全國(guó)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第16講 二次函數(shù)的應(yīng)用課件 新人教版
《全國(guó)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第16講 二次函數(shù)的應(yīng)用課件 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《全國(guó)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第16講 二次函數(shù)的應(yīng)用課件 新人教版(24頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第16講講二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用 第第16講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用 二次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型,二次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型,這就需要認(rèn)真審題,理解題意,利用二次函數(shù)解決實(shí)際這就需要認(rèn)真審題,理解題意,利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,應(yīng)用最多的是根據(jù)二次函數(shù)的最值確定最大利潤(rùn)問(wèn)題,應(yīng)用最多的是根據(jù)二次函數(shù)的最值確定最大利潤(rùn)、最節(jié)省方案等問(wèn)題、最節(jié)省方案等問(wèn)題第第16講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 建立平面直角坐標(biāo)系,用二次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題建立平面直角坐標(biāo)系,用二次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題 建
2、立平面直角坐標(biāo)系,把代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題進(jìn)行互建立平面直角坐標(biāo)系,把代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化,充分結(jié)合三角函數(shù)、解直角三角形、相似、全等相轉(zhuǎn)化,充分結(jié)合三角函數(shù)、解直角三角形、相似、全等、圓等知識(shí)解決問(wèn)題,求二次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵、圓等知識(shí)解決問(wèn)題,求二次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵第第16講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 類(lèi)型之一利用二次函數(shù)解決拋物線形問(wèn)題類(lèi)型之一利用二次函數(shù)解決拋物線形問(wèn)題命題角度:命題角度:1. 利用二次函數(shù)解決導(dǎo)彈、鉛球、噴水池、拋球、利用二次函數(shù)解決導(dǎo)彈、鉛球、噴水池、拋球、跳水等拋物線形問(wèn)題;跳水等拋物線形問(wèn)題;2. 利用二次函數(shù)解決拱橋、護(hù)欄等問(wèn)題利用二
3、次函數(shù)解決拱橋、護(hù)欄等問(wèn)題例例1 1 2012安徽安徽 如圖如圖161,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn),排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練處練習(xí)發(fā)球,將球從習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方點(diǎn)正上方2 m的的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式y(tǒng)a(x6)2h.已知球網(wǎng)與已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為點(diǎn)的水平距離為9 m,高度為,高度為2.43 m,球場(chǎng)的邊界距,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為點(diǎn)的水平距離為18 m.第第16講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 (1)當(dāng)當(dāng)h2.6時(shí),求時(shí),求y與與x的關(guān)系式的關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自不要求寫(xiě)出自變量變量x的
4、取值范圍的取值范圍); (2)當(dāng)當(dāng)h2.6時(shí),球能否越過(guò)球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界?時(shí),球能否越過(guò)球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界?請(qǐng)說(shuō)明理由;請(qǐng)說(shuō)明理由; (3)若球一定能越過(guò)球網(wǎng),又不出邊界,求若球一定能越過(guò)球網(wǎng),又不出邊界,求h的取值的取值范圍范圍圖圖161 第第16講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 解析解析 (1) (1)根據(jù)根據(jù)h h2.62.6和函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0(0,2)2),可用待定,可用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的關(guān)系式;系數(shù)法確定二次函數(shù)的關(guān)系式;(2)(2)要判斷球是否過(guò)球網(wǎng),要判斷球是否過(guò)球網(wǎng),就是求就是求x x9 9時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,若函數(shù)值大于或等于網(wǎng)高時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,若函數(shù)值大于或等于
