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華南理工大學2018平時作業(yè):《經濟數學》答案

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1、 《經濟數學》 作業(yè)題 第一部分單項選擇題 1 2 1 .某產品每日的產量是1 x件,產品的總售價是 一2 x 一件的成空為(30 A. ■ B. ■ C. 一6 x2 D. 56x2 -3 x)元,則每天的利潤為多少( 40x 1100 元 30x 1100 元 40x 1100 元 30x 1100 元 70 x A ) 1100元,每 2 .已知f(x)的定義域是[0,1],求f(xa)+f(xa),0a 定義域是 2 (C) A. [a,1a] B. [a,1a] C. [a,1a] D. [a,1a] 3 .計算l

2、imsinkx(B) x A. 0 B. k C. \ D. 4 .計算iim(ihCJ x Ae B. "e 2 C. e Je 5 .求a, b的取值,使得函數 (x) 2處連 b,x2 ax fx2在x 1,續(xù)。(A) bx 3,x2 C. D. a1 a3 1的導數值為(B ) 6.試求yx+x在x A. 一2 5 B. 2 C. 12 D12 7.設某產

3、品的總成本函數為: 其中 qx)4003x 一2x2,需求函數P 100 x, x為產量(假定等于需求量),P為價格,則邊際成本為(B) A. 3 B. 3x __2 C. 3x D. 312x 2 11 .計算行列式 D 8 .試計算(x22x4)exdx(D) A. (x24x8)ex B. (x24x8)exc C. (x24x8)ex D. (x24x8)exc 9 .計算02 x2dx(D) A. 2 D. 16 Xi 1 10.計算 x1 Xi

4、 2 (A) x2 A. X1 X2 B. X1 X2 C. X2 X1 D. 2x2 0121 =(B) 1013 0131 A. -8 B. -7 C. -6 D. -5 3 12.行列式 A. B. D. 3 2(x 2(x 3 2(x 3 2(x 13.齊次線性方程組 A. -1 xi x3 B. D. 76 x2 =(B) x3 36 0有非零解,則 (C) ,求AB=(D)

5、 14.設 A 9 0 53 76 110 84 111 80 111 84 111 84 10 4 A 60 10 4 B. 62 10 4 C. 60 10 4 D. 62 15.設A 221 ,求A1=(D) A. B. C.

6、 3 5 D. 3 2 2 11 16 .向指定的目標連續(xù)射擊四槍,用A表示“第i次射中目標”,試用A表示前兩槍都射中目標,后兩槍都沒有射中目標。(A) A. A隧AA B. 1AA2A3A C. AA2AA4 D. 1AA2AAi 17 .一批產品由8件正品和2件次品組成,從中任取3件,這三件產品中恰有一件時的概率為(C) A. 5一 B. 15 CT5 D. 18.袋中裝有4個黑球和1個白球,每次從袋中隨機的摸出一個球,并換入 一個黑球,繼器進行,求第三次摸到黑球的概率是(D) A.125 _17 B.岳 108 ;叫25 19 .

7、市場供應的熱水瓶中,甲廠的產品占50%,乙廠的產品占30%,丙廠的產品占20%,甲廠產品的合格率為90%,乙廠產品的合格率為85%,丙廠產品的合格率為80%,從市場上任意買一個熱水瓶,則買到合格品的概率為(D) A. B. C. D. Ax,0x 2 1 ,則A的值 20 .設連續(xù)型隨機變量X的密度函數為為: 0,else (C) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 第二部分 計算題 x 1 1.某廠生產某產品,每批生產x臺得費用為Qx) 5x 200,得到的收入為 7 R(x)10x,求利潤. 解:利潤=收入

8、-費用=Rx)C(x)10x5x2005x200 注:此題只要求求利潤,有同學求了邊際利潤、或最大利潤,這并不算錯。 lim lim 3.設 lim 解: 1 3x2 3x2 1 lim 3x2 3x2 lim 2 3x 1) lim lim ax ax 2x (a x2 lim 2)x x(a 2)x (a 2)x lim 故a22,a4 4 .若ycos 6.求不定積分 —dx . x 1 1 —dx — 解 :2 x x c x,求導數一dx. dy 解:dx2cosx*(sinx)sin2x 5

9、.設yf(Inx)ef(x),其中f(x)為可導函數,求y f(Inx)e f f(x),一' 解:y(x)f x (In (x) 、fx)e 7.求不定積分 解: xln(1x)dx. In | t | In |1 t | c x ln(1 ex ) c .2 ln(1x)dx _2x2ln(1x)-212xdx 1xln(1x)1x2x登 221x -2 x 2 ln(1 x ) 一2 1 xdx 8 1 -xln(1x) 221x

10、12~、1 2xln(1x)2 x11xdx 2x2ln(1x) 147 2x2ln|1x| 8 .設blnxdx1,求b. 解: lnxdx(xlnxx)|1bblnb 9 .求不定積分xdx 1e (1 1Jdt 1解:設ext,則xlnt,dxtdt 11dxt(11t)dt 1 1 ,求矩陣A的多項式f (A.1 0 1112 A2 解:A1 001 12111023 f(92A2 AE2 0 01 1 6 )連續(xù),試確定a的 ,x4 11.設函數f(X)x在( 4值

11、. X 2 x lim x 4時, lim (x)lim f1648 由于f (x)在 上連續(xù),所以limf(x)f(4)a 所以a 2 12.求拋物線y 2x 與直線 yx4所圍成的平面圖形的面積. 2 解:拋物線y2x 與直線y x4相交于兩點,分別為(2,2),(8,4) 所圍成的平面圖形的面積為: Idxdy y2) dy 13.設矩陣A (1y 4y 丫3 )I 262 18 AB.

12、 0 1 1 0 1 1 8 11 2 6 3 1 1 3 21 9 解:AB11 AB|=8* (-3) -11* (-2+6) 14.設A 解:AB BA +21*(0+3)=-24-44+63=-5 求AB與 BA. 1 1 0

13、 ,求逆矩陣 A . 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 :3 1 1 0 1 1 1 0 1 1 2 1 1 0 2 0 1 1 1 1 0 0 2 1 0 1 2 0 1 1 1 1 1 2 1 10 00 解:(A:E)11 2 1 101 1 012 :0 001 1 2 1 1 A32 1 11 16.甲、乙二人依次從裝有 7個白球,3個紅球的袋中隨機地摸1個 球,求甲、乙摸到不同顏色球的概率 Pi 10 * 9一

14、 解:甲先摸到白球,隨后乙摸到紅球的概率 7 30甲先摸到紅球,隨后乙摸到白球的概率 7 30 乙摸到不同顏色球的概率 甲、 P2 10 * -9 P7 7 7 30 30 15 第三部分應用題 1.某煤礦每班產煤量y (千噸)與每班的作業(yè)人數X的函數關系是 10 36 ), 0或時 y 0 XX y2(3)(0x36),求生產條件不變的情況下,每班多少人 時;_ 2512 煤量最高 解:y_2(3_)(。x 2512 2 x(3x)x2(1 y————) 12 當x 252512 x24 _(24 x) 100 24 時,y 0 ,函數單調遞增 當24 x 36 時,y 0 ,函數單調遞減 所以在生產條件不變的情況下,每班 24人時產煤量最高 Xi 2.甲、乙兩工人在一天的生產中,出現次品的數量分別為隨機變量 2 ,且分布列分別為: 解: E(Xi)0*1*2*3*1 E(X2)0*1*2* 由于E(Xi)E(X2),所以當日產量相同時,乙工人的技術更好些。 11

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