《高中數學 第一部分 第二章 章末小結 知識整合與階段檢測課件 新人教A版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第一部分 第二章 章末小結 知識整合與階段檢測課件 新人教A版必修5（19頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、核心要點歸納階段質量檢測第二章數列章末小結 知識整合與階段檢測一、數列的概念與簡單的表示法一、數列的概念與簡單的表示法1數列的定義數列的定義 按一定次序排成的一列數叫做數列，其一般形式為按一定次序排成的一列數叫做數列，其一般形式為a1， a2，an，簡記為，簡記為an2數列與函數的關系數列與函數的關系 從函數觀點看，數列可以視為是以正整數集從函數觀點看，數列可以視為是以正整數集N*(或它的或它的 有限子集有限子集1,2,3，n)為定義域的函數為定義域的函數anf(n)當自變當自變 量按照從小到大的順序依次取值時所對應的一列函數量按照從小到大的順序依次取值時所對應的一列函數值值3數列的通項公式數

2、列的通項公式 如果一個數列如果一個數列an的第的第n項項an與項數與項數n之間的函數關系，可之間的函數關系，可 以用一個公式以用一個公式anf(n)表示，那么這個公式就叫做這個數表示，那么這個公式就叫做這個數 列的通項公式列的通項公式 說明說明并不是每個數列都有通項公式，如果一個數列有并不是每個數列都有通項公式，如果一個數列有通項公式，那么它的通項公式在形式上可以不止一個通項公式，那么它的通項公式在形式上可以不止一個4數列的分類數列的分類(1)按照項數是有限還是無限來分：有窮數列、無窮數列按照項數是有限還是無限來分：有窮數列、無窮數列(2)按照項與項之間的大小關系來分：遞增數列、遞減數按照項與

3、項之間的大小關系來分：遞增數列、遞減數 列、擺動數列和常數列遞增數列與遞減數列統(tǒng)稱為單列、擺動數列和常數列遞增數列與遞減數列統(tǒng)稱為單 調數列調數列5數列的遞推公式數列的遞推公式 如果已知數列如果已知數列an的首項的首項(或前幾項或前幾項)，且任一項，且任一項an與它與它 的前一項的前一項an1(或前幾項或前幾項)間的關系可以用一個公式來間的關系可以用一個公式來 表示，那么這個公式叫做數列的遞推公式表示，那么這個公式叫做數列的遞推公式二、等差與等比數列二、等差與等比數列1等差與等比數列的概念等差與等比數列的概念等差數列等差數列等比數列等比數列定定義義如果一個數列從第如果一個數列從第2項起，每項起

4、，每一項與它的前一項的差都等于一項與它的前一項的差都等于同一個常數，那么這個數列就同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用等差數列的公差，公差通常用字母字母d表示表示如果一個數列從第如果一個數列從第2項起，每一項項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個與它的前一項的比都等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比常數，那么這個數列就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母公比，公比通常用字母q表示表示等差數列等差數列等比數列等比數列符號符號表示表示an1and(常數常數)(nN*)2等差與等比

5、中項的概念等差與等比中項的概念等差中項等差中項等比中項等比中項在兩個數在兩個數a與與b之間插入之間插入一個數一個數A，使，使a、A、b成成等差數列，則把等差數列，則把A叫做叫做a與與b的等差中項，記作的等差中項，記作A 在兩個數在兩個數a與與b之間插入之間插入一個數一個數G，使，使a、G、b成成等比數列，則把等比數列，則把G叫做叫做a與與b的等比中項，且有的等比中項，且有G 3等差與等比數列的通項公式等差與等比數列的通項公式數列類型數列類型通項公式通項公式等差數列等差數列ana1(n1)d等比數列等比數列ana1qn14等差與等比數列的前等差與等比數列的前n項和公式項和公式(3)通項公式法：通項公式法：anpnq(p、q為常數為常數)an為等差數列；為等差數列；ancqn(c、q均為不等于均為不等于0的常數的常數)an為等比數列為等比數列(4)前前n項和公式法：項和公式法：Snpn2q(p、q為常數為常數)an為等差數列；為等差數列；Snkqnk(k、q為常數，且為常數，且q0、1an為等比數列為等比數列6等差與等比數列的常用性質等差與等比數列的常用性質