《現(xiàn)代設(shè)計理論與方法》研究生課件,現(xiàn)代設(shè)計理論與方法,現(xiàn)代,設(shè)計,理論,方法,研究生,課件 第第4章章 計算機(jī)輔助計算機(jī)輔助 設(shè)計設(shè)計(2)Computer Aided Design (CAD)4.3.4 數(shù)據(jù)的公式擬合方法數(shù)據(jù)的公式擬合方法在實際工程問題中，時常需要用一定的在實際工程問題中，時常需要用一定的數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法將一系列將一系列測試數(shù)測試數(shù)測試數(shù)測試數(shù)據(jù)據(jù)據(jù)據(jù)或或統(tǒng)計數(shù)據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)擬合成近似的擬合成近似的經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式，這種，這種建立經(jīng)驗公式的過程建立經(jīng)驗公式的過程也也稱為稱為曲線擬合曲線擬合曲線擬合曲線擬合，或稱，或稱數(shù)據(jù)公式化數(shù)據(jù)公式化數(shù)據(jù)公式化數(shù)據(jù)公式化。工程應(yīng)用中，一般采用工程應(yīng)用中，一般采用最小二乘法多項式擬合最小二乘法多項式擬合。所求。所求曲線曲線并不要并不要求嚴(yán)格通過所有求嚴(yán)格通過所有結(jié)點結(jié)點，而是盡可能，而是盡可能反映反映所給所給數(shù)據(jù)的趨勢數(shù)據(jù)的趨勢。下面。下面介紹介紹：曲線擬合曲線擬合曲線擬合曲線擬合，目前一般采用，目前一般采用最小二乘法擬最小二乘法擬最小二乘法擬最小二乘法擬合合。擬合公式的類型擬合公式的類型擬合公式的類型擬合公式的類型通?？梢赃x取通?？梢赃x取線性方程線性方程、代數(shù)多項式代數(shù)多項式或一些或一些初等初等函數(shù)函數(shù)。這一工作由。這一工作由編程人員編程人員編程人員編程人員根據(jù)根據(jù)線圖線圖線圖線圖或或?qū)嶒灁?shù)據(jù)分布形態(tài)實驗數(shù)據(jù)分布形態(tài)實驗數(shù)據(jù)分布形態(tài)實驗數(shù)據(jù)分布形態(tài)來決定。來決定。最小二乘法的多項式擬合最小二乘法的多項式擬合 最小二乘法的其他函數(shù)的擬合最小二乘法的其他函數(shù)的擬合1.最小二乘法的多項式擬合最小二乘法的多項式擬合已知已知：由：由線圖線圖線圖線圖或或?qū)崒嶒烌烌烌炈盟?mm 個點的值個點的值個點的值個點的值：圖圖4-12最小二乘法多項式擬合最小二乘法多項式擬合用一個用一個 n 次多項式次多項式 y(x)來擬合，來擬合，如如圖圖4-12所示，設(shè)所示，設(shè)擬合公式擬合公式為：為：（4-10）而且而且 m m n n，則則每一結(jié)點每一結(jié)點每一結(jié)點每一結(jié)點處的處的偏差偏差偏差偏差為：為：為獲得為獲得最佳擬合曲線最佳擬合曲線，根據(jù)，根據(jù)最小二乘法原理最小二乘法原理，即要求，即要求每一結(jié)點每一結(jié)點每一結(jié)點每一結(jié)點的的偏差偏差偏差偏差 D D i i 的的的的平方和最小平方和最小平方和最小平方和最小，則，則結(jié)點偏差的平方和結(jié)點偏差的平方和結(jié)點偏差的平方和結(jié)點偏差的平方和為：為：（4-11）這表明這表明偏差平方和偏差平方和偏差平方和偏差平方和是是系數(shù)系數(shù)系數(shù)系數(shù) 的的函數(shù)函數(shù)。為使。為使其最小其最小，取對取對各自變量的偏導(dǎo)數(shù)等于零各自變量的偏導(dǎo)數(shù)等于零：求求各偏導(dǎo)數(shù)各偏導(dǎo)數(shù)并經(jīng)并經(jīng)整理整理得到：得到：（4-12）令令得得即即（4-13）亦亦可可可可寫成寫成寫成寫成下面的下面的方程組方程組方程組方程組：（4-13）上式中上式中待求的系數(shù)待求的系數(shù)待求的系數(shù)待求的系數(shù) 共有共有(n n+1)+1)個，個，方程方程方程方程也是也是(n n+1)+1)個，因此組成個，因此組成 線性聯(lián)立方程組線性聯(lián)立方程組線性聯(lián)立方程組線性聯(lián)立方程組，解解此線性聯(lián)立方程，即可求得此線性聯(lián)立方程，即可求得多項式多項式多項式多項式 y y(x x)中的中的各項系數(shù)各項系數(shù)各項系數(shù)各項系數(shù)。在求得在求得多項式多項式 y(x)中的中的各項系數(shù)各項系數(shù)各項系數(shù)各項系數(shù)后，后，n 次多項次多項式式(4-10)便確定：便確定：例例4-4 有一組有一組實驗數(shù)據(jù)實驗數(shù)據(jù)實驗數(shù)據(jù)實驗數(shù)據(jù)，如下，如下表表 4-c 所示，它有所示，它有 7 7個點個點個點個點，現(xiàn)要求用現(xiàn)要求用二次多項式二次多項式二次多項式二次多項式擬合。擬合。表表4-c一組實驗數(shù)據(jù)一組實驗數(shù)據(jù)點號點號點號點號1234567X Xi i-3-2-10123Y Yi i4230-1-2-5解解：設(shè)設(shè)經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式為：為：根據(jù)上述根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)實驗數(shù)據(jù)實驗數(shù)據(jù)實驗數(shù)據(jù)及及經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式可知：可知：mm7 7，n n2 2，代入代入式式式式(4-12)(4-12)，得以下，得以下三個方程三個方程三個方程三個方程：j0時時j1時時j2時時把把Xi，Yi 用用上表中的值上表中的值代入，得代入，得求解得求解得：最后得到最后得到擬合的經(jīng)驗公式擬合的經(jīng)驗公式擬合的經(jīng)驗公式擬合的經(jīng)驗公式為為工程中設(shè)計資料工程中設(shè)計資料工程中設(shè)計資料工程中設(shè)計資料中的很多中的很多經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式，就是對實驗獲得的，就是對實驗獲得的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)數(shù)表數(shù)表數(shù)表數(shù)表通過通過曲線擬合曲線擬合曲線擬合曲線擬合的方法得來的。的方法得來的。2.最小二乘法的其他函數(shù)的擬合最小二乘法的其他函數(shù)的擬合除除代數(shù)多項式代數(shù)多項式外，根據(jù)情況還外，根據(jù)情況還可采用可采用可采用可采用：(1)冪函數(shù)冪函數(shù) (2)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) (3)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)（4-14）（4-15）（4-16）例如，若已知例如，若已知 mm 組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù) ，i1，2，m，假設(shè)所擬合的假設(shè)所擬合的指數(shù)函數(shù)曲線形式指數(shù)函數(shù)曲線形式指數(shù)函數(shù)曲線形式指數(shù)函數(shù)曲線形式為：為：lg y=lga+b lg x（2-17）令：令：（2-19）（2-18）對上式對上式指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)兩邊兩邊取對數(shù)取對數(shù)，得，得先將先將已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù) 代入代入式式(2-19)中，求得相應(yīng)的中，求得相應(yīng)的值，值，再代入式再代入式得到在對數(shù)坐標(biāo)系中的一個得到在對數(shù)坐標(biāo)系中的一個線性方程線性方程。與與多項式曲線擬合多項式曲線擬合相似，采用相似，采用最小二乘法最小二乘法就可以得到就可以得到上式上式上式上式中的中的系系數(shù)數(shù) v 和和 b，再，再由由 lg a v 求得求得系數(shù)系數(shù) a。代入代入上式上式，得，得（2-20）4.3.5數(shù)據(jù)文件及其應(yīng)用數(shù)據(jù)文件及其應(yīng)用將將數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)以以數(shù)組的形式數(shù)組的形式存入計算機(jī)存入計算機(jī)內(nèi)存內(nèi)存中，雖然解決了中，雖然解決了數(shù)表數(shù)表和和線圖線圖在在CAD計算程序中的計算程序中的存儲存儲和和檢索檢索問題，但存在問題，但存在下列不足下列不足：(1)需要需要占用占用大量的內(nèi)存。大量的內(nèi)存。(2)前述前述數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的存取方法，包括公式化處理，其處理后的數(shù)表的存取方法，包括公式化處理，其處理后的數(shù)表和線圖與特定的和線圖與特定的CAD計算程序相聯(lián)，使得這些計算程序相聯(lián)，使得這些數(shù)表數(shù)表和和線圖線圖只能在該程只能在該程序中使用，不能序中使用，不能被其他程序共享被其他程序共享。因此，前述因此，前述數(shù)據(jù)的處理方法數(shù)據(jù)的處理方法一般一般只適用于只適用于使用使用數(shù)表數(shù)表和和線圖線圖較少的較少的簡單程序。簡單程序。