5、網(wǎng)高2.432.43,則球能過(guò)網(wǎng),反之則不能;要判斷球是否出界,就是求拋,則球能過(guò)網(wǎng),反之則不能;要判斷球是否出界,就是求拋物線與物線與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),若該交點(diǎn)坐標(biāo)小于或等于軸的交點(diǎn)坐標(biāo),若該交點(diǎn)坐標(biāo)小于或等于1818,則球,則球不出界,反之就會(huì)出界;要判斷球是否出界,也可以求出不出界,反之就會(huì)出界;要判斷球是否出界,也可以求出x x1818時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,并與時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,并與0 0相比較相比較(3)(3)先根據(jù)函數(shù)圖象過(guò)先根據(jù)函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)點(diǎn)(0(0,2)2),建立,建立h h與與a a之間的關(guān)系,從而把二次函數(shù)化為只含之間的關(guān)系,從而把二次函數(shù)化為只含有字母系數(shù)有字母系數(shù)h h的形式
6、,要求球一定能越過(guò)球網(wǎng),又不出邊界的形式,要求球一定能越過(guò)球網(wǎng),又不出邊界時(shí)時(shí)h h的取值范圍,結(jié)合函數(shù)的圖象,就是要同時(shí)考慮當(dāng)?shù)娜≈捣秶?,結(jié)合函數(shù)的圖象,就是要同時(shí)考慮當(dāng)x x9 9時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)y y的值大于的值大于2.432.43,且當(dāng),且當(dāng)x x1818時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)y y的的值小于或等于值小于或等于0 0,進(jìn)而確定,進(jìn)而確定h h的取值范圍的取值范圍第第16講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例第第16講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例第第16講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例第第16講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 利用二次函數(shù)解決拋物線形問(wèn)題,一般是先根據(jù)利用二次函數(shù)解決拋物線形問(wèn)題,一般是先根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特
7、點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,設(shè)出合適的二次實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,設(shè)出合適的二次函數(shù)的解析式,把實(shí)際問(wèn)題中已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的函數(shù)的解析式,把實(shí)際問(wèn)題中已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo),代入解析式求解,最后要把求出的結(jié)果轉(zhuǎn)化坐標(biāo),代入解析式求解,最后要把求出的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的答案為實(shí)際問(wèn)題的答案 類(lèi)型之類(lèi)型之二二次函數(shù)在營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題方面的應(yīng)用二二次函數(shù)在營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題方面的應(yīng)用命題角度:命題角度:二次函數(shù)在銷(xiāo)售問(wèn)題方面的應(yīng)用二次函數(shù)在銷(xiāo)售問(wèn)題方面的應(yīng)用第第16講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例例例2 2 2011鹽城鹽城 利民商店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品現(xiàn)有利民商店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品現(xiàn)有如下信息:如下信息: 圖圖162 第第16講講
8、 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元?甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元?(2)該商店平均每天賣(mài)出甲商品該商店平均每天賣(mài)出甲商品500件和乙商品件和乙商品300件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降降0.1元,這兩種商品每天可各多銷(xiāo)售元,這兩種商品每天可各多銷(xiāo)售100件為了件為了使每天獲取更大的利潤(rùn),商店決定把甲、乙兩種商使每天獲取更大的利潤(rùn),商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降品的零售單價(jià)都下降m元在不考慮其他因素的條元在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)件下,當(dāng)m定為多
