《高考數(shù)學第一輪復習考綱《不等式的應用》課件27 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學第一輪復習考綱《不等式的應用》課件27 理（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1如果 a、bR，那么 a2b2_(當且僅當_時取“”號)2abab第 5 講 不等式的應用H)，幾何平均數(shù)(記作 G)，算術平均數(shù)(記作 A)，平方平均數(shù)(記作 Q)，即 HGAQ，各不等式中等號成立的條件都是 ab.4常用不等式還有：(1)a、b、cR，a2b2c2_(當且僅當 abc 時，取等號)abbcca(2)若 ab0，m0，則bm_(糖水的濃度問題)amB2甲乙兩人同時從 A 地出發(fā)往 B 地，甲在前一半時間以速度 v1行駛，在后一半時間以速度 v2 行駛，乙在前一半路程以速度 v1行駛，在后一半路程以速度 v2 行駛(v1v2)則下列說法正確的是( )A甲先到達 B 地C甲乙同

2、時到達 B 地B乙先到達 B 地D無法確定誰先到達 B 地A3甲乙兩電腦批發(fā)商每次在同一電腦耗材廠以相同價格進電腦芯片，甲乙兩公司共購芯片兩次，每次芯片價格不同：甲公司每次購 1 000 片芯片，乙公司每次購 1 000 元芯片兩次購芯片，公司_平均成本低乙105某公司一年購買某種貨物 400 噸，每次都購買 x 噸，運費為 4 萬元/次，一年的總存儲費用為 x 萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則 x_.20考點 1 利用不等式進行優(yōu)化設計例 1：設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為 4 840 cm2，畫面的上，下各留 8 cm 的空白，左右各留 5 cm 的空白怎樣確定畫面的高與寬的

3、尺寸，能使宣傳畫所用紙張最??？【互動探究】A考點 2不等式與數(shù)列的綜合應用例 2：某企業(yè)用 49 萬元引進一條年產(chǎn)值 25 萬元的生產(chǎn)線，為維護該生產(chǎn)線正常運轉，第一年需要各種費用 6 萬元，從第二年起，每年所需各種費用均比上一年增加 2 萬元(1)該生產(chǎn)線投產(chǎn)后第幾年開始盈利(即投產(chǎn)以來總收入減去成本及各年所需費用之差為正值)?(2)該生產(chǎn)線生產(chǎn)若干年后，處理方案有兩種：方案：年平均盈利達到最大值時，以 18 萬元的價格賣出；方案：盈利總額達到最大值時，以 9 萬元的價格賣出問哪一種方案較為合算？請說明理由 解題思路：根據(jù)題意建立函數(shù)模型，利用基本不等式求解解析：(1)設這條生產(chǎn)線投產(chǎn)后第

4、n 年開始盈利，設盈利為 y 萬元，則【互動探究】2某工廠投入 98 萬元購買一套設備，第一年的維修費用12 萬元，以后每年增加 4 萬元，每年可收入 50 萬元就此問題給出以下命題：前兩年沒能收回成本；前 5 年的平均年利潤最多；前 10 年總利潤最多；第 11 年是虧損的；10 年后每年雖有盈利但與前 10 年比年利潤有所減少(總利潤總收)C入投入資金總維修費)其中真命題是(ABCD錯源：利用均值不等式應注意等號成立的條件(1)求 b1、b2 的值；(2)求第 n 天的利潤率 bn；(3)該商店在經(jīng)銷此紀品期間，哪一天的利潤率最大？并求該天的利潤率【互動探究】3甲、乙兩地相距 s 千米，汽

5、車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過 c 千米/小時，已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度 v(千米/小時)的平方成正比，比例系數(shù)為 b；固定部分為 a 元(1)把全程運輸成本 y(元)表示為速度 v(千米/小時)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？解題思路：有兩種方案：利用 14 m 舊墻的一部分作為矩形廠房的一邊，剩余的舊墻拆去，用所得的材料建新墻；14 m舊墻全部是矩形廠房的一邊，這時就不存在拆舊墻來建新墻的問題了.綜合(1)(2)兩種方案，以第一種方案總費用最低，即以 12 m舊墻改建，剩下 2 m

6、 舊墻拆得的材料建新墻，其余的建新墻點評：此 題是生活實際中常碰到的，有實際意義，綜合分析能力很強，尤其(2)x14，往往容易疏忽，不加以考慮，僅以(1)分析，利用部分舊墻，拆除部分舊墻，用拆得的材料建新墻，其余的建新墻，雖然結果正確，但沒有與(2)作比較，不能算是一種完整的解法.【互動探究】4某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為 162 平方米的三級污水處理池，池的深度一定，平面圖如圖 551，如果池四周圍墻建造單價為 400 元/米，中間兩道隔墻建造單價為 248元/米，池底建造單價為 80 元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計(1)試設計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；(2)若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過 16 米，試設計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價圖 551數(shù)學應用問題，就是指用數(shù)學的方法將一個表面上非數(shù)學問題或非完全的數(shù)學問題轉化成完全形式化的數(shù)學問題隨著新課程標準的改革和素質教育的進一步的推進，要求學生應用所學知識解決實際問題的趨勢日益明顯，近幾年的高考試題增強了對密切聯(lián)系生產(chǎn)和生活實際的應用性問題的考察力度而以不等式為模型的應用題是最常見的題型之一，有關統(tǒng)籌安排、最佳決策、最優(yōu)化問題以及涉及最值等的實際問題，常常建立不等式模型求解