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1、國開(中央電大)??啤督洕鷶祵W基礎12》網上形考任務3至4及學習活動試題及答案
形考任務3 試題及答案
題目1:設矩陣,則的元素(?。?
答案:3
題目1:設矩陣,則的元素a32=( ).
答案:1
題目1:設矩陣,則的元素a24=( ).
答案:2
題目2:設,,則(?。?
答案:
題目2:設,,則(?。?
答案:
題目2:設,,則BA =(?。?
答案:
題目3:設A為矩陣,B為矩陣,且乘積矩陣有意義,則為(?。┚仃嚕?
答案:
題目3:設為矩陣,為矩陣,且乘積矩陣有意義,則C為(?。┚仃嚕?
答案:
題目3:設為矩陣,為矩陣,且乘積矩陣有
2、意義,則 C 為(?。┚仃嚕?
答案:
題目4:設,為單位矩陣,則( ).
答案:
題目4:設,為單位矩陣,則(A - I )T =( ).
答案:
題目4:,為單位矩陣,則AT–I =(?。?
答案:
題目5:設均為階矩陣,則等式成立的充分必要條件是( ).
答案:
題目5:設均為階矩陣,則等式成立的充分必要條件是(?。?
答案:
題目5:設均為階矩陣,則等式成立的充分必要條件是(?。?
答案:
題目6:下列關于矩陣的結論正確的是( ).
答案:對角矩陣是對稱矩陣
題目6:下列關于矩陣的結論正確的是(?。?
答案:數量矩陣是對稱矩陣
題目6:下列關于
3、矩陣的結論正確的是(?。?
答案:若為可逆矩陣,且,則
題目7:設,,則(?。?
答案:0
題目7:設,,則( ).
答案:0
題目7:設,,則(?。?
答案:-2, 4
題目8:設均為階可逆矩陣,則下列等式成立的是(?。?
答案:
題目8:設均為階可逆矩陣,則下列等式成立的是(?。?
答案:
題目8:設均為階可逆矩陣,則下列等式成立的是(?。?
答案:
題目9:下列矩陣可逆的是(?。?
答案:
題目9:下列矩陣可逆的是(?。?
答案:
題目9:下列矩陣可逆的是(?。?
答案:
題目10:設矩陣,則( ).
答案:
題目10:設
4、矩陣,則(?。?
答案:
題目10:設矩陣,則(?。?
答案:
題目11:設均為階矩陣,可逆,則矩陣方程的解(?。?
答案:
題目11:設均為階矩陣,可逆,則矩陣方程的解(?。?
答案:
題目11:設均為階矩陣,可逆,則矩陣方程的解(?。?
答案:
題目12:矩陣的秩是( ).
答案:2
題目12:矩陣的秩是( ).
答案:3
題目12:矩陣的秩是(?。?
答案:3
題目13:設矩陣,則當( )時,最?。?
答案:2
題目13:設矩陣,則當(?。r,最?。?
答案:-2
題目13:設矩陣,則當(?。r,最小.
答案:-12
題目14:對
5、線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得 則該方程組的一般解為(?。渲惺亲杂晌粗?
答案:
題目14:對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得
則該方程組的一般解為(?。?,其中是自由未知量.
答案:
題目14:對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得
則該方程組的一般解為(?。渲惺亲杂晌粗浚?
選擇一項:
A.
B.
C.
D.
答案:
題目15:設線性方程組有非0解,則(?。?
答案:-1
題目15:設線性方程組有非0解,則( ).
答案:1
題目15:設線性方程組有非0解,則(?。?
答案:-1
題目16:設線性方程組,且,則當
6、且僅當( )時,方程組有唯一解.
答案:
題目16:設線性方程組,且,則當(?。r,方程組沒有唯一解.
答案:
題目16:設線性方程組,且,則當(?。r,方程組有無窮多解.
答案:
題目17:線性方程組有無窮多解的充分必要條件是(?。?
答案:
題目17線性方程組有唯一解的充分必要條件是( ).
答案:
題目17:線性方程組無解,則( ).
答案:
題目18:設線性方程組,則方程組有解的充分必要條件是(?。?
答案:
題目18:設線性方程組,則方程組有解的充分必要條件是(?。?
答案:
題目18:設線性方程組,則方程組有解的充分必要條件是( )
答案:
7、
題目19:對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得
則當( )時,該方程組無解.
答案:且
題目19:對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得
則當(?。r,該方程組有無窮多解.
答案:且
題目19:對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得
則當(?。r,該方程組有唯一解.
答案:
題目20:若線性方程組只有零解,則線性方程組(?。?
答案:解不能確定
題目20:若線性方程組有唯一解,則線性方程組(?。?