9、少時(shí),才能使商店每天銷(xiāo)售甲、定為多少時(shí),才能使商店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大?每天的最大利潤(rùn)是多乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大?每天的最大利潤(rùn)是多少?少?第第16講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 解析解析 (1) (1)相等關(guān)系:甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是相等關(guān)系:甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是5 5元;按零售價(jià)買(mǎi)甲商品元;按零售價(jià)買(mǎi)甲商品3 3件和乙商品件和乙商品2 2件,共付了件,共付了1919元元(2)(2)利潤(rùn)利潤(rùn)( (售價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)) )件數(shù)件數(shù) 第第16講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例第第16講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 二次函數(shù)解決銷(xiāo)售問(wèn)題是我們生活中經(jīng)常遇二次函數(shù)解決銷(xiāo)售問(wèn)題是我們生活中經(jīng)常遇
10、到的問(wèn)題,這類(lèi)問(wèn)題通常是根據(jù)實(shí)際條件建立二到的問(wèn)題,這類(lèi)問(wèn)題通常是根據(jù)實(shí)際條件建立二次函數(shù)關(guān)系式,然后利用二次函數(shù)的最值或自變次函數(shù)關(guān)系式,然后利用二次函數(shù)的最值或自變量在實(shí)際問(wèn)題中的取值解決利潤(rùn)最大問(wèn)題量在實(shí)際問(wèn)題中的取值解決利潤(rùn)最大問(wèn)題 類(lèi)型之三二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用類(lèi)型之三二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 例例3 3 2012無(wú)錫無(wú)錫 如圖如圖163,在邊長(zhǎng)為,在邊長(zhǎng)為24 cm的正方形紙的正方形紙片片ABCD上,剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三上,剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿圖中的虛線折起,折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝角形,再沿圖中的虛線折起,折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包
11、裝盒盒(A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn))已已知知E、F在在AB邊上,是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊邊上,是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn),設(shè)的兩個(gè)端點(diǎn),設(shè)AEBFx cm. 第第16講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例命題角度:命題角度:1. 二次函數(shù)與三角形、圓等幾何知識(shí)結(jié)合往往是涉及二次函數(shù)與三角形、圓等幾何知識(shí)結(jié)合往往是涉及最大面積,最小距離等;最大面積,最小距離等;2. 在寫(xiě)函數(shù)解析式時(shí),要注意自變量的取值范圍在寫(xiě)函數(shù)解析式時(shí),要注意自變量的取值范圍第第16講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例(1)(1)若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體,試求這個(gè)包裝盒若折成的包
12、裝盒恰好是個(gè)正方體,試求這個(gè)包裝盒的體積的體積V V;(2)(2)某廣告商要求包裝盒的表面某廣告商要求包裝盒的表面( (不含下底面不含下底面) )積積S S最大最大,試問(wèn),試問(wèn)x x應(yīng)取何值?應(yīng)取何值?圖圖163第第16講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例第第16講講 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例 二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用,實(shí)際上是數(shù)形結(jié)二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用,實(shí)際上是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用,融代數(shù)與幾何為一體,把代數(shù)問(wèn)題與合思想的運(yùn)用,融代數(shù)與幾何為一體,把代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化,充分運(yùn)用三角函數(shù)解直角三幾何問(wèn)題進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化,充分運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形,相似、全等、圓等來(lái)解決問(wèn)題,充分運(yùn)用幾何角形,相似、
13、全等、圓等來(lái)解決問(wèn)題,充分運(yùn)用幾何知識(shí)求解析式是關(guān)鍵二次函數(shù)與三角形、圓等幾何知識(shí)求解析式是關(guān)鍵二次函數(shù)與三角形、圓等幾何知識(shí)結(jié)合時(shí),往往涉及最大面積,最小距離等問(wèn)題,知識(shí)結(jié)合時(shí),往往涉及最大面積,最小距離等問(wèn)題,解決的過(guò)程中需要建立函數(shù)關(guān)系,運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求解決的過(guò)程中需要建立函數(shù)關(guān)系,運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求解解第第16講講 回歸教材回歸教材如何定價(jià)利潤(rùn)最大如何定價(jià)利潤(rùn)最大教材母題教材母題人教版人教版九下九下P23探究探究1 回歸教材回歸教材 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件6060元,每星期可賣(mài)出元,每星期可賣(mài)出300300件件市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格