為了克服這種方法的不足，較為完善的方法是將為了克服這種方法的不足，較為完善的方法是將數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)與與計算程序計算程序分開、單獨(dú)建立分開、單獨(dú)建立數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)文件。文件文件是信息（數(shù)據(jù)與字符）的集合。是信息（數(shù)據(jù)與字符）的集合。將將數(shù)表數(shù)表和和線圖線圖中的數(shù)據(jù)按指定的中的數(shù)據(jù)按指定的文件名文件名存放在計算機(jī)存放在計算機(jī)外存儲裝外存儲裝置置（磁盤、磁帶等）上，就可建立用戶的（磁盤、磁帶等）上，就可建立用戶的數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)文件，當(dāng)，當(dāng)CAD計算程計算程序需要使用到某一個序需要使用到某一個數(shù)表數(shù)表或或線圖線圖中的中的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)時，只需用適當(dāng)?shù)臅r，只需用適當(dāng)?shù)某绦蛘Z程序語句句（文件操作語句）將（文件操作語句）將它們它們從外存中從外存中調(diào)入調(diào)入計算機(jī)內(nèi)存。計算機(jī)內(nèi)存。建立數(shù)據(jù)文件建立數(shù)據(jù)文件的方法不僅解決了前述方法存儲數(shù)據(jù)時需要占用的方法不僅解決了前述方法存儲數(shù)據(jù)時需要占用大量內(nèi)存的問題，而且可使大量內(nèi)存的問題，而且可使數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)文件獨(dú)立于計算程序，且一個獨(dú)立于計算程序，且一個數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)文件文件可供不同的計算程序調(diào)用，較好地解決了數(shù)據(jù)的可供不同的計算程序調(diào)用，較好地解決了數(shù)據(jù)的共享問題共享問題。圖圖4-f 數(shù)據(jù)文件的調(diào)用示意圖數(shù)據(jù)文件的調(diào)用示意圖4.4 機(jī)械工程數(shù)據(jù)庫的創(chuàng)建與應(yīng)用機(jī)械工程數(shù)據(jù)庫的創(chuàng)建與應(yīng)用數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)是在是在文件系統(tǒng)文件系統(tǒng)文件系統(tǒng)文件系統(tǒng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一門新型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一門新型數(shù)據(jù)管數(shù)據(jù)管數(shù)據(jù)管數(shù)據(jù)管理技術(shù)理技術(shù)理技術(shù)理技術(shù)。它是它是它是它是一種能夠一種能夠“管理大量的、持久的、可靠的、共享的管理大量的、持久的、可靠的、共享的數(shù)數(shù)據(jù)的工具據(jù)的工具”。數(shù)據(jù)庫技術(shù)數(shù)據(jù)庫技術(shù)不僅可以處理不僅可以處理CADCAD系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)的大量的大量工程數(shù)據(jù)工程數(shù)據(jù)，而且大，而且大大完善和提高了大完善和提高了CAD系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理的的效率效率效率效率和和可靠性可靠性可靠性可靠性。因此，。因此，數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)庫庫已經(jīng)成為現(xiàn)代已經(jīng)成為現(xiàn)代CADCAD系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)不可缺少的重要組成部分。不可缺少的重要組成部分。4.4.1 數(shù)據(jù)庫與數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫與數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)在現(xiàn)代在現(xiàn)代CAD系統(tǒng)中，為了適應(yīng)系統(tǒng)中，為了適應(yīng)CADCAD作業(yè)作業(yè)作業(yè)作業(yè)的需要，須把各類的需要，須把各類工程工程數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和和文件組織方式文件組織方式建立起建立起數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫及其及其管理系統(tǒng)管理系統(tǒng)管理系統(tǒng)管理系統(tǒng)。下面簡要下面簡要介紹一下介紹一下數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫與與數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)。數(shù)據(jù)庫及其特點數(shù)據(jù)庫及其特點 常用的數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)常用的數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)所謂所謂數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫就是一個存儲著關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)的就是一個存儲著關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集合數(shù)據(jù)集合。它由一系列。它由一系列各種組織形式的各種組織形式的數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)文件組成。組成。1.數(shù)據(jù)庫及其特點數(shù)據(jù)庫及其特點圖圖4-g數(shù)據(jù)庫與應(yīng)用程序數(shù)據(jù)庫與應(yīng)用程序數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫是在是在文件系統(tǒng)文件系統(tǒng)文件系統(tǒng)文件系統(tǒng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。與與文件系統(tǒng)文件系統(tǒng)文件系統(tǒng)文件系統(tǒng)不同，不同，數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)據(jù)庫系統(tǒng)據(jù)庫系統(tǒng)據(jù)庫系統(tǒng)的工作模式如下的工作模式如下圖圖4-b所示，即在數(shù)據(jù)系所示，即在數(shù)據(jù)系統(tǒng)中，統(tǒng)中，應(yīng)用程序應(yīng)用程序并不直接并不直接操作操作數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫，而是通過，而是通過數(shù)數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)據(jù)庫管理系統(tǒng)(DBMS)對對數(shù)數(shù)據(jù)庫據(jù)庫進(jìn)行操作。進(jìn)行操作。與與文件系統(tǒng)文件系統(tǒng)文件系統(tǒng)文件系統(tǒng)相比，相比，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)具有以下具有以下特點特點特點特點：（1）實現(xiàn)了數(shù)據(jù)共享，減少了數(shù)據(jù)冗余實現(xiàn)了數(shù)據(jù)共享，減少了數(shù)據(jù)冗余。（2）數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)化。（3）增強(qiáng)了數(shù)據(jù)的獨(dú)立性增強(qiáng)了數(shù)據(jù)的獨(dú)立性。（4）加強(qiáng)了對加強(qiáng)了對數(shù)據(jù)的保護(hù)數(shù)據(jù)的保護(hù)。數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)是建立、使用、管理和維護(hù)是建立、使用、管理和維護(hù)數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫的的軟件軟件，實現(xiàn)對實現(xiàn)對數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫的安全性、完整性和保密性的統(tǒng)一控制。的安全性、完整性和保密性的統(tǒng)一控制。2.常用的數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)常用的數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)目前流行的目前流行的數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)很多，諸如：很多，諸如：dBASE；FOXBASE；FOXPRO；ORACLE等。等。