《浙江省慈溪市橫河初級中學七年級數(shù)學上冊 6.8余角和補角課件（1）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省慈溪市橫河初級中學七年級數(shù)學上冊 6.8余角和補角課件（1）（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、6.8余角和補角角的分類角的分類直角：等于直角：等于90度的角度的角銳角：小于直角的角銳角：小于直角的角鈍角：大于直角而小于平角的角鈍角：大于直角而小于平角的角0909018090角的分類復習回顧復習回顧ABCD12已知已知ABC=90, ABD 與與 CBD 的和是什么角？的和是什么角？ 問問:圖形中的角保持大小不變，圖形中的角保持大小不變， (拉開更拉開更遠些或多變換幾種位置遠些或多變換幾種位置)。它們的和還是。它們的和還是90嗎？嗎？則則ABD+CBD=運動運動90直角直角互為余角互為余角：如果兩個：如果兩個銳角銳角的和是一個直的和是一個直角，就說這兩個角互為余角角，就說這兩個角互為余角

2、(complementary angle); 簡稱互余簡稱互余;也可以說其中一個角是另一個角的余也可以說其中一個角是另一個角的余角。角。12190212式子表示式子表示：和和互余 如圖如圖2 與與 的和是什么角？的和是什么角？ 1問問:圖形中的角保持大小不變，圖形中的角保持大小不變， (拉開更拉開更遠些或多變換幾種位置遠些或多變換幾種位置)。它們的和還是。它們的和還是180嗎？嗎？12問問:如何給出互補的定義如何給出互補的定義?則則1+2= 180平角平角互為補角互為補角：如果兩個角的和是一個平角，：如果兩個角的和是一個平角，就說這兩個角互為補角就說這兩個角互為補角(supplementary

3、 angle) ，簡稱互補，簡稱互補，也可以說其中一個角是另一個角的補也可以說其中一個角是另一個角的補角角1180212式子表示：式子表示：和和互補互補 12 實例操作：請同學們拿出你的一副三角實例操作：請同學們拿出你的一副三角板，你能說出這幾個角的大小嗎？板，你能說出這幾個角的大小嗎？一副一副三角板里面有哪些角互為補角，哪些角互三角板里面有哪些角互為補角，哪些角互為余角？為余角？ OQPCBA討論后歸納討論后歸納我們討論下面問題我們討論下面問題?(1)以上定義中的以上定義中的“互為互為”是什么意思？是什么意思？903213, 2, 1(2)如果,那么互為余角互為余角對嗎對嗎?(3)互為余角、

4、互為補角的兩個角是否一定有互為余角、互為補角的兩個角是否一定有公共頂點？公共頂點？(4)鈍角沒有余角但一定有補角對嗎鈍角沒有余角但一定有補角對嗎?(5)如果兩個角互補如果兩個角互補,那么這兩個角中那么這兩個角中,一個是一個是銳角銳角,另一個是鈍角另一個是鈍角,對嗎對嗎?(6)如果一個角的余角和補角都存在如果一個角的余角和補角都存在,那么這那么這個角的余角一定補這個角的補角小個角的余角一定補這個角的補角小,對嗎對嗎?判一判判一判1.已知已知142 ,2138 ,348 問問:有沒有互余或互補的角有沒有互余或互補的角?若有若有,請把它寫請把它寫出來出來,并說明理由并說明理由.2.如圖如圖:點點O為

5、直線為直線AB上一點上一點,AOCRt ,ODBOC,是的一條射線圖中有哪些角互補圖中有哪些角互補?有哪些角互余有哪些角互余?并說并說明理由明理由DCOBA求一求求一求例3:已知一個角的補角是這個角的余角的4倍,求這個角的度數(shù).問問:同一個角的余角和補角之間有什么關(guān)系同一個角的余角和補角之間有什么關(guān)系?一個角的余角一個角的余角90這個角的補角這個角的補角同角或等角的余角相等，同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等同角或等角的補角相等.結(jié)論結(jié)論例4:求 的余角和補角?如果 那么它們的補角與余角有何關(guān)系?請說明理由?, 找一找找一找:已知已知:,AOCBODRt 指出圖中還有哪些角相等指出圖中

6、還有哪些角相等,并說明理由并說明理由.ODCBA探究活動探究活動:如圖如圖:射線射線OA表示北偏西表示北偏西 (一般不說成一般不說成“西偏北西偏北 ”方向方向,你能用類似的方法畫你能用類似的方法畫圖圖表示下列各方向嗎表示下列各方向嗎?3060(1)北偏東北偏東40 ; (2)南偏西南偏西 (一般不說成一般不說成”西偏南西偏南 ”)5040(3)西南方向西南方向(即南偏西即南偏西 )45西南東北30AO想一想想一想?1.表示表示(1),(2)方向的兩條射線所成的角是多少方向的兩條射線所成的角是多少度度?2.表示表示(2),(3)方向的兩條射線所成的角是多少方向的兩條射線所成的角是多少度度?3.在日常生活中在日常生活中,我們什么時候會用到這樣的表示我們什么時候會用到這樣的表示方法方法?二個性質(zhì)二個性質(zhì)互為余角互為余角互為補角互為補角二個定義二個定義:數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系:語句描述語句描述: 如果兩個如果兩個銳角銳角的和是直的和是直角，則這兩個角互余角，則這兩個角互余; 如果兩個角的和是補角，如果兩個角的和是補角，則這兩個角互補則這兩個角互補;若若1 290則則1 與與2互余互余若若1 2180則則1 與與2互補互補對應圖形對應圖形:1 212同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等同角或等角的補角相等