《全國(guó)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第5講 數(shù)的開方及二次根式課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國(guó)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第5講 數(shù)的開方及二次根式課件 新人教版（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第5講講數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式 第第5講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1平方根、算術(shù)平方根與立方根平方根、算術(shù)平方根與立方根 數(shù)的數(shù)的開方開方平方平方根根一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)x x的的_等于等于a a，那么，那么x x叫做叫做a a的平方根，記作的平方根，記作22算術(shù)算術(shù)平方平方根根一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)x x的的_等于等于a a，則，則x x叫叫做做 a a 的算術(shù)平方根，記作的算術(shù)平方根，記作2 2，0 0的的算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是0 0立方立方根根一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)x x的的_等于等于a a，那么，那么x x 叫叫做做a a的立方根的立方根立方立方 平方平方 平方平方 第

2、第5講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 二次根式的有關(guān)概念二次根式的有關(guān)概念 二次根二次根式式定義定義形如形如a(_)a(_)的式子叫做的式子叫做二次根式二次根式防錯(cuò)提防錯(cuò)提醒醒a(bǔ) a中的中的a a可以是數(shù)或式，但可以是數(shù)或式，但a a一一定要大于或等于定要大于或等于0 0最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的二次根同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：式叫做最簡(jiǎn)二次根式：(1)(1)被開被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；因式；(2)(2)被開方數(shù)不含分母被開方數(shù)不含分母a a00 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì) 第第5講講 考

3、點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦二次根二次根式的性式的性質(zhì)質(zhì)兩個(gè)重要兩個(gè)重要的性質(zhì)的性質(zhì) ( )( )2 2 = =a a( (a a_)_) 積的算術(shù)積的算術(shù)平方根平方根 abababab (a_，b_) 商的算術(shù)商的算術(shù)平方根平方根 (a_，b_） 0 a a a a 0 0 0 0 考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 二次根式的運(yùn)算二次根式的運(yùn)算 第第5講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦0 0 0 0 考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 把分母中的根號(hào)化去把分母中的根號(hào)化去 第第5講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦常用形式及常用形式及方法方法第第5講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一求平方根、算術(shù)平方根與立方根類型之一求平方根、算術(shù)平方根與立方根 命題角度

4、：命題角度：1. 1. 平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念；平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念；2. 2. 求一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根求一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根例例1 (1) 1 (1) 20122012雅安雅安 9 9的平方根是的平方根是( () )A A3 B3 B3 C3 C3 D3 D6 6(2)(2)20112011日照日照 ( (2)2)2 2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是( () )A A2 B. 2 B. 2 C2 C2 D.22 D.2C A 解析解析 9 9的平方根是的平方根是3 3，( (2)2)2 2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是2.2. 第第5講講 歸類示

5、例歸類示例 (1) (1)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；數(shù)；(2)(2)平方根等于本身的數(shù)是平方根等于本身的數(shù)是0 0，算術(shù)平方根等于，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是本身的數(shù)是1 1和和0 0，立方根等于本身的數(shù)是，立方根等于本身的數(shù)是1 1、1 1和和0 0；(3)(3)一個(gè)數(shù)的立方根與它同號(hào)；一個(gè)數(shù)的立方根與它同號(hào)；(4)(4)對(duì)一個(gè)式子對(duì)一個(gè)式子進(jìn)行開方運(yùn)算時(shí)，要先將式子化簡(jiǎn)再進(jìn)行開方運(yùn)進(jìn)行開方運(yùn)算時(shí)，要先將式子化簡(jiǎn)再進(jìn)行開方運(yùn)算算 類型之二二次根式的有關(guān)概念類型之二二次根式的有關(guān)概念 命題角度：命題角度：1 1二次根式的概念；二次根式的概念；2

6、2最簡(jiǎn)二次根式的概念最簡(jiǎn)二次根式的概念第第5講講 歸類示例歸類示例例例2 2012德陽(yáng)德陽(yáng)使代數(shù)式使代數(shù)式 有意義的有意義的x的取值范圍是的取值范圍是()Ax0 BxCx0且且x D一切實(shí)數(shù)一切實(shí)數(shù) C 第第5講講 歸類示例歸類示例 此類有意義的條件問(wèn)題主要是根據(jù)：此類有意義的條件問(wèn)題主要是根據(jù)：二次根式的二次根式的被開方數(shù)大于或等于零；被開方數(shù)大于或等于零；分式的分母不為零等列不等分式的分母不為零等列不等式組，轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集式組，轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集 類型之三類型之三 二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算 第第5講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：1. 1. 二次根式的性