但但它們它們它們它們都屬于都屬于事務(wù)管理型事務(wù)管理型關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)，更適合于管理科，更適合于管理科學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域。學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域。由于由于CADCAD作業(yè)作業(yè)作業(yè)作業(yè)所涉及的數(shù)據(jù)較為復(fù)雜，因而真正面向所涉及的數(shù)據(jù)較為復(fù)雜，因而真正面向CADCAD系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)的的工程數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)工程數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)工程數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)工程數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)(EDBMSEDBMS)還有待進(jìn)一步的開發(fā)。還有待進(jìn)一步的開發(fā)。4.4.2 關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)應(yīng)用實例簡介關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)應(yīng)用實例簡介l.電子表格處理軟件電子表格處理軟件Excel在計算機(jī)提供的在計算機(jī)提供的海量表格上海量表格上填寫內(nèi)容，進(jìn)行填寫內(nèi)容，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理和和數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)據(jù)分析析，內(nèi)置函數(shù)內(nèi)置函數(shù)用于求和、求平均值、計算三角函數(shù)等操作用于求和、求平均值、計算三角函數(shù)等操作。建立數(shù)據(jù)庫建立數(shù)據(jù)庫：Excel數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫是按行和列組織起來的信息集合，是按行和列組織起來的信息集合，每行稱為一個記錄，每列稱為一個字段；對數(shù)據(jù)庫的記錄進(jìn)行查詢每行稱為一個記錄，每列稱為一個字段；對數(shù)據(jù)庫的記錄進(jìn)行查詢、排序、匯總等操作。、排序、匯總等操作。進(jìn)行數(shù)據(jù)分析進(jìn)行數(shù)據(jù)分析：只需為每一個分析工具提供必要的數(shù)據(jù)和參只需為每一個分析工具提供必要的數(shù)據(jù)和參數(shù)，該工具就會使用適宜的統(tǒng)計或工程函數(shù)，在輸出表格中顯示相數(shù)，該工具就會使用適宜的統(tǒng)計或工程函數(shù)，在輸出表格中顯示相應(yīng)的結(jié)果。其中的一些工具在生成輸出表格時還能同時產(chǎn)生圖表。應(yīng)的結(jié)果。其中的一些工具在生成輸出表格時還能同時產(chǎn)生圖表?？蓮钠渌目蓮钠渌臄?shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫（Access，F(xiàn)oxPro，SQL Server等）引入數(shù)等）引入數(shù)據(jù)。據(jù)。2.數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)Access(1)無須編寫代碼，只要通過直觀的可視化操作，就能完成大部無須編寫代碼，只要通過直觀的可視化操作，就能完成大部分?jǐn)?shù)據(jù)管理工作。分?jǐn)?shù)據(jù)管理工作。(2)能夠與能夠與 word、Excel 等辦公軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。等辦公軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。(3)在在“向?qū)驅(qū)А钡囊龑?dǎo)下，操作者能夠快速完成基本數(shù)據(jù)庫系的引導(dǎo)下，操作者能夠快速完成基本數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的設(shè)計。統(tǒng)的設(shè)計。(4)支持開放數(shù)據(jù)庫接口支持開放數(shù)據(jù)庫接口 OBDC，這就意味著這就意味著 Access 能同能同其它其它其它其它數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)行數(shù)據(jù)交換數(shù)據(jù)交換數(shù)據(jù)交換數(shù)據(jù)交換。通過。通過文本類型數(shù)據(jù)文本類型數(shù)據(jù)文本類型數(shù)據(jù)文本類型數(shù)據(jù)的導(dǎo)入，可以實現(xiàn)的導(dǎo)入，可以實現(xiàn)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)據(jù)庫據(jù)庫據(jù)庫據(jù)庫與與高級程序設(shè)計語言高級程序設(shè)計語言高級程序設(shè)計語言高級程序設(shè)計語言之間的聯(lián)接。之間的聯(lián)接。Access Access 是是 Microsoft OfficeMicrosoft Office 中的一個組件，是中的一個組件，是WindowsWindows下的一個下的一個功能強(qiáng)大的功能強(qiáng)大的桌面數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)桌面數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)桌面數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)桌面數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)。它的主要特點它的主要特點它的主要特點它的主要特點包括：包括：在在 Access 中，中，創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫有有兩種方法兩種方法兩種方法兩種方法：第一種第一種第一種第一種，使用，使用“數(shù)據(jù)庫向?qū)?shù)據(jù)庫向?qū)А保冗x擇一種，先選擇一種數(shù)據(jù)庫類型數(shù)據(jù)庫類型，在向?qū)?，在向?qū)У囊龑?dǎo)下完成數(shù)據(jù)庫的基本建設(shè)；的引導(dǎo)下完成數(shù)據(jù)庫的基本建設(shè)；第二種第二種第二種第二種，建立，建立空數(shù)據(jù)庫空數(shù)據(jù)庫，然后向其中添加表、窗口、報表等對象。，然后向其中添加表、窗口、報表等對象。無論采用哪種方法，在建立無論采用哪種方法，在建立數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫之后，都需要對之后，都需要對數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫進(jìn)行修、進(jìn)行修、改、增、刪等操作。改、增、刪等操作。進(jìn)行進(jìn)行數(shù)據(jù)庫設(shè)計數(shù)據(jù)庫設(shè)計數(shù)據(jù)庫設(shè)計數(shù)據(jù)庫設(shè)計的的主要內(nèi)容主要內(nèi)容是根據(jù)需求是根據(jù)需求確定數(shù)據(jù)庫確定數(shù)據(jù)庫中的中的表表、定義、定義表表之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上完成各種查詢和報表的設(shè)計。之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上完成各種查詢和報表的設(shè)計。4.4.3 工程數(shù)據(jù)庫工程數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫技術(shù)數(shù)據(jù)庫技術(shù)數(shù)據(jù)庫技術(shù)數(shù)據(jù)庫技術(shù) 最初主要是應(yīng)用于最初主要是應(yīng)用于事務(wù)管理領(lǐng)域事務(wù)管理領(lǐng)域事務(wù)管理領(lǐng)域事務(wù)管理領(lǐng)域。隨著。隨著CAD/CAM技術(shù)的發(fā)展，它開始應(yīng)用于技術(shù)的發(fā)展，它開始應(yīng)用于工程中工程中工程中工程中，出現(xiàn)了，出現(xiàn)了工程數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)工程數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)工程數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)工程數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)(EDBMS)。目前，目前，工程數(shù)據(jù)技術(shù)工程數(shù)據(jù)技術(shù)工程數(shù)據(jù)技術(shù)工程數(shù)據(jù)技術(shù)還不十分成熟。因此，研究開發(fā)適應(yīng)還不十分成熟。