《浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第四章 4.2證明》課件3 浙教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第四章 4.2證明》課件3 浙教版（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、已知已知:如圖如圖,在在ABC中中,D,E分別是分別是AB,AC上的點(diǎn)上的點(diǎn), 1=2.求證求證:B=ADE）（ABCDE12例例5 已知已知:如圖如圖,AD是是ABC的高的高,E是是AD上上 一點(diǎn)一點(diǎn).AD=BD,DE=DC, 求證求證:1=C.BCDE1A想一想想一想:(1)由已知由已知AD是是ABC的高的高,可以得到什么可以得到什么?(2)由已知由已知AD=BD,DE=DC, BDE=Rt=ADC,可以可以得到什么結(jié)論得到什么結(jié)論?(3)據(jù)此據(jù)此,你能得到你能得到1=C嗎嗎?ABCDE1證明證明: AD是是ABC的高的高,E是是AD上一點(diǎn)上一點(diǎn)(已知已知)BDE=Rt=ADC又又BD=A

2、D(已知已知) DE=DC(已知已知)BDE ADC1=C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)(SAS)例例5 已知已知:如圖如圖,AD是是ABC的高的高,E是是AD上上 一點(diǎn)一點(diǎn).AD=BD,DE=DC, 求證求證:1=C.小收獲小收獲: 要證明一個(gè)結(jié)論要證明一個(gè)結(jié)論,可以從可以從已知已知出發(fā)出發(fā),推出可能的結(jié)果推出可能的結(jié)果,并與證明的并與證明的結(jié)論比較結(jié)論比較,直至推出直至推出要證明的結(jié)論要證明的結(jié)論.已知已知:如圖如圖,ADBC, B=D.求證求證:ADC CBA.ABCD例例6 已知已知:如圖如圖,AD是三角形紙片是三角形紙片ABC的高的高.將紙片沿直線(xiàn)將紙片沿直線(xiàn)EF折

3、疊折疊,使點(diǎn)使點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)D重合重合.求證求證:EFBC.ABCDEF知識(shí)加油站知識(shí)加油站:(1)由將紙片沿直線(xiàn)由將紙片沿直線(xiàn)EF折疊折疊,使點(diǎn)使點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)D重合可知重合可知,點(diǎn)點(diǎn)A和和點(diǎn)點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)EF_(2)對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)軸是_(3)由此可得由此可得,EF與與AD有怎樣有怎樣的位置關(guān)系的位置關(guān)系?_軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)直線(xiàn)EFEFAD例例6 已知已知:如圖如圖,AD是三角形紙片是三角形紙片ABC的高的高.將紙片沿直線(xiàn)將紙片沿直線(xiàn)EF折疊折疊,使點(diǎn)使點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)D重合重合.求證求證:EFBC.ABCDEFBCAD( )已知已知EFAD只需證只需證要證要證EFBCEFEF是是ADAD的對(duì)稱(chēng)

4、軸的對(duì)稱(chēng)軸點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)D D重合重合( (已知已知) )探討證明的思路探討證明的思路:例例6 已知已知:如圖如圖,AD是三角形紙片是三角形紙片ABC的高的高.將紙片沿直線(xiàn)將紙片沿直線(xiàn)EF折疊折疊,使點(diǎn)使點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)D重合重合.求證求證:EFBC.ABCDEF證明證明: :因?yàn)閷⒓埰刂本€(xiàn)因?yàn)閷⒓埰刂本€(xiàn)EF折折疊時(shí)疊時(shí), ,點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)D重合重合, ,所所以以EF是線(xiàn)段是線(xiàn)段AD的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)軸, ,EFADEFAD( (對(duì)稱(chēng)軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)之間的線(xiàn)段對(duì)稱(chēng)軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)之間的線(xiàn)段) )ADAD是是ABCABC的高的高( (已知已知) )BCADBCAD( (三角形的高

