《河南省鄭州市侯寨二中八年級數(shù)學(xué)下冊《1.1.不等關(guān)系》課件 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省鄭州市侯寨二中八年級數(shù)學(xué)下冊《1.1.不等關(guān)系》課件 北師大版（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.11.1. .不等關(guān)系不等關(guān)系“數(shù)學(xué)是科學(xué)之王”高斯（數(shù)學(xué)王子） 學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標：1.舉例說明現(xiàn)實生活中的不等式的意義舉例說明現(xiàn)實生活中的不等式的意義. 2.能結(jié)合生活實例列出不等式能結(jié)合生活實例列出不等式自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)1、不大于，不小于，至少，非負數(shù)，、不大于，不小于，至少，非負數(shù)，不超過分別表示什么？不超過分別表示什么？2、周長相等，圓和正方形誰的面積大？、周長相等，圓和正方形誰的面積大？你能說明嗎？你能說明嗎？3、舉例說明什么是不等式？、舉例說明什么是不等式？警告！警告！為了你的生命安全，燃為了你的生命安全，燃放時請及時轉(zhuǎn)移至放時請及時轉(zhuǎn)移至5 5米米之外之外。此例中有此例中有不

2、等關(guān)系不等關(guān)系： “大于大于5”5”生產(chǎn)日期：2010.02.15保質(zhì)期： 6個月此例中有此例中有不等關(guān)系：不等關(guān)系： “ “不大于不大于6”6” 你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷靠不斷改變兩端的重量對比改變兩端的重量對比來工作的來工作的看一看看一看此例中也含此例中也含不等關(guān)系。不等關(guān)系。在古代，我們的祖先就懂得了在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作翹翹板的工作原理原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計出了一些簡單機，并且根據(jù)這一原理設(shè)計出了一些簡單機械，并把它們用到了生活實踐當(dāng)中械，并把它們用到了生活

3、實踐當(dāng)中 由此可見，由此可見，“不相等不相等”處處可見。從今天起，我們開始學(xué)習(xí)一類處處可見。從今天起，我們開始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識：新的數(shù)學(xué)知識：不等式不等式此例中也含不等關(guān)系。此例中也含不等關(guān)系。不等式的定義及表示方法不等式的定義及表示方法：一般地，一般地，用符號用符號 “” ” （或（或“”），）， “” ” （或（或“”）連接的式子叫做不）連接的式子叫做不等式。等式。如：如：4 45.1， a3, x-76+2x. mn 等等。用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝姓Z句用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝姓Z句： “ “不大于不大于”， “ “不小于不小于”， “ “至少至少” ” ， “ “非負數(shù)非負數(shù)”， “ “不超過

4、不超過”。0想一想想一想( (如下圖如下圖) )： 用兩根長度均為用兩根長度均為l lcmcm的的繩子，分別圍成一個正繩子，分別圍成一個正方形和圓。方形和圓。1.1.如果要使正方形的面積如果要使正方形的面積不大于不大于25cm25cm2 2, , 那么繩長那么繩長 l l 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？2.2.如果要使圓的面積如果要使圓的面積不小于不小于100cm100cm2 2，那么繩長那么繩長l l 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？3.3.當(dāng)當(dāng) l l = 8= 8時，正方形時，正方形與與圓圓的面積的面積哪個大哪個大？l l = 12= 12呢？呢？4.4.你能得到什么猜

5、想？改你能得到什么猜想？改變變 l l 的取值再試一試。的取值再試一試。 10024l24l216l 25216l 圓的面積大圓的面積大228416cm2285.14cm做一做做一做（P4P4） 通過測量一棵樹的樹圍（樹干的通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡，通常規(guī)周長）可以計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面定以樹干離地面1.5cm1.5cm的地方作為測的地方作為測量部位。某樹栽種時的量部位。某樹栽種時的樹圍為樹圍為5cm5cm，以后樹圍以后樹圍每年增加約每年增加約3cm3cm。這棵樹至。這棵樹至少生長多少年其樹圍才能少生長多少年其樹圍才能超過超過2.4m2.4m？（只列關(guān)

6、系式）（只列關(guān)系式）解：設(shè)這棵樹生長解：設(shè)這棵樹生長x x年其樹圍才能超過年其樹圍才能超過2.4m2.4m， 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：53x240例題 某門票某門票5 5元元/ /張，一次性購滿張，一次性購滿3030張，每張，每張張4 4元。元。2727人去游覽，團長這正準備買人去游覽，團長這正準備買2727張張票，小明卻提議買票，小明卻提議買3030張，這豈不是張，這豈不是“浪費浪費”嗎？嗎？想一想：團體至少多少人時，多買票反而合算呢？解：解： 4 430=12030=120（元）（元） 5 527=13527=135（元）（元）設(shè)設(shè)團體至x人. 則5x 30304 x24答：不浪費答：不浪

7、費. .團體至少團體至少2424人時，多買票反而合算。人時，多買票反而合算。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：（1 1）a a是非負數(shù)；是非負數(shù)；（2 2）直角三角形斜邊直角三角形斜邊c c比它的兩直角邊比它的兩直角邊a,ba,b都長；都長；（3 3）x x與與1717的和比它的的和比它的5 5倍小；倍小；（4 4）從從2 2，4 4，6 6，8 8，1010中任取兩個數(shù)就組成一組中任取兩個數(shù)就組成一組 數(shù)，寫出其中兩數(shù)之和不大于數(shù)，寫出其中兩數(shù)之和不大于1010的所有數(shù)組。的所有數(shù)組。（5）（課本（課本p 56. 3, 4 ）( ao )( ca, cb )( X+175x )( 2，4）（）（2，6 ) （4，6）（）（2，8）A B（6）寫出寫出A,B,C之間的大小關(guān)系：之間的大小關(guān)系：（A，B，C表示重量）（用符號表示重量）（用符號“”表示表示）C A小結(jié)：小結(jié)：（1 1）不等式的定義及表示方法；）不等式的定義及表示方法；（2 2）會用適當(dāng)?shù)姆柋硎静坏汝P(guān)系；）會用適當(dāng)?shù)姆柋硎静坏汝P(guān)系； 作業(yè)：作業(yè)：（1 1）課本）課本p5.p5.習(xí)題習(xí)題1.1 1.1 （1, 21, 2）（2 2）預(yù)習(xí)）預(yù)習(xí) 課本課本p7p79,9,做一做，例題，隨做一做，例題，隨堂練習(xí)堂練習(xí). .