《浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學八年級數(shù)學下冊《第六章 矩形正方形梯形》復習課件 浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學八年級數(shù)學下冊《第六章 矩形正方形梯形》復習課件 浙教版（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一、中考目標一、中考目標 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系a 掌握矩形、菱形、正方形的概念掌握矩形、菱形、正方形的概念 b 探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì) c 探索并掌握四邊形是矩形、菱形、正方形探索并掌握四邊形是矩形、菱形、正方形 的條件的條件 c 知道任意一個三角形、四邊形或正方形可以知道任意一個三角形、四邊形或正方形可以 鑲嵌平面，并運用這幾種圖形進行簡單的鑲鑲嵌平面，并運用這幾種圖形進行簡單的鑲 嵌設(shè)計嵌設(shè)計b平平行行四四邊邊形形四四邊邊形形矩形矩形菱形菱

2、形正正方方形形有一個內(nèi)角是直角有一個內(nèi)角是直角對角線相等對角線相等有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等對角線互相垂直對角線互相垂直四條邊都相等四條邊都相等有三個角是直角有三個角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等對角線互相垂直對角線互相垂直有一個內(nèi)角是直角有一個內(nèi)角是直角對角線相等對角線相等 例例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行驟進行:（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料，使金窗料，使AB=CD，EF=GH.BCDAEFGH 例例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行驟進行:（2）擺成如圖所示的四邊形

3、，則這時窗）擺成如圖所示的四邊形，則這時窗框的形狀是框的形狀是 ，根據(jù)的數(shù)學道，根據(jù)的數(shù)學道理：理： 。BCDAEFGH 例例1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行進行:（3）將直角尺靠緊窗框的一個角，調(diào)整窗框的）將直角尺靠緊窗框的一個角，調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，說明窗框合格，這時窗框是說明窗框合格，這時窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學形，根據(jù)的數(shù)學道理是道理是 。 還有什么方法可以說明這還有什么方法可以說明這個鋁合金窗框是合格的個鋁合金窗框是合格的?想一想想一想ABCDABCDAC=BDA= B

4、= C=90 ABCDo60 若這個鋁合金窗框若這個鋁合金窗框ABCD兩條對角線的夾兩條對角線的夾角角 AOB為為60 ， AOB的周長為的周長為3 m。（1）求窗框?qū)蔷€）求窗框?qū)蔷€AC長；長；（2）求窗框）求窗框ABCD的面積。的面積。二、知識概要二、知識概要性質(zhì)性質(zhì)判定判定邊邊角角對角對角線線推論推論(矩形)兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角矩形的兩條對角線相等矩形的兩條對角線相等直角三角形斜邊上的直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半中線等于斜邊的一半有一個角是直角的有一個角是直角的平行四邊形是矩形平行四邊形是矩形有

5、三個角是直角的四邊形有三個角是直角的四邊形是矩形是矩形對角線相等的平行四邊對角線相等的平行四邊形是矩形形是矩形如果一個三角形一邊上的如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半中線等于這邊的一半,那么那么這個三角形是直角三角形這個三角形是直角三角形 例例3.將一張矩形的紙對折再對折，將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你會發(fā)現(xiàn)這是一個什么圖形。你能解釋會發(fā)現(xiàn)這是一個什么圖形。你能解釋其中的道理嗎？其中的道理嗎？ABCDO 若展開后的菱形紙片若展開后的菱形紙片ABCD中，兩條對中，兩條對角線角線AC= ，BD= 4 。34（1）求菱形）求菱形ABC

6、D的面積；的面積；（3） 求求ADC的度數(shù)。的度數(shù)。 （2）求菱形）求菱形ABCD的周長；的周長；ABCDo 如果想得到一個正方形，該怎如果想得到一個正方形，該怎么剪？并解釋你這樣做的道理。么剪？并解釋你這樣做的道理。想一想想一想ABCDO二、知識概要二、知識概要性質(zhì)性質(zhì)判定判定邊邊角角對角線對角線(菱形)菱形的四條邊都相等菱形的四條邊都相等.一組鄰邊相等的平行一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形四邊形是菱形.四條邊都相等的四邊四條邊都相等的四邊形是菱形形是菱形.對角相等對角相等.鄰角互補鄰角互補.菱形的兩條對角線菱形的兩條對角線互相垂直；互相垂直；并且每條對角線平并且每條對角線平分一組對角分一組對