答案:只有零解
題目20:若線性方程組有無窮多解,則線性方程組(?。?答案:有無窮多解
形考任務4 答案
一、計算題(每題6分,共60分)
8、
1.解:y'=(e-x2 )'+(cos2x)'
=-x2'·e-x2-2sin2x
=-2xe-x2-2sin2x
綜上所述,y'=-2xe-x2-2sin2x
2.解:方程兩邊關于x求導:2x+2yy'-y-xy'+3=0
(2y-x)y'=y-2x-3 , dy=y-3-2x2y-xdx
3.解:原式=2+x2d(12x2)=122+x2d(2+x2)=13(2+x2)32+c。
4.解 原式=2xd(-cosx2)=-2xcosx2+2cosx2dx=-2xcosx2+4sinx2+c
5.解: 原式=12e1xd-1x =-e1x|12=-e12+e。
6.解:
9、 1elnxd(12x2)=12x2lnx1e-1e12x2(lnx)'dx=12e2-14x21e=14e2+14
7.解:I+A=0131051-20 I+A,I=0131001050101-20001→1050100131001-20001
→1050100131000-2-50-11→105010013100001211→100-106-5010-53-30012-11
(I+A)-1=-106-5-53-32-11
8.解:(A?I)=12-332-42-10 100010001 →12-30-450-56 100-310-201 →12-301
10、-10-56 100-11-1-201
→12-301-1001 100-11-1-754→100010001 -43-2-86-5-75-4 A-1=-43-2-86-5-75-4
X=BA-1=1-30027-43-2-86-5-75-4=20-1513-6547-38
9.解: A=102-1-11-322-15-3→102-101-110-11-1→102-101-110000
所以,方程的一般解為
x1=-2x3+x4x2=x3-x4(其中x1,x2是自由未知量)
10解:將方程組的增廣矩陣化為階梯形
1-142-1-13-23 21λ
11、→1-1401-901-9 2-3λ-6→10-501-9000 -1-3λ-3
由此可知當λ≠3時,方程組無解。當λ=3時,方程組有解。??????
且方程組的一般解為x1=5x3-1x2=9x3+3 (其中x3為自由未知量)
二、應用題
1.解:(1)因為總成本、平均成本和邊際成本分別為:
C(q)=100+0.25q2+6q
C(q)=100q+0.25q+6,C'(q)=0.5q+6
所以,C(10)=100+0.25×102+6×10=185
C(10)=10010+0.25×10+6=18.5,
C'(1
12、0)=0.5×10+6=11
(2)令 C'(q)=-100q2+0.25=0,得q=20(q=-20舍去)
因為q=20是其在定義域內唯一駐點,且該問題確實存在最小值,所以當q=20時,平均成本最小.
2. 解:由已知R=qp=q(14-0.01q)=14q-0.01q2
利潤函數L=R-C=14q-0.01q2-20-4q-0.01q2=10q-20-0.02q2
則L'=10-0.04q,令L'=10-0.04q=0,解出唯一駐點q=250.
因為利潤函數存在著最大值,所以當產量為250件時可使利潤達到最大,
且最大利潤為
13、 L(250)=10×250-20-0.02×2502=2500-20-1250=1230(元)
3. 解: 當產量由4百臺增至6百臺時,總成本的增量為
ΔC=46(2x+40)dx=(x2+40x)46= 100(萬元)
又 C(x)=0xC'(x)dx+c0x=x2+40x+36x =x+40+36x
令 C(x)'=1-36x2=0, 解得x=6.
x = 6是惟一的駐點,而該問題確實存在使平均成本達到最小的值. 所以產量為6百臺時可使平均成本達到最小.
4. 解: L' (x) =R' (x) -C' (x) = (100 – 2x) – 8x
14、 =100 – 10x
令L' (x)=0, 得 x = 10(百臺)
又x = 10是L(x)的唯一駐點,該問題確實存在最大值,故x = 10是L(x)的最大值點,即當產量為10(百臺)時,利潤最大.
又 L=1012L'(x)?dx=1012(100-10x)?dx=(100x-5x2)1012=-20
即從利潤最大時的產量再生產2百臺,利潤將減少20萬元.
學習活動一 試題及答案
1.知識拓展欄目中學科進展欄目里的第2個專題是( )。
數學三大難題
什么是數學模型
2007年諾貝爾經濟學獎
數學建模的意義
[答案]
15、 2007年諾貝爾經濟學獎
2.考試復習欄目的第2個子欄目復習指導中的第三個圖標是( )。
教學活動
模擬練習
考試常見問題
復習指導視頻
[答案] 考試常見問題
3.課程介紹欄目中的第3個子欄目的標題是( )。
課程說明
大綱說明
考核說明
課程團隊
[答案] 考核說明
4.經濟數學基礎網絡核心課程的主界面共有( )個欄目。
21
10
15
24
[答案] 21
5.微分學第2章任務五的典型例題欄目中有( )個例題。
2
3
4
1
[答案] 2
6.微分學第3章任務三的測試欄目中的第1道題目中有( )個小題。
2
3
4
5
[答案] 2
7.微分學第3章的引例的標題是( )。
500萬
王大蒜的故事
怎樣估計一國經濟實力
日本人鬼在哪里
[答案] 日本人“鬼”在哪里
8.本課程共安排了(? ? )次教學活動。
1
4
3
2
[答案] 4
9.案例庫第二編第2章的案例一是( )。
人口問題
最佳營銷問題
商品銷售問題
基尼系數
[答案] 基尼系數
10.積分學第三章的內容是( )。
不定積分
原函數
定積分
積分應用
[答案] 積分應用
12