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高考數(shù)學專題訓練 數(shù)列求和

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1、數(shù)列求和 注意事項:1.考察內(nèi)容:數(shù)列求和 2.題目難度:中等題型 3.題型方面:10道選擇,4道填空,4道解答。 4.參考答案:有詳細答案 5.資源類型:試題/課后練習/單元測試 一、選擇題 1.數(shù)列中,的兩個根,則數(shù)列的前n項和= ( ) A. B. C. D. 2.數(shù)列1,,,……,的前n項和為( ) A. B. C. D. 3.數(shù)列的通項公式,它的前n項和為,則(  ) A.9 B

2、.10   C.99 D.100 4.已知數(shù)列的通項公式,設的前項和為,則使 成立的自然數(shù) A.有最大值63 B.有最小值63 C.有最大值31 D.有最小值31 5.從2005年到2008年期間,甲每年6月1日都到銀行存入元的一年定期儲蓄。若年利率為保持不變,且每年到期的存款本息均自動轉(zhuǎn)為新的一年定期儲蓄,到2008年6月1日,甲去銀行不再存款,而是將所有存款的本息全部取回,則取回的金額是()元。 6.已知數(shù)列{ an}的前n項和為Sn=4n2 -n+2,則該數(shù)列的通項公式為 ( )

3、 A. an=8n+5(n∈N*) B. an=8n-5(n∈N*) C. an=8n+5(n≥2) D. 7.在數(shù)列中,,數(shù)列的最小項是 A、 B、 C、 D、 8.在數(shù)列中,,且,則( ) A. B. C. D. 9.已知兩個數(shù)列3,7,11,…,139與2,9,16,…,142,則它們所有公共項的個數(shù)為( ) A.4 B.5 C.

4、6 D.7 10.數(shù)列滿足,,則使得的最大正整數(shù)k為高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng) A.5 B.7 C.8 D.10 二、填空題 11.數(shù)列滿足則的值為 。 12.數(shù)列的各項均為正數(shù),為其前n項和,對于任意,總有成等差數(shù)列,則= 。 13.設數(shù)列的前n項和為,令=,稱為數(shù)列a1,a2,…,an的“理想數(shù)”,已知數(shù)列a1,a2,……,a100的“理想數(shù)”為101,那么數(shù)列2,a1,a2,……,a100的“理想數(shù)”為____________。 14.已知數(shù)列是一個公差不為0等差數(shù)列

5、,且,并且成等比數(shù)列,則=________. 三、解答題 15.已知數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列,其公差,且成等比數(shù)列。 (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; (Ⅱ)設數(shù)列的前n項和為求的最大值。 16.已知數(shù)列的前n項和為,滿足 (1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列; (2)若數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項和,求證: 17.已知數(shù)列滿足,. (Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列; (Ⅱ)求數(shù)列的通項公式和前項和. 18.已知是

6、公差為1的等差數(shù)列,是公比為2的等比數(shù)列,分別是 的前n項和,且 (I)求的通項公式; (II)若求n的取值范圍。 答案 一、選擇題 1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 9.B 10.D 二、填空題 11. 12.n 13.102 14. 三、解答題 15.解析:(Ⅰ)∵ ∴ 于是 注意到,得,所以 (Ⅱ)因為,所以 于是 當且僅當,即時, 的最大值為。 16.解析:(1)當 ① 則當 ② ①—②,得,即 當n=1時, 為首項,2為公比的等比數(shù)列 (2)證明: ③ ④ ③—④,得 當 17.解析:(Ⅰ)依題意有且, 所以 所以數(shù)列是等比數(shù)列 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 即, 所以 而 18.解析:(I)依題意得,, 解得 (II)若,化簡整理得

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