《中考數(shù)學(xué) 考點跟蹤突破28 圖形的軸對稱》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 考點跟蹤突破28 圖形的軸對稱（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、圖形的軸對稱 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．(2021·日照)下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是(　B　) 2．(營口模擬)如圖，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，將△BCD沿對角線BD翻折，點C落在點C′處，B C′交AD于點E，則線段DE的長為(　B　) A．3 B.C．5 D. ,第2題圖)　　,第3題圖) 3．(2021·遵義)如圖，四邊形ABCD中，∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點，當(dāng)△AEF的周長最小時，∠EAF的度數(shù)為(　D　) A．50°B．60° C．70°

2、D．80° 4．(遼陽模擬)如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，將△ABD沿對角線BD對折，得到△EBD，DE與BC交于點F，∠ADB＝30°，則EF＝(　A　) A.B．2C．3 D．3 ,第4題圖)　　,第5題圖) 5．(2021·北海)如圖，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，沿對角線OB折疊后，點A與點D重合，OD與BC交于點E，則點D的坐標是(　C　) A．(4，8) B．(5，8) C．(，) D．(，) 　點撥：∵矩形ABCD中，OA＝8，OC＝4，∴BC＝OA＝8，AB＝OC＝4，由折疊得到OD＝OA＝BC，∠AOB＝∠DOB，∠ODB＝∠BAO＝90°，在

3、Rt△CBO和Rt△DOB中，∴Rt△CBO≌Rt△DOB(HL)，∴∠CBO＝∠DOB，∴OE＝EB，設(shè)CE＝x，則EB＝OE＝8－x，在Rt△COE中，根據(jù)勾股定理得：(8－x)2＝x2＋42，解得：x＝3，∴CE＝3，OE＝5，DE＝3，過D作DF⊥BC，可得△COE∽△FDE，∴＝＝，即＝＝，解得：DF＝，EF＝，∴DF＋OC＝＋4＝，CF＝3＋＝，則D(，)，故選C 二、填空題(每小題5分，共25分) 6．(葫蘆島模擬)在平面直角坐標系中，點A的坐標是(2，－3)，作點A關(guān)于x軸的對稱點，得到點A′，再作點A′關(guān)于y軸的對稱點，得到點A″，則點A″的坐標是(__－2__，__3_

4、_)． 7．(2021·六盤水)如圖，有一個英語單詞，四個字母都關(guān)于直線l對稱，請在試卷上補全字母，在答題卡上寫出這個單詞所指的物品__書__． ,第7題圖)　,第8題圖) 8．(鞍山模擬)如圖，在平面直角坐標系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊(點E在邊DC上)，折疊后端點D恰好落在邊OC上的點F處．若點D的坐標為(10，8)，則點E的坐標為__(10，3)__． 9．(2021·潛江)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A＝26°，則∠CDE＝__71°__． ,第9題圖)　　,第10題圖) 10．(

5、朝陽模擬)如圖，∠AOB＝30°，點M，N分別在邊OA，OB上，且OM＝1，ON＝3，點P，Q分別在邊OB，OA上，則MP＋PQ＋QN的最小值是____. 　點撥： 作M關(guān)于OB的對稱點M′，作N關(guān)于OA的對稱點N′，連接M′N′，即為MP＋PQ＋QN的最小值，根據(jù)軸對稱的定義可知：∠N′OQ＝∠M′OB＝30°，∠ONN′＝60°，∴△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，∴∠N′OM′＝90°，∴在Rt△M′ON′中，M′N′＝＝，故答案為 三、解答題(共50分) 11．(10分)(2021·賀州)如圖，將矩形ABCD沿對角線BD對折，點C落在E處，BE與AD相交于點F