7、質(zhì)：兩個(gè)重要公式，積的算術(shù)平方根，二次根式的性質(zhì)：兩個(gè)重要公式，積的算術(shù)平方根，商的算術(shù)平方根；商的算術(shù)平方根；2. 2. 二次根式的加減乘除運(yùn)算二次根式的加減乘除運(yùn)算 例例3 3 計(jì)算計(jì)算解：解：原式原式 利用二次根式的性質(zhì)，先把每個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，然后進(jìn)利用二次根式的性質(zhì)，先把每個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行運(yùn)算；在中考中二次根式常與零指數(shù)、負(fù)指數(shù)結(jié)合在一行運(yùn)算；在中考中二次根式常與零指數(shù)、負(fù)指數(shù)結(jié)合在一起考查起考查 第第5講講 歸類示例歸類示例第第5講講 歸類示例歸類示例例例4 4 20122012巴中巴中 先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中其中x x . . 此類分式與二次根式綜合計(jì)算與

8、化簡(jiǎn)問(wèn)題，一般先化簡(jiǎn)此類分式與二次根式綜合計(jì)算與化簡(jiǎn)問(wèn)題，一般先化簡(jiǎn)再代入求值；最后的結(jié)果要化為分母沒(méi)有根號(hào)的數(shù)或者是再代入求值；最后的結(jié)果要化為分母沒(méi)有根號(hào)的數(shù)或者是最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式第第5講講 歸類示例歸類示例 類型之四類型之四 二次根式的大小比較二次根式的大小比較 命題角度：命題角度：1. 1. 二次根式的大小比較方法；二次根式的大小比較方法；2. 2. 利用計(jì)算器進(jìn)行二次根式的大小比較利用計(jì)算器進(jìn)行二次根式的大小比較第第5講講 歸類示例歸類示例例例5 5 2012臺(tái)灣臺(tái)灣 已知甲、乙、丙三數(shù)，甲已知甲、乙、丙三數(shù)，甲515，乙，乙317，丙，丙119，則甲、乙、丙的大小關(guān)系，下列

9、，則甲、乙、丙的大小關(guān)系，下列何者正確何者正確()A丙乙甲丙乙甲 B乙甲丙乙甲丙 C甲乙丙甲乙丙 D甲乙丙甲乙丙A 第第5講講 歸類示例歸類示例 解析解析 本題可先估算無(wú)理數(shù)本題可先估算無(wú)理數(shù)1515，1717，1919的整數(shù)部分的最大值和最小值，再求出甲、乙、的整數(shù)部分的最大值和最小值，再求出甲、乙、丙的取值范圍，進(jìn)而可以比較其大小丙的取值范圍，進(jìn)而可以比較其大小3391516915164 4，885 515159 9，88甲甲9.9.441616171725255 5，773 3 17 17 8 8，77乙乙8.8.44 16 16191925255 5，551 119196 6，丙乙甲丙

10、乙甲故選故選A A項(xiàng)項(xiàng) 比較兩個(gè)二次根式大小時(shí)要注意：比較兩個(gè)二次根式大小時(shí)要注意：(1)負(fù)號(hào)不能移負(fù)號(hào)不能移到根號(hào)內(nèi)；到根號(hào)內(nèi)；(2)根號(hào)外的正因數(shù)要平方后才能從根號(hào)外根號(hào)外的正因數(shù)要平方后才能從根號(hào)外移到根號(hào)內(nèi)移到根號(hào)內(nèi) 第第5講講 歸類示例歸類示例 類型之五類型之五 二次根式的非負(fù)性二次根式的非負(fù)性 命題角度：命題角度：1. 1. 二次根式二次根式aa的非負(fù)性的意義；的非負(fù)性的意義；2. 2. 利用二次根式利用二次根式aa的非負(fù)性進(jìn)行化簡(jiǎn)的非負(fù)性進(jìn)行化簡(jiǎn)第第5講講 歸類示例歸類示例例例6 6 2012攀枝花攀枝花 已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù)x，y滿滿 ，則以則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)

11、是的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是()A. 20或或16 B20C16 D以上答案均不對(duì)以上答案均不對(duì)B 第第5講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)常見的非負(fù)數(shù)有三種形式：常見的非負(fù)數(shù)有三種形式：| |a a| |，a a ，a a2 2. . (2) (2)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，則這幾個(gè)數(shù)都為若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，則這幾個(gè)數(shù)都為零零 第第5講講 歸類示例歸類示例第第5講講 回歸教材回歸教材二次根式化簡(jiǎn)中的整體思想二次根式化簡(jiǎn)中的整體思想 回歸教材回歸教材教材母題教材母題人教版九上人教版九上P18T6 第第5講講 回歸教材回歸教材 點(diǎn)析點(diǎn)析 在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)求值時(shí)，常常用到整體思想把在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)求值時(shí)，常常用到整體思想把x xy y、x xy y、xyxy當(dāng)作整體進(jìn)行代入當(dāng)作整體進(jìn)行代入2012蘇州蘇州 先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值： 第第5講講 回歸教材回歸教材中考變式