因此，研究開發(fā)適應(yīng)CAD/CAM系統(tǒng)工程應(yīng)用特點的系統(tǒng)工程應(yīng)用特點的工程數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)工程數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)工程數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)工程數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)已是一項十分重已是一項十分重要的課題。要的課題。工程數(shù)據(jù)類型及特點工程數(shù)據(jù)類型及特點 EDBMS設(shè)計應(yīng)考慮的問題設(shè)計應(yīng)考慮的問題 工程數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)工程數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)（EDBMS）的開發(fā)方法的開發(fā)方法在在事務(wù)型管理領(lǐng)域事務(wù)型管理領(lǐng)域事務(wù)型管理領(lǐng)域事務(wù)型管理領(lǐng)域中，中，數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型是比較單一的，主要是是比較單一的，主要是文字型文字型文字型文字型，且呈且呈靜態(tài)靜態(tài)靜態(tài)靜態(tài)。而在工業(yè)領(lǐng)域中，由于而在工業(yè)領(lǐng)域中，由于數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫要支持整個要支持整個生產(chǎn)過程生產(chǎn)過程，因此，因此數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是是非常復(fù)雜的。非常復(fù)雜的。工程數(shù)據(jù)類型工程數(shù)據(jù)類型主要有主要有 4 4 種種種種：(1)(1)管理型數(shù)據(jù)管理型數(shù)據(jù)管理型數(shù)據(jù)管理型數(shù)據(jù)主要主要包括包括包括包括產(chǎn)品設(shè)計與制造種所用到的產(chǎn)品設(shè)計與制造種所用到的數(shù)據(jù)資料數(shù)據(jù)資料。如各種技術(shù)資料、。如各種技術(shù)資料、標(biāo)準(zhǔn)等。數(shù)據(jù)相對穩(wěn)定。標(biāo)準(zhǔn)等。數(shù)據(jù)相對穩(wěn)定。(2)(2)設(shè)計型數(shù)據(jù)設(shè)計型數(shù)據(jù)設(shè)計型數(shù)據(jù)設(shè)計型數(shù)據(jù)指在工業(yè)設(shè)計與制造中產(chǎn)生的指在工業(yè)設(shè)計與制造中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)。例如：設(shè)計的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、例如：設(shè)計的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、加工工藝路線等。加工工藝路線等。1.工程數(shù)據(jù)類型及特點工程數(shù)據(jù)類型及特點(3)圖形數(shù)據(jù)圖形數(shù)據(jù)包括包括包括包括各種工程圖表，二維工程圖形，三維集合造型等數(shù)據(jù)，這類數(shù)各種工程圖表，二維工程圖形，三維集合造型等數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)也是呈動態(tài)的。據(jù)也是呈動態(tài)的。(4)各種軟件包各種軟件包是指是指是指是指一些能夠獨(dú)立處理局部設(shè)計的一些能夠獨(dú)立處理局部設(shè)計的工程計算工程計算工程計算工程計算或或圖形處理軟件圖形處理軟件圖形處理軟件圖形處理軟件。如如有有限元分析、強(qiáng)度校核、三維圖形顯示等。這類數(shù)據(jù)具有獨(dú)立功能，在必限元分析、強(qiáng)度校核、三維圖形顯示等。這類數(shù)據(jù)具有獨(dú)立功能，在必要時可以被激活。要時可以被激活。設(shè)計型數(shù)據(jù)的特點設(shè)計型數(shù)據(jù)的特點設(shè)計型數(shù)據(jù)的特點設(shè)計型數(shù)據(jù)的特點有以下有以下幾點幾點：數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)是動態(tài)的動態(tài)的動態(tài)的動態(tài)的，預(yù)先人們不知，只是在設(shè)計過程中才產(chǎn)生。，預(yù)先人們不知，只是在設(shè)計過程中才產(chǎn)生?；诨谠O(shè)計設(shè)計設(shè)計設(shè)計-評價評價評價評價-再設(shè)計再設(shè)計再設(shè)計再設(shè)計的典型工業(yè)設(shè)計流程，使設(shè)計型數(shù)據(jù)頻繁的典型工業(yè)設(shè)計流程，使設(shè)計型數(shù)據(jù)頻繁改動。改動。2.EDBMS設(shè)計應(yīng)考慮的問題設(shè)計應(yīng)考慮的問題 基于基于工程數(shù)據(jù)工程數(shù)據(jù)工程數(shù)據(jù)工程數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，故在的復(fù)雜性，故在 EDBMS EDBMS 設(shè)計設(shè)計設(shè)計設(shè)計中應(yīng)中應(yīng)考慮考慮以下以下幾個方幾個方幾個方幾個方面的問題面的問題面的問題面的問題：(1)(1)數(shù)據(jù)類型的多樣性數(shù)據(jù)類型的多樣性數(shù)據(jù)類型的多樣性數(shù)據(jù)類型的多樣性 由于由于工程數(shù)據(jù)工程數(shù)據(jù)中可以是中可以是文字型文字型、設(shè)計型設(shè)計型、圖形數(shù)據(jù)圖形數(shù)據(jù)、各種軟件包各種軟件包以及它們的組合類型，因此要求以及它們的組合類型，因此要求EDBMS能夠存儲及處理能夠存儲及處理多種數(shù)據(jù)類型多種數(shù)據(jù)類型。(2)(2)數(shù)據(jù)模型復(fù)雜性數(shù)據(jù)模型復(fù)雜性數(shù)據(jù)模型復(fù)雜性數(shù)據(jù)模型復(fù)雜性 傳統(tǒng)的傳統(tǒng)的三種數(shù)據(jù)模型三種數(shù)據(jù)模型三種數(shù)據(jù)模型三種數(shù)據(jù)模型（層次型層次型、網(wǎng)絡(luò)型網(wǎng)絡(luò)型及及關(guān)系型關(guān)系型）在工程應(yīng)用中）在工程應(yīng)用中均不能滿足工程數(shù)據(jù)處理及管理的需要。因此，在均不能滿足工程數(shù)據(jù)處理及管理的需要。因此，在工程數(shù)據(jù)庫文件工程數(shù)據(jù)庫文件中，中，數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)模型應(yīng)在原有的三個傳統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上加以擴(kuò)充或?qū)⑺鼈儼磻?yīng)在原有的三個傳統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上加以擴(kuò)充或?qū)⑺鼈儼凑占蟹绞浇M合，以滿足數(shù)據(jù)與關(guān)系的復(fù)雜性。照集中方式組合，以滿足數(shù)據(jù)與關(guān)系的復(fù)雜性。(4)(4)界面設(shè)計界面設(shè)計界面設(shè)計界面設(shè)計 在管理型數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中，在管理型數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中，其界面其界面其界面其界面是以是以人人人人-機(jī)對話方式機(jī)對話方式機(jī)對話方式機(jī)對話方式對對數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫進(jìn)進(jìn)行操作，而在行操作，而在EDBMSEDBMS中，設(shè)計者以中，設(shè)計者以交互方式進(jìn)行操作、檢索數(shù)據(jù)庫交互方式進(jìn)行操作、檢索數(shù)據(jù)庫和激活某一軟件包。和激活某一軟件包。(3)(3)概念模式的動態(tài)性概念模式的動態(tài)性概念模式的動態(tài)性概念模式的動態(tài)性 由于由于工程數(shù)據(jù)工程數(shù)據(jù)的的動態(tài)性動態(tài)性，存儲數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)存儲數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)存儲數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)存儲數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)也應(yīng)隨之呈也應(yīng)隨之呈動態(tài)性動態(tài)性，因而因而概念模式概念模式概念模式概念模式也必須是呈動態(tài)的。也必須是呈動態(tài)的。3.