7、角.對角線互相垂直的平對角線互相垂直的平行四邊形是菱形行四邊形是菱形.二、知識概要二、知識概要性質(zhì)性質(zhì)判定判定邊邊角角對角線對角線 (正方形)正方形的四條邊都相等正方形的四條邊都相等.有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的矩形是正方形矩形是正方形.正方形的四個角正方形的四個角都是直角都是直角.有一個角是直角有一個角是直角的菱形是正方形的菱形是正方形.正方形的兩條對角線正方形的兩條對角線相等相等.并且互相垂直并且互相垂直平分平分.每條對角線每條對角線平分一組對角平分一組對角.對角線相等的菱對角線相等的菱形是正方形形是正方形.對角線互相垂直對角線互相垂直的矩形是正方形的矩形是正方形.三、基本練習三、基本

8、練習 (填空題填空題)1.如圖，根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作邊長為如圖，根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作邊長為16cm的可活動的菱形衣架，若墻上的可活動的菱形衣架，若墻上釘子間的距離釘子間的距離AB=BC=16 cm，則，則1=_度。度。2. 已知，矩形已知，矩形ABCD的長的長AB=4，寬，寬AD=3，按如圖放置在直線，按如圖放置在直線AP上，然后不上，然后不滑動轉(zhuǎn)動，當它轉(zhuǎn)動一周時（滑動轉(zhuǎn)動，當它轉(zhuǎn)動一周時（AA），頂點），頂點A所經(jīng)過的路線長等于所經(jīng)過的路線長等于_。3三、基本練習三、基本練習 (填空題)3.如圖，已知正方形紙片如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是分別是AD，BC的中點，把的中

9、點，把BC向上翻向上翻折，使點折，使點C恰好落在恰好落在MN上的上的P點處，點處，BQ為折痕，則為折痕，則PBQ=_度。度。三、基本練習三、基本練習 (選擇題選擇題)1.如圖，已知正方形如圖，已知正方形ABCD的邊長為的邊長為2，如果將線段，如果將線段BD繞著點繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點旋轉(zhuǎn)后，點D落在落在CB的延長線上的的延長線上的D處，那么處，那么tanBAD等于（等于（ ）(A) 1 (B) (C) (D) 2 2.矩形矩形ABCD的頂點的頂點A，B，C，D按照順時針方向排列，若在平面直角坐標按照順時針方向排列，若在平面直角坐標系中，系中，B，D兩點對應(yīng)的坐標分別是（兩點對應(yīng)的坐標分別是（2，0

10、），（），（0，0），且），且A，C兩點兩點關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則C點對應(yīng)的坐標是（點對應(yīng)的坐標是（ ）(A)(1,1)(B) (1,-1) (C) (1,-2) (D) ( ,- ) BB222222(選擇題選擇題) 3. 如圖，有一塊矩形紙片如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6， 將紙片折疊，使將紙片折疊，使AD邊落在邊落在AB邊上，折痕為邊上，折痕為AE，再將，再將AED以以DE為折痕向右為折痕向右折疊，折疊，AE與與BC交于點交于點F，則，則CEF的面積為（的面積為（ ） (A) 4 (B)6 (C)8 (D)10C三、基本練習三、基本練習 例例2.如圖，兩張如圖

11、，兩張等寬等寬的紙條交叉重疊在一的紙條交叉重疊在一起，猜想重疊部分的四邊形起，猜想重疊部分的四邊形ABCD是什么形是什么形狀？說說你的理由。狀？說說你的理由。ABCDF FE E 例例4.已知正方形已知正方形ABCDABCD （1）若一條對角線）若一條對角線BD長為長為2cm，求這個正方形的周長、面積。求這個正方形的周長、面積。 例例4.已知正方形已知正方形ABCDABCD （2）若）若E為對角線上一點，連接為對角線上一點，連接EA、EC。EA=EC嗎？說說你的理由。嗎？說說你的理由。E 例例4.已知正方形已知正方形ABCD （3）若）若AB=BE，求求 AED的大小。的大小。ABCDE 例例

12、5.順次連接任意四邊形各邊的中點，所構(gòu)順次連接任意四邊形各邊的中點，所構(gòu)成的四邊形以下簡稱為成的四邊形以下簡稱為“中點四邊形中點四邊形”。試判斷。試判斷中點四邊形中點四邊形EFGH的形狀，并說明理由。的形狀，并說明理由。ABCDEFGH（1）添加一個條件，使四邊形）添加一個條件，使四邊形EFGH為菱形；為菱形；AC BDAC=BDAC=BD且且AC BD（2）添加一個條件，使四邊形）添加一個條件，使四邊形EFGH為矩形；為矩形；（3）添加一個條件，使四邊形）添加一個條件，使四邊形EFGH為正方形；為正方形；1.矩形的矩形的“中點四邊形中點四邊形”是是 形；形；2.菱形的菱形的“中點四邊形中點四