5、的定義三角形的高的定義) ) ( (在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi), ,垂直于同一條直線(xiàn)垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行的兩條直線(xiàn)平行) )EFBC又有了收獲又有了收獲: 從要證明的從要證明的結(jié)論結(jié)論出發(fā)出發(fā),探索要使結(jié)探索要使結(jié)論成立論成立,需要什么條件需要什么條件,并與已知對(duì)照并與已知對(duì)照,充分利用已知條件充分利用已知條件,直至找到需要直至找到需要,并且并且這個(gè)最后的需要是這個(gè)最后的需要是已知的條件已知的條件,從而達(dá)從而達(dá)到證明的目的到證明的目的.已知已知:如圖如圖,在四邊形在四邊形ABC中中,AD=BC,AB=CD.求證求證:ABCD,ADBC.ABCD 你聽(tīng)說(shuō)過(guò)費(fèi)馬點(diǎn)嗎你聽(tīng)說(shuō)過(guò)費(fèi)馬點(diǎn)嗎? ?如

6、圖如圖,P,P為為ABCABC所在平面上的一點(diǎn)所在平面上的一點(diǎn). .如果如果APB=BPC=CPA=120APB=BPC=CPA=120 , ,則點(diǎn)則點(diǎn)P P就是就是費(fèi)馬點(diǎn)費(fèi)馬點(diǎn). .費(fèi)馬點(diǎn)有許多有費(fèi)馬點(diǎn)有許多有趣并且有意義的性質(zhì)趣并且有意義的性質(zhì), ,例如例如, ,平面內(nèi)一點(diǎn)平面內(nèi)一點(diǎn)P P到到ABCABC三頂點(diǎn)的距離三頂點(diǎn)的距離之和為之和為PA+PB+PC,PA+PB+PC,當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P P為費(fèi)馬點(diǎn)時(shí)為費(fèi)馬點(diǎn)時(shí), ,距離之和最小距離之和最小. .假設(shè)假設(shè)A,B,CA,B,C表示三個(gè)村莊表示三個(gè)村莊, ,要選一處建車(chē)站要選一處建車(chē)站, ,使車(chē)站到三個(gè)村莊的公路路程使車(chē)站到三個(gè)村莊的公路路程的和

7、最短的和最短. .若不考慮其他因素若不考慮其他因素, ,那么車(chē)站應(yīng)建在費(fèi)馬點(diǎn)上那么車(chē)站應(yīng)建在費(fèi)馬點(diǎn)上. .請(qǐng)按下列步驟對(duì)費(fèi)馬點(diǎn)進(jìn)行探究請(qǐng)按下列步驟對(duì)費(fèi)馬點(diǎn)進(jìn)行探究: :(1)(1)查找有關(guān)資料查找有關(guān)資料, ,了解費(fèi)馬點(diǎn)被發(fā)現(xiàn)了解費(fèi)馬點(diǎn)被發(fā)現(xiàn)的歷史背景的歷史背景; ;(2)(2)在特殊三角形中尋找并驗(yàn)證費(fèi)馬點(diǎn)在特殊三角形中尋找并驗(yàn)證費(fèi)馬點(diǎn). .例如例如, ,當(dāng)當(dāng)ABCABC是等邊三是等邊三角形角形, ,等腰三角形或直角三角形時(shí)等腰三角形或直角三角形時(shí), ,費(fèi)馬點(diǎn)有哪些性質(zhì)費(fèi)馬點(diǎn)有哪些性質(zhì)? ?(3)(3)把你的探究結(jié)果寫(xiě)成一篇小論文把你的探究結(jié)果寫(xiě)成一篇小論文, ,并通過(guò)與同學(xué)交流來(lái)修改并通過(guò)與同學(xué)交流來(lái)修改完善你的小論文完善你的小論文.(.(課本第課本第8282頁(yè)頁(yè)) )ABCP本節(jié)課你學(xué)到什么本節(jié)課你學(xué)到什么？ 布置作業(yè)布置作業(yè): :(1)(1)課本課本8181頁(yè)第頁(yè)第1,3,4,51,3,4,5題題; ;第第6 6題選做題選做. .(2)(2)見(jiàn)作業(yè)本見(jiàn)作業(yè)本