工程數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的開發(fā)方法工程數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的開發(fā)方法目前，目前，工程數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)工程數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)(EDBMS)的的開發(fā)方法開發(fā)方法有以下有以下三種三種：(1)(1)一般數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)與圖形文件系統(tǒng)相結(jié)合一般數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)與圖形文件系統(tǒng)相結(jié)合一般數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)與圖形文件系統(tǒng)相結(jié)合一般數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)與圖形文件系統(tǒng)相結(jié)合 這種方法這種方法是利用是利用一般數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)一般數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)一般數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)一般數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的優(yōu)點，輔之以的優(yōu)點，輔之以圖形處理圖形處理圖形處理圖形處理的的手段，從而手段，從而集成為集成為集成為集成為一個一個工程數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)工程數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)。這樣，對于設(shè)計中的這樣，對于設(shè)計中的非圖形數(shù)據(jù)非圖形數(shù)據(jù)非圖形數(shù)據(jù)非圖形數(shù)據(jù)，可以方便地由，可以方便地由一般數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)一般數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)一般數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)一般數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)進(jìn)行管理，而涉及的進(jìn)行管理，而涉及的圖形數(shù)據(jù)圖形數(shù)據(jù)圖形數(shù)據(jù)圖形數(shù)據(jù)，可以利用，可以利用圖形文件系統(tǒng)圖形文件系統(tǒng)圖形文件系統(tǒng)圖形文件系統(tǒng)進(jìn)行管理。進(jìn)行管理。(2)(2)擴(kuò)展已有的擴(kuò)展已有的擴(kuò)展已有的擴(kuò)展已有的 DBMSDBMS利用利用已有的某個已有的某個DBMSDBMS為核心，按照為核心，按照CAD工程應(yīng)用的要求工程應(yīng)用的要求，擴(kuò)，擴(kuò)展完善成一個展完善成一個EDBMSEDBMS。(3)(3)自行開發(fā)自行開發(fā)自行開發(fā)自行開發(fā) 這種方法這種方法這種方法這種方法是將是將CAD以及以及工程應(yīng)用的特殊需要工程應(yīng)用的特殊需要融于融于 DBMS 內(nèi)內(nèi)部，用統(tǒng)一的方式來存取、修改圖形數(shù)據(jù)和非圖形數(shù)據(jù)。部，用統(tǒng)一的方式來存取、修改圖形數(shù)據(jù)和非圖形數(shù)據(jù)。該方法該方法雖是一條比較徹底、比較全面地解決雖是一條比較徹底、比較全面地解決 CAD 以及以及工程應(yīng)工程應(yīng)用用中數(shù)據(jù)管理的方法，但設(shè)計和實現(xiàn)這樣中數(shù)據(jù)管理的方法，但設(shè)計和實現(xiàn)這樣 EDBMS，是一項非常復(fù)是一項非常復(fù)雜而龐大的工作，況且在這個領(lǐng)域中，現(xiàn)在還沒有形成很成熟的基雜而龐大的工作，況且在這個領(lǐng)域中，現(xiàn)在還沒有形成很成熟的基礎(chǔ)。礎(chǔ)。4.5 計算機(jī)圖形處理與三維造型計算機(jī)圖形處理與三維造型CADCAD工作中的工作中的人機(jī)交換信息人機(jī)交換信息人機(jī)交換信息人機(jī)交換信息，主要是通過，主要是通過圖形功能圖形功能圖形功能圖形功能來實現(xiàn)。來實現(xiàn)。一方面，一方面，設(shè)計對象設(shè)計對象設(shè)計對象設(shè)計對象的的幾何形狀幾何形狀必須采用必須采用圖形圖形進(jìn)行描述；進(jìn)行描述；另一方面，另一方面，圖形圖形圖形圖形又是表達(dá)和傳遞又是表達(dá)和傳遞信息信息的有效形式。的有效形式。目前，目前，CADCAD技術(shù)技術(shù)技術(shù)技術(shù)在在我國的應(yīng)用我國的應(yīng)用有如下有如下三種基本方式三種基本方式三種基本方式三種基本方式：(1)直接采用二維直接采用二維CAD軟件繪制工程圖。軟件繪制工程圖。(2)軟件二次開發(fā)。軟件二次開發(fā)。即即在二維在二維CAD軟件的基礎(chǔ)上，采用軟件的基礎(chǔ)上，采用編程的方法編程的方法，為，為特定的產(chǎn)品特定的產(chǎn)品專門專門開發(fā)具有開發(fā)具有參數(shù)化設(shè)計功能的軟件參數(shù)化設(shè)計功能的軟件，以加快了特定產(chǎn)品的開發(fā)速度。，以加快了特定產(chǎn)品的開發(fā)速度。(3)三維參數(shù)化設(shè)計。三維參數(shù)化設(shè)計。4.5.1 計算機(jī)繪制工程圖的常用方法計算機(jī)繪制工程圖的常用方法(1)(1)參數(shù)化繪圖參數(shù)化繪圖參數(shù)化繪圖參數(shù)化繪圖參數(shù)化繪圖方法參數(shù)化繪圖方法參數(shù)化繪圖方法參數(shù)化繪圖方法就是通過就是通過編制繪圖程序編制繪圖程序編制繪圖程序編制繪圖程序來構(gòu)成圖形。來構(gòu)成圖形。這種這種繪圖方法繪圖方法繪圖方法繪圖方法適用于適用于結(jié)構(gòu)形狀基本固定結(jié)構(gòu)形狀基本固定而而結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)變化結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)變化的的圖形輸入圖形輸入圖形輸入圖形輸入。該法優(yōu)點該法優(yōu)點該法優(yōu)點該法優(yōu)點是圖形生成效率較高，其是圖形生成效率較高，其缺點缺點缺點缺點是要求用戶必須掌握程是要求用戶必須掌握程序設(shè)計語言和方法，且編程復(fù)雜。序設(shè)計語言和方法，且編程復(fù)雜。目前，目前，實現(xiàn)實現(xiàn)計算機(jī)繪圖的方法計算機(jī)繪圖的方法主要有主要有兩種兩種：參數(shù)化繪圖參數(shù)化繪圖 交互式繪圖交互式繪圖圖圖4-h 為為參數(shù)化繪圖參數(shù)化繪圖。圖圖4-h(a)所示所示圖形的基本參數(shù)圖形的基本參數(shù)為為D1,D2,D3,L1和和L2，當(dāng)參數(shù)的數(shù)當(dāng)參數(shù)的數(shù)值發(fā)生變化時，值發(fā)生變化時，輸出的圖形輸出的圖形也隨之變化，如也隨之變化，如圖圖4-h(b)所示。所示。(a)(b)圖圖4-h 參數(shù)化繪圖參數(shù)化繪圖(2)(2)交互式繪圖交互式繪圖交互式繪圖交互式繪圖交互式繪圖方法交互式繪圖方法交互式繪圖方法交互式繪圖方法，就是通過，就是通過交互式繪圖軟件交互式繪圖軟件所提供的所提供的各種繪圖命各種繪圖命各種繪圖命各種繪圖命令令令令、菜單菜單菜單菜單可方便、迅速在計算機(jī)屏幕上可方便、迅速在計算機(jī)屏幕上構(gòu)成圖形構(gòu)成圖形，并可將圖形信息存，并可將圖形信息存于磁盤，以供再用或可繼續(xù)對圖形進(jìn)行編輯和修改。于磁盤，以供再用或可繼續(xù)對圖形進(jìn)行編輯和修改。這種繪圖方法的優(yōu)點這種繪圖方法的優(yōu)點這種繪圖方法的優(yōu)點這種繪圖方法的優(yōu)點，是，是無需編程無需編程無需編程無需編程即可生成圖形，用戶使用簡單即可生成圖形，用戶使用簡單方便。方便。其其缺點缺點缺點缺點是所生成的圖形無法實現(xiàn)參數(shù)化，另對較為復(fù)雜的圖形輸是所生成的圖形無法實現(xiàn)參數(shù)化，另對較為復(fù)雜的圖形輸入則效率很低。入則效率很低。目前最常用的典型目前最常用的典型交互式繪圖軟件交互式繪圖軟件如如Auto CAD、PICAD等。等。計算機(jī)繪圖計算機(jī)繪圖的的主要任務(wù)主要任務(wù)主要任務(wù)主要任務(wù)是研究如何利用計算機(jī)來處理和繪制工是研究如何利用計算機(jī)來處理和繪制工程圖紙，其程圖紙，其具體內(nèi)容具體內(nèi)容具體內(nèi)容具體內(nèi)容包括：包括：圖形輸入圖形輸入 圖形的生成、顯示和輸出圖形的生成、顯示和輸出 圖形處理所需要的數(shù)學(xué)處理方法及算法圖形處理所需要的數(shù)學(xué)處理方法及算法 解決工程實際應(yīng)用中的圖形處理問題解決工程實際應(yīng)用中的圖形處理問題 應(yīng)用軟件工程的方法設(shè)計繪圖軟件和管理系統(tǒng)應(yīng)用軟件工程的方法設(shè)計繪圖軟件和管理系統(tǒng)4.5.2 坐標(biāo)系坐標(biāo)系圖形的描述圖形的描述圖形的描述圖形的描述和和輸入輸出輸入輸出輸入輸出輸入輸出都是在一定的都是在一定的坐標(biāo)系坐標(biāo)系坐標(biāo)系坐標(biāo)系中進(jìn)行的，因而，應(yīng)中進(jìn)行的，因而，應(yīng)根據(jù)不同的需要，建立不同的坐標(biāo)系以及它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，最終根據(jù)不同的需要，建立不同的坐標(biāo)系以及它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，最終使使圖形圖形顯示于屏幕上。