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匹配濾波器設計仿真(共13頁)

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1、精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上 雷達系統(tǒng)匹配濾波器的仿真 一.匹配濾波器原理 在輸入為確知加白噪聲的情況下,所得輸出信噪比最大的線性濾波器就是匹配濾波器,設一線性濾波器的輸入信號為: (1.1) 其中:為確知信號,為均值為零的平穩(wěn)白噪聲,其功率譜密度為。 設線性濾波器系統(tǒng)的沖擊響應為,其頻率響應為,其輸出響應: (1.2) 輸入信號能量: (1.3) 輸入、輸出信號頻譜函數:

2、 (1.4) 輸出噪聲的平均功率: (1.5) (1.6) 利用Schwarz不等式得: (1.7) 上式取等號時,濾波器輸出功率信噪比最大取等號條件: (1.8) 當濾波器輸入功率譜密度是的白噪聲時,MF的系統(tǒng)函數為:

3、 (1.9) 為常數1,為輸入函數頻譜的復共軛,,也是濾波器的傳輸函數。 (1.10) 為輸入信號的能量,白噪聲的功率譜為 只輸入信號的能量和白噪聲功率譜密度有關。 白噪聲條件下,匹配濾波器的脈沖響應: (1.11) 如果輸入信號為實函數,則與匹配的匹配濾波器的脈沖響應為: (1.12)

4、 為濾波器的相對放大量,一般。 匹配濾波器的輸出信號: (1.13) 匹配濾波器的輸出波形是輸入信號的自相關函數的倍,因此匹配濾波器可以看成是一個計算輸入信號自相關函數的相關器,通常=1。 二.線性調頻信號(LFM) 脈沖壓縮雷達能同時提高雷達的作用距離和距離分辨率。這種體制采用寬脈沖發(fā)射以提高發(fā)射的平均功率,保證足夠大的作用距離;而接受時采用相應的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖,以提高距離分辨率,較好的解決雷達作用距離與距離分辨率之間的矛盾。 脈沖壓縮雷達最常見的調制信號是線性調頻(Linear Frequenc

5、y Modulation)信號,接收時采用匹配濾波器(Matched Filter)壓縮脈沖。 LFM信號(也稱Chirp 信號)的數學表達式為: (2.1) 式中為載波頻率,為矩形信號, (2.2) ,是調頻斜率,于是,信號的瞬時頻率為,如圖1 圖1 典型的chirp信號(a)up-chirp(K>0)(b)down-chirp(K<0) 將2.1式中的up-chirp信號重寫為:

6、 (2.3) 式中, (2.4) 是信號s(t)的復包絡。由傅立葉變換性質,S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性,只是中心頻率不同而以,因此,Matlab仿真時,只需考慮S(t)。通過MATLAB仿真可得到信號時域和頻域波形如下圖所示: 圖2.LFM信號的時域波形和幅頻特性 三.線性調頻信號的匹配濾波器 信號的匹配濾波器的時域脈沖響應為:

7、 (3.1) 是使濾波器物理可實現(xiàn)所附加的時延。理論分析時,可令=0,重寫3.1式, (3.2) 將2.1式代入3.2式得: (3.3 ) 圖3.LFM信號的匹配濾波 如圖3,經過系統(tǒng)得輸出信號, 當時, (3.4) 當時, (3.5)

8、合并3.4和3.5兩式: (3.6) 3.6式即為LFM脈沖信號經匹配濾波器得輸出,它是一固定載頻的信號。當時,包絡近似為辛克(sinc)函數。 (3.7) 圖4.匹配濾波的輸出信號 如圖4,當時,為其第一零點坐標;當時,,習慣上,將此時的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。 (3.8) LFM信號的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度之比通常稱為壓縮比D,

9、 (3.9) 3.9式表明,壓縮比也就是LFM信號的時寬頻寬積。 由(2.1),(3.3),(3.6)式,s(t),h(t),so(t)均為復信號形式,Matab仿真時,只需考慮它們的復包絡S(t),H(t),So(t)即可。經MATLAB仿真得線性調頻信號經過匹配濾波器的波形信號如圖5所示: 圖5.Chirp信號的匹配濾波 圖5中,時間軸進行了歸一化,()。圖中反映出理論與仿真結果吻合良好。第一零點出現(xiàn)在(即)處,此時相對幅度-13.4dB。壓縮后的脈沖寬度近似為(),此時相對幅度-4

