《《相似三角形判定定理的證明》鞏固練習含解析(基礎(chǔ)篇)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《相似三角形判定定理的證明》鞏固練習含解析(基礎(chǔ)篇)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、相似三角形判定定理的證明 【鞏固練習】 一、選擇題 1 .如圖，已知/ C=/E,則不一定能使 △ABCs^ADE的條件是（ ） C. BC DE AC AE D. AB AC AD AE 2.在RtAACB中，/ C=90, AC=BC , 一直角三角板的直角頂角 O在AB邊的中點上，這 AC、BC邊分別相交于 E、F,連接EF,則在運 塊三角板繞。點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與 動過程中，AOEF與4ABC的關(guān)系是（ A. 一定相似 B.當E是AC中點時相似 C.不一定相似 D.無法判斷 3 .如圖，在正方形 ABCD中，E是CD的中點，點F

2、在BC上，且FC= 1 BC .圖中相似三 4 角形共有（ ） A . 1對 B. 2對 C. 3對 D . 4對 4 .如圖，點P在4ABC的邊AC上，要判斷^ABPs^ ACB,添加一個條件，不正確的是 （ ） AP AB AB AC A.. / ABP= / C B. / APB= / ABC C. — D. — AB AC BP CB  5 .下列4沖的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為 1,三角形的頂點都在格點上， 則與4ABC 相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（ ） ---- 1 I I ?, ■ ■1

3、 二、填空題 7 .如圖，在4ABC中，P為AB上一點，則下列四個條件中 （1） / ACP= / B; （2） / APC= / ACB ; （ 3） AC2=AP?AB ; （4） AB?CP=AP?CB , 其中能滿足4APC和4ACB相似的條件有 （填序號）. 8 .如圖，4ABC中，AB>AC, D, E兩點分另在邊 AC, AB上，且DE與BC不平行.請 填上一個你認為合適的條件： ,使aADEs^ABC .（不再添加其他的字 母和線段；只填一個條件，多填不給分！ ） 9 .如圖，4ABC與4DEF的頂點均在方格紙中的小正方形方格（邊長為一個單位長）的

4、頂 點處，則4ABC ADEF （在橫線上方填寫 ?定相似”或不一定相似”或?定 不相似”）. 10 .如圖，AC與BD相交于點O,在4AOB和ADOC中，已知魚坐，又因為 OD 0C 可證明 ^AOBs^ DOC . 11 .如圖，4ABD與4AEC都是等邊三角形，ABw AC,下列結(jié)論中：①BE=DC ;②/ BOD=60 ; ③△ BODcoe.正確的序號是 . 12 .如圖，D是4ABC的邊BC上的一點，/ BAD= ZC, / ABC的平分線分別與 AC、AD 相交于點E、F,則圖形中共有 對相似三角形.(不添加任何輔助線) 三、解答

5、題 13 .如圖，在 4ABC 中，已知/ BAC=90 , AD，BC于D, E 是 AB 上一點，AFLCE 于 F, AD交CE于G點， (1)求證：AC2=CE?CF; (2)若/ B=38 ,求/ CFD的度數(shù).  14 .如圖，AB=3AC , BD=3AE ,又 BD//AC ,點 B, A, E 在同一條直線上. (1)求證：△ABDs^cae； (2)如果 AC=BD , AD=2的BD,設(shè) BD=a ,求 BC 的長. 15.已知：正方形 ABCD中，E、F分別是邊 CD、DA上的點，且 CE=DF, AE 點M . （1）求證：△ABF^^DAE

6、; （2）找出圖中與4ABM相似的所有三角形（不添加任何輔助線） BF交于 【答案與解析】 一、選擇題 1 .【答案】D; 2 .【答案】A. 3 .【答案】C; 4 .【答案】D. 5 .【答案】B ； 二、填空題 7 .【答案】（1）、（2）、（3）. 8 .【答案】/ C=/2 9 .【答案】一定相似； 10 .【答案】/ AOB= / DOC; 11 ?【答案】①②； 【解析】ABD、4AEC都是等邊三角形， AD=AB , AE=AC , / DAB= / CAE=60 , ??.Z DAC= / BAC+60 , / BAE= / BAC

7、+60 , / DAC= / BAE ? .△ DAC^A BAE , BE=DC . / ADC= / ABE , ??? / BOD+ / BDO+ / DBO=180 , / BOD=180 - / BDO - / DBO =180 - ( 60-/ADC) - (60+/ABE) =60, △ DAC^A BAE , / ADC= / ABE , / AEB= / ACD , ? ? / DBO= / ABD+ / ABE=60 +/ABE , / OCE= / ACE+ / ACO=60 +/ACD, ??? / AB乒 / ACD , ? ?/ DBO / OCE,

8、 ，兩個三角形的最大角不相等， ??.△ BOD不相似于 ACOE; 故答案為：①②. 12.【答案】3 【解析】在 4ABC與4DBA中， ? ?? / ABD= / ABD , / BAD= / C, ? .△ ABC^A DBA , 在4ABF與4CBE中， ? ?? BF 平分/ ABC , ? ./ ABF= ZCBE, 又/ BAF= / BCE, ? .△ ABF^ACBE . 同理可證得：△ ABE DBF, 所以圖形中共有 3對相似三角形. 故答案為：3. 三、解答題 13.【解析】解：(1) ??? AD XBC, / CFA=90 , ? ??

9、 / BAC=90 , / CFA= / BAC , ? ?? / ACF= / FCA , CAF^ACEA , AC CF CE CA 2 ? CA =CE?CF; (2) ??? / CAB= / CDA , / ACD= / BCA , CAD^A CBA , ,CA cd CB CA 2 ?.CA2=CBX cd, 同理可得：CA2=CFX CE, ??.CD?BC=CF?CE ,CF CD BC — CE 3 ?? / DCF= / ECB , CDF^ACEB, ? ./ CFD= ZB, ??? / B=38 , / CFD=38 .

10、14 .【解析】 (1)證明：BD//AC,點B, A, E在同一條直線上, ? ./ DBA= / CAE , 又「 AB BD =3 AC AE ABD^ACAE ; (2)連接BC, ? ?? AB=3AC=3BD , AD=2 <2 BD , AD 2+BD 2=8BD 2+BD 2=9BD 2=AB ； / D=90 , 由(1)得 ^ABDs^ CAE ? ./ E=Z D=90 , AE= 1BD , EC= 1AD= - V2BD, AB=3BD , 3 3 3 ? ??在 RtABCE 中，BC2= (AB+AE ) 2+EC2 =(3BD+”D

11、) 2+ (ZEbD) 2=108 BD2=12a2, 3 3 9 BC=2 3 a. 15 .【解析】 (1)證明：.「ABCD是正方形， AB=AD=CD , / BAD= / ADC=90 . CE=DF , AD - DF=CD - CE. AF=DE . ABF DAE (SAS). (2)解：與 ^ABM 相似的三角形有： AFAM; △ FBA ; AEAD , ?. △ABF^ADAE , / FBA= / EAD . ???/ FBA+ / AFM=90 , / EAF+ / BAM=90 , / BAM= / AFM . ABM s FAM . 同理：△ABMs^FBA; △ABMs^eAD.