6、.若DE＝4，BD＝8. (1)求證：AF＝EF； (2)求證：BF平分∠ABD. 　解：(1)證明：在矩形ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C＝90°，∵△BED是△BCD翻折而成，∴ED＝CD，∠E＝∠C，∴ED＝AB，∠E＝∠A.在△ABF與△EDF中，∵∴△ABF≌△EDF(AAS)，∴AF＝EF (2)在Rt△BCD中，∵DC＝DE＝4，DB＝8，∴sin∠CBD＝＝，∴∠CBD＝30°，∴∠EBD＝∠CBD＝30°，∴∠ABF＝90°－30°×2＝30°，∴∠ABF＝∠DBF，∴BF平分∠ABD　 12．(10分)(2021·安徽)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方

7、形網(wǎng)格中，給出了△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)． (1)請畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1； (2)將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點△A2B2C2，使A2B2＝C2B2. 　解：(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求 (2)如圖所示：△A2B2C2，即為所求 13．(10分)(鞍山模擬)如圖①，將矩形ABCD沿DE折疊，使頂點A落在DC上的點A′處，然后將矩形展平，沿EF折疊，使頂點A落在折痕DE上的點G處．再將矩形ABCD沿CE折疊，此時頂點B恰好落在DE上的點H處．如圖②. (1)求證：EG＝

8、CH； (2)已知AF＝，求AD和AB的長． 　解：(1)證明：由折疊知AE＝AD＝EG，BC＝CH，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∴EG＝CH　(2)∵∠ADE＝45°，∠FGE＝∠A＝90°，AF＝，∴DG＝，DF＝2，∴AD＝AF＋DF＝＋2；由折疊知∠AEF＝∠GEF，∠BEC＝∠HEC，∴∠GEF＋∠HEC＝90°，∠AEF＋∠BEC＝90°，∵∠AEF＋∠AFE＝90°，∴∠BEC＝∠AFE，在△AEF與△BCE中，∴△AEF≌△BCE(AAS)，∴AF＝BE，∴AB＝AE＋BE＝＋2＋＝2＋2　 14．(10分)(阜新模擬)如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E

9、是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG. (1)求證：△ABG≌△AFG； (2)求BG的長． 　解：(1)在正方形ABCD中，AD＝AB＝BC＝CD，∠D＝∠B＝∠BCD＝90°，∵將△ADE沿AE對折至△AFE，∴AD＝AF，DE＝EF，∠D＝∠AFE＝90°，∴AB＝AF，∠B＝∠AFG＝90°，又∵AG＝AG，在△ABG和△AFG中，∴△ABG≌△AFG(HL)　(2)∵△ABG≌△AFG，∴BG＝FG，設(shè)BG＝FG＝x，則GC＝6－x，∵E為CD的中點，∴CE＝EF＝DE＝3，∴EG＝3＋x，∴在Rt△CEG中，32＋(6－x)2＝

10、(3＋x)2，解得x＝2，∴BG＝2　 15．(10分)(2021·南充)如圖，矩形紙片ABCD中，將△AMP和△BPQ分別沿PM和PQ折疊(AP＞AM)，點A和點B都與點E重合；再將△CQD沿DQ折疊，點C落在線段EQ上點F處． (1)判斷△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪幾對相似三角形？(不需說明理由) (2)如果AM＝1，sin∠DMF＝，求AB的長． 　解：(1)△AMP∽△BPQ∽△CQD，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝∠C＝90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：∠APM＝∠EPM，∠EPQ＝∠BPQ，∴∠APM＋∠BPQ＝∠EPM＋∠EPQ＝90°，∵∠APM＋∠AMP＝90°，∴∠BPQ＝∠AMP，∴△AMP∽△BPQ，同理：△BPQ∽△CQD，根據(jù)相似的傳遞性，△AMP∽△CQD　(2)∵AD∥BC，∴∠DQC＝∠MDQ，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，∠DQC＝∠DQM，∴∠MDQ＝∠DQM，∴MD＝MQ，∵AM＝ME，BQ＝EQ，∴BQ＝MQ－ME＝MD－AM，∵sin∠DMF＝＝，∴設(shè)DF＝3x，MD＝5x，∴BP＝PA＝PE＝，BQ＝5x－1，∵△AMP∽△BPQ，∴＝，∴＝，解得：x＝(舍)或x＝2，∴AB＝6