顯示于屏幕上。在在計算機(jī)繪圖計算機(jī)繪圖中，中，共涉及共涉及到的坐標(biāo)系到的坐標(biāo)系包括下列包括下列三種三種：用戶坐標(biāo)系用戶坐標(biāo)系 設(shè)備坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系 規(guī)格化坐標(biāo)系規(guī)格化坐標(biāo)系1.用戶坐標(biāo)系用戶坐標(biāo)系它它它它是由是由用戶定義的應(yīng)用坐標(biāo)系用戶定義的應(yīng)用坐標(biāo)系用戶定義的應(yīng)用坐標(biāo)系用戶定義的應(yīng)用坐標(biāo)系，是一個，是一個二維二維二維二維或或三維的直角坐標(biāo)三維的直角坐標(biāo)三維的直角坐標(biāo)三維的直角坐標(biāo)系系系系，如，如圖圖4-14所示。所示。它它用來用來定義定義用戶在二維或三維世界中的物體，又稱用戶在二維或三維世界中的物體，又稱世界坐標(biāo)系世界坐標(biāo)系。用戶坐標(biāo)系用戶坐標(biāo)系的的取值范圍取值范圍是無限的，與任何是無限的，與任何物理設(shè)備物理設(shè)備無關(guān)。無關(guān)。用戶的圖形定義用戶的圖形定義均在均在這這個坐標(biāo)系個坐標(biāo)系中完成。中完成。在在應(yīng)用程序應(yīng)用程序中所中所描述的描述的圖形圖形（包括點、線段和字符（包括點、線段和字符等）均是在等）均是在用戶坐標(biāo)系用戶坐標(biāo)系中進(jìn)中進(jìn)行定義的。行定義的。圖圖4-14 用戶坐標(biāo)系用戶坐標(biāo)系2.設(shè)備坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系圖形輸出設(shè)備圖形輸出設(shè)備圖形輸出設(shè)備圖形輸出設(shè)備（如顯示器，繪圖機(jī)）（如顯示器，繪圖機(jī)）自身自身都有一個都有一個坐標(biāo)系坐標(biāo)系，稱為，稱為設(shè)備坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系或或物理坐標(biāo)系物理坐標(biāo)系。設(shè)備坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系是一個是一個二維平面坐標(biāo)系二維平面坐標(biāo)系，如，如圖圖4-14(c)所示。所示。它的它的度量單位度量單位是是象素象素（顯示器）或（顯示器）或步長步長（繪圖機(jī)），因此它的?。ɡL圖機(jī)），因此它的取值范圍是有界的且為值范圍是有界的且為整數(shù)整數(shù)。例如，對顯示器而言，分辨率就是其設(shè)備。例如，對顯示器而言，分辨率就是其設(shè)備坐標(biāo)的界限范圍。坐標(biāo)的界限范圍。3.規(guī)格化坐標(biāo)系規(guī)格化坐標(biāo)系由于由于用戶的圖形用戶的圖形用戶的圖形用戶的圖形是定義在是定義在用戶坐標(biāo)系用戶坐標(biāo)系用戶坐標(biāo)系用戶坐標(biāo)系里，而里，而圖形的輸出圖形的輸出圖形的輸出圖形的輸出定義在定義在設(shè)設(shè)備坐標(biāo)系備坐標(biāo)系里，里，它它依賴于具體的依賴于具體的圖形設(shè)備圖形設(shè)備。由于不同的。由于不同的圖形設(shè)備圖形設(shè)備具有不具有不同的同的設(shè)備坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系，其不同的設(shè)備之間坐標(biāo)范圍也不盡相同，顯然這使，其不同的設(shè)備之間坐標(biāo)范圍也不盡相同，顯然這使得應(yīng)用程序與具體的圖形輸出設(shè)備有關(guān)，給圖形處理及應(yīng)用程序的移得應(yīng)用程序與具體的圖形輸出設(shè)備有關(guān)，給圖形處理及應(yīng)用程序的移植帶來不便。為了便于圖形處理，植帶來不便。為了便于圖形處理，引入引入與設(shè)備無關(guān)的與設(shè)備無關(guān)的規(guī)格化坐標(biāo)系規(guī)格化坐標(biāo)系。規(guī)格化坐標(biāo)系規(guī)格化坐標(biāo)系，采用一種無量綱的單位代替設(shè)備坐標(biāo)，當(dāng)輸出圖，采用一種無量綱的單位代替設(shè)備坐標(biāo)，當(dāng)輸出圖形時，形時，再轉(zhuǎn)換為再轉(zhuǎn)換為具體的具體的設(shè)備坐標(biāo)設(shè)備坐標(biāo)。規(guī)格化坐標(biāo)系規(guī)格化坐標(biāo)系的的取值范圍取值范圍是是左下角左下角（0,0），），右上角右上角（1.0,1.0），），如如圖圖4-14(b)所示。所示。在在圖形處理圖形處理中，上述中，上述三種坐標(biāo)系三種坐標(biāo)系的的轉(zhuǎn)化關(guān)系轉(zhuǎn)化關(guān)系如下如下圖圖4-15所示。所示。圖圖4-15三種坐標(biāo)系的關(guān)系三種坐標(biāo)系的關(guān)系(a)用戶坐標(biāo)系用戶坐標(biāo)系 (b)規(guī)格化坐標(biāo)系規(guī)格化坐標(biāo)系(c)設(shè)備坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系由由規(guī)格化坐標(biāo)系規(guī)格化坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為屏幕坐標(biāo)系屏幕坐標(biāo)系的的關(guān)系式關(guān)系式：（4-14）式中：式中：S l 為屏幕長度方向的像素數(shù)；為屏幕長度方向的像素數(shù)；S w 為屏幕寬度方向的像素數(shù)；為屏幕寬度方向的像素數(shù)；X n，Y n 為規(guī)格化坐標(biāo)；為規(guī)格化坐標(biāo)；X s，Y s 為屏幕坐標(biāo)。為屏幕坐標(biāo)。4.5.3 二維圖形的幾何變換二維圖形的幾何變換在在計算機(jī)繪圖計算機(jī)繪圖計算機(jī)繪圖計算機(jī)繪圖時，經(jīng)常要對時，經(jīng)常要對某些圖形某些圖形某些圖形某些圖形的進(jìn)行平移、放大、縮小及的進(jìn)行平移、放大、縮小及旋轉(zhuǎn)等旋轉(zhuǎn)等處理處理，這些就是圖形的，這些就是圖形的幾何變換問題幾何變換問題幾何變換問題幾何變換問題。它是計算機(jī)圖形學(xué)中應(yīng)。它是計算機(jī)圖形學(xué)中應(yīng)用極為普遍的基本內(nèi)容之一。用極為普遍的基本內(nèi)容之一。利用利用圖形變換圖形變換圖形變換圖形變換可以用一些可以用一些簡單的圖形簡單的圖形簡單的圖形簡單的圖形組合成比較組合成比較復(fù)雜的圖形復(fù)雜的圖形復(fù)雜的圖形復(fù)雜的圖形。由由幾何學(xué)幾何學(xué)可知，可知，體體是由是由若干面若干面構(gòu)成，而構(gòu)成，而面面則是由則是由線線組成，組成，點點的運(yùn)的運(yùn)動軌跡便是動軌跡便是線線。因此，構(gòu)成圖形的。因此，構(gòu)成圖形的最基本要素最基本要素是是點點。在在二維空間二維空間中，可用中，可用(x,y)表示平面上的表示平面上的一個一個點點；在在三維空間三維空間中，可用中，可用(x,y,z)表示空間中的表示空間中的一一點點。由于由于構(gòu)成圖形的基本要素構(gòu)成圖形的基本要素是是點點點點，因而，因而，可用可用點的集合點的集合點的集合點的集合（簡稱（簡稱點集點集）來表示一個來表示一個平面圖形平面圖形平面圖形平面圖形或一個或一個三維立體三維立體三維立體三維立體，寫成矩陣的形式為：，寫成矩陣的形式為：這樣，便建立了這樣，便建立了平面圖形平面圖形和和空間立體空間立體的的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型。1.齊次坐標(biāo)與變換矩陣齊次坐標(biāo)與變換矩陣用一個用一個 n n1 1 維矢量維矢量維矢量維矢量表示一個表示一個n n 維矢量維矢量維矢量維矢量的方法，稱為的方法，稱為齊次坐標(biāo)法齊次坐標(biāo)法齊次坐標(biāo)法齊次坐標(biāo)法。點點 P(x,y)在在齊次坐標(biāo)系齊次坐標(biāo)系齊次坐標(biāo)系齊次坐標(biāo)系中表示為中表示為 P(kx，ky，k)，其中其中 k 是任一不為是任一不為零的實數(shù)。由此可見，一個零的實數(shù)。由此可見，一個 n 維矢量的維矢量的齊次坐標(biāo)齊次坐標(biāo)表示不唯一。表示不唯一。在對在對二維圖形二維圖形進(jìn)行進(jìn)行幾何變換幾何變換幾何變換幾何變換的運(yùn)算中，的運(yùn)算中，齊次坐標(biāo)齊次坐標(biāo)常取為常取為 x,y,1。（4-15）平面上平面上一點一點 P(x,y)，在經(jīng)，在經(jīng)幾何變換幾何變換后達(dá)另一后達(dá)另一新位置新位置 ，這一變換過程可用這一變換過程可用一行矢量一行矢量 x,y,1與一個與一個33的的變換矩陣變換矩陣 A 相乘的相乘的矩陣運(yùn)算矩陣運(yùn)算來表達(dá)，即來表達(dá)，即 將將點點P 轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)變?yōu)?P*的過程稱為的過程稱為變換變換，矩陣，矩陣 A稱為稱為變換矩陣變換矩陣。