
為Fn=---= 2G,而后逐漸減小到 G選項C錯誤、D正確。
sin 0