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計量經(jīng)濟學第十章習題(龔志民)fixed(共9頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 第10章 模型設定與實踐 問題 10.1 模型設定誤差有哪些類型?如何診斷? 答:模型設定誤差主要有以下四種類型: 1. 漏掉一個相關(guān)變量; 2. 包含一個無關(guān)的變量; 3. 錯誤的函數(shù)形式; 4. 對誤差項的錯誤假定。 診斷的方法有:1.偵察是否含有無關(guān)變量;2.殘差分析,拉姆齊(Ramsey)的RESET檢驗法,DM(Davidsion-MacKinnon:戴維森麥-克金龍)檢驗;3.擬合優(yōu)度、校正擬合優(yōu)度、系數(shù)顯著性、系數(shù)符合的合理性。 10.2 模型遺漏相關(guān)變量的后果是什么? 答:模型遺漏相關(guān)變量的后果是:所有回歸系數(shù)的估計量是

2、有偏的,除非這個被去除的變量與每一個放入的變量都不相關(guān)。常數(shù)估計量通常也是有偏的,從而預測值是有偏的。由于放入變量的回歸系數(shù)估計量是有偏的,所以假設檢驗是無效的。系數(shù)估計量的方差估計量是有偏的。 10.3 模型包含不相關(guān)變量的后果是什么? 答:模型包含不相關(guān)變量的后果是:系數(shù)估計量的方差變大,從而估計量的精度下降。 10.4 什么是嵌套模型?什么是非嵌套模型? 答:如果兩個模型不能被互相包容,即任何一個都不是另一個的特殊情形,便稱這兩個模型是非嵌套的。如果兩個模型能互相包容,即其中一個是另一個的特殊情形,便稱這兩個模型是嵌套的。 10.5 非嵌套模型之間的比較有哪些方法? 答:非嵌

3、套模型之間的比較方法有:擬合優(yōu)度或校正擬合優(yōu)度、AIC(Akaike’s information criterion)準則、SIC(Schwarz’s information criterion)準則和HQ(Hannnan-Qinn criterion)準則。拉姆齊(Ramsey)的RESET檢驗法,DM(Davidsion-MacKinnon:戴維森麥-克金龍)檢驗。 習題 10.6 對數(shù)線性模型在人力資源文獻中有比較廣泛的應用,其理論建議把工資或收入的對數(shù)作為因變量。如果教育投資收益率為,則接受一年教育的工資為,是基準工資(未接受教育)。如果接受教育的年限為,則工資為,取對數(shù)。工齡可能

4、有類似的影響。但年齡的影響可能有差異,直觀上看,往往呈現(xiàn)“低-高-低”的特征,于是可用二次關(guān)系檢驗(看是否有峰形關(guān)系)。對于教育年限和工齡或許也有二次效應。因此,一般模型構(gòu)建如下 請你利用DATA10-5中的數(shù)據(jù)嘗試估計出最恰當?shù)哪P?。你有什么結(jié)論? 答:估計方程(1): 可得: 從其顯著性可知,AGE及其平方是不顯著的。 去除AGE和,得到模型(2): 從其AIC,SIC,HQ指標都下降可以看出,模型(2)比模型(1)要好。但是從其顯著性可以看出,EXPER及其平方是不顯著的。利用瓦爾德檢驗,可以看出EXPER及其平方是

5、聯(lián)合顯著的。去掉,可得: 可以看出AIC,HQ,SIC指標均下降,校正擬合優(yōu)度上升。(3)才是最恰當?shù)哪P汀? 10.7 根據(jù)DATA4-6中的數(shù)據(jù),利用拉姆齊的RESET方法比較下面的兩個模型: 還有什么其它方法可用來比較這兩個模型? 答:估計方程: 得: 擬合方程: 可得: 給定顯著性水平為0.05,則查表知:,則拒絕零假設。則是聯(lián)合顯著的。由此可知函數(shù)形式是誤設的。 估計方程: 可得: 加入估計值的平方項和立方項: 可得: 則 則給定顯著性水平0.05,查表可知,由此可知是聯(lián)合不顯著的,模型

6、設定正確。 通過上述方法,我們可以看出對數(shù)模型比線性模型更好。 另外,我們還可以用戴維森-麥金龍檢驗。 10.8 對于給定的兩個非嵌套模型,是否一定可以構(gòu)造一個糅合模型使其包含兩個非嵌套模型作為特殊情形?如果回答是否定的,請舉例說明。 答:不一定,比如模型: , 10.9 如果對模型(10.8)做如下修正: (1) 估計這個模型。 (2) 如果的系數(shù)是統(tǒng)計顯著的,你如何評價回歸方程(10.8)? (3) 的系數(shù)為負,其直觀含義是什么? 答:(1)估計方程為: (2) 如果的系數(shù)是統(tǒng)計顯著的,則說明10.8遺漏變量。 (3) 的系數(shù)為負的直觀含義是進出口商

