《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章第三節(jié) 三角函數(shù)的性質(zhì)課件 理 （廣東專用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章第三節(jié) 三角函數(shù)的性質(zhì)課件 理 （廣東專用）（39頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三節(jié)三角函數(shù)的性質(zhì)第三節(jié)三角函數(shù)的性質(zhì)1周期函數(shù)及最小正周期周期函數(shù)及最小正周期對于函數(shù)對于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有一個(gè)值時(shí)，都有_，則稱，則稱f(x)為周期函數(shù)，為周期函數(shù)，T為它的一為它的一個(gè)周期若在所有周期中，有一個(gè)最小的正數(shù)，則這個(gè)最小的正個(gè)周期若在所有周期中，有一個(gè)最小的正數(shù)，則這個(gè)最小的正數(shù)叫做數(shù)叫做f(x)的最小正周期的最小正周期f(xT)f(x)R kZ 1,1 1,1 奇函數(shù)奇函數(shù) 偶函數(shù)偶函數(shù) 2 R 2k， 2k(kZ) 2k，2k (kZ) ymax1 ymin1 1對于函數(shù)

2、對于函數(shù)yAsin(x)，當(dāng)，當(dāng)為何值時(shí)為何值時(shí) ，該函數(shù)為奇函數(shù)？，該函數(shù)為奇函數(shù)？當(dāng)當(dāng)為何值時(shí)，該函數(shù)為偶函數(shù)？為何值時(shí)，該函數(shù)為偶函數(shù)？2(1)函數(shù)函數(shù)ysin x在第一象限內(nèi)是增函數(shù)嗎？在第一象限內(nèi)是增函數(shù)嗎？(2)如何求函數(shù)如何求函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的單調(diào)增區(qū)間呢？的單調(diào)增區(qū)間呢？【答案【答案】C【答案【答案】A【答案【答案】A【答案【答案】C 【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】由定義或偶次根下非負(fù)轉(zhuǎn)化為三角不等式，借由定義或偶次根下非負(fù)轉(zhuǎn)化為三角不等式，借助幾何直觀性求解助幾何直觀性求解三角函數(shù)的定義域三角函數(shù)的定義域 1求三角函數(shù)定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式，常求三角函數(shù)定義

3、域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式，常借助三角函數(shù)線、三角函數(shù)圖象和數(shù)軸求解借助三角函數(shù)線、三角函數(shù)圖象和數(shù)軸求解2三角函數(shù)的定義域是研究其他一切性質(zhì)的前提，要樹三角函數(shù)的定義域是研究其他一切性質(zhì)的前提，要樹立定義域優(yōu)先的意識立定義域優(yōu)先的意識三角函數(shù)的周期性與奇偶性三角函數(shù)的周期性與奇偶性 【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(1)由周期性，求由周期性，求；(2)平移后函數(shù)圖象關(guān)于平移后函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，因此函數(shù)為偶函數(shù)，可求軸對稱，因此函數(shù)為偶函數(shù)，可求.【答案【答案】D 1求三角函數(shù)的周期主要有三種方法：求三角函數(shù)的周期主要有三種方法：(1)周期定義；周期定義；(2)利用正利用正(余余)弦型函數(shù)周期公式

4、；弦型函數(shù)周期公式；(3)借助函數(shù)的圖象借助函數(shù)的圖象2(1)由題設(shè)由題設(shè)g(x)為偶函數(shù)，必有為偶函數(shù)，必有g(shù)(x)cos 2x，利用誘，利用誘導(dǎo)公式求導(dǎo)公式求值；值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱是否關(guān)于原點(diǎn)對稱【答案【答案】A三角函數(shù)的單調(diào)性三角函數(shù)的單調(diào)性 1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間應(yīng)遵循簡單化原則，將解析式先化求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間應(yīng)遵循簡單化原則，將解析式先化簡，并注意復(fù)合函數(shù)單調(diào)性規(guī)律簡，并注意復(fù)合函數(shù)單調(diào)性規(guī)律“同增異減同增異減”2求形如求形如yAsin(x)或或yAcos(x)(其中，其中，0)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要視的單調(diào)區(qū)間

5、時(shí)，要視“x”為一個(gè)整體通過解不等式求為一個(gè)整體通過解不等式求解但如果解但如果0，那么一定先借助誘導(dǎo)公式將，那么一定先借助誘導(dǎo)公式將化為正，防止化為正，防止把單調(diào)性弄錯(cuò)把單調(diào)性弄錯(cuò)三角函數(shù)的最值三角函數(shù)的最值 【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】利用兩角和公式、倍角公式將利用兩角和公式、倍角公式將f(x)化為化為Asin(x)的形式，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)求周期和函數(shù)的最值的形式，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)求周期和函數(shù)的最值三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、最值等是高考的熱點(diǎn)，該三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、最值等是高考的熱點(diǎn)，該知識點(diǎn)的命題常與三角變換交匯，在考查三角函數(shù)性質(zhì)的同時(shí)，知識點(diǎn)的命題常與三角變換交匯，在考查三角函數(shù)性質(zhì)的同時(shí)，注重考查三角變換的技能，以及函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)注重考查三角變換的技能，以及函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法學(xué)思想方法【答案【答案】A