《浙江省慈溪市橫河初級中學七年級數學上冊 二次函數的圖象課件2 浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省慈溪市橫河初級中學七年級數學上冊 二次函數的圖象課件2 浙教版（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2.2 二次函數的圖像二次函數的圖像(1)回顧知識回顧知識: :一、正比例函數一、正比例函數y=kx（k 0）其圖象是什么。）其圖象是什么。二、一次函數二、一次函數y=kx+b（k 0）其圖象又是什么。）其圖象又是什么。正比例函數正比例函數y=kx（k 0）其圖象是一條經過）其圖象是一條經過原點原點的直線。的直線。一次函數一次函數y=kx+b（k 0）其圖象也是一條直線。）其圖象也是一條直線。三、反比例函數三、反比例函數 （k 0）其圖象又是什么。）其圖象又是什么。xky反比例函數反比例函數 （k 0）其圖象是雙曲線。）其圖象是雙曲線。xky二次函數二次函數y=ax+ bx+c（a 0）其圖象

2、又是什么呢？。其圖象又是什么呢？。二次函數二次函數y=ax2的圖像的圖像xy1xy2xy=x2y= - x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52 函數圖象畫法函數圖象畫法列表列表描點描點連線連線00.2512.2540.2512.254 用光滑曲線連結時要用光滑曲線連結時要自左向右順次連結自左向右順次連結0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時自變量注意：列表時自變量取值要均勻和對稱。取值要均勻和對稱。2xy2xy畫出下列函數的圖象。畫出下列函數的圖象。222x32y)3(x2y)2(x21y)1( xy=2x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.

3、5200.524.580.524.58列表參考00.524.580.524.58xy=2x2.0-3-1.5 -11.51-223232xy0321.538-6321.538-6221xy22xy 232xyxy=x2.0-4 -3-2-123 14221xy 二次函數二次函數y=ax2的圖象形如物體拋射時的圖象形如物體拋射時所經過的路線，我們把它叫做拋物線。所經過的路線，我們把它叫做拋物線。22xy232xy221xy2xy2xy這條拋物線關于這條拋物線關于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 這條拋物線關于這條拋物線關于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對

4、稱軸。 這條拋物線關于這條拋物線關于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。拋物線拋物線y=x2y=-x2頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向極值極值2xy2xy 1、觀察右圖，、觀察右圖，并完成填空。并完成填空。（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x軸的上方（除頂點外）軸的上方（除頂點外）在在x軸的下方（除頂點外）軸的下方（除頂點外）向上向

5、上向下向下當當x=0時，最小值為時，最小值為0。當當x=0時，最大值為時，最大值為0。二次函數二次函數y=ax2的性質的性質、頂點坐標與對稱軸、頂點坐標與對稱軸、位置與開口方向、位置與開口方向、增減性與極值、增減性與極值2 2、練習、練習2 2 在同一坐標系內，拋物線在同一坐標系內，拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2的位置有什么關系？的位置有什么關系？ 如果在同一坐標系內如果在同一坐標系內 畫函數畫函數y=ax2與與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡便？的圖象，怎樣畫才簡便？ 在同一坐標系內，拋物線在同一坐標系內，拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2的位置有什么關系？的位置有什

6、么關系？ 如果在同一坐標系內如果在同一坐標系內 畫函數畫函數y=ax2與與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡便？的圖象，怎樣畫才簡便？ 答：拋物線拋物線答：拋物線拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2 既關于既關于x軸對稱，軸對稱，又關于原點對稱。只要畫出又關于原點對稱。只要畫出y=ax2與與y= -ax2中的一條拋物線，中的一條拋物線，另一條可利用關于另一條可利用關于x軸對稱或關于原點對稱來畫。軸對稱或關于原點對稱來畫。 例例1、已知二次函數、已知二次函數y=ax2(a0)的圖像的圖像經過點經過點(-2,-3).(1)求求a的值，并寫出這個二次函數的解析式的值，并寫出這個二次函數的解析式

7、.(2)說出這個二次函數的頂點坐標、對稱軸、說出這個二次函數的頂點坐標、對稱軸、開口方向和圖像的位置開口方向和圖像的位置.練習一、已知拋物線練習一、已知拋物線y=ax2經過點經過點A（-2，-8）。）。 （1）求此拋物線的函數解析式；）求此拋物線的函數解析式； （2）判斷點）判斷點B（-1，- 4）是否在此拋物線上。）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標為）求出此拋物線上縱坐標為-6的點的坐標。的點的坐標。解（解（1）把（）把（-2，-8）代入）代入y=ax2,得得 -8=a(-2)2,解出解出a= -2, 所求函數解析式為所求函數解析式為 y= -2x2.（2）因為）因為 ，所以點

8、，所以點B（-1 ，-4）不在此拋物線上。不在此拋物線上。2) 1(24（3）由）由-6=-2x2 ,得得x2=3, 所以縱坐標為所以縱坐標為-6的點有兩個，的點有兩個，它們分別是它們分別是 3x) 6, 3() 6, 3( 與33)6,3( )6,3( 練習二、若拋物線練習二、若拋物線y=ax2 （a 0），過點），過點（-1，3）。）。 （1）則）則a的值是的值是 ； （2）對稱軸是）對稱軸是 ，開口，開口 。（3）頂點坐標是）頂點坐標是 ，頂點是拋物線上的，頂點是拋物線上的 。 拋物線在拋物線在x軸的軸的 方（除頂點外）。方（除頂點外）。1.二次函數二次函數y=ax2(a0)的圖像是一條拋物線的圖像是一條拋物線.2.圖象關于圖象關于y軸對稱軸對稱,頂點是坐標原點頂點是坐標原點.3.當當a0時時,拋物線的開口向上拋物線的開口向上,頂點是拋頂點是拋物線上的最低點物線上的最低點;當當a0時時,拋物線的開口拋物線的開口向下向下,頂點是拋物線的最高點頂點是拋物線的最高點. 課本作業(yè)題課本作業(yè)題作業(yè)：作業(yè)： ？a，x2y0aaxy、2還是小于零還是小于零是大于零是大于零問問交點的橫坐標大于零交點的橫坐標大于零與雙曲線與雙曲線已知拋物線已知拋物線練習二練習二