7、品的支出隨著時間是以遞減的速率變化的。 10.10 再論公共汽車需求的影響:在第四章的例4-2中(DATA4-2),把所有變量都取對數(shù),構(gòu)建合適的對數(shù)模型。將你得到的對數(shù)模型與例4-2中的模型進行比較(用你能想到的所有方法),能用-包容檢驗方法嗎? 答:在第四章中取對數(shù)之后的一般模型(1)為: 估計該模型可得: 可以看出,是最不顯著的,刪掉有模型(2): 目前,的系數(shù)估計量是最不顯著的,則刪掉此變量有模型(3): 刪掉不顯著的,有模型(4): 所有的系數(shù)都是顯著的,而且,,是幾個模型中最小的。由此可見,模型(4)是最優(yōu)的。 例4-2中的最優(yōu)模

8、型B為: 則可以看出不能使用-包容檢驗方法。 使用檢驗, 對于模型: 得到: 易知,擬合值的平方項和立方項是聯(lián)合顯著的(單個顯著),所以可以判斷函數(shù)形式有誤。 對于模型: 使用可得: 使用聯(lián)合顯著性檢驗可知,擬合值的平方項和立方項是聯(lián)合不顯著的,沒有發(fā)現(xiàn)函數(shù)形式有誤。 由此可見,對數(shù)模型比線性模型要好。 使用戴維森-麥金龍檢驗: 將模型B的擬合值加入模型A有: 對數(shù)模型檢驗(因變量為log(Bustravl)) 變量 系數(shù) 標準差 t統(tǒng)計量 概率 C 45.31335 9. 4. 0.0001 LOG(

9、Income) -4. 1. -4. 0.0002 LOG(Pop) 1. 0. 3. 0.0013 LOG(Landarea) -0. 0. -3. 0.0018 3.70E-05 0. 0. 0.7388 擬合優(yōu)度 0. 的系數(shù)是不顯著的,接受模型A,拒絕模型B。 將模型A的擬合值加入模型B有: 線性模型檢驗(因變量為Bustravl) 變量 系數(shù) 標準差 t-統(tǒng)計值 概率 C 1953.076 1464.339 1. 0.1909 Income -0. 0. -1. 0.1805 Pop 1.

10、0. 3. 0.0022 Density 0. 0. 1. 0.0760 0. 0. 0. 0.4327 擬合優(yōu)度 0. 的系數(shù)是不顯著的,接受模型B,拒絕模型A。 由此可見,使用戴維森-麥金龍檢驗無法判斷出模型的好壞。 10.11 數(shù)據(jù)DATA10-6給出了美國50個州以及可倫比亞特地區(qū)制造業(yè)數(shù)據(jù)。因變量是產(chǎn)出(用增量值度量,單位1000美元),自變量是工作小時及資本支出。 (1) 利用標準的線性模型預測產(chǎn)出。 (2) 建立對數(shù)線性模型。 (3) 利用戴維森-麥金龍J檢驗方法比較上述兩個模型。 答:(1)估計線性模型得到(是工作小時,是資

11、本投入,Y是產(chǎn)出) (2) 估計對數(shù)模型得到: (3) 將線性模型(1)的估計值代入對數(shù)模型(2),估計模得到: Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3. 0. 7. 0.0000 LOG(X2) 0. 0. 4. 0.0000 LOG(X3) 0. 0. 5. 0.0000 YF 2.80E-10 1.37E-09 0. 0.8389 F-statistic 422.0384 Durbin-Watson

12、 stat 1. Prob(F-statistic) 0. 的系數(shù)不顯著,接受對數(shù)模型(2)。 將對數(shù)模型(2)的帶入模型(1)中,估計模型: (4) 可得: Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C .7 . 0. 0.6704 X2 255.7681 60.74338 4. 0.0001 X3 37.20734 7. 4. 0.0000 -3. 1. -3. 0.0012 R-squared

13、0. Mean dependent var Adjusted R-squared 0. S.D. dependent var 可以看出,的系數(shù)是顯著的,則拒絕模型1,接受模型2。 綜和判斷,模型2比模型1好。 10.12 考慮美國1980-1998年間的貨幣需求函數(shù): 其中表示實際貨幣需求,利用貨幣的定義;是實際GDP;表示利率。利用DATA10-7的數(shù)據(jù),估計上述貨幣需求函數(shù)。 (1) 估計貨幣需求對收入和利率的彈性。 (2) 如果對模型進行擬合,你怎樣解釋所得結(jié)果? (3) 哪個模型更好? 提示:為了將名義變量變?yōu)閷嶋H變量,將M和GDP除以CPI,利率變量則不需要除以CPI。數(shù)據(jù)中給出了兩個利率,一個是3月期國債短期利率,一個是30年期國債長期利率。 答:將模型兩端同時取對數(shù)可得模型(1): , (1)由于貨幣需求是當期的,所以利率應是短期利率。 估計該模型可得: (2) 將模型兩端取對數(shù)可得模型(2): ,其中 估計方程得: 從結(jié)果中可以看出與是存在正的相關(guān)關(guān)系的。 (3)第二個方程本質(zhì)上是第一個方程加上限制:。但從第一個方程容易檢驗,顯著不為1。故第一個方程更好。 專心---專注---專業(yè)

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