13、邊形”是是 形；形；3.正方形的正方形的“中點四邊形中點四邊形”是是 形。形。矩矩菱菱正方正方 那么，特殊平行四邊形的那么，特殊平行四邊形的“中點中點四邊形四邊形”會是怎樣的圖形呢？會是怎樣的圖形呢？中考鏈接中考鏈接1.1.（河北?。ê颖笔?0052005）如圖，在矩形如圖，在矩形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分別是分別是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中點。若的中點。若AB=2AB=2，AD=4AD=4，則陰影部分的面積為則陰影部分的面積為 （ ）A. 3B. 4C. 6D. 8B. 中考鏈接中考鏈接2.2.（陜西省（陜西省20052005）如圖，在一個由如圖

14、，在一個由4 4個小正個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形方形ABCD的面積比是的面積比是 （ ）A. 3：4B. 5：8C. 9：16D. 1：2B. 3.已知正方形已知正方形ABCD， ME BD，MF AC，垂足分別為垂足分別為E、F （1） M是是AD上的點，若對角線上的點，若對角線AC=12cm，求求ME+MF的長。的長。ABCDOMFE （2）若）若M是是AD上的一上的一個動點，個動點，ME+MF的長度的長度是否發(fā)生改變？是否發(fā)生改變？ （3）當）當M點運動到何點運動到何處時，四邊形處時，四邊形MFOE的面的面積最大？積最大？1

15、.如圖，正方形如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都相等，正方形網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都相等，正方形ABCD的頂?shù)捻旤c分別在正方形點分別在正方形MNPQ的的4條邊的小方格的頂點上。條邊的小方格的頂點上。（1）設(shè)正方形）設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格中網(wǎng)格中每個小方格的邊長為每個小方格的邊長為1，求：，求：ABQ,BCM,CDN,ADP的面積的面積正方形正方形ABCD的面積的面積（2）設(shè)）設(shè)MB=a，BQ=b，利用這個圖形中直角三，利用這個圖形中直角三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗證已學過的角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗證已學過的哪一個數(shù)學公式或定理嗎？相信你能給出簡明哪一個數(shù)學公式或定理嗎？相

16、信你能給出簡明的推理過程的推理過程。2.如圖，在如圖，在ABC中，中，ACB=90，BC的中垂線的中垂線DE交交BC于點于點D,交交AB于于點點E，F(xiàn)在在DE的延長線上，并且的延長線上，并且AF=CE.（1）證明：四邊形）證明：四邊形ACEF是平行四邊形是平行四邊形.（2）當）當B的大小滿足什么條件時，四邊形的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結(jié)論是菱形？請回答并證明你的結(jié)論.（3）四邊）四邊ACEF有可能是正方形嗎？請證明你有可能是正方形嗎？請證明你的結(jié)論。的結(jié)論。3.探究下列問題：探究下列問題：（1）如圖，在如圖，在ABC中，中，CPAB于點于點P，求，求證證:AC

17、2-BC2=AP2-BP2；（2）如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，ACBD,垂垂足為足為P，猜一猜，猜一猜AB,BC,CD,DA之間有何數(shù)量關(guān)之間有何數(shù)量關(guān)系，用式子表示出來（不必說明理由）；系，用式子表示出來（不必說明理由）；（3）如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，P為內(nèi)部任意一為內(nèi)部任意一點，請猜想出點，請猜想出AP,BP,CP,DP之間的數(shù)量關(guān)系，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之。并證明之。5.正方形通過剪切可以拼成三角形（如圖）。正方形通過剪切可以拼成三角形（如圖）。方法如下：方法如下：仿上例用圖示的方法，解答下列問題：仿上例用圖示的方法，解答下列問題：操作設(shè)計：操作設(shè)計：（1）如圖，對直角三角形，設(shè)計一種）如圖，對直角三角形，設(shè)計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形。與原三角形等面積的矩形。（2）如圖，對任意三角形，設(shè)計一種）如圖，對任意三角形，設(shè)計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形。與原三角形等面積的矩形。（3）對于任意四邊形，能否通過恰當?shù)姆指詈椭匦陆M）對于任意四邊形，能否通過恰當?shù)姆指詈椭匦陆M合拼接，使其成為一個與四邊形等面積的矩形。合拼接，使其成為一個與四邊形等面積的矩形。