《高中數(shù)學 第2章2.1.6點到直線的距離課件 蘇教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第2章2.1.6點到直線的距離課件 蘇教版必修2（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、21.6點到直線的距離點到直線的距離學習目標學習目標1.會應用點到直線的距離公式求點到直線的距離；會應用點到直線的距離公式求點到直線的距離；2掌握兩條平行直線間的距離公式并會應用掌握兩條平行直線間的距離公式并會應用課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練2.1.6點點到到直直線線的的距距離離課前自主學案課前自主學案課前自主學案課前自主學案溫故夯基溫故夯基1已知平面上兩點已知平面上兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，則兩點，則兩點間的距離間的距離P1P2_.2A(x1，y1)、B(x2，y2)的中點為的中點為_知新益能知新益能點到直線的距離與兩條平行線間的距離點到直線的距離與兩條

2、平行線間的距離點到直線的距離點到直線的距離兩條平行直線間的距離兩條平行直線間的距離定義定義點到直線的垂線段點到直線的垂線段的長度的長度夾在兩條平行直線間夾在兩條平行直線間_的長的長圖示圖示公垂線段公垂線段點到直線的距離點到直線的距離兩條平行直線間的距離兩條平行直線間的距離公式公式(或求或求法法)點點P(x0，y0)到直線到直線l：AxByC0的距的距離離d_兩條平行直線兩條平行直線l1：AxByC10與與l2：AxByC20之間的距離之間的距離d_思考感悟思考感悟1.點到直線的距離公式對于點到直線的距離公式對于A0或或B0或或P在直在直線線l上的特殊情況是否還適用？上的特殊情況是否還適用？思考

3、感悟思考感悟2兩平行線間的距離可轉(zhuǎn)化為其中一直線上的任意兩平行線間的距離可轉(zhuǎn)化為其中一直線上的任意一點到另一條直線的距離，而這一點的選取有何要一點到另一條直線的距離，而這一點的選取有何要求？求？提示：提示：這一點的選取具有任意性，一般選取計算較這一點的選取具有任意性，一般選取計算較為簡便的特殊點為簡便的特殊點課堂互動講練課堂互動講練點到直線的距離點到直線的距離考點突破考點突破求點到直線的距離，要注意公式的條件，要先將求點到直線的距離，要注意公式的條件，要先將直線方程化為一般式，對于特殊直線可采用數(shù)形直線方程化為一般式，對于特殊直線可采用數(shù)形結(jié)合的思想方法求解結(jié)合的思想方法求解【名師點評】【名師

4、點評】應先把直線方程化為一般形式再求應先把直線方程化為一般形式再求解，公式不要用錯解，公式不要用錯變式訓練變式訓練1已知點已知點A(a,2)到直線到直線3x4y20的距離為的距離為5，求，求a的值的值兩條平行線間的距離兩條平行線間的距離平行線間的距離公式是把平行線間的距離轉(zhuǎn)化為一平行線間的距離公式是把平行線間的距離轉(zhuǎn)化為一條直線上的點到另一條直線的距離得到的；此公式條直線上的點到另一條直線的距離得到的；此公式的應用要注意的應用要注意l1，l2方程的一般形式中方程的一般形式中x，y系數(shù)是否系數(shù)是否相等，當兩個方程中相等，當兩個方程中x，y系數(shù)不相等時，要先化為系數(shù)不相等時，要先化為相等，再運用此

5、公式相等，再運用此公式 求兩平行線求兩平行線l1：3x4y50和和l2：6x8y90間的距離間的距離(2)當兩直線都與當兩直線都與x軸軸(或或y軸軸)垂直時，可利用數(shù)形垂直時，可利用數(shù)形結(jié)合來解決結(jié)合來解決兩直線都與兩直線都與x軸垂直時，軸垂直時，l1：xx1，l2：xx2，則則d|x2x1|；兩直線都與兩直線都與y軸垂直時，軸垂直時，l1：yy1，l2：yy2，則則d|y2y1|.變式訓練變式訓練2求與直線求與直線2xy10平行，且與直平行，且與直線線2xy10距離為距離為2的直線方程的直線方程 (本題滿分本題滿分14分分)兩點兩點A(1,0)，B(3,2)到直線到直線l的的距離均等于距離均

6、等于1，求直線，求直線l的方程的方程距離公式與數(shù)形結(jié)合、運動變化的思想和方法結(jié)距離公式與數(shù)形結(jié)合、運動變化的思想和方法結(jié)合使用，可以起到事半功倍的效果合使用，可以起到事半功倍的效果距離公式的綜合應用距離公式的綜合應用【思路點撥】【思路點撥】直線直線l的位置應考慮以下三種情況：的位置應考慮以下三種情況：(1)lAB，即點，即點A，點，點B在在l同側(cè)；同側(cè)；(2)l過過AB的中點，的中點，即點即點A，點，點B在在l異側(cè)；異側(cè)；(3)lx軸軸【名師點評】【名師點評】本題作了兩次分類，第一次以本題作了兩次分類，第一次以l是否垂直于是否垂直于x軸為標準分類，第二次以軸為標準分類，第二次以A，B是否是否在在l同側(cè)為標準分類同側(cè)為標準分類變式訓練變式訓練3兩條互相平行的直線分別過點兩條互相平行的直線分別過點A(6,2)和和B(3，1)，如果兩條平行直線間的距離為，如果兩條平行直線間的距離為d，求：求：(1)d的變化范圍；的變化范圍；(2)當當d取最大值時，兩條直線的方程取最大值時，兩條直線的方程方法感悟方法感悟