《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第3講 圓的方程配套課件 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第3講 圓的方程配套課件 理 新人教A版（38頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第3講圓的方程講圓的方程考點梳理考點梳理 (1)方程(xa)2(yb)2r2(r0)表示圓心為_，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (2)特別地，以原點為圓心，半徑為r(r0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(a，b)x2y2r22圓的一般方程圓的一般方程 (3)當(dāng)D2E24F0時，方程不表示任何圖形3P(x0，y0)與圓(xa)2(yb)2r2(r0)的位置關(guān)系(1)若(x0a)2(y0b)2r2，則點P在圓外；(2)若(x0a)2(y0b)2r2，則點P在圓上；(3)若(x0a)2(y0b)2r2，則點P在圓內(nèi)4確定圓的方程主要方法是待定系數(shù)法，大致步驟為：(1)根據(jù)題意，選擇標(biāo)準(zhǔn)方

2、程或一般方程；(2)根據(jù)條件列出關(guān)于a，b，r或D，E，F(xiàn)的方程組；(3)解出a，b，r或D，E，F(xiàn)代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程 一個復(fù)習(xí)指導(dǎo) 本節(jié)復(fù)習(xí)時，應(yīng)熟練掌握圓的方程的各個要素，注意狠抓基礎(chǔ)知識和通性通法的訓(xùn)練，并在此基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用圓的知識解決其他問題主要考查待定系數(shù)法求圓的方程 三個性質(zhì) 確定圓的方程時，常用到的圓的三個性質(zhì)： (1)圓心在過切點且與切線垂直的直線上； (2)圓心在任一弦的中垂線上； (3)兩圓內(nèi)切或外切時，切點與兩圓圓心三點共線【助學(xué)【助學(xué)微博】微博】1(2011四川卷)圓x2y24x6y0的圓心坐標(biāo)是_解析由x2y24x6y0得(x2)2(y3)213.故圓心坐標(biāo)為(2

3、，3)答案(2，3)2方程x2y24mx2y5m0表示圓的m的取值范圍是_考點自測考點自測3若點(1,1)在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍是_解析因為點(1,1)在圓的內(nèi)部，(1a)2(1a)24，1a1.答案(1,1)答案答案(x2)2y225已知直線l：xy40與圓C：(x1)2(y1)22，則圓C上各點到l的距離的最小值為_【例1】 (2008江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)二次函數(shù)f(x)x22xb(xR)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C.(1)求實數(shù)b的取值范圍；(2)求圓C的方程；(3)問圓C是否經(jīng)過某定點(其坐標(biāo)與b無關(guān))？請證明你的結(jié)

4、論考向一求圓的方程考向一求圓的方程 解(1)令x0，得拋物線與y軸的交點是(0，b)， 令f(x)x22xb0，由題意b0且0， 解得b0，即t22t0，解得t的取值范圍是(0,2)(2)S(2tt2)(t1)2當(dāng)t1時，面積S取最大值，此時所求圓的方程為(x1)2(y1)21.(3)由題意，得(1t)2(11)22tt2，考向三與圓有關(guān)的綜合性應(yīng)用考向三與圓有關(guān)的綜合性應(yīng)用 方法總結(jié) 求圓的方程時一般考慮待定系數(shù)法，但如果能借助圓的一些幾何性質(zhì)進行解題，不僅能使解題思路化難為易，而且還能減少計算量如圓的弦長，可借助弦長的一半、半徑、弦心距構(gòu)成的直角三角形，利用勾股定理求解【訓(xùn)練3】 已知圓x

5、2y2x6ym0和直線x2y30交于P，Q兩點，且OPOQ(O為坐標(biāo)原點)，求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑 解得M的坐標(biāo)為(1,2) 則以PQ為直徑的圓可設(shè)為 (x1)2(y2)2r2. OPOQ，點O在以PQ為直徑的圓上 若已知條件容易求出圓心坐標(biāo)和半徑或需利用圓心坐標(biāo)列方程，通常選用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若已知條件為圓經(jīng)過三點，一般采用一般式，但已知點的坐標(biāo)較復(fù)雜時，采用一般式計算過繁，可以采用標(biāo)準(zhǔn)式熱點突破熱點突破23 與圓有關(guān)問題的解法與圓有關(guān)問題的解法【示例示例】 (2010大綱版全國卷大綱版全國卷)已知拋物線已知拋物線C：y24x的焦點為的焦點為F，過點過點K(1,0)的直線的直線l與與C相交于相

6、交于A，B兩點，點兩點，點A關(guān)于關(guān)于x軸的對軸的對稱點為稱點為D.(1)證明：點證明：點F在直線在直線BD上；上； 規(guī)范解答 第二步：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x1，y1)，l的方程為xmy1(m0) (1)證明將xmy1代入y24x 并整理得y24my40， 從而y1y24m，y1y24. 反思與回顧 第三步：本題考查直線方程、圓的方程、拋物線方程、直線與曲線的位置關(guān)系、平面向量的數(shù)量積等知識，考查運算求解能力和分析問題、解決問題的能力1(2010福建卷改編)以拋物線y24x的焦點為圓心，且過坐標(biāo)原點的圓的方程為_解析圓心為(1,0)，可設(shè)方程為(x1)2y2r2，則由圓過原點，得r21，圓的方程為(x1)2y21.答案(x1)2y212(2011遼寧卷)已知圓C經(jīng)過A(5,1)，B(1,3)兩點，圓心在x軸上，則C的方程為_高考經(jīng)典題組訓(xùn)練高考經(jīng)典題組訓(xùn)練答案答案(x2)2y2103(2010新課標(biāo)全國)過點A(4,1)的圓C與直線xy10相切于點B(2,1)，則圓C的方程為_答案答案(x3)2y22 答案(x3)2y24