10、dB,這理論分析(圖3.2)一致。如果輸入脈沖幅度為1,且匹配濾波器在通帶內傳輸系數為1,則輸出脈沖幅度為,即輸出脈沖峰值功率比輸入脈沖峰值功率增大了D倍。 四.雷達系統(tǒng)對線性調頻信號的檢測 在實際實際雷達系統(tǒng)中,LFM脈沖的處理過程如圖6。 圖6 LFM信號的接收處理過程 雷達回波信號經過正交解調后,得到基帶信號,再經過匹配濾波脈沖壓縮后就可以作出判決。正交解調原理如圖7,雷達回波信號經正交解調后得兩路相互正交的信號I(t)和Q(t)。一種數字方法處理的的匹配濾波原理如圖8。 圖7 正交解調原理 圖8 一種脈沖壓縮雷達的數字處理方式 以下各圖為

11、經過脈沖壓縮輸出的已加噪聲的線性調頻信號(模擬雷達回波信號)的matlab仿真結果:波形參數脈沖寬度=10,載頻頻率=10khz,脈沖寬度B=30Mhz 圖9.SNR=30的脈沖壓縮輸入輸出波形 圖10 SNR=20的脈沖壓縮輸入輸出波形 圖11 SNR=0的脈沖壓縮輸入輸出波形 圖12 SNR=-10的脈沖壓縮輸入輸出波形 圖13. SNR=-20的脈沖壓縮輸入輸出波形 圖14. SNR=-30的脈沖壓縮輸入輸出波形 信號中白噪聲n為: 、 仿真表明,線性調頻信號經匹配濾波器后脈沖寬度被大大壓縮,信噪比得到了顯著提高,但是

12、雷達目標回波信號信號的匹配濾波仿真結果圖9-14可以看出當信噪比小于零時隨著信噪比的不斷減小,所噪聲對線性調頻信號的干擾愈來愈明顯,當信噪比達到-30dB時已經有部分回波信號被淹沒了,也就是說當信噪比更小時即使是經過脈沖壓縮,噪聲仍能淹沒有用信號。 五.程序附錄 1.線性頻率調制信號(LFM)仿真: %%demo of chirp signal T=10e-6; %pulse duration10us B=30e6; %chirp frequency modulation ban

13、dwidth 30MHz K=B/T; %chirp slope Fs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(1i*pi*K*t.^2); %generate chirp signal subplot(211) plot(t*1e6,real(St)); xlabel(Time in u sec); title(R

14、eal part of chirp signal); grid on;axis tight; subplot(212) freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel(Frequency in MHz); title(Magnitude spectrum of chirp signal); grid on;axis tight; 2 LFM信號的匹配濾波仿真 %%demo of chirp signal after matched filter T=10e-6;

15、 %pulse duration10us B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz K=B/T; %chirp slope Fs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*p

16、i*K*t.^2); %chirp signal Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %matched filter Sot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filter subplot(211) L=2*N-1; t1=linspace(-T,T,L); Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalize Z=20*log10(Z+1e-6); Z1=abs(s

17、inc(B.*t1)); %sinc function Z1=20*log10(Z1+1e-6); t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,r.); axis([-15,15,-50,inf]);grid on; legend(emulational,sinc); xlabel(Time in sec \times\itB); ylabel(Amplitude,dB); title(Chirp signal after matched filter);

18、 subplot(212) %zoom N0=3*Fs/B; t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts; t2=B*t2; plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),r.); axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on; set(gca,Ytick,[-13.4,-4,0],Xtick,[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel(Time in sec \times\itB); ylabel(Amplitude,dB); title(Chirp

19、 signal after matched filter (Zoom)); 3.LFM信號的雷達監(jiān)測仿真 % input(\nPulse radar compression processing: \n ); clear; close all; T=10e-6; B=30e6; Rmin=8500;Rmax=11500; R=[9000,100

20、00,10200]; RCS=[1 1 1 ]; C=3e8; K=B/T; Rwid=Rmax-Rmin; Twid=2*Rwid/C; Fs=5*B;Ts=1/Fs;

21、 Nwid=ceil(Twid/Ts); t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); M=length(R);

22、 td=ones(M,1)*t-2*R/C*ones(1,Nwid); SNR=[1,0.1,0.01,0.001,10,100,1000]; for i=1:1:7 Srt1=RCS*(exp(1i*pi*K*td.^2).*(abs(td)

23、compression radar using FFT and IFFT Nchirp=ceil(T/Ts); Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1); Srw=fft(Srt,Nfft); Srw1=fft(Srt1,Nfft); t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);

24、 St=exp(1i*pi*K*t0.^2); Sw=fft(St,Nfft); Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw))); Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw))); N0=Nfft/2-Nchirp/2; Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1)); figure subplot(211) plot(t*1e6,real(Srt)); axis tight; xlabel(us);ylabel(幅度) title([加噪線性調頻信號壓縮前,SNR =,num2str(-1*10*log10(SNR(i)))]); subplot(212) plot(t*C/2,Z) xlabel(Range in meters);ylabel(幅度) title([加噪線性調頻信號壓縮后,SNR =,num2str(-1*10*log10(SNR(i)))]); end 專心---專注---專業(yè)

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