《高考數(shù)學總復習 第五篇 平面向量 第4講 平面向量應用舉例課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學總復習 第五篇 平面向量 第4講 平面向量應用舉例課件 理（49頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【2014年高考浙江會這樣考】以平面向量為工具考查其綜合應用性問題，常與三角函數(shù)、解析幾何等結合第4講平面向量應用舉例抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考點梳理1向量在平面幾何中的應用向量在平面幾何中的應用主要是用向量的線性運算及數(shù)量積解決平面幾何中的平行、垂直、平移、全等、相似、長度、夾角等問題(1)證明線段平行或點共線問題，包括相似問題，常用共線向量定理：ab .ab(b0)x1y2x2y10抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考ab0 x1x2y1y20 抓住抓住

2、3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考2向量在三角函數(shù)中的應用與三角函數(shù)相結合考查向量的數(shù)量積的坐標運算及其應用是高考熱點題型解答此類問題，除了要熟練掌握向量數(shù)量積的坐標運算公式、向量模、向量夾角的坐標運算公式外，還應掌握三角恒等變換的相關知識3向量在解析幾何中的應用向量在解析幾何中的應用，是以解析幾何中的坐標為背景的一種向量描述它主要強調向量的坐標問題，進而利用直線和圓錐曲線的位置關系的相關知識來解答，坐標的運算是考查的主體抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【助學微博】一個轉化解決平面向量與三角函數(shù)、解析幾何綜合問題的前提是利用平面向量的有

3、關知識將問題轉化一個復習指導平面向量作為一種運算工具，經常與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識結合，由向量平行或垂直等條件可以得到關于未知數(shù)的關系式，在此基礎上，可以求解有關函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、數(shù)列的綜合問題抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考點自測抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案A抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案B抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考3若a，b是非零向量，且ab

4、，|a|b|，則函數(shù)f(x)(xab)(xba)是()A一次函數(shù)且是奇函數(shù) B一次函數(shù)但不是奇函數(shù)C二次函數(shù)且是偶函數(shù) D二次函數(shù)但不是偶函數(shù)解析函數(shù)f(x)x2ab(b2a2)xab，ab，ab0，f(x)(b2a2)x.|a|b|，b2a20，f(x)為一次函數(shù)且是奇函數(shù)故選A.答案A抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考解析設a與b夾角為，|a|1，|b|2，|2ab|24a24abb284|a|b|cos 88cos ，0，cos 1,1，88cos 0,16，即|2ab|20,16，|2ab

5、|0,4答案A抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案x2y40抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考向一向量在平面幾何中的應用抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點 根據(jù)向量式尋找ABC邊、角之間的關系答案C抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 對于此類問題，一般需要靈活運用向量的運算法則、運算律，將已知條件等價變形，從而得到結論特別地，有的問題還需要依據(jù)幾何圖形選取適當?shù)幕?基底中的向量盡量已知?；驃A角)，將題中涉及的向量用基底表示，然后計算或證明抓住抓住

6、3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案C 抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考向二向量在三角函數(shù)中的應用【例2】 (2012杭州模擬)設向量a(4cos ，sin )，b(sin ，4cos )，c(cos ，4sin )(1)若a與b2c垂直，求tan()的值；(2)求|bc|的最大值；(3)若tan tan 16，求證：ab.抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點 根據(jù)平面向量的運算性質列式(三角函數(shù)式)，進而轉化為三角恒等變換和三角

7、函數(shù)性質問題(1)解因為a與b2c垂直，所以a(b2c)4cos sin 8cos cos 4sin cos 8sin sin 4sin()8cos()0，因此tan()2.抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 (1)題目條件給出向量的坐標中含有三角函數(shù)的形式，運用向量共線或垂直或等式成立等，得到三角函數(shù)的關系式，然后求解(2)給出用三角函數(shù)表示的向量坐標，要求的是向量的?；蛘咂渌蛄康谋磉_形式，解題思路是經過向量的運算，利用三角函數(shù)在定義域內的有界性，求得值域等抓住抓住3個考點個考點突破突

8、破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考向三向量在解析幾何中的應用抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點 第(1)問直接設動點P的坐標，先把向量之間的關系化簡，然后代入向量坐標，化簡整理即得軌跡方程；第(2)問先利用圓的性質化簡向量數(shù)量積，將其轉化為動點P與定點N的距離的最值，最后代入點的坐標將其轉

9、化為函數(shù)的最值求解抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 向量在解析幾何中的作用(1)載體作用：向量在解析幾何問題中出現(xiàn)，多用于“包裝”，解決此類問題時關鍵是利用向量的意義、運算脫去“向量外衣”，導出曲線上點的坐標之間的關系，從而解決有關距離、斜率、夾角、軌跡、最值等問題(2)工具作用：利用abab0，abab(b0)，可解決垂直、平行問題，特別地，向量垂直、平行

10、的坐標表示對于解決解析幾何中的垂直、平行問題是一種比較可行的方法抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考規(guī)范解答9高考中平面向量與三角函數(shù)的交匯問題【命題研究】 通過近三年高考試題分析，考查平面向量的有關知識，常與三角函數(shù)、解析幾何結合在一起在解答題中出現(xiàn)，主要是以三角函數(shù)、解析幾何等知識為載體，考查數(shù)量積的定義、性質等若出現(xiàn)平面向量與三角函數(shù)的交匯問題，題目難度中等抓住抓

11、住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考閱卷老師手記 (1)解決平面向量與三角函數(shù)的交匯問題，要利用平面向量的定義和運算法則準確轉化為三角函數(shù)式(2)本題難度中檔偏下，大部分考生能較準確地做出來，得到滿分抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考 第一步：將向量間的關系式化成三角函數(shù)式第二步：化簡三角函數(shù)式第三步：求三角函數(shù)式的值或求角或分析三角函數(shù)式的性質第四步：明確表述結論抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案11抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考