《浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第六章 6.3正方形》課件2 浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第六章 6.3正方形》課件2 浙教版（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、有一個(gè)直角有一個(gè)直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等有一個(gè)直角有一個(gè)直角你能給正方形下一個(gè)定義嗎？你能給正方形下一個(gè)定義嗎？一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等正正方方形形1 正方形的定義正方形的定義 有有一組鄰邊相等一組鄰邊相等且且有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角的的平行四邊形平行四邊形叫做正方形。叫做正方形。 平行四邊形，矩形，平行四邊形，矩形，菱形，正方形之間的關(guān)系菱形，正方形之間的關(guān)系. 正方形是特殊的平行四正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。是特殊的菱形。正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)= = 正方形性質(zhì)正方形性質(zhì):

2、邊邊: 對(duì)邊平行對(duì)邊平行 四邊相等四邊相等 角角 ：四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對(duì)角線：對(duì)角線：相等相等 互相垂直平分互相垂直平分 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 正方形的四個(gè)角都是直角正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊相等四條邊相等.正方形的對(duì)角線相等正方形的對(duì)角線相等,并且互相垂直平分并且互相垂直平分,每條對(duì)角每條對(duì)角線平分一組對(duì)角線平分一組對(duì)角. -下列說(shuō)法對(duì)嗎下列說(shuō)法對(duì)嗎?（1）四個(gè)角都相等的四邊形是正方形）四個(gè)角都相等的四邊形是正方形（2）四條邊都相等的四邊形是正方形）四條邊都相等的四邊形是正方形（3）對(duì)角線相等的菱形正方形）對(duì)角線相等的菱形正方形（4）對(duì)角線互相垂直的

3、矩形是正方形）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形（5）對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形）對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形（6）四邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形）四邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形 (7) 正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰 直角三角形直角三角形 (8) 正方形是軸對(duì)稱圖形正方形是軸對(duì)稱圖形,一共有一共有2條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸1. 正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A、四個(gè)角相等、四個(gè)角相等. B、對(duì)角線互相垂直平分、對(duì)角線互相垂直平分. C、對(duì)角互補(bǔ)、對(duì)角互補(bǔ). D、對(duì)角線相等、對(duì)

4、角線相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） A、四條邊相等、四條邊相等. B、對(duì)角線互相垂直平分、對(duì)角線互相垂直平分. C、對(duì)角線平分一組對(duì)角、對(duì)角線平分一組對(duì)角. D、對(duì)角線相等、對(duì)角線相等.(可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎(chǔ)）可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎(chǔ)）有有一組鄰邊相等一組鄰邊相等且且有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角的的平行四邊平行四邊形形叫做正方形。叫做正方形。 定義法定義法菱形法菱形法矩形法矩形法有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形。給你一塊矩形紙條，如給你一

5、塊矩形紙條，如何把它變成正方形紙條？何把它變成正方形紙條？ 請(qǐng)你用最快的速度畫(huà)一個(gè)正方形，然后想一想，你所選擇的畫(huà)法是否經(jīng)得起推敲？比一比，你周圍的同學(xué)是否有比你更好的方法？ 例例1.已知已知:如圖如圖,ABC中中.ABC=90,BD是是角平分線角平分線,DEAB,DFBC,垂足分別是垂足分別是E、F.FABCDE求證：四邊形求證：四邊形DEBF是正方形是正方形.證明證明: DFBC,DEAB, DEB= DFB=90,而而ABC=90, 四邊形四邊形DEBF是矩形（是矩形（ ）, BD平分平分ABC, DFBC , DEAB, DE= DF（ ）, 四邊形四邊形DEBF是正方形（是正方形（

6、）. 1.1.已知：如圖點(diǎn)已知：如圖點(diǎn)AA、BB、CC、DD分別是正方形分別是正方形ABCDABCD的四條邊上的點(diǎn)，的四條邊上的點(diǎn)，并且并且AA=BB=CC=DDAA=BB=CC=DD求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是正方形是正方形ABCDC/A/B/D/2.2.在在ABCABC中中,AB=AC,D,AB=AC,D是是BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn),DEAB,DEAB,DFAC,DFAC,垂足分別是垂足分別是E,F.E,F.1)1)試說(shuō)明試說(shuō)明:DE=DF:DE=DF2)2)只添加一個(gè)條件只添加一個(gè)條件, ,使四邊形使四邊形EDFAEDFA是正方形是正方形. .請(qǐng)你至少寫(xiě)出兩種不同的添加方法請(qǐng)你