14、,每漲價(jià)1 1元,每星期要少賣(mài)元,每星期要少賣(mài)出出1010件;每降價(jià)件;每降價(jià)1 1元,每星期可多賣(mài)出元,每星期可多賣(mài)出2020件已知商品的件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件進(jìn)價(jià)為每件4040元,如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大?元,如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大? 第第16講講 回歸教材回歸教材解:解:(1)設(shè)每件漲價(jià)設(shè)每件漲價(jià)x元,每星期售出商品的利潤(rùn)元,每星期售出商品的利潤(rùn)y隨隨x變化變化的關(guān)系式為的關(guān)系式為y(60 x)(30010 x)40(30010 x),自變量,自變量x的取值范圍是的取值范圍是0 x30.y10 x2100 x600010(x5)26250,因此當(dāng)因此當(dāng)x5時(shí),時(shí),y取得最大值為取得最大值為
15、6250元元(2)設(shè)每件降價(jià)設(shè)每件降價(jià)x元,每星期售出商品的利潤(rùn)元,每星期售出商品的利潤(rùn)y隨隨x變化的關(guān)變化的關(guān)系式為系式為y(60 x40)(30020 x),自變量,自變量x的取值范圍是的取值范圍是0 x20,y20 x2100 x600020(x2.5)26125,因此當(dāng)因此當(dāng)x2.5時(shí),時(shí),y取得最大值為取得最大值為6125元元第第16講講 回歸教材回歸教材 (3)每件售價(jià)每件售價(jià)60元元(即不漲不降即不漲不降)時(shí),每星期可賣(mài)時(shí),每星期可賣(mài)出出300件,其利潤(rùn)件,其利潤(rùn)y(6040)3006000(元元)綜上所述,當(dāng)商品售價(jià)定為綜上所述,當(dāng)商品售價(jià)定為65元時(shí),一周能獲元時(shí),一周能獲得
16、最大利潤(rùn)得最大利潤(rùn)6250元元 點(diǎn)析點(diǎn)析 本題是一道較復(fù)雜的市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題,需要分情本題是一道較復(fù)雜的市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題,需要分情況討論,建立函數(shù)關(guān)系式,在每種不同情況下,必須況討論,建立函數(shù)關(guān)系式,在每種不同情況下,必須注意自變量的取值范圍,以便在這個(gè)取值范圍內(nèi),利注意自變量的取值范圍,以便在這個(gè)取值范圍內(nèi),利用函數(shù)最值解決問(wèn)題用函數(shù)最值解決問(wèn)題第第16講講 回歸教材回歸教材中考變式2012嘉興嘉興 某汽車(chē)租賃公司擁有某汽車(chē)租賃公司擁有20輛汽車(chē)據(jù)統(tǒng)計(jì),當(dāng)輛汽車(chē)據(jù)統(tǒng)計(jì),當(dāng)每輛車(chē)的日租金為每輛車(chē)的日租金為400元時(shí),可全部租出;當(dāng)每輛車(chē)的日租元時(shí),可全部租出;當(dāng)每輛車(chē)的日租金每增加金每增加50元,未租
17、出的車(chē)將增加元,未租出的車(chē)將增加1輛;公司平均每日的各輛;公司平均每日的各項(xiàng)支出共項(xiàng)支出共4800元設(shè)公司每日租出元設(shè)公司每日租出x輛時(shí),日收益為輛時(shí),日收益為y元元(日日收益日租金收入平均每日各項(xiàng)支出收益日租金收入平均每日各項(xiàng)支出) (1)公司每日租出公司每日租出x輛輛時(shí),每輛車(chē)的日租金為時(shí),每輛車(chē)的日租金為_(kāi)元元(用含用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示);(2)當(dāng)每日租出多少輛時(shí),租賃公司日收益最大?最大是多當(dāng)每日租出多少輛時(shí),租賃公司日收益最大?最大是多少元?少元?(3)當(dāng)每日租出多少輛時(shí),租賃公司日收益不盈也不虧?當(dāng)每日租出多少輛時(shí),租賃公司日收益不盈也不虧?(140050 x)第第16講講 回歸教材回歸教材解:解:(1) (140050 x)(2)yx(50 x1400)480050 x21400 x480050(x14)25000.當(dāng)當(dāng)x14時(shí),在時(shí),在0 x20范圍內(nèi),范圍內(nèi),y有最大值有最大值5000.當(dāng)每日租出當(dāng)每日租出14輛時(shí),租賃公司日收益最大,最大值為輛時(shí),租賃公司日收益最大,最大值為5000元元(3)要使租賃公司日收益不盈也不虧,即要使租賃公司日收益不盈也不虧,即y0.即即50(x14)250000,解得,解得x124,x24.x24不合題意,舍去不合題意,舍去當(dāng)每日租出當(dāng)每日租出4輛時(shí),租賃公司日收益不盈也不虧輛時(shí),租賃公司日收益不盈也不虧
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年防凍教育安全教育班會(huì)全文PPT
- 2025年寒假安全教育班會(huì)全文PPT
- 初中2025年冬季防溺水安全教育全文PPT
- 初中臘八節(jié)2024年專題PPT
- 主播直播培訓(xùn)提升人氣的方法正確的直播方式如何留住游客
- XX地區(qū)機(jī)關(guān)工委2024年度年終黨建工作總結(jié)述職匯報(bào)
- 心肺復(fù)蘇培訓(xùn)(心臟驟停的臨床表現(xiàn)與診斷)
- 我的大學(xué)生活介紹
- XX單位2024年終專題組織生活會(huì)理論學(xué)習(xí)理論學(xué)習(xí)強(qiáng)黨性凝心聚力建新功
- 2024年XX單位個(gè)人述職述廉報(bào)告
- 一文解讀2025中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議精神(使社會(huì)信心有效提振經(jīng)濟(jì)明顯回升)
- 2025職業(yè)生涯規(guī)劃報(bào)告自我評(píng)估職業(yè)探索目標(biāo)設(shè)定發(fā)展策略
- 2024年度XX縣縣委書(shū)記個(gè)人述職報(bào)告及2025年工作計(jì)劃
- 寒假計(jì)劃中學(xué)生寒假計(jì)劃安排表(規(guī)劃好寒假的每個(gè)階段)
- 中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議九大看點(diǎn)學(xué)思想強(qiáng)黨性重實(shí)踐建新功