變換后變換后點點P*的的坐標(biāo)坐標(biāo)為：為：矩陣矩陣 A中：中：a，b，d，e 可以產(chǎn)生可以產(chǎn)生比例比例、旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)、反射反射和和剪切剪切等變換；等變換；c，f 可產(chǎn)生可產(chǎn)生平移變換平移變換。2.基本幾何變換基本幾何變換二維圖形二維圖形二維圖形二維圖形的的基本幾何變換類型基本幾何變換類型基本幾何變換類型基本幾何變換類型包括：包括：平移變換平移變換 比例變換比例變換 旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換 反射變換反射變換 剪切變換等剪切變換等。(1)平移變換平移變換將將二維圖形二維圖形二維圖形二維圖形從平面的一個位置移從平面的一個位置移動到另一個位置，可用動到另一個位置，可用平移變換平移變換。平移變換平移變換后，后，圖形圖形只發(fā)生位置改只發(fā)生位置改變，形狀大小及姿態(tài)均不變化。變，形狀大小及姿態(tài)均不變化。設(shè)設(shè) Tx 為為x 向向平移量平移量，Ty 為為y 向向平平移量移量，平移變換的變換矩陣平移變換的變換矩陣平移變換的變換矩陣平移變換的變換矩陣為為：平移變換平移變換結(jié)果可見結(jié)果可見圖圖4-16。圖圖4-16 平移變換平移變換(2)比例變換比例變換設(shè)設(shè) S x 為為 x 向的向的比例系數(shù)比例系數(shù)，S y 為為 y 向的向的比例系數(shù)比例系數(shù)，則，則比例比例比例比例變換的變換矩陣變換的變換矩陣變換的變換矩陣變換的變換矩陣為：為：當(dāng)當(dāng) S x，S y 1時，圖形放大；時，圖形放大；S x，S y1時，圖形不變化。時，圖形不變化。圖圖4-17所示的所示的比例變換比例變換中，中，S xS y2。圖圖4-17比例變換比例變換(3)旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換點或平面圖形繞坐標(biāo)原點或平面圖形繞坐標(biāo)原點點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度一定角度之后成為之后成為變換后的變換后的點或圖形點或圖形，如，如圖圖4-18所示。所示。旋轉(zhuǎn)變換矩陣旋轉(zhuǎn)變換矩陣旋轉(zhuǎn)變換矩陣旋轉(zhuǎn)變換矩陣為：為：逆時針方向逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，取正值；取正值；順時針方向順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，取負(fù)值。取負(fù)值。旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換后，圖形的形狀及大小不發(fā)生變化，只改變姿態(tài)。后，圖形的形狀及大小不發(fā)生變化，只改變姿態(tài)。圖圖4-18旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換(4)對稱變換對稱變換對稱對稱變換變換有多種，有多種，圖圖4-19表示了表示了對稱于對稱于 x、y 軸軸和和坐標(biāo)原點坐標(biāo)原點 o 的幾的幾種種對稱對稱對稱對稱變換變換變換變換。圖圖4-19對稱對稱變換變換(a)相對于相對于x 軸軸 的對稱變換的對稱變換(b)相對于相對于 y 軸軸 的對稱變換的對稱變換(c)相對于坐標(biāo)原點相對于坐標(biāo)原點o的對稱變換的對稱變換 相相于于 x 軸的軸的對稱對稱變換變換設(shè)設(shè)對稱軸對稱軸為為 x 軸，則軸，則對稱對稱變換的變換的變換矩陣變換矩陣為：為：相于相于 y 軸的軸的對稱對稱變換變換設(shè)設(shè)對稱軸對稱軸為為 y 軸，則軸，則對稱對稱變換的變換的變換矩陣變換矩陣為：為：相對于坐標(biāo)原點相對于坐標(biāo)原點 o 的的對稱對稱變換變換相對于相對于坐標(biāo)原點坐標(biāo)原點 o 的的對稱對稱變換，變換，其其變換矩陣變換矩陣為：為：其特點其特點是：變換前后是：變換前后 x 坐標(biāo)值保坐標(biāo)值保持不變，而持不變，而 y 坐標(biāo)值符號相反。坐標(biāo)值符號相反。其特點其特點是：變換前后是：變換前后 y 坐標(biāo)值保坐標(biāo)值保持不變，而持不變，而 x 坐標(biāo)值符號相反。坐標(biāo)值符號相反。其特點其特點是：變換前后是：變換前后 x、y 坐標(biāo)坐標(biāo)值符號都相反。值符號都相反。(5)錯切變換錯切變換錯切錯切錯切錯切變換變換變換變換用于描述幾何形體的扭曲和錯切變形。用于描述幾何形體的扭曲和錯切變形。常用的常用的錯切變換錯切變換錯切變換錯切變換有有兩種兩種：沿沿 x 軸軸方向方向的錯切變換；的錯切變換；沿沿y 軸軸方向方向的錯切變換。的錯切變換。如如圖圖4-20所示所示。圖圖4-20 錯切變換錯切變換(a)沿沿x 軸方向軸方向 的錯切變換的錯切變換(b)沿沿y 軸方向軸方向 的錯切變換的錯切變換(1)沿沿 x 向的錯切變換向的錯切變換 經(jīng)此變換后，經(jīng)此變換后，y 坐標(biāo)不變，坐標(biāo)不變，使使圖形圖形在在 x 向發(fā)生向發(fā)生錯切變形錯切變形。設(shè)設(shè) SH x 為切變系數(shù)，為切變系數(shù)，變變換矩陣換矩陣為為(2)沿沿 y 向的錯切變換向的錯切變換 變換后，變換后，x 坐標(biāo)不變，使坐標(biāo)不變，使圖形圖形在在 y 向發(fā)生向發(fā)生錯切變形錯切變形。設(shè)設(shè) SH y 為切變參數(shù)，為切變參數(shù)，變變換矩陣換矩陣為為 3.組合變換組合變換上述上述基本變換基本變換是以是以原點原點為中心的為中心的簡單變換簡單變換。在實際應(yīng)用中，一個在實際應(yīng)用中，一個復(fù)雜的變換復(fù)雜的變換往往是施行多個往往是施行多個基本變換基本變換的結(jié)果。的結(jié)果。對一圖形連續(xù)進(jìn)行多個對一圖形連續(xù)進(jìn)行多個基本變換基本變換，就形成了，就形成了組合變換組合變換。相應(yīng)的變換矩相應(yīng)的變換矩陣叫做陣叫做組合變換矩陣組合變換矩陣。這里介紹幾種典型的這里介紹幾種典型的組合變換組合變換：平移組合變換平移組合變換 比例組合變換比例組合變換 旋轉(zhuǎn)組合變換旋轉(zhuǎn)組合變換 相對于任意點的比例變換相對于任意點的比例變換 繞任意點的旋轉(zhuǎn)變換繞任意點的旋轉(zhuǎn)變換 對任意直線的對稱變換對任意直線的對稱變換（1）平移組合變換平移組合變換連續(xù)兩次連續(xù)兩次平移變換平移變換的的組合矩陣組合矩陣 T 為：為：（4-16）上式表明上式表明：連續(xù)兩次的：連續(xù)兩次的平移變換平移變換，其，其平移矢量平移矢量實質(zhì)上是兩次平實質(zhì)上是兩次平移矢量的和。移矢量的和。（2）比例組合變換比例組合變換連續(xù)兩次連續(xù)兩次比例變換比例變換的的組合矩陣組合矩陣為：為：（4-17）上式表明上式表明：連續(xù)兩次的：連續(xù)兩次的比例變換比例變換，其結(jié)果是兩次比例因子的，其結(jié)果是兩次比例因子的乘積乘積。（3）旋轉(zhuǎn)組合變換旋轉(zhuǎn)組合變換（4-18）上式表明上式表明：連續(xù)兩次的：連續(xù)兩次的旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換，其結(jié)果是兩次旋轉(zhuǎn)角度的，其結(jié)果是兩次旋轉(zhuǎn)角度的疊加疊加。連續(xù)兩次連續(xù)兩次旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換的的組合矩陣組合矩陣為：為：（4）相對于任意點的比例變換相對于任意點的比例變換(1)將圖形向?qū)D形向坐標(biāo)原點坐標(biāo)原點方向方向平移平移，平移矢量為，平移矢量為 ，使使任意任意點點 與與坐標(biāo)原點坐標(biāo)原點重合重合；(2)對圖形施行對圖形施行比例變換比例變換；(3)將圖形將圖形平移回平移回原始位置，平移矢量為原始位置，平移矢量為 。因此，相對于任因此，相對于任意點的意點的比例變換組合矩陣比例變換組合矩陣T 為：為：如如圖圖4-21 所示，平面圖形對所示，平面圖形對任意點任意點 作作比例變換比例變換，該變換該變換需通過以下需通過以下幾個步驟幾個步驟實現(xiàn)：實現(xiàn)：圖圖4-21相對于任意點的比例變換相對于任意點的比例變換（4-19）（5）繞任意點的旋轉(zhuǎn)變換繞任意點的旋轉(zhuǎn)變換如如圖圖4-22所示，平面圖形繞所示，平面圖形繞任意點任意點 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 角角，該變換該變換需需通過以下通過以下幾個步驟幾個步驟實現(xiàn)：實現(xiàn)：(1)將將旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心平移到平移到原點原點，使，使任意點任意點 與與坐標(biāo)原點坐標(biāo)原點重合重合；(2)將圖形繞將圖形繞坐標(biāo)原點坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 角角；(3)將將旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心平移回平移回原來位置原來位置。因此，繞。因此，繞任意點任意點 的的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)變換組合矩陣變換組合矩陣T 為：為：圖圖4-22 繞任意點的旋轉(zhuǎn)變換繞任意點的旋轉(zhuǎn)變換（6）對任意直線的對稱變換對任意直線的對稱變換如如圖圖4-23所示，所示，假設(shè)假設(shè)假設(shè)假設(shè)圖中所示圖中所示任意直線任意直線用用直線方程直線方程表示，表示，該直線該直線在在 x 軸和軸和 y 軸上的軸上的截距截距分別為分別為C/A 和和C/B，直線與直線與 x 軸的夾角為軸的夾角為 ，則，則 。