7、至少寫(xiě)出兩種不同的添加方法.(.(不另外不另外添加輔助線添加輔助線, ,無(wú)需證明無(wú)需證明) )F FE ED DC CB BA A1.1.如圖，在正方形如圖，在正方形ABCDABCD中，中，E E在在BCBC的延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線上，且線上，且CE=ACCE=AC，AEAE交交CDCD于于F F，則求，則求AFCAFC的度數(shù)。的度數(shù)。ABDCFE2已知：正方形已知：正方形ABCD對(duì)角線對(duì)角線AC、BD相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，且，且AB2cm，如圖，如圖(2)。求：求：AC的長(zhǎng)及正方形的面積的長(zhǎng)及正方形的面積S。 3已知：在正方形已知：在正方形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，且，且

8、AC6 cm，如圖，如圖求：正方形的面積求：正方形的面積S。 24如圖如圖(3)，正方形，正方形ABCD中，中，AC、BD相交于相交于O， 分析：分析：要證明要證明BMCN，大家觀察，大家觀察圖形可以考慮證哪兩個(gè)三角形全等圖形可以考慮證哪兩個(gè)三角形全等 ? MNAB且且MN分別交分別交OA、OB于于M、N，求證：求證：BMCN。 你能完成證明嗎你能完成證明嗎?ABBC，1245 條件夠嗎？條件夠嗎？還需要的條件是還需要的條件是 AMBNABM BCN你所要證明的兩個(gè)三角形已經(jīng)滿足你所要證明的兩個(gè)三角形已經(jīng)滿足了哪些條件了哪些條件?由正方形可以得到的條件有：由正方形可以得到的條件有：4如圖如圖(

9、3)，正方形，正方形ABCD中，中，AC、BD相交于相交于O，MNAB且且MN分別交分別交OA、OB于于M、N，求證：，求證：BMCN。 證明：證明：四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形 OAOB ,12345 又又MNAB OMN13ONM45 OMON OAOMOBON 即即AMBN下面大家自己完成證明下面大家自己完成證明5已知：如圖已知：如圖(4)在正方形在正方形ABCD中，中，F(xiàn)為為CD延長(zhǎng)線延長(zhǎng)線 上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，CEAF于于E，交，交AD于于M， 求證：求證：MFD45分析：分析：欲證欲證MFD45，由于，由于MDF是直角三角形是直角三角形,只須證只須證MDF是等腰三角形是等腰三角

10、形,即只要證即只要證 _=_要證要證MDFD，大家只須證得哪兩個(gè)三角形全等，大家只須證得哪兩個(gè)三角形全等? 試一試試一試看能不能完成證明看能不能完成證明?CMD ADF5已知：如圖已知：如圖(4)在正方形在正方形ABCD中，中，F(xiàn)為為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CEAF于于E，交，交AD于于M，求證：求證：MFD45證明：證明：CEAF ADCAEM90 又又CMDAME 12又又CDAD，ADFMDCRtCDM RtADF(AAS) DM=DF 下面的證明請(qǐng)大家完成下面的證明請(qǐng)大家完成6.如圖，矩形紙片如圖，矩形紙片ABCD中，中，AB=3厘米，厘米，BC=4厘米，現(xiàn)將厘米，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為痕為EF。試確定重疊部分。試確定重疊部分AEF的面積。的面積。ABECDFG6.6.如圖，正方形如圖，正方形ABCDABCD中，中，P,QP,Q分別是分別是BCBC、CDCD上的點(diǎn)上的點(diǎn), ,若若PAQ=45PAQ=45度度,BAP=20,BAP=20度度, ,求求AQPAQP的度數(shù)的度數(shù). .QPCDBA談?wù)劚竟?jié)課的收獲談?wù)劚竟?jié)課的收獲