圖圖4-23 對任意直線的對稱變換對任意直線的對稱變換(1)沿沿 x 方向方向平移直線平移直線，平移距離為，平移距離為C/A，使使直線直線通過通過原點原點；(2)繞原點旋轉(zhuǎn)繞原點旋轉(zhuǎn) 角，使角，使直線與直線與 x 軸軸重合重合；(3)對對 x 軸進(jìn)行軸進(jìn)行對稱變換對稱變換；(4)繞原點旋轉(zhuǎn)繞原點旋轉(zhuǎn) 角，使角，使直線直線回到原來與回到原來與 x 軸成軸成 角的位置；角的位置；(5)沿沿 x 方向平移直線，平移距離為方向平移直線，平移距離為C/A，使直線回到使直線回到原來的原來的位置位置。通過上述通過上述五個步驟五個步驟五個步驟五個步驟，即實現(xiàn)圖形對，即實現(xiàn)圖形對任意直線任意直線任意直線任意直線的的的的對稱變換對稱變換對稱變換對稱變換。該變換的變換矩陣該變換的變換矩陣該變換的變換矩陣該變換的變換矩陣T T 為：為：該變換該變換該變換該變換可通過可通過如下幾步如下幾步如下幾步如下幾步來實現(xiàn)：來實現(xiàn)：4.5.4 三維造型三維造型20 世紀(jì)世紀(jì) 60年代末，年代末，CAD研究界研究界提出了用計算機(jī)表示提出了用計算機(jī)表示機(jī)械零件機(jī)械零件三維形體三維形體的構(gòu)想，以便在一個完整的的構(gòu)想，以便在一個完整的幾何模型幾何模型上實現(xiàn)上實現(xiàn)零件零件的的質(zhì)量質(zhì)量計算計算、有限元分析有限元分析、數(shù)控加工數(shù)控加工和和消隱立體圖的生成消隱立體圖的生成。在在CAD作業(yè)作業(yè)過程中，必須建立過程中，必須建立產(chǎn)品的模型產(chǎn)品的模型，它它是由與產(chǎn)品對象是由與產(chǎn)品對象有關(guān)的各種信息有機(jī)聯(lián)系構(gòu)成的，其中有關(guān)的各種信息有機(jī)聯(lián)系構(gòu)成的，其中幾何形體的數(shù)據(jù)信息幾何形體的數(shù)據(jù)信息是最為是最為基本的。基本的。經(jīng)過多年來的努力探索和多種技術(shù)途徑的實踐驗證，經(jīng)過多年來的努力探索和多種技術(shù)途徑的實踐驗證，這一思想這一思想終于成熟起來，并研制和開發(fā)出了功能強(qiáng)大、使用方便的終于成熟起來，并研制和開發(fā)出了功能強(qiáng)大、使用方便的實用軟實用軟件件，使這一構(gòu)想得以實現(xiàn)。，使這一構(gòu)想得以實現(xiàn)。只有只有幾何信息組成的模型幾何信息組成的模型幾何信息組成的模型幾何信息組成的模型稱為稱為幾何模幾何模幾何模幾何模型型。在。在CAD系統(tǒng)中，系統(tǒng)中，幾何幾何模型模型按其描述和存儲內(nèi)容的特征，可分為：按其描述和存儲內(nèi)容的特征，可分為：線框造型線框造型 表面造型表面造型 實體造型實體造型 特征造型等特征造型等1.線框造型線框造型（W1reframe Model）這種這種建模方法的建模方法的建模方法的建模方法的基本思想基本思想基本思想基本思想是：依據(jù)是：依據(jù)物體物體各外表面之間的各外表面之間的交線交線組成組成物體外輪廓的框架物體外輪廓的框架，以此構(gòu)成物體幾何模型，簡稱，以此構(gòu)成物體幾何模型，簡稱線框模型線框模型。這種模型這種模型是以物體形狀的是以物體形狀的特征線特征線（棱線、交線）作為（棱線、交線）作為形狀數(shù)據(jù)形狀數(shù)據(jù)形狀數(shù)據(jù)形狀數(shù)據(jù)來來定義的。定義的。如下如下圖圖4-i 所示的所示的立方體立方體，僅用，僅用8 8個個個個頂點頂點頂點頂點V V1 1，V V2 2，V V8 8的的集合來集合來定義是不夠的，還必須包括定義是不夠的，還必須包括1212條棱線條棱線條棱線條棱線。這就是這就是線框模線框模線框模線框模型型型型。V1V2V3V4V5V6V7V8e2e1e4e3e6e5e7e9e8e12e10e11ozyx圖圖4-i 單位立方體單位立方體上上圖圖4-e所示的所示的單位立方體單位立方體，線框模型線框模型在計算機(jī)內(nèi)存儲了在計算機(jī)內(nèi)存儲了兩個表兩個表以以記錄該立方體的記錄該立方體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。(b)頂點表頂點表棱線棱線(ei)頂點號頂點號123456789101112122334415667788515263748(c)棱線表棱線表頂點頂點(V)坐標(biāo)值坐標(biāo)值Xyz12345678001101111011000100110010頂點表頂點表記錄各頂點坐標(biāo)值；記錄各頂點坐標(biāo)值；棱線表棱線表記錄每條棱線所連記錄每條棱線所連接的兩頂點。接的兩頂點。線框造型的線框造型的特點特點是：結(jié)構(gòu)簡單、存儲的信息少，運(yùn)算簡單迅是：結(jié)構(gòu)簡單、存儲的信息少，運(yùn)算簡單迅速，響應(yīng)速度快，速，響應(yīng)速度快，它它是進(jìn)行是進(jìn)行曲面建模曲面建模和和實體建模實體建模的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。線框造型線框造型所建立起來的不是實體，只能表達(dá)基本的幾何信息，所建立起來的不是實體，只能表達(dá)基本的幾何信息，不能有效地表達(dá)幾何數(shù)據(jù)間的拓?fù)潢P(guān)系。不能有效地表達(dá)幾何數(shù)據(jù)間的拓?fù)潢P(guān)系。所以，所以，線框造型線框造型線框造型線框造型是在計算機(jī)內(nèi)存儲這些是在計算機(jī)內(nèi)存儲這些框架線段信息框架線段信息，即利用，即利用物體的物體的棱邊棱邊和和頂點頂點來表示其來表示其幾何形狀幾何形狀的的一種造型一種造型。2.表面模型表面模型（Surface Model）表面模型表面模型表面模型表面模型是在是在線框造型線框造型的基礎(chǔ)上增加了有關(guān)的基礎(chǔ)上增加了有關(guān)面的信息面的信息以及以及面的連面的連結(jié)信息結(jié)信息。它是用有向棱邊圍成的部分定義。它是用有向棱邊圍成的部分定義形體表面形體表面，由，由面的集合面的集合來定來定義義形體形體形體形體。與與線框造型線框造型相比，相比，表面模型表面模型除了存儲線框線段外，還存儲各個外除了存儲線框線段外，還存儲各個外表面的表面的幾何描述信息幾何描述信息。下下圖圖4-j 表達(dá)了表達(dá)了表面模型表面模型的的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理。圖圖4-j 表面模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理表面模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理V1V2V3V4V5V6V7V8e2e1e4e3e6e5e7e9e8e12e10e11ozyxF3F2F4F6F5F1(頂面頂面)F2(底面底面)F3(左左側(cè)側(cè)面面)F4(正面正面)F5(右右側(cè)側(cè)面面)F6(背面背面)F1(a)立方體立方體 (b)坐標(biāo)系坐標(biāo)系頂點頂點(V)坐標(biāo)值坐標(biāo)值Xyz12345678001101111011000100110010棱線棱線(ei)頂點號頂點號123456789101112122334415667788515263748 表面表面(Fi)棱線號棱線號1234561 2 3 45 6 7 81 10 5 92 11 6 103 12 7 114 9 8 12(b)頂點表頂點表(c)棱線表棱線表(d)表面表表面表圖圖4-f 表面模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理表面模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理頂點頂點(V)坐標(biāo)值坐標(biāo)值Xyz12345678001101111011000100110010棱線棱線(ei)頂點號頂點號123456789101112122334415667788515263748(b)頂點表頂點表(c)棱線表棱線表(d)表面表表面表圖圖4-f 表面模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理表面模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理但但該造型該造型該造型該造型仍然缺少仍然缺少面面面面、體間體間體間體間的的拓?fù)潢P(guān)系拓?fù)潢P(guān)系拓?fù)潢P(guān)系拓?fù)潢P(guān)系，無法區(qū)別面的哪一側(cè)，無法區(qū)別面的哪一側(cè)是是體內(nèi)體內(nèi)還是體外，無法進(jìn)行剖切，因而還是體外，無法進(jìn)行剖切，因而它它對物體仍沒有構(gòu)建起完整對物體仍沒有構(gòu)建起完整的的三維幾何關(guān)系三維幾何關(guān)系。表面模型表面模型表面模型表面模型除了具有除了具有點點點點、線信息線信息線信息線信息外，還具有外，還具有面的信息面的信息面的信息面的信息?？梢赃M(jìn)行。可以進(jìn)行面與面求交、消隱、明暗處理、渲染等操作，實現(xiàn)數(shù)控刀具軌跡生面與面求交、消隱、明暗處理、渲染等操作，實現(xiàn)數(shù)控刀具軌跡生成、有限元網(wǎng)格劃分等，還可以構(gòu)造復(fù)雜的成、有限元網(wǎng)格劃分等，還可以構(gòu)造復(fù)雜的曲面物體曲面物體。3.實體造型實體造型（Solid Model）實體造型實體造型實體造型實體造型存儲物體完整的存儲物體完整的三維幾何信息三維幾何信息三維幾何信息三維幾何信息，它可以區(qū)分物體的，它可以區(qū)分物體的內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)部部部部